你有沒有在某個時刻好奇或開始思考大腦的內部結構是怎樣的？當我們在思考的時候，大腦在進行怎樣的活動？
網絡分析可以幫助我們尋找這些問題的答案。
如果將大腦視為一個復雜網絡，那么每一個神經元或者神經元聚集而成的區(qū)域都可以被視作為一個“節(jié)點(node)”，而兩個節(jié)點之間的配對聯(lián)系就是相應的“邊(edge)”。網絡神經科學已使用多種方法探究大腦網絡，包括小世界結構(small-world architecture)、富集網絡(integrative hubs and rich clubs)和模塊結構(modular structure)，然而這些方法多關注“節(jié)點”的特征，而無法捕捉“邊” 之間的關系特征與作用模式。Faskowitz等研究者則聚焦于邊而非節(jié)點，構建了一個以邊為中心的模型，提出了“邊時間序列”和“邊功能連接(Edge Functional Connectivity)”的概念。什么是“邊功能連接”?它和已被廣泛使用的“節(jié)點功能連接(Node Functional Connectivity) ”有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？如果將節(jié)點看作會講話的小人，在不同的時間點，任一節(jié)點可能是“沉默不語”的，也可能是“瘋狂輸出”的。如此，在一段時間進程中，每一個節(jié)點都會有一個對應的時間序列(見圖1a)，序列中的每一個值，代表這一時間點下的節(jié)點活動。衡量節(jié)點功能連接的依據(jù)就是這兩個時間序列的皮爾遜相關強度，強節(jié)點功能連接說明兩個節(jié)點同時進行活動；弱節(jié)點功能連接則表明兩個節(jié)點的活動是非同步的。在此基礎上，將兩個節(jié)點的時間序列點乘，就可以得到該節(jié)點對（即一個邊）的邊時間序列（見圖1b），序列中的值代表某一時間點下，兩個節(jié)點的共同波動幅度。若為正值說明兩個節(jié)點的活動是同方向的；負值則表明活動方向相反。對兩個邊時間序列進行點乘，就能夠獲得相應的邊功能連接，強邊功能連接表明兩個邊在時間上的共同波動具有很強的相似性，而弱邊功能連接則代表相對獨立的共同波動模式。圖1 a. 節(jié)點i、j的節(jié)點時間序列; b. 節(jié)點對ij的邊時間序列因此，如果將節(jié)點功能連接理解為兩個節(jié)點的對話，那么邊功能連接關注的是兩個邊之間的對話模式 (見圖2)，它可以分析對話模式的異同及其隨時間的變化方式。Faskowitz等人使用三個大型的公開神經影像數(shù)據(jù)庫—— Human Connectome Project (HCP) 、Midnight Scan Club (MSC)、Health Brain Network Serial Scanning Initiative (HBN)——首先證實了通過不同數(shù)據(jù)計算的邊功能連接是相似的，同一個體在不同掃描階段中的邊功能連接也是穩(wěn)定而一致的。此外，與廣泛應用的節(jié)點功能連接相比，邊功能連接還有一些獨特優(yōu)勢：隨著節(jié)點間歐氏距離的增加，節(jié)點功能連接會有所衰弱；而邊功能連接并未表現(xiàn)出空間依賴性，受這種幾何關系的約束更小。更為重要的是，與節(jié)點功能連接相比，邊功能連接對個體的差異識別性更強，能夠捕捉到個體特征。神經網絡科學中會將大腦的不同區(qū)域劃分為不同社區(qū)(community)：如果兩個區(qū)域屬于同一個社區(qū)，它們的活動是高度相關的；屬于不同社區(qū)的大腦區(qū)域的活動則是不相關的。研究者發(fā)現(xiàn)，邊功能網絡也表現(xiàn)出一些社區(qū)性，位于同一社區(qū)的邊間的功能連接強于不同社區(qū)的邊。盡管已有許多研究劃分了大腦的社區(qū)結構，但大多僅將大腦的每個區(qū)域劃分到一個社區(qū)中。然而，研究表明，一些大腦區(qū)域在許多認知或行為中都至關重要，會參與到不同社區(qū)或大腦系統(tǒng)中，而不只屬于某一特定社區(qū)。因此，需要更符合大腦的多功能特性的社區(qū)劃分方法。研究者提出在邊功能連接的框架中，社區(qū)的重疊性是顯而易見的。若大腦中存在N個節(jié)點，每一個節(jié)點都將與N-1條邊相連，那么，對邊的社區(qū)劃分就可以映射回對節(jié)點的區(qū)域劃分。若我們將每一條邊僅分配到某一特定社區(qū)中，對于一個節(jié)點來說，與之相連的邊們會分別被分配到不同的社區(qū)，這個節(jié)點也就同時被分配到不同的社區(qū)，自然能夠構建重疊的社區(qū)結構。首先，研究者對邊功能連接進行特征分解(eigen decomposition)，保留前50個特征向量，將特征向量中的元素與元素中的最大值相除，就能得到區(qū)間為[-1,1]的特征向量系數(shù)。隨后，使用k均值聚類方法對特征向量系數(shù)進行聚類，研究者設定類別數(shù)為2-20分別進行聚類，發(fā)現(xiàn)得到的社區(qū)結構是相似的(圖3)，基于邊，大腦皮層可以被劃分為重疊的社區(qū)。圖3 不同類別數(shù)下聚類得到的社區(qū)既然存在重疊的社區(qū)，也就是說一個腦區(qū)可能同時屬于不同的社區(qū)。那么，哪些大腦區(qū)域所屬的社區(qū)最多，哪些最少呢？為了探究這一問題，研究者提出了社區(qū)熵值(community entropy)這一指標，代表某一邊的社區(qū)分配的均勻性。通過計算每個腦區(qū)的熵值，研究者發(fā)現(xiàn)，與感覺運動系統(tǒng)和注意系統(tǒng)相關的腦區(qū)的熵值最大；而與控制網絡和默認網絡相關的腦區(qū)熵值最小(圖4)。然而，以往研究表明，控制網絡內部的功能重疊最強，初級感覺系統(tǒng)的功能重疊最弱。這與本文研究者的發(fā)現(xiàn)截然不同，對于這一差異，研究者又采用另一種方式來度量大腦系統(tǒng)的功能多樣性。對于N個節(jié)點，我們可以構建一個N×N的節(jié)點矩陣，計算所有節(jié)之間的的相似性就能夠獲得相似性矩陣S(圖5)。研究者發(fā)現(xiàn)，感覺運動系統(tǒng)內部的節(jié)點的相似性是最高的；而控制網絡內部的相似性最低?；谙嗨菩耘c熵值所得到的結果是一致的，感覺運動系統(tǒng)和注意系統(tǒng)的重疊性最高。圖5 節(jié)點的社區(qū)分配矩陣，節(jié)點依據(jù)大腦系統(tǒng)重新進行了排序最后，任務狀態(tài)下的節(jié)點功能連接與靜息態(tài)是不同的，邊功能連接是否也會受到任務的調節(jié)呢？為探究這一問題，研究者根據(jù)HBN數(shù)據(jù)，計算了靜息狀態(tài)和看電影狀態(tài)時的邊功能連接，結果發(fā)現(xiàn)：(1) 兩種狀態(tài)下的邊功能連接存在顯著差異，其中社區(qū)5、6的差異最大，看電影狀態(tài)下邊功能連接變弱，且這兩個社區(qū)主要涉及視覺系統(tǒng)和感覺運動系統(tǒng)；(2) 兩種狀態(tài)下大腦區(qū)域的熵值也普遍存在顯著差異，其中默認網絡和控制網絡的差異最大，看電影狀態(tài)下的熵值增加。(1) 構建了邊功能連接，可以和節(jié)點功能連接互相補充，更好地揭示神經系統(tǒng)的組織特征；(2) 利用邊功能連接，表明一個大腦區(qū)域可以屬于不同的社區(qū)，大腦皮層中的重疊社區(qū)是普遍存在的；(3) 與節(jié)點功能連接一致，邊功能連接也會受到感官刺激輸入的調控，未來研究可以系統(tǒng)地評估不同認知任務對邊功能連接的影響。當節(jié)點數(shù)增加時，邊數(shù)量會以平方的形式增加，這種特性為統(tǒng)計分析帶來挑戰(zhàn)。首先，邊功能連接的計算量較大，需要研究者采用合適的降維方法；其次研究者也會面臨多重比較的問題。雖然存在這些局限，邊功能連接這一新概念的價值毋庸置疑：(1) 邊功能連接可以評估兩個節(jié)點之間的共同波動隨時間波動的情況，可以幫助開發(fā)具有重疊結構的全腦功能地圖；(2) 本文中研究者探究的是兩個節(jié)點之間的邊聯(lián)系，未來也可以繼續(xù)深入探究三個、四個甚至更多節(jié)點間的聯(lián)系；(3) 除fMRI外，邊功能連接也可應用于顱內腦電圖(intracranial electroencephalography)、腦磁圖(magnetoencephalography)等其他記錄方式；(4) 邊功能連接在機器學習和神經影像數(shù)據(jù)分類方面頗具價值，其多維度的特性也許能夠使得分類更為精確。總之，在認知神經科學中應用邊功能連接，也許可以幫助我們更好地理解大腦-行為之間的關系。Faskowitz, J., Esfahlani, F. Z., Jo, Y., Sporns, O., & Betzel, R. F. (2020). Edge-centric functional network representations of human cerebral cortex reveal overlapping system-level architecture. Nature Neuroscience, 23(12), 1644-1654.
作者 | 陳尚儀
圖文編輯 | 不曉心讀寫
審核 | 神經的羅貝爾博士
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