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利用COORD進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

南方測(cè)繪技術(shù)部主管 朱代軍

摘要：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在測(cè)繪工程中經(jīng)常會(huì)用到，特別是在處理原始數(shù)據(jù)的時(shí)候，在這里以COORD坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件為例，談一談如何進(jìn)行兩個(gè)坐標(biāo)橢球系之間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，也就是求取七參數(shù)。

關(guān)鍵字： 坐標(biāo)系 七參數(shù)

一．COORD軟件介紹

COORD 4.1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件(其它版本可能有問(wèn)題) ，是一個(gè)免費(fèi)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件,也是測(cè)繪人常備的一個(gè)工具之一。在此感謝COORD的作者Jerry。

在下邊的時(shí)間里，就給大家演示一下該軟件在通過(guò)三個(gè)以上已知點(diǎn)計(jì)算七參數(shù)時(shí)的一些操作。

圖１：軟件界面 

1.1 參數(shù)的分類(lèi)

1.1.1  三參數(shù)

        即 X 平移， Y 平移， Z 平移

        只需一個(gè)已知點(diǎn)即可。適用于小范圍內(nèi)使用，不同橢球間可以互轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)系方向與源坐標(biāo)系方向一致， 只有當(dāng)源坐標(biāo)系與當(dāng)前坐標(biāo)系的方向一致或在精度范圍內(nèi)才可使用。

1.1.2  四參數(shù)

        即 X 平移， Y 平移，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，投影比例

        需兩個(gè)已知點(diǎn),在高程精度不高的情況下使用，因?yàn)樵谒膮?shù)中，沒(méi)有高程改正參數(shù)，在實(shí)際的測(cè)量中，會(huì)加上三參數(shù)中的高程改正參數(shù)或利用高程擬后來(lái)得到較高精度的高程。

         四參數(shù)屬于同一橢球下的轉(zhuǎn)換，當(dāng)源坐標(biāo)系與當(dāng)前坐標(biāo)系不一致時(shí)，如將WGS84經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到北京54坐標(biāo)系，一般會(huì)利用以下的轉(zhuǎn)換原理。

源坐標(biāo)系： WGS84坐標(biāo)系           目標(biāo)坐標(biāo)系：北京54坐標(biāo)系(地方坐標(biāo))

或

        由于四參數(shù)中，沒(méi)有高程改正，如果需要高程精度較高的用戶(hù)，需再計(jì)算高程改正參數(shù)，高程改參數(shù)根據(jù)所使用已知點(diǎn)的數(shù)量又分為多種參數(shù)：

1~2個(gè)高程已知點(diǎn)時(shí)，即Z平移，在使用中即為三參數(shù)中的Z平移參數(shù)；

3~4個(gè)高程已知點(diǎn)時(shí)，采用高程擬合中的平面擬合參數(shù)；

6~7個(gè)高程已知點(diǎn)時(shí)，采用高程擬合中的曲面擬合參數(shù)。

        在一般使用過(guò)程中，高程擬合參數(shù)可根據(jù)輸入已知點(diǎn)的個(gè)數(shù)自動(dòng)或手動(dòng)選擇計(jì)算各參數(shù)。

1.1.3 七參數(shù)

     X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉(zhuǎn)（WX）， Y 旋轉(zhuǎn)（WY）， Z 旋轉(zhuǎn)（WZ），尺度變化（DM ）。

      需要三個(gè)點(diǎn)以上。

      七參數(shù)屬于不同橢球下的轉(zhuǎn)換，適用于大范圍，一般RTK的使用中，在做完控制靜態(tài)測(cè)量后，可直接使用靜態(tài)平差結(jié)果里的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算，部分軟件會(huì)旋轉(zhuǎn)角度，比如南方RTK所使用的“工程之星”中，對(duì)于七參數(shù)就要求旋轉(zhuǎn)角度不能大于10秒，否則只能用四參數(shù)+高程擬合參數(shù)。

二．COORD實(shí)例

      在這里，我們以國(guó)家80坐標(biāo)系和北京54坐標(biāo)系進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算，它們是屬于不同橢球系間的轉(zhuǎn)換，在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換都是不嚴(yán)密，因此不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國(guó)通用的，在每個(gè)地方會(huì)不一樣，因?yàn)樗鼈兪莾蓚€(gè)不同的橢球基準(zhǔn)。那么，兩個(gè)橢球間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，一般而言比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉(zhuǎn)（WX）， Y 旋轉(zhuǎn)（WY）， Z 旋轉(zhuǎn)（WZ），尺度變化（DM ）。要求得七參數(shù)就需要在一個(gè)地區(qū)需要 3 個(gè)以上的已知點(diǎn)。

2.1 坐標(biāo)系共點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)

表１：示例數(shù)據(jù) 

2.2 投影參數(shù)

        投影方式:高斯－克呂格３度帶;中央子午線(xiàn):117度

2.3 計(jì)算七參數(shù)

2.3.1 求北京54 坐標(biāo)系--> 國(guó)家80坐標(biāo)系的七參數(shù)

        根據(jù)兩個(gè)已有坐標(biāo)（例3個(gè)）求七參數(shù)；在操作之前必須先將中央子午線(xiàn)必須先輸好；

圖2：投影參數(shù)設(shè)置

        輸入兩個(gè)坐標(biāo)系三個(gè)或三個(gè)以上相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，輸入完后點(diǎn)擊“計(jì)算”可以看到其中的點(diǎn)位精度，當(dāng)點(diǎn)擊“確定”時(shí)，軟件將自動(dòng)將七參數(shù)設(shè)置好。

圖３：已知數(shù)據(jù)的輸入

注意：請(qǐng)注意橢球的選擇順序，如果我們要計(jì)算北京54->國(guó)家80,在此軟件中,這里的源坐標(biāo)應(yīng)該是國(guó)家80坐標(biāo)系，反之亦反。

        接下來(lái)就是選中“七參數(shù)轉(zhuǎn)換”，設(shè)定轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系?？梢圆榭摧敵龅闹?，這個(gè)值一定就是我們所需的，我們可以返回我的剛計(jì)算的七參數(shù)，看是否正確。

圖4：?jiǎn)吸c(diǎn)轉(zhuǎn)換

        檢查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正確無(wú)誤，可以使用；在計(jì)算過(guò)程中，我們可以隨時(shí)保存我們的設(shè)置信息，下次使用這個(gè)轉(zhuǎn)換時(shí)不用再輸入七參數(shù)；也可以先記下七參數(shù)，用時(shí)再輸入設(shè)置。

        這里我們只用到了單點(diǎn)轉(zhuǎn)換，當(dāng)數(shù)據(jù)比較多時(shí)，我們可以使用“文件轉(zhuǎn)換”功能先將我們需轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)輸入到記事本中，并給點(diǎn)點(diǎn)號(hào)，確認(rèn)XYZ的位置，在這一項(xiàng)里，我們可以按剛輸入記事本的的格式，在此定義好。此功能比較簡(jiǎn)單，可以自己看看。

2.3.2  國(guó)家80 --> 北京54

        操作步驟和（北京54 --> 國(guó)家80）差不多一致，只是在計(jì)算“七參數(shù)時(shí)”順序相反，

        當(dāng)我們要將國(guó)家80為北京54時(shí)，輸入的源坐標(biāo)應(yīng)該是54坐標(biāo)系，所以在這里，大家一定要注意。

圖５：已知數(shù)據(jù)的輸入

圖6 單點(diǎn)計(jì)算

三．小結(jié)

        現(xiàn)在使用coord的版本是4.1，可能在以前的版中，有些功能沒(méi)有，但計(jì)算的方法都是一樣的，同樣也可以轉(zhuǎn)換，有時(shí)，只是我們操作過(guò)程中沒(méi)有注意和總結(jié)而也。現(xiàn)在我就把我的經(jīng)驗(yàn)告訴大家，大家可以放心使用此軟件，它完全可以勝任我們工作中的需要。