由此我們應(yīng)該對截面問題進(jìn)行一下總結(jié)
立體幾何截面圖定義
首先，多面體的截面在課本必修二P59─例3、P63─B─1處體現(xiàn)。我們要清楚截面的定義：在立體幾何中，截面是指用一個平面去截一個幾何體（包括圓柱，圓錐，球，棱柱，棱錐、長方體，正方體等等），得到的平面圖形，叫截面。其次，我們要清楚立體圖形的截面方式，總共有三種，分別為橫截、豎截、斜截。最后，我們要了解每一種立體圖形通過上述三種截面方式所得到的截面圖有哪些。
01
正六面體的基本斜截面
02
圓柱體的基本截面
我們?？嫉牧Ⅲw圖形截面多以六面體為主，在六面體的基礎(chǔ)上再疊加一些圓柱、三棱錐等其他圖形。我們在解題的過程中，只需要把每一個立體圖形的截面記住，并在考試中熟練應(yīng)用就可以解決很多題型了。
例1
一圓柱如圖所示從中挖掉一個圓錐體，然后從任意面剖開，下面哪一項不可能是該圓柱的截面？
【解析】A是豎著切，B是橫著切，D是從底面在不觸碰中間小圓的情況下向外斜著切。C是斜著切，圓錐斜切的截面是個橢圓，但是位置應(yīng)該偏向于一邊，而不應(yīng)該處于正中心。故答案為C。
例2
一立方體如圖所示從中挖掉一個四棱錐，然后從任意面剖開，下面哪一項不可能是該立方體的截面？
【解析】B是豎著切，C是從正方體一個側(cè)面出發(fā)斜著向下切。D是從正方體一個側(cè)邊出發(fā)，斜著向下切。A選項四棱錐不能切出長方形，內(nèi)側(cè)出現(xiàn)長方形就是錯誤的。故選A。
例3
一圓錐如圖所示，在上面疊加一個正方體，然后從任意面剖開，下面哪一項不可能是該立體圖形的截面？
【解析】A是豎著切，B是從棱錐的頂點(diǎn)出發(fā)斜著向上切，D只要找到有四個面符合正方體的特征，一定可以切出。C必須有六個面符合正方體的特征，題干中正方體只有五個面，底面和圓錐重合，不符合正方體特征。故選C。
例4
一立方體如圖所示從中挖掉一個圓錐體，然后從任意面剖開，下面哪一項不可能是該立方體的截面？
【解析】BD一定可以切出。C是立體圖形的橫切面，而A項是不可能得到的截面。故正確答案為A。
例5
例6
如圖，正方體ABCD―A1B1C1D1中，E、F、G分別在AB、BC、DD1上，求作過E、F、G三點(diǎn)的截面．
作法：(1)在底面AC內(nèi)，過E、F作直線EF分別與DA、DC的延長線交于L、M．
(2)在側(cè)面A1D內(nèi)，連結(jié)LG交AA1于K．
(3)在側(cè)面D1C內(nèi)，連結(jié)GM交CC1于H．
(4)連結(jié)KE、FH．則五邊形EFHFK即為所求的截面．
例7
P、Q、R三點(diǎn)分別在直四棱柱AC1的棱BB1、CC1和DD1上，試畫出過P、Q、R三點(diǎn)的截面．
作法：(1)連接QP、QR并延長，分別交CB、CD的延長線于E、F.
(2)連接EF交AB于Ｔ，交AD于S．
(3)連接RS、TP。則多邊形PQRST即為所求截面。
例8
已知P、Q、R分別是四棱柱ABCD―A1B1C1D1的棱CD、DD1和AA1上的點(diǎn)，且QR與AD不平行，求作過這三點(diǎn)的截面。
作法：(1)連接QP并延長交DA延長線于點(diǎn)I。
(2)在平面ABCD內(nèi)連接PI交AB于點(diǎn)M。
(3)連接QP、RM。則四邊形PQRM即為所求。
例9
在側(cè)棱和高的夾角為α的正四棱錐中，求作一個過底面頂點(diǎn)且與這點(diǎn)所對側(cè)棱垂直的截面(α＜45°)。
作法：(1)在平面SAC中，作AE⊥SC于點(diǎn)E。
(2)在底面ABCD內(nèi)過A作a∥BD。
(3)延長CB、CD分別交a于點(diǎn)M、N。
(4)連接EM、EN，分別交SB、SD于點(diǎn)G、H。
(5)連接AG、AH。則多邊形AGEH即為所求。
