人和人之間是有差異的，這一點(diǎn)毋庸置疑。孩子學(xué)習(xí)上也存在各種差異，不然就不會(huì)出現(xiàn)那么多“別人家的孩子”。今天和大家分享的這篇文章，是張梅玲教授在培飛思維數(shù)學(xué)微課堂中講到的關(guān)于“學(xué)生數(shù)學(xué)思維的差異與培養(yǎng)”方面的內(nèi)容，孩子在學(xué)習(xí)上、尤其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異在主要表現(xiàn)在哪些方面?父母應(yīng)該如何正確面對(duì)這些差異，而不是盲目羨慕“別人家的孩子”?父母能夠在提高孩子數(shù)學(xué)思維方面提供哪些力所能及的幫助呢?
一、什么是差異?
人和人之間是存在差異的，孩子在學(xué)習(xí)方面的差異，表現(xiàn)在幾個(gè)方面：遺傳差異、智慧差異、學(xué)習(xí)素質(zhì)上的差異、學(xué)習(xí)能力上的差異。
從一般學(xué)習(xí)的差異再到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異，最明顯的就是成績(jī)上的差異，一般家長(zhǎng)就會(huì)拿分?jǐn)?shù)來(lái)看差異，你的孩子考90分，我的孩子考60分，這個(gè)的確也是一個(gè)差異。但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上方法上的差異家長(zhǎng)關(guān)注就比較少，方法上的差異體現(xiàn)在孩子的解題的過(guò)程上有差異，有的孩子解決方法特別多，有的孩子解決方法就是特別少，老師怎么講他就怎么做。第三個(gè)就是興趣上的差異，有的孩子特別愛(ài)做數(shù)學(xué)，有的孩子一看數(shù)學(xué)就頭疼;有的孩子計(jì)算能力特別好，但遇到空間解題就比較困難，二維到三維的轉(zhuǎn)換比較差，等等。
從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)再進(jìn)入到更高的層次，我們所關(guān)注的數(shù)學(xué)思維上的差異究竟體現(xiàn)在什么地方?我認(rèn)為主要是體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是思維的過(guò)程上有差異，思維是認(rèn)知過(guò)程中的高級(jí)階段，它一般的過(guò)程有分析、綜合、比較、抽象、概括等等，有的孩子分析能力特別強(qiáng)，有些孩子就不太好，這就是思維過(guò)程上的差異。第二個(gè)是思維品質(zhì)上的差異，比如說(shuō)有的孩子思維特別深刻，有的孩子的思維就比較表面，有廣度沒(méi)有深度;有的孩子思維發(fā)散，能夠多元能夠創(chuàng)造，有的孩子思維缺少獨(dú)創(chuàng)性。
二、面對(duì)差異，家長(zhǎng)該怎么做?
有的家長(zhǎng)跟我說(shuō)：“我的孩子語(yǔ)文還可以，數(shù)學(xué)就是不喜歡，每次考試都是六七十分，該怎么辦啊?”我非常理解家長(zhǎng)這種擔(dān)心。對(duì)于孩子的學(xué)習(xí)出現(xiàn)這種差異，家長(zhǎng)雖然要引起足夠重視，但也不必太過(guò)焦慮，因?yàn)楝F(xiàn)在國(guó)家的中考和高考正在改革，今年上海跟浙江地區(qū)的中考和高考分兩個(gè)方面了，一個(gè)技術(shù)路線，一個(gè)學(xué)術(shù)路線。比如說(shuō)你的孩子數(shù)學(xué)不是特別好，但文科很好，那就可以搞學(xué)術(shù)路線的話對(duì)數(shù)學(xué)要求不會(huì)太高了，達(dá)到國(guó)家的最低標(biāo)準(zhǔn)就可以。數(shù)學(xué)的要求一定要根據(jù)孩子實(shí)際的情況來(lái)確定，不要都規(guī)定90分，100分。但是不管做文科還是做理科，走技術(shù)還是走學(xué)術(shù)，數(shù)學(xué)還是一定要考的，家長(zhǎng)一定要幫助來(lái)自達(dá)到最基本的要求。
家長(zhǎng)在看待孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的從成績(jī)來(lái)判斷，要像醫(yī)生看病一樣，找到“病因”。什么意思呢?醫(yī)生看病首先要診斷，那么我們家長(zhǎng)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)第一步也是診斷，從數(shù)學(xué)思維發(fā)展的角度來(lái)診斷，不能完全看分?jǐn)?shù)。有的孩子成績(jī)不錯(cuò)，八九十分，但是從他的數(shù)學(xué)思維角度來(lái)說(shuō)并不是很好，家長(zhǎng)也要引起注意，因?yàn)檫@很有可能是憑機(jī)械記憶得來(lái)的分?jǐn)?shù)，將來(lái)孩子不能把這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為智慧，不可能去解決問(wèn)題，不可能成為一個(gè)智慧的人才，現(xiàn)在社會(huì)不需要書呆子。
孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不好，爸爸媽媽也要自問(wèn)一下自己當(dāng)年數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)趺礃?可能你自己本身數(shù)學(xué)就不太好，所以本身遺傳方面就不是特別好，對(duì)孩子數(shù)學(xué)不太理想的成績(jī)請(qǐng)家長(zhǎng)要有一份寬容。這樣的話你的態(tài)度跟孩子溝通的時(shí)候會(huì)比較好。拿了考卷以后，診斷錯(cuò)誤的原因是什么，錯(cuò)在什么地方?如果你診斷下來(lái)他的計(jì)算都不錯(cuò)，就是碰到幾何圖形的時(shí)候錯(cuò)了，那么你可以診斷孩子在數(shù)學(xué)上主要是空間觀念的問(wèn)題;比如說(shuō)你診斷下來(lái)有一道題是比較綜合性應(yīng)用的，結(jié)果你的孩子這道題錯(cuò)了，錯(cuò)了你問(wèn)他你怎么錯(cuò)的?孩子如果說(shuō)這個(gè)題真的不會(huì)，那么說(shuō)明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上他的整合能力比較差;又比如說(shuō)有一個(gè)題他丟分了，這個(gè)題要求拿數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，孩子不會(huì)做，那說(shuō)明他數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)停留在知識(shí)，沒(méi)有停留在解決問(wèn)題上;另外有的孩子可能好幾次都錯(cuò)在同一個(gè)地方，那說(shuō)明他學(xué)習(xí)習(xí)慣不好……總而言之，數(shù)學(xué)不好家長(zhǎng)的診斷要跟醫(yī)生一樣，要耐心，要細(xì)心，脈摸對(duì)了，錯(cuò)在什么地方。
診斷好了，第二步要開(kāi)藥方。這個(gè)藥方就要根據(jù)之前你的診斷，他學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，那么我要怎么來(lái)培養(yǎng)他的學(xué)習(xí)習(xí)慣，他哪一方面知識(shí)的弱點(diǎn)，知識(shí)的弱點(diǎn)從什么時(shí)候開(kāi)始的，如果他已經(jīng)到了小學(xué)中、高年級(jí)，他不會(huì)一開(kāi)始就不好的，歸根到底就是他這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是哪一步?jīng)]有學(xué)好?那么我們要從最原始的這一步開(kāi)始。因?yàn)橹R(shí)都是有結(jié)構(gòu)的，都是有層次的。這個(gè)藥方開(kāi)得好不好，決定你診斷的仔細(xì)不仔細(xì)，有沒(méi)有針對(duì)性。
第三步，開(kāi)了藥方，孩子要吃你的藥方。對(duì)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)孩子要按照你講的一些要求去做，做的過(guò)程中家長(zhǎng)一定要有思想準(zhǔn)備，孩子不可能一下子什么都做好了。他做的時(shí)候可能有的時(shí)候又犯錯(cuò)誤了，可能又錯(cuò)了。這是孩子在改掉這一個(gè)錯(cuò)誤時(shí)必然會(huì)經(jīng)過(guò)的，有的孩子可能反復(fù)多一點(diǎn)，有的孩子可能反復(fù)少一點(diǎn)，這個(gè)是有差異的。但是一般來(lái)說(shuō)改正一個(gè)錯(cuò)誤的問(wèn)題不是那么快的直線上升，如果孩子有些反復(fù)，家長(zhǎng)不要灰心。在孩子“吃藥”過(guò)程中家長(zhǎng)還要給他加油，讓孩子能夠堅(jiān)持。因?yàn)橐粋€(gè)改正錯(cuò)誤，培養(yǎng)一個(gè)好的習(xí)慣都不是那么容易的，需要家長(zhǎng)鼓勵(lì)。
第四步，也許在某些情況下可能我們給孩子開(kāi)的藥吃下來(lái)效果都不是特別好，這個(gè)時(shí)候家長(zhǎng)總結(jié)一下是不是用另外一種方法。經(jīng)過(guò)家長(zhǎng)的鼓勵(lì)，孩子成績(jī)有提高，在提高的過(guò)程中也請(qǐng)家長(zhǎng)不要停留在分?jǐn)?shù)提高了，更要關(guān)注他解題的過(guò)程，要關(guān)注到策略問(wèn)題，思維上的提高是提高數(shù)學(xué)成績(jī)最基本的保證。
三、父母對(duì)提高孩子的數(shù)學(xué)思維能提供哪些幫助?
今天我們跟大家分享的最后一個(gè)問(wèn)題是面對(duì)孩子在數(shù)學(xué)思維上的差異，如何提高孩子的數(shù)學(xué)思維的問(wèn)題。這里我有四點(diǎn)要告訴家長(zhǎng)，孩子數(shù)學(xué)思維的提高一要啟發(fā)興趣，二要啟發(fā)責(zé)任，三要差異要求，四要小步子向前走。這四點(diǎn)應(yīng)該說(shuō)是家長(zhǎng)培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)原則性的參考。
引發(fā)興趣
興趣是最好的老師。對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)比較不理想的孩子家長(zhǎng)起碼第一步要引發(fā)他的興趣。低年級(jí)的孩子引發(fā)他興趣的時(shí)候可能更多的要讓他猜一猜，讓他在變化當(dāng)中感覺(jué)數(shù)學(xué)很有趣，在玩一玩中對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。比如說(shuō)二十以內(nèi)的加減法，在家里完全可以通過(guò)玩撲克牌的形式進(jìn)行，你出幾，我出幾，加起來(lái)是幾，孩子因?yàn)橄矚g玩嘛。高年級(jí)孩子更多的要從思維讓他感覺(jué)到數(shù)學(xué)是有滋有味的，所以引發(fā)興趣年齡不一樣，家長(zhǎng)用的手段可能也會(huì)不一樣。
低年級(jí)和高年級(jí)孩子共通的一點(diǎn)是，一定要讓孩子感覺(jué)數(shù)學(xué)是在生活中，數(shù)學(xué)是有用的，這一點(diǎn)是引發(fā)興趣很重要的。家長(zhǎng)要告訴孩子盡管你將來(lái)考文科，但是數(shù)學(xué)也要考，當(dāng)然數(shù)學(xué)可以要求達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)就可以。但是將來(lái)很多的工作都要用上數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是一個(gè)工具，除了興趣還要啟發(fā)他的責(zé)任。
啟發(fā)責(zé)任
我們大人做事情不可能做什么事情都是很有興趣的。但是我們的責(zé)任，我們的擔(dān)當(dāng)，要求我們要做好，所以隨著孩子年齡的長(zhǎng)大，要更多的跟孩子滲透，從日常生活當(dāng)中滲透數(shù)多重要，比如說(shuō)政府工作報(bào)告，報(bào)告當(dāng)中這個(gè)提高了多少，這個(gè)增長(zhǎng)了多少。你跟孩子說(shuō)你看政府工作報(bào)告用了多少數(shù)學(xué)啊?你每天聽(tīng)新聞聯(lián)播都有很多增長(zhǎng)。那么這種讓孩子知道數(shù)學(xué)是非常重要的，既然非常重要今天盡管不是很喜歡，但是也要學(xué)好。
差異要求
差異要求是什么意思呢?就是說(shuō)我的孩子數(shù)學(xué)能力比較低，那么你的責(zé)任是讓他提高一點(diǎn)，但是前面我們講過(guò)了，數(shù)學(xué)智慧是有差異的，所以在幫助孩子數(shù)學(xué)思維提高過(guò)程中請(qǐng)家長(zhǎng)務(wù)必一定要實(shí)事求是，一定不要離開(kāi)孩子的原有水平。
小步子向前走
為什么要小步子向前走呢?因?yàn)楹⒆釉谙蚯白叩倪^(guò)程中心理上是相信自己：“我是能向前走的”，這種心態(tài)是他能夠提高的一個(gè)必須的心理素質(zhì)。如果在向前走的時(shí)候說(shuō)我走這里又不行，走到那里又不行，都不行的話他就不敢往前走了，這種心理素質(zhì)實(shí)際上跟數(shù)學(xué)思維能力就有關(guān)系，一個(gè)是能力的問(wèn)題，一個(gè)是我們的心理素質(zhì)的問(wèn)題。任何能力的高和低和心理素質(zhì)是很難分的。能力強(qiáng)必然他的心理素質(zhì)方面比較有自信，都有關(guān)系。
小步子可以讓孩子感覺(jué)到我可以，我能行，那么這么一步一步走，也許地現(xiàn)在的小步子可能帶來(lái)以后的大步。如果現(xiàn)在馬上一步非常大，他很自卑，也許以后可能步子越來(lái)越小，最后他都不敢走了。
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