摘要：把握好一節(jié)課的前十五分鐘，抓住學(xué)生注意力比較集中的最佳時機(jī)，通過問題引導(dǎo)教學(xué)——“十環(huán)節(jié)”教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生思考、探究、提問、釋疑、練習(xí)，達(dá)到完成教學(xué)目標(biāo)的目的。
關(guān)鍵詞： 問題或例題 問題串 活動 評價 變式
上好一堂數(shù)學(xué)課，引入是關(guān)鍵；課前引入好不好，要看提出的問題巧不巧，即所提的問題是否有一定的思考力度，是不是一節(jié)課的重點(diǎn)或與重點(diǎn)密切相關(guān)的問題，能否激發(fā)學(xué)生的探知欲。作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，如果不相信學(xué)生思考問題與解決問題的能力，而一味想著如何把某個問題講的清清楚楚、明明白白，一節(jié)課上完，學(xué)生不會提問題，或者學(xué)生什么問題也沒有，這本身就是問題。
一、作業(yè)講評指導(dǎo)或復(fù)習(xí)引入
在每次上課之前，老師針對學(xué)生作業(yè)中存在的問題或不足之處，在上課開始的前三分鐘時間做點(diǎn)評或提醒。而復(fù)習(xí)引入則是復(fù)習(xí)與本節(jié)課的內(nèi)容緊密相關(guān)的知識。例如，在上“平方根”這節(jié)概念課時，因?yàn)槠椒礁母拍钍怯善椒竭\(yùn)算反推出來的，所以為了讓學(xué)生直觀感知互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方相等，并會從底數(shù)數(shù)量上對兩個概念進(jìn)行對比，明白它們之間的互逆關(guān)系，為下一步探究平方根找到新舊知識的聯(lián)系點(diǎn)，我是這樣通過復(fù)習(xí)引入教學(xué)的：填空：
學(xué)生思考，得出結(jié)論后，師生活動：觀察括號里數(shù)的特點(diǎn)（互為相反數(shù)），結(jié)合算術(shù)平方根的定義，能否把括號里的數(shù)用字母表示？
二、教師提出問題或例題
教師不僅要會提問題，還要能提出好問題。通過引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了與本節(jié)所授知識相關(guān)的內(nèi)容之后，教師提出有一定思考力度的問題，問題要為解決當(dāng)堂課的教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，為解決一節(jié)課的重點(diǎn)或難點(diǎn)而設(shè)置。每堂課的大問題不超過三個，一般情況，如果當(dāng)堂課有兩個教學(xué)目標(biāo)，提兩個問題為宜；一個目標(biāo)，一個問題足矣。以第一環(huán)節(jié)中復(fù)習(xí)引入的平方根為例，問題1：把前面填空題括號里的數(shù)用字母x表示，冪用a表示，對比算術(shù)平方根的概念，你能給出平方根的定義嗎？ 設(shè)計(jì)問題的目的是引導(dǎo)學(xué)生得出平方根的概念，即用x表示括號里的數(shù)，a表示冪，
類比算術(shù)平方根的概念，引導(dǎo)學(xué)生歸納平方根的概念，并舉例說明。
三、學(xué)生思考或解決問題
當(dāng)老師提出問題后，給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r間思考并解決問題，如果在一定的時間內(nèi)，學(xué)生沒能解答，或者多數(shù)學(xué)生覺得有困難，老師再以小問題串的形式做適當(dāng)?shù)奶崾尽Ｐ栴}串的難易程度要有梯度，逐漸降低問題的難度，讓學(xué)生體會到“跳一跳就能摘到果子吃的樂趣”。例如，在學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系的教學(xué)過程中，提出問題：兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑和圓心距的數(shù)量關(guān)系之間有什么聯(lián)系？當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)冷場時，從以下幾個小問題引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）設(shè)兩圓的半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d.當(dāng)兩圓外離、外切、內(nèi)切、相交和內(nèi)含時，d與R和r之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）反過來，當(dāng)d與R和r之間滿足一定的數(shù)量關(guān)系時，我們能判定兩圓之間的位置關(guān)系嗎？讓學(xué)生通過操作，從數(shù)量上確認(rèn)圓和圓的五種位置關(guān)系，經(jīng)過度量驗(yàn)證兩圓半徑和圓心距的數(shù)量關(guān)系構(gòu)建兩圓的位置關(guān)系，并可以從兩圓的位置關(guān)系去判斷圓心距與半徑的數(shù)量關(guān)系。
四、學(xué)生匯報問題解決情況
無論是學(xué)生獨(dú)立思考、相互合作，還是在老師的引導(dǎo)下解決了問題，要求全班學(xué)生匯報問題解決情況，為統(tǒng)計(jì)方便，可要求做出來的學(xué)生舉手，并請學(xué)生交流解答過程。如果學(xué)生有不同意見或者更好的解決方法，先不管對與錯，鼓勵學(xué)生舉手發(fā)言，或者上講臺板書，與大家分享。
五、師生活動（包括練習(xí)）及評價
在上一個環(huán)節(jié)中，如果學(xué)生的解答存在問題，老師要及時地做出正確的分析和評價，對學(xué)生疑惑的地方，簡明扼要地給予點(diǎn)撥；如果學(xué)生解答正確，在肯定學(xué)生的同時，也要關(guān)注后進(jìn)生的接受程度，必要的時候，課堂上可以個別指導(dǎo)，幫助后進(jìn)生。
六、教師問題解決小結(jié)
無論是問題的解決，還是例題的呈現(xiàn)，都是為了實(shí)施教學(xué)目標(biāo)，當(dāng)我們的問題與例題解決了之后，教師適時地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)這類問題的解決方法或技巧，對于學(xué)生說不到位的地方，老師還要指導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)自己的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，取長補(bǔ)短，同學(xué)間互通有無，改進(jìn)自己的解題方法，讓學(xué)生養(yǎng)成善于尋疑、質(zhì)疑的習(xí)慣。
七、變式練習(xí)題組或問題
一節(jié)初中數(shù)學(xué)課，一般有一至兩個重點(diǎn)。如果一節(jié)課有兩個教學(xué)重點(diǎn)，前面僅僅解決了其中一個，那么接著拋出為解決第二個重點(diǎn)提出的問題2或例題，再重復(fù)以上三、四、五、六環(huán)節(jié)；如果問題與例題已經(jīng)得到解決，則圍繞例題與課堂教學(xué)重點(diǎn)做幾個變式練習(xí)，鞏固當(dāng)堂課所學(xué)知識內(nèi)容。不管是變式練習(xí)還是問題，由學(xué)生思考解決，抽查幾個學(xué)生上講臺板書各自的解答過程，在絕大多數(shù)學(xué)生都能獨(dú)立完成的前提下，把點(diǎn)評批改的權(quán)力交給學(xué)生完成，同樣以舉手的方式統(tǒng)計(jì)解答結(jié)果及其準(zhǔn)確率。如果問題或變式練習(xí)只有少部分學(xué)生會做，老師要指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決，變式練習(xí)題組一定要加強(qiáng)前后聯(lián)系，使課堂所學(xué)知識和結(jié)構(gòu)保持完整性和統(tǒng)一性。
八、目標(biāo)檢測及評價
每一節(jié)數(shù)學(xué)課都有一兩個教學(xué)目標(biāo)，一堂課上下來的效果如何，老師應(yīng)該是圍繞著當(dāng)堂課的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)，設(shè)計(jì)幾道題進(jìn)行檢測，目標(biāo)檢測題要少而精,力求把握基礎(chǔ)知識，使目標(biāo)檢測有助于學(xué)生對所學(xué)基礎(chǔ)知識的認(rèn)識、理解，強(qiáng)化對學(xué)生基本技能的訓(xùn)練和對數(shù)學(xué)思想方法的鞏固。如，在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的絕對值的概念后，本人設(shè)計(jì)的目標(biāo)檢測為以下五個題：
（1）一個有理數(shù)的絕對值可能是負(fù)數(shù)嗎？兩個有理數(shù)的和的絕對值一定是正數(shù)嗎？
（2）兩個有理數(shù)的絕對值相等，這兩個有理數(shù)一定相等嗎？
（3）一個有理數(shù)的絕對值是3，這個有理數(shù)等于多少？一個負(fù)有理數(shù)的絕對值是5，這個數(shù)是多少？
(4）|-5|+|-3|=?
（5）如果用a、b表示兩個有理數(shù)，并且|a|+|b|=0，求a、b. 通過當(dāng)堂檢測，既檢測了學(xué)生對絕對值概念的了解程度，又及時鞏固了絕對值這個重要的概念。
九、小結(jié)及評價
小結(jié)就是引導(dǎo)學(xué)生把當(dāng)堂課學(xué)過的新知識進(jìn)行全面歸納，使知識條理化；同時，也要注意把新知識納入舊知識的體系之中，使知識系統(tǒng)化。老師對本節(jié)知識的內(nèi)涵及其外延做簡單的評價。
十、發(fā)學(xué)案，布置作業(yè)
由于數(shù)學(xué)課有其特殊性，為了進(jìn)一步鞏固理解當(dāng)堂課的知識目標(biāo)，老師在編寫每一節(jié)課的《學(xué)案》或布置作業(yè)時，要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平不均等，所以在選題上，按易、中、難的梯度編題，遵循少、活、精的原則，完成容易題和中等題的時間與完成難度題的時間大致相等，課后做作業(yè)總的時間不超過半小時。
孔子語：“疑慮，思之始，學(xué)之始?！蓖ㄟ^問題引導(dǎo)教學(xué)，老師提出好的問題，能激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，激活學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)王國里遨游；好的提問，需要我們教師要做有心人，問題要設(shè)在重點(diǎn)處、關(guān)鍵處，疑難處，這樣，就能充分調(diào)動學(xué)生思維的每一根神經(jīng)，就能極大地提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。教師只有講究課堂提問的藝術(shù)，學(xué)生才會有“一番覺悟，一番長進(jìn)”,激出學(xué)生的疑慮和思考，深化課堂教學(xué)的育人功效，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿活力。
@本文作者——云南保山曙光中學(xué)：姜旌鮮
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