第六單元 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
教學(xué)重點(diǎn)
從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變，觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)
形成對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的統(tǒng)一認(rèn)知。
教學(xué)準(zhǔn)備
圓形紙片、彩筆、各種卡片
教學(xué)過(guò)程
預(yù) 案
調(diào) 整
一、導(dǎo)入新課：
出示例1種中的四幅圖
提問(wèn)：看圖寫出哪些分?jǐn)?shù)？你是怎樣想的？
學(xué)生回答后，教師導(dǎo)入新課。進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)方面的知識(shí)
二、操作感受
1、教學(xué)例1、
觀察一下這個(gè)式子，4個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同？你知道其中那幾個(gè)分?jǐn)?shù)是相等嗎？
板書：
＝
＝
追問(wèn)：你是怎樣知道這幾個(gè)分?jǐn)?shù)相等的？和它們相等的分?jǐn)?shù)還有沒(méi)有？
2 、教學(xué)例2
談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。提問(wèn)：你能先對(duì)折，并涂出它的
嗎？
學(xué)生折紙。涂色。
交流后，追問(wèn)：你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折，找出和
相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生操作。組織交流。
＝
＝
＝
在學(xué)生交流時(shí)，注意讓對(duì)折方法不同的學(xué)生充分展示，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：只有對(duì)折次數(shù)相同，平均分的份數(shù)就相同，涂色部分就是相等的。
引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？
學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。
學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀察。
先從左往右看，
是怎樣變?yōu)榕c它相等的
的？
（分母乘2，分子乘2。）
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，"
"表示把單位"1"平均分成2份，取其中的1份，而現(xiàn)在把單位"1"平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份， 所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4（份），現(xiàn)在要得跟原來(lái)的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］
＝
＝
即原來(lái)把單位"1"平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到
。
與
的大小相等，分?jǐn)?shù)值沒(méi)變。
(2)由
到
，分子、分母又是怎樣變化的？ （把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。）
＝
＝
(3)誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
再?gòu)挠彝罂?div style="height:15px;">
是怎樣變化成與之相等的
的？
＝
＝
又是怎樣變成
的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）
＝
＝
誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
綜合以上兩種變化情況，誰(shuí)能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時(shí)乘或除以0）為什么？
這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（板書課題，出示“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”）
談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？
引導(dǎo)辨析：所寫的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？
提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
三、鞏固練習(xí)：
（1）練一練的第1題。練一練的第2題
(2)啄木鳥診所。（請(qǐng)說(shuō)出理由）
學(xué)到這兒，大家想一想，我們以前學(xué)過(guò)的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似？誰(shuí)能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
四、全課總結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？
教學(xué)反思
教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（約分）
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；并能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。
2.掌握約分的含義和約分的一般方法，學(xué)會(huì)約分的書寫形式，認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。在知識(shí)的運(yùn)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握約分的方法已經(jīng)約分的書寫形式。
教學(xué)難點(diǎn)
約分時(shí)通常約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備
分?jǐn)?shù)卡片 圖片 課件
教學(xué)過(guò)程
預(yù) 案
調(diào) 整
一、復(fù)習(xí)
1、 說(shuō)一說(shuō)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
2、 想一想：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？
3、 寫一寫：請(qǐng)你寫出和
相等的分?jǐn)?shù)
在學(xué)生交流反饋后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相等的分?jǐn)?shù)做比較：分子分母都比原來(lái)大的，分子分母都比原來(lái)小的。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例3
出示例3：你能寫出和
相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？（掛圖出示）
學(xué)生嘗試自主思考。
匯報(bào)：你是怎樣想的？先在小組里交流。
教學(xué)約分的含義。
師：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
教師指出：約分要注意兩點(diǎn)，一是約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等；二是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子分母都要比原來(lái)的分?jǐn)?shù)小。
教學(xué)約分的書寫形式
師：分子分母都要同時(shí)除以幾呢？
生：分子分母同時(shí)除以2、3或者6。
方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)2、再分別除以6和9的公因數(shù)3。
方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。
規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置
提示：熟練以后，約分可以直接寫成
＝
師：約分到什么時(shí)候就不要繼續(xù)除呢？
生：除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。
教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
像
的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
同步練習(xí)1：說(shuō)出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
同步練習(xí)2：把
約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
三、課堂練習(xí)
1、指出下面的哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
（練一練62頁(yè)第一題）
2、分別說(shuō)出下面各分?jǐn)?shù)的分子分母有沒(méi)有公因數(shù)2、3、5。
3、分組練習(xí)（指名板演）
練一練第二題
練習(xí)十一 第5題
四、小結(jié)
今天這堂課你有哪些收獲？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？
五、作業(yè)
練習(xí)十一第7題。
教學(xué)反思
教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（約分）
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。
2.促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧。
教學(xué)重點(diǎn)
約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
教學(xué)難點(diǎn)
約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
教學(xué)準(zhǔn)備
分?jǐn)?shù)卡片 口算卡片
教學(xué)過(guò)程
預(yù) 案
調(diào) 整
一、自主回顧
回顧一下對(duì)約分的理解情況
突出三點(diǎn)：用分子分母的公因數(shù)同時(shí)去除；約分的形式；約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
師：什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？
說(shuō)一說(shuō)。
師 分?jǐn)?shù)卡片 判斷
二、鞏固練習(xí)
1.找朋友:找出和
相等的分?jǐn)?shù)。（七個(gè)小矮人身上的分?jǐn)?shù)分別是下列分?jǐn)?shù)）
你是怎樣尋到的？說(shuō)說(shuō)自己的理由好么？
2.能用不同的分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？
練習(xí)十一 第8題
師：我們?cè)趧倓倢W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時(shí)，只會(huì)用
表示2÷8，現(xiàn)在我們還可以用
來(lái)表示?？?，我們的進(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的魅力。
師：你能寫出不同的除法算式嗎？
＝（ ）÷（ ）＝（ ）÷（ ）
你能說(shuō)出幾個(gè)除法的算式？
這些算式之間有什么聯(lián)系？
3.快樂(lè)學(xué)習(xí)超市
快樂(lè)套餐1：比一比
○
○0.4
計(jì)算并化簡(jiǎn)
＋
=
-
=
在（）填上最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 20分＝（ ）時(shí)
快樂(lè)套餐2、3同上。（分組練習(xí) 小組代表匯報(bào) 整合了練習(xí)十一10至14題）
4.集中練習(xí)
把0.5化成分?jǐn)?shù) 問(wèn)問(wèn)自己這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？你會(huì)把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？
分母是10的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？
請(qǐng)你為大家提出一個(gè)類似的問(wèn)題。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)十一第9題，12、13、14題各自選2個(gè)
課后練習(xí)：完成練習(xí)冊(cè)上的相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)反思
教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)（通分）
教學(xué)目標(biāo)
1、初步理解通分及公分母的意義。
2、能正確的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。
3、通過(guò)親歷探索通分的意義與方法這一知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)
理解通分的意義
教學(xué)難點(diǎn)
選擇分母的最小公倍數(shù)做為公分母。
教學(xué)準(zhǔn)備
分?jǐn)?shù)卡片
教學(xué)過(guò)程
預(yù) 案
調(diào) 整
一、復(fù)習(xí)。
1.說(shuō)一說(shuō)：最小公倍數(shù)4和6 、8和9、 9和5
2.化成分母是20而大小不變的分?jǐn)?shù)
、
、
二、新授
出示例題
例4：把
和
改寫成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。
題目要求是什么？(改寫 分母相同 大小不變)
你計(jì)劃使用什么數(shù)來(lái)做這個(gè)相同的分母？(12、24)
根據(jù)學(xué)生發(fā)言出示：
（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
你是怎樣改寫的？先在小組里交流。
學(xué)生匯報(bào) 板演
揭示通分的意義
1.通過(guò)自學(xué)，我知道幾個(gè)分母的公倍數(shù)，叫做幾個(gè)分母的公分母，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，一般取最小公倍數(shù)做公分母。
2.把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。
你覺得通分的依據(jù)是什么？
1)應(yīng)該是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)大小沒(méi)有改變。
2)我還學(xué)到了通分的一般方(先確定公分母)
3.通分和約分，有什么區(qū)別和聯(lián)系？
4.通過(guò)自學(xué),我們能解決一系列關(guān)于通分的問(wèn)題,下面我們共同來(lái)完成一些練習(xí)
1)說(shuō)出下面每組分?jǐn)?shù)的公分母。
和
和
和
確定兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母其實(shí)就是求兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。
三、課堂練習(xí)
試一試 先找出
和
的公分母，再把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分
思路引導(dǎo)：
和
的公分母是（ ）
＝
＝
要求學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)中間的過(guò)程。
練一練（65頁(yè)）板演。集體講評(píng)。
判斷（練習(xí)十二 題3）
四、總結(jié)。
通過(guò)學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
五、作業(yè)：練習(xí)十二第4題任選4組
教學(xué)反思
教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)（通分）
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解通分的意義，
2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。
3、能靈活的運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較
教學(xué)準(zhǔn)備
分?jǐn)?shù)卡片
教學(xué)過(guò)程
預(yù) 案
調(diào) 整
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、 什么是通分？怎樣通分？
2、 我們可以在什么時(shí)候應(yīng)用通分？
3、 互動(dòng)：相互出題 練習(xí) 相互評(píng)價(jià) 交流（3分鐘）
二、教學(xué)例5
出示例題：小芳和小明看一本同樣的故事書。
學(xué)生提出問(wèn)題。分析解答。
誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多？這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)是什么？（比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。煟盒〗M研究，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
方法一：畫圖比較
方法二：通分比較（轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)）
方法三：化成小數(shù)再比較
學(xué)生匯報(bào)，分類領(lǐng)悟比較的方法。
注意方法的規(guī)范。你還有什么別的比較方法嗎？
小結(jié)：通分的方法在比較分?jǐn)?shù)大小中的運(yùn)用
三、練習(xí)
1.先通分，再比較下面各組分?jǐn)?shù)的大?。?6頁(yè)練一練）
2.練習(xí)十二 第五題（先明確題目的要求有兩個(gè)）
四、作業(yè)：第7題，第8題
教學(xué)反思
教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)（通分）
教學(xué)目標(biāo)
進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在通分中的運(yùn)用，能熟練而靈活地運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。
教學(xué)重點(diǎn)
選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。
教學(xué)難點(diǎn)
選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。
教學(xué)準(zhǔn)備
分?jǐn)?shù)卡片
教學(xué)過(guò)程
預(yù) 案
調(diào) 整
一、基本練習(xí)
學(xué)生自由練習(xí)，互相說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)，再通分。學(xué)生匯報(bào) 糾錯(cuò)
二、集中練習(xí)
1.教師出示：比較下面各組分?jǐn)?shù)的大?。梢园才艦槔夼_(tái)賽）
和
和
和
和
請(qǐng)同學(xué)評(píng)講
2.課本練習(xí)68頁(yè)第九題 把下面分?jǐn)?shù)填入合適的圈內(nèi)。
比
大的分?jǐn)?shù)有：
比
小的分?jǐn)?shù)有：
怎樣快速的分類？自由說(shuō)一個(gè)比
的大（小）分?jǐn)?shù)。并說(shuō)出理由。
三、解決實(shí)際問(wèn)題
小明：我10步走了6米，小紅：我7步走了4米。
問(wèn)：誰(shuí)的平均步長(zhǎng)長(zhǎng)一些？
小組討論，明確解題步驟。
小明：6÷10＝
＝
小紅：4÷7＝
因?yàn)?div id="fu8ihs5fyo3" class='imgcenter'>
1、通過(guò)回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用的具體學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握約分的方法。
這一單元，我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過(guò)這個(gè)單元的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？
請(qǐng)你說(shuō)出幾個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，幾個(gè)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)。
使學(xué)生在交流中明確：比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，要根據(jù)相關(guān)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，合理、靈活地選擇比較的方法。
師：通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你還學(xué)會(huì)了什么，在學(xué)習(xí)本單元時(shí)，你認(rèn)為要約分和通分時(shí)，要注意什么，你能區(qū)別通分與約分嗎？
一個(gè)分?jǐn)?shù)是６／８，分子乘２，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母要（ ?。?div style="height:15px;">
