如何要孩子數(shù)學(xué)一直優(yōu)秀，或者從中上進(jìn)入頂級(jí)呢？思維培養(yǎng)少不了，關(guān)于思維能力有哪些？如何培養(yǎng)思維能力是我們今天重點(diǎn)談的問題。
思維能力包括連貫性，條理性，總結(jié)歸納能力，想象力，記憶力，創(chuàng)造力等。今天著重講 前三種。能力培養(yǎng)到位的長(zhǎng)期看是初成績(jī)的，很多短期成績(jī)好的未必能持久。
很多小升初牛娃其實(shí)有很大的隱患，而很多家長(zhǎng)被眼前一點(diǎn)小成績(jī)迷住了自己的雙眼。很多小升初強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)在于做題更多，經(jīng)驗(yàn)多點(diǎn)，或者培訓(xùn)的更狠些。小升初考試不規(guī)范，很多原題，所以大量做題還真的有用甚至背答案這招都管用，但是出現(xiàn)原題考的好，你的能力真的強(qiáng)嗎？冷靜的家長(zhǎng)會(huì)在想孩子的能力夠嗎？沒做過原題是個(gè)什么狀況？不清白的家長(zhǎng)就會(huì)認(rèn)為某某老師厲害會(huì)押題，第二類家長(zhǎng)我說話難聽，大家勿拍磚，這是典型的腦袋燒壞了的表現(xiàn)。這種投機(jī)路數(shù)高考你有本事還不講，一般的考試這樣是有百害無一利的，這種考的好還在沾沾自喜得意忘形的人，估計(jì)遇到刺刀見紅的考試只有哭的份了。解題經(jīng)驗(yàn)重要，解題能力和意識(shí)更重要。光靠經(jīng)驗(yàn)難以持久。很多孩子小學(xué)階段這種苦讀的，學(xué)習(xí)效率未必高。
現(xiàn)在階段普遍有如下幾個(gè)誤區(qū)，這里特別指的是準(zhǔn)初一的家長(zhǎng)。、誤區(qū)1：很多人普遍容易跟風(fēng)，一看到別人學(xué)到初二初三了就急躁得慌不擇路，也發(fā)了瘋的預(yù)科，發(fā)了瘋的超前。于是就被一些培訓(xùn)機(jī)構(gòu)什么超常班之類的名頭搞成了一群神經(jīng)，什么超級(jí)課堂刷三遍這種搞法真的是變成了一群癲子，還什么提早學(xué)幾何，搶占起跑線等等忽悠人的搞法，可以要不明就里的家長(zhǎng)趨之若鶩。很多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的搞法是典型的有進(jìn)度沒深度，很多人這學(xué)過，那學(xué)過，這個(gè)不想學(xué)，那個(gè)不想學(xué)。這也是很多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的狡詐套路，把你掉在那里搞，你跟別處高年級(jí)培訓(xùn)跟不上，本年級(jí)的內(nèi)容愛學(xué)不學(xué)，其實(shí)學(xué)的也是稀爛的。很多內(nèi)容學(xué)過了不代表你學(xué)會(huì)了，學(xué)精了，不要以為你學(xué)到初三你就有初三的實(shí)力。真正跨年級(jí)取得成績(jī)的小孩在開進(jìn)度的同時(shí)都是把深度拉上去了的。光有進(jìn)度沒得深度，最后的結(jié)果就是頭破血流。如果你不信，在搞進(jìn)度的同時(shí)一定要注意已學(xué)內(nèi)容的鞏固，還有深度的提升是至關(guān)重要的。
誤區(qū)2：以為數(shù)學(xué)做題瘋狂刷題就能好。這里我給大家講下，解題經(jīng)驗(yàn)是重要，解題意識(shí)更重要。學(xué)習(xí)效率重要，自學(xué)能力重要，歸納能力極為重要。而很多人只知道多做題重要，但不明白什么題要多做，什么題要精做或者說要反復(fù)做。小升初階段很多搞定一類學(xué)校的小孩僅僅是大量的簡(jiǎn)單機(jī)械的做題，重復(fù)勞動(dòng)多，其實(shí)那種水題到了一定階段你再做，純粹是浪費(fèi)時(shí)間，而這些所謂的牛的遇到稍微變通的題就立刻原形畢露。很多家長(zhǎng)在困惑，小孩初中還是那么努力但是為何成績(jī)?cè)絹碓讲恍辛?，高中甚至被淘汰了。原因就是你的短視，做題太低效，我說話直接不認(rèn)同的飄過即可。
誤區(qū)3：模型化解題，這是很多機(jī)構(gòu)喜歡做的，這種有害的做法還被很多家長(zhǎng)推崇。在短期應(yīng)試中等于把飯裝好，去喂飯，看似效果不錯(cuò)，但隨著難度的增加，這些小孩以后會(huì)欲哭無淚。說的好聽是幫你歸納好了，說句不好聽的就是改了數(shù)字和條件的要你往那個(gè)模式去套，一個(gè)題搞n個(gè)不變通的復(fù)制粘貼的題去流水線作業(yè)。很多人題會(huì)做，都不知道為什么這么做，看似九陰白骨爪的速成法，對(duì)付江湖上那些小混混還可以，遇到五絕的時(shí)候都是三招之內(nèi)直接應(yīng)聲倒地的結(jié)果了。這些機(jī)構(gòu)為了迎合急功近利的家長(zhǎng)制造他們的舒適區(qū)，等你發(fā)現(xiàn)這些東西有害的時(shí)候已經(jīng)追悔莫及。
誤區(qū)4：被一些培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的名頭灌了迷魂談什么超常班，尖子班，火箭班，超速班等等。超常班的小孩真的超常嗎？尖子班的真尖子嗎？早段時(shí)間一張?jiān)嚲硪切┘埨匣F(xiàn)了原形?，F(xiàn)在這個(gè)浮躁的社會(huì)有幾個(gè)人能踏實(shí)的學(xué)習(xí)和做好每一件事呢
我談?wù)勊季S訓(xùn)練在各個(gè)階段的銜接性，以及如何做好思維訓(xùn)練，這是數(shù)學(xué)持續(xù)優(yōu)秀甚至理科持續(xù)優(yōu)秀的不二法門。這個(gè)其實(shí)你抓進(jìn)度不如抓這個(gè)，特別是低年級(jí)孩子要抓，意識(shí)的培養(yǎng)至關(guān)重要，甚至可以說是刻不容緩。這個(gè)建議從四年級(jí)做起，五年級(jí)的也要做，準(zhǔn)初一的不得不做的事情就是從思路的形成過程入手，正逆向思維結(jié)合。通過分析式找到思路，然后把分析過程倒著寫，正向思維和逆向思維結(jié)合來解決問題?，F(xiàn)在大家學(xué)習(xí)最大的問題是僅僅會(huì)正向的零散的思維，缺乏整體性和連貫性。小學(xué)階段很多老師還美其名曰：“分步算式分步得分，腳踏實(shí)地”，這是說的好聽的，說句不好聽的是無能的表現(xiàn)，當(dāng)然無能的是大多數(shù)群體，講直接點(diǎn)，大多人是以后會(huì)被淘汰的，如果你不想成為被淘汰的群體訓(xùn)練思維連貫性迫在眉睫。比較好的訓(xùn)練模式是分析式綜合算式，脫式計(jì)算。從養(yǎng)成穩(wěn)重的學(xué)習(xí)習(xí)慣的角度我還強(qiáng)烈建議把數(shù)據(jù)回代條件看是否一致。在中學(xué)階段做代數(shù)題有個(gè)意識(shí)就是用必要條件解題充分性要回代驗(yàn)算，即使等價(jià)的驗(yàn)算也不會(huì)壞事。分步算式幾個(gè)害處，思維零散，計(jì)算復(fù)雜，其實(shí)對(duì)于算量大的題反而容易算錯(cuò)。什么綜合算式怕出錯(cuò)，那是基本功太差的表現(xiàn)。
其實(shí)計(jì)算中即使是解方程和簡(jiǎn)便計(jì)算都很多地方訓(xùn)練思維，只是說相對(duì)應(yīng)用題和幾何題更直觀和顯然些。之前發(fā)過思維訓(xùn)練經(jīng)典例題強(qiáng)烈建議大家認(rèn)真去看。我是建議大家剪切掉解析認(rèn)真做對(duì)照我的方法，比我的方法好當(dāng)然更好，如果麻煩即使你做對(duì)了，你都可以認(rèn)真做，過程比結(jié)果更重要。起步階段你用比較好的方法不適應(yīng)，比如因?yàn)椴粔蚴炀殰?zhǔn)確度低點(diǎn)，但我寧可你暫時(shí)準(zhǔn)確率低點(diǎn)都要培養(yǎng)好良好的思維意識(shí)形態(tài)，這個(gè)太重要了。
初中生來說最大的麻煩在于幾何，幾何的難點(diǎn)一個(gè)是輔助線難想尤其是思路的形成過程，我覺得我講這些比別人就是強(qiáng)些。我不僅僅教會(huì)你如何做題，更重要的是教你如何思考，歸納總結(jié)，發(fā)散思維，通過一個(gè)經(jīng)典題解決一類題，這才是學(xué)習(xí)需要的目的，而不是為了做題去做題。幾何是數(shù)學(xué)思維的體操，如果在高中想搞好理科競(jìng)賽就一定要學(xué)好幾何，幾何對(duì)思維連貫性，條理性，想象力的培養(yǎng)都很有好處，即使你高中選擇其它競(jìng)賽，也需要搞好幾何。而幾何中最重要的就是分析法和綜合法的結(jié)合，對(duì)于那種思維意識(shí)樣子不對(duì)的人，你即使課外幾何培訓(xùn)再多，也收效甚微。說難聽的就是癌癥患者死亡周期被延緩不能根治，而這樣的人太多太多了，所以不想今后樣子不對(duì)在六年級(jí)一定要抓好思維訓(xùn)練呢，特別是思維連貫性這個(gè)基本要求，很多人太欠缺了甚至連這根筋都沒得。初中幾何難點(diǎn)的題是什么感覺分析法得到思路，綜合法也就是把分析倒著寫完成證明。我給很多初二孩子開玩笑，我從來就沒有寫過程的習(xí)慣，寫個(gè)分析就可以了。分析是寫給內(nèi)行的專業(yè)人士看的，過程是寫給外行的智障兒童看的。雖然滑稽點(diǎn)但確實(shí)是大實(shí)話，思路的形成過程其實(shí)比過程更重要?，F(xiàn)在即使很多幾何大腕都用外行的方法教外行的學(xué)生，也就是迎合家長(zhǎng)的心理舒適區(qū)。
接下來講講思維條理性，這個(gè)是很重要的數(shù)學(xué)思維。很多孩子有個(gè)弱點(diǎn)就是遇到信息量大的題就慌不擇路，這個(gè)是思維條理性不夠的表現(xiàn)。針對(duì)這個(gè)問題如何解決呢？以準(zhǔn)初一孩子為例建議訓(xùn)練那種名詞多狀態(tài)復(fù)雜的題，通過列表法解決。橫向列名詞，縱向列狀態(tài)。一般表填滿了問題就解決了，當(dāng)然解決問題不一定需要填滿表格。至于該應(yīng)用正向還是逆向思維根據(jù)需要進(jìn)行選擇。中學(xué)階段的分類討論其實(shí)就是訓(xùn)練思維的條理性，考慮問題全面不遺漏情況，在大信息量的題面前做的無懈可擊也是能力很強(qiáng)的表現(xiàn)。
關(guān)于總結(jié)歸納能力這個(gè)其實(shí)很重要，很多人學(xué)習(xí)做題的目的就是為了做題去做題僅僅是埋頭拉車，不知道抬頭看路。做完題后要不斷回味和總結(jié)，經(jīng)典題可以多做幾遍，每次都會(huì)有新的體會(huì)，在筆記本上上對(duì)別人好的方法要評(píng)注，方法精彩在哪里，自己為何想不到。以幾何為例關(guān)于如何證明垂直和應(yīng)用垂直的條件就有二十多種方法，可以結(jié)合經(jīng)典例題來總結(jié)，這樣可以提升思維的高度。這樣處理幾個(gè)經(jīng)典題可以解決一類題甚至多類題，這就是量的積累到質(zhì)的飛躍。我覺得需要大量開的題就是基礎(chǔ)不熟悉前夯實(shí)基礎(chǔ)的題需要大量做。這些經(jīng)典的類型差不多的其實(shí)精做，這個(gè)時(shí)候做5個(gè)和50個(gè)其實(shí)意思差不多，這里就要貫徹少而精的原則。
要想孩子數(shù)學(xué)持續(xù)優(yōu)秀，抓好思維從小做起。
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