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 小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系和公式

一、基本數(shù)量關(guān)系

1、每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)

每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

2、1倍數(shù)、倍數(shù)、幾倍數(shù)

1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)

幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)

幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度、時(shí)間、路程

速度×時(shí)間＝路程

路程÷速度＝時(shí)間

路程÷時(shí)間＝速度

4 、單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)

單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量

總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

5、工作效率、工作時(shí)間、工作總量

工作效率×工作時(shí)間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

6 、加數(shù)、加數(shù)、和

加數(shù)＋加數(shù)＝和

和－加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)

7、被減數(shù)、減數(shù)、差

被減數(shù)－減數(shù)＝差

被減數(shù)－差＝減數(shù)

差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8 、因數(shù)、因數(shù)、積

因數(shù)×因數(shù)＝積

積÷因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)

9、被除數(shù)、除數(shù)、商

被除數(shù)÷除數(shù)＝商

被除數(shù)÷商＝除數(shù)

商×除數(shù)＝被除數(shù)

10、總數(shù)、總份數(shù)、平均數(shù)

總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

平均數(shù)×總份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷平均數(shù)＝總份數(shù)

 二、幾何圖形數(shù)量關(guān)系

1、正方形：C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4           用字母表示：C=4a

面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)         用字母表示：S=a×a

2、正方體：V 體積  a 棱長(zhǎng)  

表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6    用字母表示：S表=a×a×6

體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)   用字母表示：V=a×a×a

3、長(zhǎng)方形 ：C周長(zhǎng)  S面積  a邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2         用字母表示：C=2(a+b)

面積=長(zhǎng)×寬             用字母表示：S=ab

4、長(zhǎng)方體 ：V 體積   s 面積   a 長(zhǎng)   b 寬   h高

表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2    用字母表示：S=2(ab+ah+bh)

體積=長(zhǎng)×寬×高                    用字母表示：V=abh

5、三角形 ：s面積  a底  h高

面積=底×高÷2                     用字母表示：s=ah÷2

三角形高=面積×2÷底               用字母表示：h=s×2÷a

三角形底=面積÷高              用字母表示：a=s×2÷h

6、平行四邊形 ：s面積  a底  h高

面積=底×高                        用字母表示：s=ah

底=面積÷高                        用字母表示：a=s÷h

高=面積÷底用                      用字母表示：h =s÷a

7 、梯形 ：s面積  上底  下底  h高

面積=(上底+下底)×高÷2            用字母表示：s=(a+b)× h÷2

上底=面積×2÷高-下底              用字母表示：a= s×2÷h-b

下底=面積×2÷高-上底              用字母表示：b= s×2÷h-a

8、圓形 ：S面積  C周長(zhǎng)  圓周率π d=直徑  r=半徑

周長(zhǎng)=直徑×圓周率=2×圓周率×半徑     用字母表示：C=πd=2πr

面積=半徑×半徑×圓周率               用字母表示：S=πrr

9 、圓柱體 ：v 體積  h 高  s底面積   r 底面半徑   c 底面周長(zhǎng)

側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

表面積=側(cè)面積+底面積×2

體積=底面積×高

體積＝側(cè)面積÷2×半徑

10、 圓錐：v 體積   h 高   s 底面積   r 底面半徑

體積=底面積×高÷3

三、特殊數(shù)量關(guān)系

1、和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)

(和－差)÷2＝小數(shù)

2、和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

和－小數(shù)＝大數(shù)

3、差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

小數(shù)＋差＝大數(shù)

4、植樹問題：

⑴非封閉線路上的植樹問題主要分三種情形:

A、兩端植樹:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1

全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)

株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)

B、一端植樹:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

C、兩端都不植樹:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1

全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)

株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)

⑵封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系：

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

5、盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

 6、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間

7、追及問題

追及距離＝速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時(shí)間

8、流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

9、濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

10、利潤(rùn)與折扣問題

利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本

利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)

11、利息

利息＝本金×利率×時(shí)間

稅后利息＝本金×利率×時(shí)間×(1－20%)

    1、 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)      總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)    總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)
        2、 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)    幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)  幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝ 1倍數(shù)
        3、 速度×時(shí)間＝路程          路程÷速度＝時(shí)間      路程÷時(shí)間＝速度
        4、 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)          總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量      總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià) 
        5、 工作效率×工作時(shí)間＝工作總量        工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間

            工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率 
        6、 加數(shù)＋加數(shù)＝和          和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)
        7、 被減數(shù)－減數(shù)＝差          被減數(shù)－差＝減數(shù)      差＋減數(shù)＝被減數(shù) 
        8、 因數(shù)×因數(shù)＝積          積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù) 
        9、 被除數(shù)÷除數(shù)＝商          被除數(shù)÷商＝除數(shù)      商×除數(shù)＝被除數(shù)


        小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 

        1、正方形：C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a
        2、正方體：V:體積 a:棱長(zhǎng)  表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6    S表=a×a×6

                                  體  積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)   V=a×a×a 
        3、長(zhǎng)方形： 
          C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)  周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2  C=2(a+b)   面積=長(zhǎng)×寬   S=ab
        4、長(zhǎng)方體

          V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高
         (1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2   S=2(ab+ah+bh)
         (2)體積=長(zhǎng)×寬×高                 V=abh
        5、三角形 
         s面積 a底 h高  面積=底×高÷2      s=ah÷2 
                    三角形高=面積 ×2÷底
                    三角形底=面積 ×2÷高
        6、平行四邊形：s面積 a底 h高      面積=底×高     s=ah
        7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高  面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
        8 圓形：S面    C周長(zhǎng)   ∏     d=直徑       r=半徑
         (1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑       C=∏d=2∏r
         (2)面積=半徑×半徑×∏ 
        9、圓柱體：v體積    h:高    s：底面積   r：底面半徑   c：底面周長(zhǎng) 
         (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 
         (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
         (3)體積=底面積×高 
         (4)體積＝側(cè)面積÷2×半徑
        10、圓錐體：v體積   h高   s底面積   r底面半徑    體積=底面積×高÷3

         總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

         和差問題的公式
        (和＋差)÷2＝大數(shù)
        (和－差)÷2＝小數(shù) 

        和倍問題
        和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)
        小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) 
        (或者 和－小數(shù)＝大數(shù))

        差倍問題
        差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)
        小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)
        (或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

        植樹問題 
        1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
         ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 
           株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1
           全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)
           株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)
         ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
           株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距 
           全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)
           株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)
         ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
           株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1
           全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1) 
           株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1) 

        2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 
           株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距
           全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)
           株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

        盈虧問題
        (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
        (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
        (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

        相遇問題
        相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間
        相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和
        速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間

        追及問題
        追及距離＝速度差×追及時(shí)間 
        追及時(shí)間＝追及距離÷速度差
        速度差＝追及距離÷追及時(shí)間

        流水問題
        順流速度＝靜水速度＋水流速度 
        逆流速度＝靜水速度－水流速度
        靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
        水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 

        濃度問題
        溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 
        溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
        溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量
        溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

        利潤(rùn)與折扣問題 
        利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本 
        利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%
        漲跌金額＝本金×漲跌百分比
        折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)
        利息＝本金×利率×時(shí)間
        稅后利息＝本金×利率×時(shí)間×(1－20%)

        長(zhǎng)度單位換算 
        1千米=1000米   1米=10分米 
        1分米=10厘米   1米=100厘米
        1厘米=10毫米

        面積單位換算
        1平方千米=100公頃
        1公頃=10000平方米 
        1平方米=100平方分米
        1平方分米=100平方厘米
        1平方厘米=100平方毫米

        體(容)積單位換算 
        1立方米=1000立方分米
        1立方分米=1000立方厘米 
        1立方分米=1升 
        1立方厘米=1毫升
        1立方米=1000升

        重量單位換算
        1噸=1000 千克
        1千克=1000克
        1千克=1公斤

        人民幣單位換算
        1元=10角
        1角=10分
        1元=100分

        時(shí)間單位換算
        1世紀(jì)=100年       1年=12月
        大月(31天)有:     1、3、5、7、8、10、12    月   

小月(30天)的有:   4、6、9、11 月
        平年 2月28天,     閏年 2月29天
        平年全年365天,    閏年全年366天
        1日=24小時(shí)        1小時(shí)=60分
        1分=60秒          1小時(shí)=3600秒

        小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng) 面積 體積計(jì)算公式 

        1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2             C=(a+b)×2
        2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4                  C=4a 
        3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬                   S=ab
        4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)               S=a.a= a
        5、三角形的面積=底×高÷2                 S=ah÷2 
        6、平行四邊形的面積=底×高               S=ah
        7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2        S=（a＋b）h÷2 
        8、直徑=半徑×2   d=2r    半徑=直徑÷2    r= d÷2 
        9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2   c=πd =2πr 
       10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑    S=

11、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高   S=ch=2πr h=πd h

12、圓柱的體積=底面積×高       V=Sh

13、圓錐的體積=底面積×高÷3