還有4天，
高考便如期而至了。
都說(shuō)，
家有考生，
家長(zhǎng)是最緊張的，
但其實(shí)，
你想過(guò)有幾十個(gè)學(xué)生的老師，
他們此時(shí)的心情嗎？
這個(gè)時(shí)候，
最最緊張的，
其實(shí)，
莫過(guò)于高三的老師了。
三年的陪伴，
三年的同甘共苦，
他們之間，
也許早已積累了
超越父子親情的不一樣的情誼。
今天，又翻了一遍高三一年的筆記，高考復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，過(guò)電影似地，在腦海中快速閃過(guò)。沒(méi)來(lái)由的，就總想著從考點(diǎn)的梳理上，最后再給孩子們講點(diǎn)什么。 可時(shí)間，卻來(lái)不及了…… 這篇高考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)清單，雖然不一定很全面，但仍希望能對(duì)翻到的孩子們有一定幫助。
120問(wèn)，我來(lái)問(wèn)你來(lái)答
1. 集合運(yùn)算是不是能很快進(jìn)行呢？也別忘了一再交
待的空集可能會(huì)成為陷井的。
2. 復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算其實(shí)挺簡(jiǎn)單吧，是不是一定能
做到細(xì)心細(xì)致呢？忘了復(fù)數(shù)如果乘方，你還能快
速算對(duì)么？
3. 自從二輪復(fù)習(xí)后，就好長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)見(jiàn)命題了，還記
得否命題與命題否定的區(qū)別嗎？還記得多年前常
考的”全、特稱(chēng)命題“的否定嗎？
4. 其實(shí)”充要條件“的考查以前挺常見(jiàn)的，還記得兩
種判定方法么？
5. 還記得函數(shù)定義與記數(shù)原理的關(guān)系嗎？還記得一
直強(qiáng)調(diào)的“做函數(shù)題先考慮定義域”么？還記得一
直說(shuō)“定義域一定要寫(xiě)成區(qū)間或集合的形式”，但
有學(xué)生錯(cuò)了三年么？
6. 還記得函數(shù)對(duì)稱(chēng)性的幾個(gè)抽象結(jié)論和幾個(gè)特例
吧？
7. 還記得函數(shù)周期性的幾個(gè)抽象結(jié)論和幾個(gè)特例
吧？還記得對(duì)稱(chēng)性與周期性之間的關(guān)系么？
8. 除了導(dǎo)數(shù)法，你還記得幾種傳統(tǒng)求值域的方法
呢？
9. 還記得分式的真假么？能快速裂項(xiàng)吧？知道什
么時(shí)候要考慮用基本不等式求最值么？
10. 還記得無(wú)理式中去根號(hào)的方法么？有三種哦。
11. 強(qiáng)調(diào)了n次的做絕對(duì)值函數(shù)圖像的思路確定理解了
吧？選做的這題要靠它才能又快又準(zhǔn)哦。
12. 還記得經(jīng)常用到的幾個(gè)常規(guī)函數(shù)的圖像么？還記
得怎么做雙曲函數(shù)吧？還記得導(dǎo)數(shù)中的六個(gè)基本
函數(shù)么？還記得做圖時(shí)要考慮的幾個(gè)因素么？一
直強(qiáng)調(diào)的漸近線會(huì)不會(huì)忘記了呢？
13. 知道兩個(gè)互為反函數(shù)的函數(shù)圖像之間的關(guān)系吧？
14. 還記得指、對(duì)數(shù)之間的關(guān)系嗎?知道對(duì)數(shù)恒等式
嗎？
15. 還記得復(fù)合函數(shù)的值域和單調(diào)性的處理的方法
吧？
16. 還記得零點(diǎn)問(wèn)題的三種處理方法吧？一定要記住分
離或部分分離參數(shù)哦。
17. 有能力解決二次方程根的分布問(wèn)題不？
18. 復(fù)合方程除了用換元法，還記得一定要做出內(nèi)外
兩函數(shù)的圖像吧？可能會(huì)涉及到根的分布哦。
19. 抽象方程和抽象不等式的處理方法一定不要忘記
了，我就一直在擔(dān)心的。
20. 高次方程和不等式，超越方程和不等式，也是?？夹?/span>
式了，還記得觀察法不？可能也會(huì)用到待定系數(shù)法
哦。
21. 函數(shù)單調(diào)性的常規(guī)判定方法還記得些不？一直強(qiáng)
調(diào)除了導(dǎo)數(shù)，還是要掌握一些傳統(tǒng)方法的，這樣
有時(shí)可以加快解題速度的。
22. 還記得單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)之間的關(guān)系吧？求參數(shù)范
圍時(shí)等號(hào)別丟了！
23. 還記得函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系嗎？極值與
最值的區(qū)別應(yīng)該不用老師擔(dān)心的。
24. 還記得原、導(dǎo)函數(shù)共存問(wèn)題的構(gòu)造方法不？
25. 還記得導(dǎo)數(shù)中的切線不等式么？對(duì)于高手來(lái)說(shuō)，挺
重要的。
26. 切線確定會(huì)求吧？“過(guò)點(diǎn)”和“在點(diǎn)”處的切線，兩
種說(shuō)法要區(qū)分好哦。
27. 如果遇到大題中雙參數(shù)問(wèn)題一定會(huì)處理了吧？
28. 還記得扇形的弧長(zhǎng)公式和面積公式不？
29. 還記得單位圓以及單位圓的應(yīng)用吧？還記得三角
函數(shù)有界性的應(yīng)用么？
30. 還記得同角關(guān)系在使用時(shí)，為什么經(jīng)常作直角三
角形不？
31. 還記得三角中給值求值題的基本思路不？你能很
快的處理好么？
32. 還記得三角函數(shù)的三角換元的幾種途徑么？
33. 還記得兩角差的余弦公式是怎么推導(dǎo)的不？其它
的和與差公式一定要熟記了。
34. 還記得三解函數(shù)中出鏡率最高的是二倍角公式
吧？還記得怎么記萬(wàn)能公式么？
35. 知道輔助角公式、和差化積公式、積化和差公式為
什么重要吧？一直都說(shuō)因式分解是最重要的變形
的。
36. 還記得怎么快速做出y=asin(ωx φ)的圖像吧？
如果讓你說(shuō)出圖像變換的過(guò)程，知道最常出的問(wèn)
題在哪么？
37. 研究y=asin(ωx φ)單調(diào)性時(shí)最常出錯(cuò)在哪？
38. 還記得y=asin(ωx φ)中a、ω、φ都是管啥滴不？
知道求ω的方法吧？
39. 知道余弦定理是怎么推導(dǎo)出來(lái)的么？
40. 知道正弦定理是利用圓的性質(zhì)導(dǎo)出的吧？
41. 知道三角形外接圓與正弦定理的關(guān)系吧？
42. 能熟記常用的三個(gè)三角面積公式么？
43. 知道怎么判定三角形解的個(gè)數(shù)嗎？
44. 解三角形的基本工具是正、余弦定理，知道它們
的作用是實(shí)現(xiàn)邊角互化的吧？那解題時(shí)首先要找
三角形，而且知三求三知道吧？
45. 三角形中線怎么處理？角平分線又有什么公式
呢？
46. 知道三角形的奔馳定理么？三角形四心問(wèn)題的性
質(zhì)你又知道多少？
47. 你還記得三角形大題的幾種考向么？
48. 你能用向量解決幾何中的角與距離問(wèn)題么？
49. 怎么記平面向量基本定理呢？你還能快速用好等
和線不？
50. 還記得向量共線可以找一個(gè)方程，向量相等相等
可以得兩個(gè)方程不？
51. 數(shù)列的單調(diào)性是求數(shù)列最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的基本方
法是么？除了單調(diào)性還有別的方法么？
52. 等差、等比數(shù)列的四種判定方法還記的吧？
53. 記得中項(xiàng)的性質(zhì)是等差等比最重要的知識(shí)了，你
確定會(huì)根據(jù)項(xiàng)數(shù)的關(guān)系尋找項(xiàng)的關(guān)系吧？還記得
均值代換的理論基礎(chǔ)就是等差中項(xiàng)不？
54. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的函數(shù)性質(zhì)是比較重要的
不？要注意和的函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用可以提高解題
速度的。
55. 知道數(shù)列加絕對(duì)值以后的求和，曾經(jīng)一直出錯(cuò)
么？
56. 還記得怎么寫(xiě)分奇偶項(xiàng)的數(shù)列通項(xiàng)公式么？
57. 知道一般的遞推公式不論用什么方法變形，最終
目的都是為了得到等差或等比數(shù)列不？
58. 我說(shuō)構(gòu)造法是處理遞推公式最最根本的方法，你
能同意么？你又會(huì)幾種構(gòu)造的方式？
59. 數(shù)列求和的四種方法，你都熟練了沒(méi)？錯(cuò)位相減
法的魔咒能在高考前解除不？
60. 數(shù)列不等式的證明，除了用構(gòu)造函數(shù)的方法，還
有放成“等比數(shù)列”和利用“定積分原理放縮”兩種
基本的放縮思路還記得么？實(shí)在不行數(shù)學(xué)歸納法
還記得的吧？
61. 你確定能熟練解決解不等式的問(wèn)題吧？別忘了數(shù)
形結(jié)合會(huì)提高 解題速度哦。
62. 那個(gè)糖水不等式，也就是”真分?jǐn)?shù)越加越大、假分
數(shù)越加越小“還記得吧？
63. 還記得條件等式下二元代數(shù)式最值問(wèn)題的常規(guī)處
理方法不？你還能找到筆記上的幾個(gè)典型題和方
法吧？你還記得最好的方法是整體替換不？
64. 條件不等式下二元代數(shù)式最值問(wèn)題你當(dāng)然記得用
線性規(guī)劃處理了，但還記得講過(guò)的幾個(gè)常題型
么？遇到絕對(duì)值會(huì)處理吧？
65. 還記得一再?gòu)?qiáng)調(diào)線性規(guī)劃求最值時(shí)，只有可行域
為封閉圖形時(shí)才能夠直接代頂點(diǎn)不？
66. 還記得使用基本不等式之間的”1的替換“不？還記
得解析幾何中什么時(shí)候用”1的替換“不？
67. 你還記得在使用”一正二定三相等“時(shí)多少次忘記
驗(yàn)證都相等的條件了么？
68. 你還記得老師講求概率時(shí)一再?gòu)?qiáng)調(diào)的”三步走“策
略不？
69. 你還知道怎么區(qū)分古典概型與幾何概型吧？幾何
概型中一個(gè)變量用數(shù)軸，兩個(gè)變量用坐標(biāo)系，還
記得吧？
70. 還記得條件概率吧？知道怎么防止出錯(cuò)不？
71. 還記得概率的加法和乘法公式嗎？一再?gòu)?qiáng)調(diào)使用
時(shí)要先說(shuō)明條件的不要忘了。
72. 還記得怎么利用頻率分布直方圖求中位數(shù)、眾數(shù)
和平均數(shù)不？
73. 還記得求平均數(shù)或期望時(shí)一定要先寫(xiě)分布列不？
還知道大題寫(xiě)分布列時(shí)的具體要求吧？
74. 還記得方差的意義吧？知道最小二乘法是一種求
最小值的一種方法不？
75. 還記得散點(diǎn)圖中的回歸直線與折線圖的中水平直
線的關(guān)系不？還記得回歸直線一定經(jīng)過(guò)的那個(gè)定
點(diǎn)吧？
76. 還記得相關(guān)關(guān)系中的相關(guān)系數(shù)的意義吧？還記得
κ方和2×2列聯(lián)表么？
77. 還記得正態(tài)分布與頻率分布直方圖的關(guān)系不？知
道正態(tài)分布下相關(guān)概率的計(jì)算吧？
78. 還記得二項(xiàng)分布和超幾何分布的特征不？還記得
兩種分布的期望公式嗎？
79. 還記得計(jì)數(shù)原理中先分類(lèi)后分步的原則不？還記
得特殊元素優(yōu)先的策略吧？
80. 還記得排列組合中一定要首先區(qū)分清楚元素是否
相同？知道定序問(wèn)題就是相同元素問(wèn)題不？元素
相同時(shí)用隔板法，但使用隔板有兩種方式 ，還記
的不？
81. 知道相鄰捆綁、不相鄰插空和涂色問(wèn)題處理策略
不？
82. 知道環(huán)排與直排的區(qū)別吧？別忘記元素較少時(shí)樹(shù)
圖法也是挺好的。
83. 知道組合問(wèn)題其實(shí)就是分配問(wèn)題不？知道等分組
和不等分組為什么要除以組數(shù)的除乘不？
84. 知道二項(xiàng)式定理的基本原理是多項(xiàng)式乘法法則
不？你還會(huì)底數(shù)是三項(xiàng)多項(xiàng)式的展開(kāi)式么？
85. 知道二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)和問(wèn)題用賦值法不？知道
分奇偶項(xiàng)系數(shù)和怎么求嗎？
86. 二項(xiàng)式可以求展開(kāi)式中指定項(xiàng)，還可以用來(lái)解決
整除性問(wèn)題還知么？
87. 立體幾何中能熟練計(jì)算平面的法向量不？還記得
法向量求解過(guò)程的幾種優(yōu)化手段么？
88. 知道立幾中建系的關(guān)鍵是找線面垂直么？
89. 知道立幾中證明平行或垂直關(guān)系的基本思路不？
90. 你能利用平面的公理或性質(zhì)做出平面截幾何體的
截面么？
91. 你還記得求多面體外接球半徑的幾種方法不?多
面體內(nèi)切球用體積法還知道吧？
92. 立幾中軌跡問(wèn)題一般要轉(zhuǎn)化為平面軌跡問(wèn)題處
理，你能根據(jù)筆記中的典型例題找找感覺(jué)不？
93. 三視圖問(wèn)題現(xiàn)在確定沒(méi)一點(diǎn)問(wèn)題了吧？如果遇到
了一定要快速搞定哦。
94. 你還能記得用向量求空間角時(shí)要注意的事項(xiàng)吧？
高考時(shí)可千萬(wàn)要注意計(jì)算的準(zhǔn)確哦。
95. 你還記得中學(xué)講解析幾何的初衷不？你拿到解析
幾何問(wèn)題，能不能做到心平氣和地進(jìn)行條件的代
數(shù)化呢？
96. 直線平行和垂直的充要條件還能記住吧？
97. 直線方程中的直線系方程一定要理解，還記得它
的逆運(yùn)用不？也就是含參的直線方程要考慮過(guò)定
點(diǎn)的。
98. 直線的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題能熟練計(jì)算吧？一類(lèi)距離之和或
差的最值問(wèn)題可是全靠它了。
99. 圓的問(wèn)題遇弦要作中點(diǎn)，遇切線要找切點(diǎn)，還有
切線長(zhǎng)公式記得吧？
100. 直線和圓的參數(shù)方程你還行吧？
101.兩圓的公共弦及公切線方程確定會(huì)求唄？遇與圓
相關(guān)的距離最值問(wèn)題要考慮切線或圓心知道么？
102.圓錐曲線的兩個(gè)定義在解題時(shí)還能想起吧？涉及
到焦半徑時(shí)可以考慮下哦。
103.知道一個(gè)條件可以求離心率，兩個(gè)條件可以求方
程吧？
104.知道焦點(diǎn)三角形相關(guān)的一些結(jié)論么？比如面積的
公式和頂角的性質(zhì)。
105.知道焦點(diǎn)三角形的內(nèi)心和旁心軌跡不？
106.知道圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)不？知道利用光學(xué)性質(zhì)
求切線方程不？還記得切點(diǎn)弦嗎？
107.還記得中點(diǎn)弦的處理么？除了點(diǎn)差法可以簡(jiǎn)化這
種計(jì)算，還有一種二次方程雙根式可以簡(jiǎn)化數(shù)量
積的運(yùn)算知道么？
108.記得圓錐曲線的垂徑定理么？知道怎么證明么？
109.還記蒙日?qǐng)A及它的應(yīng)用么？記得蒙日?qǐng)A怎么證明
么？
110.還記得弦對(duì)定點(diǎn)張直角的處理么？
111.還記得雙斜率問(wèn)題么？
112.還記得拋物線中的一弦三點(diǎn)吧？還知道它們各自
分管啥的不？
113.還記得弦長(zhǎng)公式么？還記得三角形一個(gè)頂點(diǎn)在原
點(diǎn)時(shí)的面積公式么？
114.還記得圓錐曲線中的軌跡問(wèn)題處理的四種常規(guī)
方法不？
115.還記得圓錐曲線中范圍問(wèn)題怎么找不等式不？知
道幾個(gè)找不
等式的入口么？
116.還記得圓錐曲線中定點(diǎn)定值問(wèn)題的處理策略么？
117.還記得極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系下坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化關(guān)
系吧？
118.你能確定參數(shù)方程中消參不會(huì)出問(wèn)題吧？
119.絕對(duì)值不等式中零點(diǎn)分段法，你還熟悉嗎？能熟
練解絕對(duì)值不等式吧？
120.能利用絕對(duì)值的不等式鏈求最值不？
客觀題，
1. 涉及方程、不等式或函數(shù)問(wèn)題，多想數(shù)形結(jié)合法；
2. 條件具有一般性時(shí)，首先考慮特殊值法；
3. 動(dòng)態(tài)圖形下范圍問(wèn)題，可用極限思想；
4. 不易直接求解時(shí)，別忘排除法這一利器；
5. 常規(guī)方法不行時(shí)，適當(dāng)考慮構(gòu)造法；
6. 計(jì)算過(guò)大時(shí)可考慮用估算法；
7. 條件處理不了時(shí)，利用選項(xiàng)唯一性特征，
從選項(xiàng)分析；
8. 別忘了直接法也是一種重要方法；
9. 選擇前8要細(xì)心，防止犯低級(jí)錯(cuò)誤；中間2個(gè)要
平靜，防止犯計(jì)算錯(cuò)誤；最后2個(gè)想技巧，防止
犯耗時(shí)錯(cuò)誤。填空前2要細(xì)心，防止計(jì)算錯(cuò)誤；
后2要注意技巧，有時(shí)數(shù)形結(jié)合更重要。
10.選擇題第一印象最重要，能一見(jiàn)鐘情自然最好，
除非一百確定，輕易不要隨意更改已選選項(xiàng)。
解答題，得高分才是首要的
1. 17一般難度較低，首先要處理好，基本學(xué)渣都沒(méi)問(wèn)
題，但要注意計(jì)算的準(zhǔn)確。
2. 選做題基本模型固定，學(xué)渣選極坐標(biāo)，但要注意審
題。自我認(rèn)定為高手的，可以選不等式，注意絕對(duì)
值不等式放縮求最值，注意為等式恒成立問(wèn)題處理
3. 立體幾何題一般同學(xué)要確保滿分，注意位置關(guān)系判
定的思路整理，注意法向量計(jì)算的優(yōu)化，注意推理
過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)。注意做的輔助線要說(shuō)明來(lái)歷；
4. 概率統(tǒng)計(jì)題常考三種模型，審題最關(guān)鍵，計(jì)算要準(zhǔn)
確，過(guò)程多少要有，注意兩個(gè)特殊分布列；
5. 解析幾何第一問(wèn)確保滿分，聯(lián)立方程組及韋達(dá)定理
結(jié)論要寫(xiě)，高考前要整理好幾個(gè)?？寄Ｐ图皟?yōu)化計(jì)
算方法；
6. 導(dǎo)數(shù)第一問(wèn)爭(zhēng)取滿分，如果涉及分類(lèi)討論，先簡(jiǎn)單
后復(fù)雜，力爭(zhēng)得高分。第二問(wèn)，學(xué)渣可考慮放棄；
7. 整體提醒：審題要慢，答題要快。能做題要盡量減
少失誤得滿分，有難度題，要心地坦然，盡可能爭(zhēng)取
得高分；
8. 卷面工整也很重要，書(shū)寫(xiě)工整、字跡清晰和版面布
局合理要確保。
平常心，應(yīng)成考場(chǎng)最佳心態(tài)
1. 人易我易，我難人難。不要因?yàn)轭}目的難度或
悲或喜，那樣的悲喜毫無(wú)意義；
2. 不要關(guān)注別人的做題速度，因?yàn)槟悴恢浪麑?xiě)
的是對(duì)是錯(cuò)；
3. 凡事不可強(qiáng)求，學(xué)習(xí)尤其如此。平時(shí)學(xué)習(xí)不努
力，考場(chǎng)上一定沒(méi)有超常發(fā)揮。平時(shí)學(xué)習(xí)很扎
實(shí)，就不要杞人憂天，好運(yùn)總會(huì)等著你；
4. 答題困難時(shí)，一定要鎮(zhèn)定，想想第1條；
5. 遇到熟悉的題目要留心，生活中有殺熟，考試
也一樣，越熟悉越要留心有陷阱，當(dāng)然也不必
過(guò)度擔(dān)驚受怕，畢竟試卷上會(huì)有很多容易題；
6. 做題心地坦然先易后難，以自己能力范圍內(nèi)的
高分為目標(biāo)，題目沒(méi)有做出結(jié)果有時(shí)并不重
要；
7. 打草稿也要工整有序，給自己核查結(jié)果留點(diǎn)余
地；
8. 考前考后休息好，但不能與平時(shí)反差太大，一
切自然就好；
9. 考場(chǎng)上監(jiān)考老師主要做的是服務(wù)工作，不要有
排斥或害怕心理，緊張時(shí)給老師一個(gè)自然的微
笑可能會(huì)好點(diǎn)；
10. 飲食和平時(shí)一樣就好，不要趁高考刻意為難
父母，除了考試，可以耐心地陪父母聊聊天，
因?yàn)橐院?/span>機(jī)會(huì)就少了。
畢業(yè)感想
還有僅僅4天的時(shí)間，這群將接受高考的檢閱，一如多少年前的畢業(yè)生們，他們隨之會(huì)陷入瘋狂，并以各種方式慶祝自己的成長(zhǎng)和解放。
殊不知，只有過(guò)來(lái)人才知道，他們現(xiàn)在離開(kāi)的地方，才是磨難和成長(zhǎng)真正開(kāi)始的地方……
也許多少年后，他們才能發(fā)現(xiàn)，當(dāng)初拼命想離開(kāi)的母校，才是天堂。
作為老師，衷心祝愿每位學(xué)子，都能按自己的能力和意愿成長(zhǎng)，成為社會(huì)棟梁。
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