2019年第36屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽正式結(jié)束，高思愛尖子特此發(fā)布完整版試題、答案及詳細(xì)評析供大家參考。評析部分由高思愛尖子物理團(tuán)隊(duì)周蘭珺、謝根生兩位老師制作。注：由于篇幅限制，文章內(nèi)只發(fā)布題目部分，大家在公眾號內(nèi)回復(fù)『2019物競』即可獲得題目&答案完整版?。ú皇窃谠撐恼孪铝粞裕窃诠娞柫奶炜騼?nèi)哦）今年復(fù)賽題從往年的8道縮減為7道，與過去3力2電磁1熱1光1近的模式相比，今年第4題兼考力熱，第7題兼考電熱，考察面并沒有變窄。而題目難度相比幾年前的復(fù)賽，堪稱進(jìn)入了新境界。別的不說，第七題的題目光是讀下來就不知過去多少時(shí)間……相比之下，就連去年的題目也不算多難了。
總結(jié)一下，今年題目有幾大特點(diǎn)：
（1）全部為能夠使用物理競賽知識解決的真實(shí)模型問題，不落俗套，讀罷令人感嘆其精彩。但對同學(xué)們來說難度也可想而知--每一道都需要靈活運(yùn)用物理原理實(shí)打?qū)嵉亟７治?，套公式、猜結(jié)果的路線不再管用！
（2）一改新考綱初出時(shí)“猶抱琵琶半遮面”地考微積分的狀態(tài)，開始大力使用微積分，題目中不再現(xiàn)給積分公式，需要同學(xué)們自行掌握。
（3）考察的知識難度繼續(xù)上升：與復(fù)賽聯(lián)系緊密的知識點(diǎn)，如狹義相對論速度變換，直接考，不再像去年科里奧利力那樣給出公式；但考綱中沒有的體積彈性模量仍然現(xiàn)場教學(xué)。
總的來說，同學(xué)們需要物理功底全面且扎實(shí)，并且對模型涉獵廣泛，自己動手處理過許多新模型，才能在面對本屆題目時(shí)無所畏懼，迅速產(chǎn)生思路，果斷下手。加油吧！
本題是一道非常典型的空間力系平衡問題。第一問考察了同學(xué)們對于平衡穩(wěn)定性的理解，只要明白所問的杯內(nèi)水的最佳高度處對應(yīng)著系統(tǒng)重心最低時(shí)即可解決。第二問是一道空間力系平衡問題，只要能合理的建立參考系并準(zhǔn)確地畫出空間中的幾何關(guān)系圖，嚴(yán)格列出合力與合力矩為零的方程就能很容易解出結(jié)果。2. 被卡住的農(nóng)用平板車，剛體動力學(xué)
本題是經(jīng)典的剛體動力學(xué)問題，關(guān)鍵是（1）理解清楚模型與過程，看清楚“平板、把手與車軸固連成一個(gè)整體”，知道第一問實(shí)際是車輪固定，平板把手與車軸做定軸旋轉(zhuǎn)；第二問碰撞前整個(gè)車都成了剛體，碰撞后車輪才能發(fā)生轉(zhuǎn)動；（2）熟悉關(guān)于剛體的各種討論：機(jī)械能守恒的剛體定軸轉(zhuǎn)動、有摩擦的剛體碰撞、多剛體約束系的動力學(xué)分析，三者的難度層層遞進(jìn)，尤其最后一個(gè)，如果同學(xué)們之前沒有做過多少類似問題，也要相信基本原理，從常規(guī)受力分析與剛體的平動轉(zhuǎn)動規(guī)律入手，就能解決。
本題乍一看感覺是很復(fù)雜的問題，本質(zhì)上其實(shí)只是常規(guī)的通電導(dǎo)體在恒定磁場中的運(yùn)動的模型。整個(gè)導(dǎo)體回路與恒流源連接的結(jié)果是導(dǎo)軌在空間中產(chǎn)生的磁場分布是不隨時(shí)間改變的，在這個(gè)基礎(chǔ)上可以確定金屬彈丸作勻加速直線運(yùn)動，第一第二問就迎刃而解。本題的難點(diǎn)出現(xiàn)在第三、四問。第三問要求同學(xué)們能意識到回路中有動生電動勢存在，通過列出全電路的歐姆定律求解；第四問需要同學(xué)們根據(jù)第三問的結(jié)果求出恒流源兩端的電壓然后積分求解，由于積分式形式較為復(fù)雜，在計(jì)算過程中容易出現(xiàn)失誤。4. 亥姆霍茲共振器，理想氣體熱力學(xué)過程 + 簡諧振動本題是一道精彩的模型題，具有鮮明的大學(xué)風(fēng)格。不了解亥姆霍茲共振器的同學(xué)們不要被新名詞嚇到（這是面對一切物競模型題與信息題的基本態(tài)度，都是紙老虎），因?yàn)轭}目中已經(jīng)給出了一切你不知道的條件，并對應(yīng)當(dāng)如何入手分析給出了明確提示--絕熱過程與簡諧振動。第一問波速，參考題目所給波速公式及絕熱條件便知道，其本質(zhì)上是研究理想氣體壓強(qiáng)、體積、密度關(guān)系的熱力學(xué)問題，；第二問求簡諧振動圓頻率，理解回復(fù)力來源于壓強(qiáng)差，正確計(jì)算即可。本題對于從未考慮過熱力學(xué)過程中的小量變化、或壓強(qiáng)體積微分關(guān)系的同學(xué)，會難以下手。本題再次提醒了我們：當(dāng)今的復(fù)賽，微積分已是標(biāo)配。5. 微球透鏡與折射率階躍型光纖，幾何光學(xué)（球面折射成像與全反射）今年的光學(xué)題，并未延續(xù)去年的波動光學(xué)路線。本題是一道傍軸成像與光纖傳輸?shù)墓鈱W(xué)綜合問題，考察同學(xué)們對于幾何光學(xué)模塊的基本功。第一問幾乎是送分題，利用全反射的判據(jù)可以很輕松的求出最大入射角。第二問畫風(fēng)突變，從光纖傳輸?shù)娜瓷渥優(yōu)榱税S成像問題，只要將微球透鏡視作兩個(gè)球面鏡，使用介質(zhì)中的傍軸成像公式就很容易能求出結(jié)果。第三問是本題的難點(diǎn)，它在前兩問的基礎(chǔ)上考察了尺度相關(guān)的概念，需要同學(xué)們能分析出光路中的幾何特點(diǎn)，這與推導(dǎo)傍軸成像公式的過程類似。處理本小問的方法很多，但無論使用哪種方法，核心判據(jù)都是臨界角等于本題第一問中所求的最大入射角。6. pi介子的衰變問題，近代物理（粒子反應(yīng)）
本題是一道經(jīng)典的粒子反應(yīng)問題，但一方面用到了決賽難度的相對論速度變換，另一方面用到了很多同學(xué)可能并不熟悉的概率。
第一問與2017年愛尖子杯物理試題第八題第二問一致，但我們并不覺得這是押中了題--因?yàn)樵趪嗌弦嘤蓄愃频膯栴}可供同學(xué)們學(xué)習(xí)。一般思路為應(yīng)用質(zhì)心系中的能量、動量守恒求出mu子的質(zhì)心系速度，再變換回實(shí)驗(yàn)室系，依據(jù)速度方向夾角的不同，求出變換后速度的最大、最小值。若同學(xué)們尚未接觸過粒子反應(yīng)的質(zhì)心系研究方法與換系的常規(guī)操作，此問可能苦手。第二問難點(diǎn)首先在于對概率這個(gè)生疏概念的理解，直觀理解為mu子成功活著到達(dá)地面的可能性即可，之后，不要忘記考慮鐘慢效應(yīng)即可。
7. 壯麗的閃電，靜電學(xué)+運(yùn)動學(xué)+熱學(xué)
第七題是一道占了整整70分的電學(xué)綜合應(yīng)用題，是首次出現(xiàn)的特殊題型。題目風(fēng)格與ipho中常見的考題類似：要求同學(xué)們能通過題干給出的信息建立合理模型解決實(shí)際問題。可見近幾年物理復(fù)賽越來越傾向于脫離常規(guī)模型，考察學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合能力。第一小問中如果能把雷云中的電荷分布近似等效成平行板電容器，可以很容易的算出電勢差、電量以及總電能。在第二問的電場計(jì)算中，一定要意識到地面是一個(gè)無窮大接地平面導(dǎo)體，要考慮感應(yīng)電荷分布對地面電場的影響。第三問中考察了軸對稱電荷分布的高斯定理。前三問考察的都是靜電學(xué)的基本模型。第四問則需要同學(xué)們作出簡圖，分析擴(kuò)散速度與光速之間的關(guān)系。第五問畫風(fēng)突變，突然從電學(xué)問題變?yōu)榱艘坏罒釋W(xué)問題，雖然考察的是重力場中密度分布的基礎(chǔ)模型，但不禁讓人嗟嘆這道題考察的知識點(diǎn)范圍之廣。寫在最后
參賽的同學(xué)們，辛苦了！經(jīng)歷過本次復(fù)賽，若能促使大家更加深入地去理解物理原理，拋開套路，更加靈活、無拘無束地去分析各種新模型，對于未來大學(xué)中的學(xué)習(xí)都將大有益處。同學(xué)們加油！
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