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島主奧數(shù)講座總結(jié)

以下內(nèi)容為愛學習的小助手根據(jù)島主講座整理記錄:

興趣第一,思維先行

關(guān)于數(shù)學的講座,我講了很多,那我對孩子學習數(shù)學的理解就是8個字:

興趣第一,思維先行

事實上,仔細想一下,其實學任何東西都一樣,一定是要先培養(yǎng)孩子的興趣,讓孩子多思考,不管你是學習數(shù)學也好,語文也好,英語也好,就是任何學科,任何項目的學習,必須是把興趣放在第一條,然后以培養(yǎng)思維為目的,那么這個學習才是有價值的,才是正確的,我認為除此之外,別的所有的方法應該都是有點兒問題。

(包媽注:對對,太對了,英語也是這樣,如果孩子沒興趣,那肯定是什么地方出問題了。)

低幼時期孩子如何啟蒙

1.保持好奇心

大家應該都有經(jīng)驗,孩子在三到六歲時期,這是十萬個為什么的時期;這時候的孩子,屬于那種鬼憎神厭;有些家長下班回到家覺得特別辛苦,孩子還不停地問為什么,會覺得特別煩。

事實上,這時候我們家長的態(tài)度是至關(guān)重要的。我個人認為,這個時候,家長絕對不能粗暴地打斷孩子,這是培養(yǎng)孩子興趣的一個最佳的時機,也是培養(yǎng)孩子思維習慣的最佳時機。三到六歲時期,從生物學角度來說,這個時候的孩子,他就是要不停地問:為什么,為什么,這就是他認識世界的一個過程。這個時候如果你粗暴地打斷,或者是不愿意幫助孩子去進行更深層次的思考,那以后再要做這樣的事情,就是事倍功半了。

所以這個時候正確的做法,我建議家長,你一定要鼓勵孩子,再說為什么。我堅持一點,只有有好奇心的孩子才能學得更好。

2.培養(yǎng)孩子獨立思考能力

我認為孩子要能夠有自己的思考,遇到任何問題,他都能有自己的思考,而且能夠長時間的思考。我們應該陪著孩子一起思考,而不是簡單地把結(jié)論告訴孩子。

我們家長可能會有一個誤區(qū),以為孩子問為什么,我告訴他為什么,就結(jié)束了。事實上不對的,這個時候的孩子,他其實未必真的想知道為什么,只是想要去試圖了解周圍一切的。

家長首先要一定要表揚孩子,鼓勵孩子,你有這個問題太好,太對,太有想法了!千萬不要把最后結(jié)論直接告訴孩子,而是換個方式陪孩子一起思考,陪孩子一起討論,再和孩子一起研究到底結(jié)果怎么樣。

其實結(jié)果并不重要,最后孩子是不是得到一個正確的結(jié)果,對我們來說其實無關(guān)緊要,而且這個世界上也沒有那么多事情,一定要得到一個正確的結(jié)果的。

我們這樣子做有很多好處:

第一,是鼓勵和保護了孩子的好奇心;

第二,是讓孩子能夠始終對思考保持熱情;

第三,也是讓孩子養(yǎng)成思考的習慣。

3.孩子要有比較強的邏輯能力

4.孩子要有獨特的看法

我們知道有些孩子就是家長說什么,老師說什么,他能夠不折不扣地執(zhí)行。但有些孩子不一定,他能夠有自己的判斷,自己的想法。當然我認為最后這條是非常重要的,也是決定孩子將來的上限的一條。

也就是說,你滿足了前三條,這個孩子數(shù)學一定是學得好的,第四條不是所有人都能做到。

如果能夠做到第四條,那恭喜你,你的孩子,將來有可能他可以從事數(shù)學研究,他可以獲得很高的成就。

算數(shù)時期

對上海來說,其實理論上在中學以前,奧數(shù)學習應該分成三個階段,孩子只要解決三個問題:

1.計算的基本功

必須過計算這個東西,就是下苦功夫一定是能夠搞定的,所以大家只要花點功夫就行。

2.玩兒

孩子玩兒邏輯游戲,為什么說玩邏輯游戲呢,我覺得我們現(xiàn)在有一個誤區(qū),就是學習就一定是在課堂上,在書桌前,這才叫學習。其實越小的孩子,他的學習越是每時每刻無處不在的,我們現(xiàn)在應該讓孩子在玩中不停地學,玩的時候也能夠會有收獲,這個才是我們的重點。

教育孩子應該多利用碎片時間,比如說走在路上散步的時候,等地鐵的時候,都是我們可以利用。其實不一定要讓孩子做個題什么的,只要能讓孩子的腦子跟著動起來就行了,只要孩子愿意思考起來,愿意跟上這個節(jié)奏,就跟著你這個引導去思考,那這個碎片時間就利用起來了。

這就有很大的價值,尤其是熟練計算完全可以,家長和孩子就是互相出題,互相算嘛。

3.練思維

練思維這個東西,有些人認為可能會做題,就是練思維。我覺得思維跟做題根本就是兩碼事。

其實在實際教學的過程中,我發(fā)現(xiàn),有很多那些我們所謂的大牛啊,他們的思維能力其實很強,一點都不弱于成年人,這種孩子,他的特點就是特別喜歡想,我們經(jīng)常說牛娃玩兒游戲也比別人強。對吧,為什么呢,因為牛娃時時刻刻都在思考,所以我們培養(yǎng)的目標,就應該是讓孩子時時刻刻都要思考。

我們最大的忌諱就是用學文科的手段來學數(shù)學,我不反對孩子用公式,當然了,最好別用。但是如果你要用公式的話,必須知道這個公式怎么來的,為什么這樣。

我們知道其實機構(gòu)的目標很簡單,他就是讓孩子會做題,但這不是我們的目標,我們的最高目標是什么,事實上,我們學數(shù)學,是學數(shù)學的思維。我們希望孩子能夠通過數(shù)學的學習,讓他思維能力獲得進步,他能夠把這些,很邏輯的思維方式運用到生活中的每時每刻,這才是我們現(xiàn)在學數(shù)學的目標。

孩子的數(shù)學規(guī)劃

(注意:以下開始高能了)

我們再可以再聊聊后面孩子數(shù)學學習的一個規(guī)劃和路線的問題。這個問題,其實談起來有點兒意思,因為我前兩天正好在思考這個問題,閑著沒事兒,又把笑傲江湖拿出來翻了一遍,其實我發(fā)現(xiàn)笑傲江湖其實是一本講學習的書,我們來看一下:

首先我們就看岳不群老師是怎么教學生的,很簡單,每一招每一式必須趨近完美,任何一個動作練幾十上百甚至上千遍,練到你做夢都不會做錯這個動作,好了,岳老師認為你這個孩子練對了。岳老師認為反復刷,刷刷到你永遠不會做錯題了,你這才算基礎(chǔ)過關(guān)了。

雖然我們大家都很討厭刷題,但是大家聽我繼續(xù)講下去,其實刷題還真是逃不掉,繼續(xù)往下走,我們看看,笑傲江湖里面的頂尖高手,最強名士風清揚老師是怎樣教導學生的:風清揚首先跟令狐沖說劍法,這個東西就在于行云流水,隨心所欲,你這個動作這樣不行,你稍微變化一下,不就可以變成別的動作了嗎。

我們看到風清揚老師真的是不套路,他完全是從思維的角度;如果引申到數(shù)學,它其實就是從思維的角度來教導令狐沖,遇到問題,干嘛那么死板,只會套公式,你要考慮各種變化,思考這個問題的本質(zhì),所以風清揚他是一個高手,而且是一個名師,他能夠跳出套路。

但是如果沒記錯的話,后半截風清揚再教令狐沖獨孤九劍的時候,采用的是什么方法?你先給我背,風清揚為什么對令狐沖又提出了要套路的要求呢,其實你仔細考慮一下,獨孤九劍其實是套路到極點的一個東西,把所有的劍招你全都可以一招破了,這個還不夠套路到極點嗎。

為什么開始風清揚讓令狐沖隨心所欲,不拘一格,但是到了學獨孤九劍的時候,又開始套路到了極點了?其實很簡單,一開始是令狐沖啟蒙打基礎(chǔ)的時候,也就是說那個時候剛開始的時候,令狐沖稍微學了一點兒劍術(shù),但是他根本就沒有看到真正的劍法是什么樣子。

也就是像我們的孩子,剛剛學了一點數(shù)學,他根本不知道數(shù)學什么樣子,這個時候我們要怎么樣,要拓寬孩子的眼界,一定要讓他多看,讓他看到各種各樣的思維的可能,而不要簡單地用一些套路去束縛他。

但是到了后來學獨孤九劍的時候,獨孤九劍是什么東西,其實類比下就是令狐沖要考高聯(lián)(注:高中數(shù)學聯(lián)賽)了,對吧,那個時候你還不套路刷題呀,這個老師把這么多東西全都給你,套路到極點上,所以這個老師特別牛對吧。

我剛才說了那么一大堆笑傲江湖的東西,其實就是我理解的數(shù)學學習的過程,像岳不群這樣拼命套路,刷題,他能夠教出的一大堆二三流的徒弟,但教不出大牛。

只有到了風清揚手里,令狐沖跳出了套路的束縛,他能夠成為高手。風清揚又把獨孤九劍傳授給他,就是你先跳出套路,跳出基本的公式這些東西,最后再幫你回歸到套路,這樣令狐沖才能夠成為絕頂高手。

我們數(shù)學學習就是這樣子,我其實最期待的是什么呢,就是我們給孩子看到數(shù)學的無數(shù)可能。

我常說我們現(xiàn)在的孩子一般應該分成三類:

第一類最頂尖,大牛的孩子,不管你怎么教,他其實都會有的,套路是老師的套路,是無法束縛住這些孩子的。

第二類孩子呢,他天賦還行,數(shù)學也學的不差,但是他自己是找不到路的,需要別人只給他路,如果說你用套路一直束縛著他,那他就始終在套路里面束縛著。如果你推開窗,推開門,讓他看到外面的世界很精彩,也許他就會更上一個臺階。

第三類的孩子,她的天賦就不適合學數(shù)學,這樣的孩子,其實他也只能歸于套路,因為他的天賦,不足以達到推開門,推開窗的這個最低線。事實上,我們更多地要培養(yǎng),要教導的就是中間的這批孩子。那么這批孩子就需要怎么樣,我們就要跳出套路,讓他看到,還可以有那么多的思考的可能,有那么多思維的可能,遇到問題還可以這么想,當孩子能夠看到這些可能的時候,他就有希望能夠走出這扇門,至少你給他看到了門外的世界,他才有可能走出去。

我們前面階段說穿了都是為這個后面階段的鋪墊,所以家長也要看清楚,我現(xiàn)在學的東西是為了什么。所以說我更喜歡老師要擁有高一層次的這個能力來教低年級的學生。

就比如說,一個能夠搞定初中競賽的老師,他回來教教小學,他就知道初中競賽的重點是什么,他就不會把重心放在基本的算術(shù)問題上,他會告訴孩子,重心就是數(shù)論,組合幾何,前面那些應用題,這些都是搞笑的,沒用啊。

當然搞笑是我夸張的說法;老師他會知道那些應用題其實是次要的,并不會把過多的精力放在這個上面,一個能夠搞高聯(lián)的老師,他回過頭來高看初中競賽,他也會看得很清楚,告訴孩子代數(shù)非常重要。

數(shù)論、排列、幾何

那么我接下去可以給大家講一下,我個人是比較喜歡這三大板塊的。

你們應該能聽出來,數(shù)論是重中之重。就是說你的孩子可以別的學不好數(shù)論一定得好。如果有志于參加競賽的話,當然如果不參加競賽的話,我覺得數(shù)論也應該學一學,因為數(shù)論這個東西,雖然實際在這個我們校內(nèi)考試中應用不多,但是學了數(shù)論之后,你看問題就會上升一個臺階。所以我們有個說法,數(shù)論就是數(shù)學王冠上的明珠,這話不假,你可以看看,一般每年國際上得菲爾茲獎的大神們,他們百分之七八十都是研究數(shù)論的,因為數(shù)論是數(shù)學非常本質(zhì)的一個東西。

然后就是排列組合,這是一個很神奇的東西,一般我們會認為,排列組合和智商的關(guān)聯(lián)度比較高,當然這個說法是不是準確我打個問號,這確實和天賦關(guān)聯(lián)比較大,但我個人覺得組合是可以培養(yǎng)的,實際上我覺得我教出來的孩子一般組合都比較強一些。這應該是和我自己的興趣有關(guān),我特別喜歡研究組合,它可以給我們一些非常重要的思維方式。

排列組合是思維技巧,運用最多的一個數(shù)學分支。所以我的建議是,孩子如果確實對數(shù)學有興趣,而且又有這個能力的話,組合可以多下點力。數(shù)論是一定要下功夫的,是無論如何一定要學的,而排列組合呢,孩子天賦好又有興趣的話,多花點力氣也是值得的。

接下去就要說幾何了,真正的幾何學習應該就是我們以前初中,從點線角開始,點線角垂直平行三角形,再研究四邊形,再從全等到相似,我們大家都是這么學下來的??墒乾F(xiàn)在偏偏人家搞出來一大堆,亂糟糟的模型,害得我們現(xiàn)在也只能教這些模型,不然的話你不接地氣。

我的建議是不管你的孩子在哪里學幾何,他怎么學的,最好是給他找一下初中的幾何書,不要找現(xiàn)在的,去找我們以前小時候?qū)W的老的書,看看他是怎么教的,就是從點線角、垂直、平行三角形,然后全等相似,這樣一路下來,先把這些基本概念給孩子普及一下,我可以不講全等,不講相似,但是我可以把概念普及掉一點,我不需要孩子證明,但是我告訴你什么叫做全等,就是兩個完全相同的三角形,這個對孩子是有幫助的呀。

奧數(shù)和校內(nèi)數(shù)學

接下去,我可以給大家再討論一下,關(guān)于奧數(shù)和校內(nèi)數(shù)學。經(jīng)常聽到有家長問一個我無法回答的問題,正好借這個機會。我就給大家說一下。這個問題就是:我學了奧數(shù)回校,成績會變好嗎?這個問題真沒法回答。

為什么?因為我曾經(jīng)說過,奧數(shù)是奢侈品,是學有余力的孩子的奢侈品,而不是每個孩子都能享受到的。這意味著什么呢,意味著奧數(shù)應該是那些校內(nèi)數(shù)學不飽和的孩子才去學的東西,如果校內(nèi)都覺得有困難,那你學什么奧數(shù)呢

我們現(xiàn)在所學的奧數(shù)和我們校內(nèi)的數(shù)學體系,并不完全一致,尤其是小學奧數(shù)和校內(nèi)數(shù)學體系,一點關(guān)系都沒有,這么說,沒錯,我同意。一個數(shù)學能力比較強的孩子再去學奧數(shù),他才有可能在奧數(shù)上學的比較好;如果校內(nèi)我都搞不定,那你學不來奧數(shù)的那個難度,奧數(shù)的難度要遠遠高于學校校內(nèi)的數(shù)學。

所以大家可以自己分析一下,孩子如果確實是校內(nèi)覺得學的輕松,我不說考得怎么樣啊,是學的輕松,他理解起來完全沒問題,甚至他還會有一些自己的看法,對題目對解題有一些看法,可能他覺得老師的方法不太好,或者有自己的方法,這種情況,證明孩子的天賦還是不錯的,應該學一點。

文科和理科是用不同的思維方式,如果說你在某一方面特別健康,另一方面一定會受到壓抑,就像我們藝術(shù)特別好的學生,他的文化課成績一定不好;體育特別好的孩子,他的文化課也會弱一些。其實我們的文理科,可能互相會壓抑,但是你必須不停地練,這樣才能夠保證兩個共同增長。

那個誅仙里面張小凡,就是他同時練兩個,所以他比別人都慢,但是一旦他全都練好了之后,就比別人都強,大概就是這個樣子。一個禮拜有一天花了四個小時做數(shù)學,還不如我一個禮拜七天,每天花一刻鐘做數(shù)學,這樣更有價值,天天做持續(xù)不斷的學,比某一天猛擊,剩下的都放羊,要效果好很多

??以上就是島主干得掉渣的干貨分享,非常建議大家去聽一下音頻:鏈接在此:

https://www.ximalaya.com/jiaoyu/22163136/

更有感覺,群里的小伙伴表示,聽完之后真想馬上開始雞數(shù)學了。。。

今晚的講座是北斗童書的編輯關(guān)于這本書的分享:大家記得來聽哦~

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