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2019年長沙中考數(shù)學(xué)落下帷幕，又是幾家歡喜幾家愁。初三的學(xué)子們還在心有余悸地回望硝煙彌漫的戰(zhàn)場，吃瓜群眾就已經(jīng)充滿期待地圍觀過來。今年的中考試題到底難度如何，相比往年又有了怎樣的變化呢？樂學(xué)培優(yōu)數(shù)學(xué)組快馬加鞭，為大家進行了整理和分析，讓各位學(xué)子和家長們先睹為快！

長沙市中考數(shù)學(xué)歷年有比較固定的出題模式，自2015年以后，目前沿用的題型設(shè)置都是1-12題為選擇題，13-18題為填空題，19-26題為解答題，也就是大家常說的“12+6+8”的模式。今年依舊是換湯不換藥，并沒有給大家制造太多的驚喜（xia）。

知識點的考察每年都有細(xì)微的區(qū)別，僅僅只是走馬觀花地看一眼很難做到清晰對比。我們本著求真務(wù)實的態(tài)度，對近五年的長沙中考數(shù)學(xué)題考點進行了歸納和總結(jié)，有圖有真相：

（備注：綜合壓軸題中包含有二次函數(shù)、圓、相似三角形等考點）

接下來是2015-2019年更加詳細(xì)的知識點對比：

通過上述數(shù)據(jù)，大家對于近年中考的情況應(yīng)該已經(jīng)有了一個大致的了解，接下來，我們將以2019年長沙中考數(shù)學(xué)試卷為例，對各個題型的變化情況再做一個更為詳盡的分析：

 1    選擇題

2019年的選擇題基本延續(xù)了去年的命題風(fēng)格，前面的大多數(shù)題目都比較簡單，大家只要細(xì)致認(rèn)真，不把“送分題做成送命題”，問題應(yīng)該就不大。去年第12題有了明顯的難度升級，考察了二次函數(shù)圖像過定點的問題，題目比較靈活，放倒了一大片同學(xué)。今年的12題再次引發(fā)了熱議，考察了一個大家不太熟悉的知識點——“胡不歸問題”。這個題型在近幾年的長沙中考中并沒有考察過，估計同學(xué)們也沒有作為重點去復(fù)習(xí)和突破，但是只要大家熟悉三角函數(shù)及最短路徑問題的原理，理解清楚√5/5怎么來，后面的問題就可以迎刃而解了。

 2    填空題

填空題整體變化不大，前面幾題都是重點考察基礎(chǔ)，亮點不多。只要平時基礎(chǔ)穩(wěn)固、復(fù)習(xí)扎實的孩子，在這個部分應(yīng)該不會出現(xiàn)太多的問題，大家在這個階段可以調(diào)整心態(tài)，輕松去迎接后面的挑戰(zhàn)。但是到了18題，又讓大家不淡定了。前幾年這一題往往都是考察圓里面的弦長或角度，利用垂徑定理、圓周角定理基本上都能比較輕松地解決。今年18題在難度上相比去年有很大的提升，考察了反比例函數(shù)與相似結(jié)合的問題。第①小問考察基本的反比例函數(shù)與面積；第②問則需要用到反比例函數(shù)圖像具有中心對稱的性質(zhì)；第③問在中心對稱的基礎(chǔ)上求75°角的正切值；第④問也是需要在中心對稱的基礎(chǔ)上運用相似來求線段比例?？傮w來看，這一題對于反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)運用非常靈活，在結(jié)合了三角函數(shù)與相似以后，難度更是有了質(zhì)的提升。由比可以看出，18題不再是循規(guī)蹈矩利用公理直接求解的常規(guī)題，更多得考查學(xué)生對于知識點的綜合運用的能力。

 3    解答題

19、20題還是原來的配方，還是熟悉的味道，一道綜合計算，一道化簡求值。21、22題也基本沿用之前幾年的題型，分別是數(shù)據(jù)統(tǒng)計和一道簡單的幾何圖形題。23題雖然做了一些調(diào)整，由常見的二元一次方程組的應(yīng)用題轉(zhuǎn)變成了一元二次方程應(yīng)用題，但是難度并不是太大，反而讓大家耳目一新、神清氣爽?？偠灾?，做到這里，大家仿佛都看到了出題人和藹可親、溫暖怡人的笑臉，仿佛勝利就在前方，6A正在招手。

接下來風(fēng)云突變，出題人的心情就像六月的天。24題的新定義讓大家猝不及防，不是說好要做彼此保護的天使，怎能狠心在這里就痛下殺手。這道題中考察的相似對于大家來說本身并不陌生，但是三角形變成了四邊形，瞬間就讓很多同學(xué)一臉懵逼。難的還不是這一點，而是你知道對應(yīng)邊成比例，卻不知道原來一道題中需要轉(zhuǎn)換這么多次。

 4    壓軸題

中考試卷每一年的25、26題是拉開差距，決定能否上A的關(guān)鍵。幾乎每年都是一道二次函數(shù)的代幾綜合題和一道新定義問題，融合了圓、相似三角形、動點問題、最值問題等知識點。

今年的順序有所改變，但考察內(nèi)容有很多相似之處。我們先看到25題，本題主要考點為二次函數(shù)區(qū)間最值問題。第2問考查圖像對稱，主要熟記點對稱的規(guī)律，敢于設(shè)點代入即可解決，屬中等難度；第3問難度很大，考查區(qū)間最值中的定軸動區(qū)間問題，雖是熟悉的題型(2015年長沙中考第25題曾考過)，但本題比較隱晦，需要先對條件進行處理，然后再按照區(qū)間最值問題流程進行分類討論，對孩子們來說壓力很大。

第26題看上去考察的是二次函數(shù)和圓的綜合，其實更多的是考察圓中的計算。題目前兩問比較簡單，最后一問的計算量相對往年壓軸題非常小，但是對于觀察能力、轉(zhuǎn)換問題的能力要求很高，如果孩子們有學(xué)習(xí)過角平分線定理，那么就容易將問題轉(zhuǎn)化，否則可能毫無頭緒。這也告訴我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時適當(dāng)?shù)倪M行拓展是非常有必要的。

對于初三的孩子們而言，成敗已成定局，考得好也罷，差也罷，不需過多的糾結(jié)。對于還在征途中的初一初二的同學(xué)們而言，我們在平時的學(xué)習(xí)中，就應(yīng)該從以下幾個方面著手：

工欲善其事，必先利其器，不管考試題目的分布和形式如何變化，只要我們能夠系統(tǒng)、科學(xué)地做好平時的準(zhǔn)備，就一定能以不變應(yīng)萬變。