兵法云: “多算勝,少算負(fù),何況不算呼.”很多人在小學(xué)和初中由于習(xí)慣按部就班,思維禁錮導(dǎo)致高中苦大仇深.特別是在小學(xué)階段尤其是對(duì)優(yōu)秀孩子據(jù)說(shuō)解方程3x+1=x+3要寫6步，3x+1-1=x+3-1 3x=x+2 3x-x=x+2-x 2x=2 x=2除以2 x=1 這種方程2步已經(jīng)是極限，對(duì)于才學(xué)方程的還可以理解，六年級(jí)還這樣被長(zhǎng)期這種所謂的“腳踏實(shí)地”訓(xùn)練了一群木頭而已。
案例2：小學(xué)階段的分步算式與綜合算式。很多小學(xué)老師強(qiáng)行壓著孩子分步算式，什么分步算式分步得分，按部就班踏實(shí)等等之云。很多人不明白這樣十分有害，小學(xué)階段思維習(xí)慣不好，導(dǎo)致了中學(xué)階段遇到稍微繞點(diǎn)的幾何題則無(wú)可救藥。很多是只見(jiàn)樹木，不見(jiàn)森林。
舉個(gè)很簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題一件工作30人42天完成。按計(jì)劃做了7天后，且每人工作效率提高了25%，且增加了10人可以提早多少天完成？
一般人解法設(shè)工作總量1 1人1天
1除以30除以42=1/1260
1/1260乘以7乘以30=1/6
余下工作量1-1/6=5/6
后來(lái)1人一天1/1260乘以（1+25%）=1/1260乘以5/4=1/1008
5/6除以1/1008除以（30+10）=5/6乘以1008乘以1/40=1008/48=21天
42-7-21=14天
這樣雖然結(jié)果正確，但是思維很零散，解題意識(shí)很差，雖然很多學(xué)校和教育機(jī)構(gòu)就是這么教的。分步算式的危害我多次講過(guò)，不但思維零散而且計(jì)算很復(fù)雜。其實(shí)一般老師在題的講解過(guò)程中不注重整體思維的培養(yǎng)。
提早天數(shù)=42-7-后來(lái)天數(shù)
后來(lái)天數(shù)就是余下工作量除以后來(lái)人數(shù)除以工效
在這里設(shè)1人1天遠(yuǎn)遠(yuǎn)比設(shè)總量更方便
余下工作量30乘以（42-7）人數(shù)30+10
工效1+25%
列式 42-7-30乘以（42-7）除以（1+25%）除以（30+10）=35-30乘以35乘以4/5乘以1/40=35-21=14天
而你用分步算式被迫步步死算。
而初中幾何為什么很多人渾身難受就是被這種按部就班的教條主義害死了。很多人就是思維被禁錮，搞壞了胚子，所以后面難以為繼了。很多家長(zhǎng)覺(jué)得幾何難，是輔助線難以想到，這個(gè)話沒(méi)錯(cuò)，但是很多小孩思維能力之差，遠(yuǎn)沒(méi)到討論輔助線的地步。不要輔助線繞點(diǎn)的題都是傷痕累累。而問(wèn)題的根源在于算度差，這種走一步看一步的觀念不論在代數(shù)還是幾何的學(xué)習(xí)中都是貽害無(wú)窮的，尤其是隨著年級(jí)增高難度加大后，這種問(wèn)題暴露的日趨明顯。
對(duì)于幾何學(xué)習(xí)算度最基礎(chǔ)都要能達(dá)到4步以上，對(duì)于競(jìng)賽有想法的在初二前起碼要有6-8步的算度，當(dāng)然多多益善，頂級(jí)高手有的可以達(dá)到20-25步的算度，一般初中階段10步以上的孩子數(shù)學(xué)都很強(qiáng)的。這個(gè)功夫如同棋類運(yùn)動(dòng)的算度一樣，算度越深遠(yuǎn)實(shí)力越強(qiáng)悍。
很多家長(zhǎng)總是覺(jué)得自己孩子學(xué)東西晚了，輸在起跑線了，其實(shí)我很負(fù)責(zé)的告訴你，你輸?shù)牟皇沁M(jìn)度的起跑線，而是意識(shí)的起跑線。為什么很多人準(zhǔn)高一暑假上一個(gè)暑假的預(yù)科，但是高中數(shù)學(xué)照樣不及格，有的知識(shí)學(xué)3遍，到最后仍然一塌糊涂，根子就在于思維習(xí)慣差。對(duì)于同樣新的章節(jié)，意識(shí)好的孩子學(xué)完之后他仍然很好，而意識(shí)差的孩子學(xué)完后仍然很差，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最需要抓的東西。
初中階段學(xué)校只需要給你抓A，而忽視了后續(xù)的可持續(xù)發(fā)展，當(dāng)年思維很零散的時(shí)候，面對(duì)數(shù)列，解析幾何，函數(shù)的學(xué)習(xí)，還有三角函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)會(huì)是什么場(chǎng)景，我簡(jiǎn)直難以想象。而很多時(shí)候過(guò)程越多反而越容易出錯(cuò)，初中階段很多人結(jié)構(gòu)意識(shí)欠缺導(dǎo)致計(jì)算速度慢，準(zhǔn)確率低，因?yàn)橹锌寄欠N所謂的格式把思維搞壞了。特別小學(xué)階段很多校內(nèi)老師和培訓(xùn)機(jī)構(gòu)那種對(duì)實(shí)力到位的孩子也強(qiáng)行壓著分步的搞法是毀人不倦的。
而因?yàn)橹行W(xué)的意識(shí)差導(dǎo)致了高中的理科差，很多人被表面的光鮮所掩蓋，最后出問(wèn)題的后悔的時(shí)候已經(jīng)不可救藥了。
關(guān)于算度包括2個(gè)方面。其一是代數(shù)的計(jì)算能力，這個(gè)方面很多孩子能力極差，就是被案例1這種意識(shí)搞壞的。
其二是幾何的算度。很多小孩能力差是被案例2搞壞的，這些問(wèn)題各位家長(zhǎng)務(wù)必高度重視。關(guān)于解決策略欲知后事如何，請(qǐng)聽下回分解。
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