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尖子生瓶頸系列——例談導數(shù)零點問題中的放縮取點方法


作者:張慶秋 (江蘇海門中學)


本文結合具體例子,談談對于導數(shù)零點問題中的放縮取點方法的理解及處理。其核心思想在于通過放縮,將超越不等式轉化為常見易解的不等式,其難點在于放縮的尺度。

通過幾個例子的處理,希望能夠對大家有所啟發(fā)。為便于理解,有些放縮精度不高。邊碼邊做,如有錯誤,還請指正。


01





02






































03



利用常見的一些結論進行嘗試放縮,將其轉化為一些簡單的不等式,并根據具體的結果進行調整,我們一般能夠得到所需要的結論;同時也可以根據給定的結構特征進行取值猜想;


除此之外,很多問題的本質其實是相同的,如果對其中的一些變量進行代換,往往能將其轉化為一些常見的結構.如以下幾種常見類型,其本質相同:



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