一、二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù)，并且兩個未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.
從概念上我們可以看出判定一個方程是二元一次方程必須同時滿足三個條件：1.方程兩邊的代數(shù)式都是整式——分母中不能含有字母;
2.有兩個未知數(shù)——“二元”;3.含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為1——“一次”.
二、二元一次方程的解
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的一組取值叫做二元一次方程的解.在寫二元一次方程解的時候我們用大括號聯(lián)立表示.
如：方程x+y=2的一組解為
表明只有當(dāng)和同時成立時，才能滿足方程.
三、二元一次方程組和解的概念
由幾個一次方程組成并且一共含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組.二元一次方程組中所有方程(一般為兩個)的公共解叫做二元一次方程組的解.
熟悉了這幾個概念我們就可以繼續(xù)往下學(xué)習(xí)了。二元一次方程的解法我們通常講有兩種，一種叫做代入消元法，另一種叫做加減消元法。兩種方法其實用到的都是消元思想。將我們不熟悉的二元一次方程組，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。這樣消去一個未知數(shù)后，我們就很容易解出答案了。
那接下來我們就講講兩種方法。
四、代入消元法，也就是將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解..用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：
(1)等量代換：簡單點來說，就是從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程變形，把一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來例如2x+y=3變形后得y=3-2x;
(2)代入消元：這個是非常關(guān)鍵的一部，一定注意不能帶錯，或者漏乘。這一步結(jié)束，我們會得到一個關(guān)于的一元一次方程;
(3)解這個一元一次方程，求出的值，相信作為初二的學(xué)生，不可能不會解一元一次方程了;
(4)回代：把求得的的值代入原方程中求出另一個未知數(shù)的值，從而得出方程組的解;
(5)把這個方程組的解寫成聯(lián)立的形式.
五、加減消元法，當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法.很多時候我們發(fā)現(xiàn)x或者y的系數(shù)簡單乘除后就會相等，甚至已經(jīng)相等，這時候我們一般會用這種方法。用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟和帶入是有一定區(qū)別的，不過本質(zhì)也是消掉一個未知數(shù)：
(1)變換系數(shù)：利用等式的基本性質(zhì)，把一個方程或者兩個方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程里的某一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等;
(2)加減消元：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程;
(3)解這個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值;
(4)回代：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值;
(5)把這個方程組的解寫成的形式.
在用這兩種方法解題的時候，一定注意：
1.代入法解二元一次方程組時，需要代入不同的方程.
2.方程變形時，一定不能忽略常數(shù)項而出現(xiàn)錯誤，加減消元法時，注意符號問題.
3.二元一次方程組的解必須同時滿足所有方程，即將解代入方程組的每一個方程時，等號兩邊的值都相等
