☆質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)=合數(shù) 合數(shù)+合數(shù)=合數(shù) 質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù) 合數(shù)×合數(shù)=合數(shù)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,
三：長方體和正方體
1.長方體和正方體的認識
長方體有6個面，每個面一般都是長方形，（也可能有兩個相對的面是正方形）相對的面的面積相等；長方體有
12條棱，相對的棱的長度相等，長方體有8個頂點。
正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的長度都相等，正方體有8個頂點。
正方體是特殊的長方體。
2.長方形和正方形的棱長和
長方體所有棱長之和=長x4+寬x4+高x4=（長+寬+高）×4
正方體所有棱長之和：棱長×12
長度單位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km
長度單位進率：1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000mm
1dm=10cm=100mm 1cm=10mm
3.長方體與正方體的表面積
長方體和正方體的表面積:長方體或正方體6個面的總面積。
上下面面積：長×寬 左右面面積：高×寬 前后面面積：長×高
長方體表面積=上下面面積+左右面面積+前后面面積
=長×寬×2+高×寬×2+長×高×2=（長×寬+高×寬+長×高）×2
正方體表面積=棱長×棱長×6=任一個面面積×6
面積單位：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2 、公頃、平方千米km2
面積單位進率：1km2=100公頃 公頃=10000m2 1m2=100dm2=10000cm2 1dm2=100cm2
面積單位間的進率：平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米
補充：【平方：12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100】
4.長方體與正方體體積
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=sh
=橫截面面積×長
長方體（正方體）底面的面積叫做底面積。 長方體（正方體）的左面或右面的面積叫做橫截面面積
長方體的體積=長×寬×高 V=a×b×h=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3
體積單位有：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3。
體積單位的進率為：1m3=1000dm3=1000000cm3 1dm3=1000cm3
補充：【立方：13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000】
5.容積和容積單位
箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。
1L=1dm3 1L=1000mL=1000cm3 1mL=1cm3 1m3=1000L
補充： 單位名稱 相鄰兩個進率
長度
米、分米、厘米
10
面積
平方米、平方分米、平方厘米
100
體積
立方米、立方分米、立方厘米
1000
四:分數(shù)的意義和性質(zhì)
1、分數(shù)的意義
一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看做一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。
一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。例如 的分數(shù)單位是 。
2.分數(shù)與除法
被除數(shù)÷除數(shù)= a÷b= （b不等于0）
3.真分數(shù)和假分數(shù)
分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。
這樣由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。讀作幾又幾分之幾
4.分數(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。這是分數(shù)約分、通分、分數(shù)之間比較大小、分數(shù)之間加減計算的前提。
5.約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
步驟是：①：找最大公因數(shù)
8的因數(shù)：1，2，4，8。
1，2是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中4是最大的公因數(shù)，叫做最大公因數(shù)。
12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。
如：8和12的最大公因數(shù)是多少？ 18和27的最大公因數(shù)是多少？
85和12的最大公因數(shù)是2×2=4。 18和27的最大公因數(shù)是3×3=9。
②：分子和分母同時除以最大公因數(shù)，直到確定分子和分母互為質(zhì)數(shù)為止
公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
互 兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)
1和任何自然數(shù)
質(zhì) 相鄰的兩個自然數(shù)
分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。約分時，要約成最簡分數(shù)。(所有題的答案都要是最簡分數(shù))
6.通分：把異分母分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
步驟：①找到最小公倍數(shù)
4的倍數(shù)：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…
12，24，36，…是4 和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，..
第一類
第二類
第三類
3和7的最小公倍數(shù)是3×7=21；
5和9的最小公倍數(shù)是5×9=45；
6和11的最小公倍數(shù)是6×11=66
2
14和28的最小公倍數(shù)是28；
36和9的最小公倍數(shù)是36；
81和9的最小公倍數(shù)是81。
16
12
12和16的最小公倍數(shù)是2×2×3×4=48
兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是這個數(shù)的積。
大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是大的那個數(shù)。
既不是第一類情況，也不是第二類情況，用分解質(zhì)因數(shù)的辦法找最小公倍數(shù)。
②利用分數(shù)的基本原理，將兩個分數(shù)變?yōu)榉帜付际亲钚」稊?shù)的的分數(shù)。
例如：
7.分數(shù)和小數(shù)的互化
小數(shù)化分數(shù)：小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾…的數(shù)，所以，可以直接寫成分母是10、100、1000、…的分數(shù)，再化簡
分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。
8.分數(shù)和分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)比較大小
1、分數(shù)和分數(shù)之間比較大小
分母相同，分子不同時 分子越大，分數(shù)越大；分子相同，分母不同時，分子越大，分數(shù)越??；分子、分母都不同時，應(yīng)先通分，使分母相同，再比較大小。
2、分數(shù)和小數(shù)之間比較大小
將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)（或?qū)⑿?shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)），再比較大小
9.分數(shù)的加法和減法
1、同分母分數(shù)加減法
同分母分數(shù)相加減，分母不變只把分子相加減，計算結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。
2、異分母分數(shù)加減法
異分母分數(shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分數(shù)相加減法則進行計算。
3、分數(shù)加減混合運算
無論是簡算，還是混合計算，結(jié)果都要是最簡分數(shù)。
※喝牛奶問題（99頁）
1.如果全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。
2.如果沒有喝完：分別計算每次喝了多少水和奶，再分別相加
五.圖形的運動（三）
圖形變換方式：平移和旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)分為：順時針旋轉(zhuǎn)與逆時針旋轉(zhuǎn)
注意：1.旋轉(zhuǎn)時（小旗等）是朝上或朝下，線條（旗桿等）的長度。2.旋轉(zhuǎn)或平移時圖形的大小不變
六、折線統(tǒng)計圖
1、單式折線統(tǒng)計圖
只有一根線的折線統(tǒng)計圖，叫做單式折線統(tǒng)計圖。
2、復(fù)式折線統(tǒng)計圖
有兩根線或兩根以上的統(tǒng)計圖，叫做復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
注意：1.畫線后將每個點的數(shù)值標注上。2.畫兩根線時，注意每根線是實線還是虛線。
七、數(shù)學(xué)廣角——找次品 ※打電話（102頁）
物品數(shù)量
2、3
4-9
10-27
28-81
82-243
稱重次數(shù)
1
2
3
4
5
注意：1. 將需稱重的物品分為三組
2.如果沒說次品輕或者重，在此稱重次數(shù)上基礎(chǔ)上加1。
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