人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理
第1單元:測(cè)量 1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米 ）做單位；量比較長(zhǎng)的物體，常用（ 米 ）做單位；測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用（ 千米 ）做單位，千米也叫（ 公里 ）。 2、1厘米的長(zhǎng)度里有（ 10 ）小格，每個(gè)小格的長(zhǎng)度（ 相等 ），都是（ 1 ）毫米。 3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。 4、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。 小技巧：換算長(zhǎng)度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0）。 5、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有： ① 進(jìn)率是10 : 1 米 = 10 分米, 1 分米 = 10 厘米，1 厘米 = 10毫米， 10分米=1米，10厘米= 1分米， 10毫米= 1厘米；② 進(jìn)率是100: 1米 = 100厘米，1分米=100毫米， 100厘米=1米，
100毫米=1分米； ③ 進(jìn)率是1000: 1千米=1000米 1公里=1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里。6、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到（質(zhì)量單位 ）。在生活中，秤比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（ 克 ）做單位；秤一般物品的質(zhì)量，常用（千克 ）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（ 噸 ）做單位。一般說(shuō)一個(gè)雞蛋、一個(gè)蘋(píng)果、一粒圖釘?shù)扔?/font>克做單位；一般說(shuō)一袋洗衣粉、一個(gè)人的體重等用千克做單位；一般說(shuō)一輛車(chē)的載重、一只大象的體重用噸做單位。 小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾添上3個(gè)0；把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。 7、質(zhì)量單位進(jìn)率是1000（相鄰） 。 1 噸 = 1000千克 1千克＝1000克 1000千克 = 1 噸 1000克＝1千克
7、單位轉(zhuǎn)化的問(wèn)題。一般情況下大單位轉(zhuǎn)換成小單位是乘進(jìn)率， 小單位轉(zhuǎn)換成大單位是除以進(jìn)率。 第2單元:萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法 1、筆算加減法時(shí)：相同數(shù)位要對(duì)齊；從個(gè)位算起。哪一位上的數(shù)相加滿10，就向前一位進(jìn)1；哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1當(dāng)作10，加本位再減；如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?/font>1。 2、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，“0”上有點(diǎn)便是9。如：502-176=326。3、需要退位的整千、整百數(shù)減整百數(shù)：將0前面的數(shù)按20以內(nèi)的退位減法算出得數(shù)，再添上相同個(gè)數(shù)的0。 4、加減法的驗(yàn)算：加法可以用交換加數(shù)再算一遍，看得數(shù)是否相同的方法來(lái)驗(yàn)算；也可以用和減加數(shù)，看得數(shù)是否等于另一個(gè)加數(shù)的方法來(lái)驗(yàn)算。如367+254=621，驗(yàn)算：254+367=621或621-254=367或621-367=254。 減法可以用差加減數(shù)，看得數(shù)是否等于被減數(shù)的方法來(lái)驗(yàn)算；也可以用被減數(shù)減差，看得數(shù)是否等于減數(shù)的方法來(lái)驗(yàn)算。如304-79=225，驗(yàn)算225+79=304或304-225=79。 5、公式：加數(shù)＋加數(shù)＝和
和－加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù) 如：2+3=5 5-2=3 5-3=2
被減數(shù) ＝ 減數(shù)＋差 減數(shù) ＝ 被減數(shù)－差 差 ＝ 被減數(shù)－減數(shù)
第3單元：四邊形 1、有4條直的邊和4個(gè)角的封閉圖形叫四邊形。 2、四邊形的特點(diǎn)：（1）有四條直的邊；（2）有四個(gè)角。 3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng),兩條寬，四個(gè)直角，對(duì)邊相等。 4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。 5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。 6、平行四邊形的特點(diǎn)：對(duì)邊相等、對(duì)角相等。 平行四邊形容易變形。（三角形具有穩(wěn)定性） 7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。三角形的周長(zhǎng) =三條邊的和，四邊形的周長(zhǎng) =四條邊的和。8、公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)＋長(zhǎng)＋寬＋寬＝長(zhǎng)×2＋寬×2＝（長(zhǎng)＋寬）×2，長(zhǎng)方形的長(zhǎng) = 周長(zhǎng)÷2－寬，長(zhǎng)方形的寬 = 周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)，正方形的周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng)×4，正方形的邊長(zhǎng) = 周長(zhǎng)÷4 9、要會(huì)畫(huà)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形。 第4單元：有余數(shù)的除法 1、筆算除法時(shí)，注意商要寫(xiě)在除號(hào)上面，與被除數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù) 余數(shù)一定比除數(shù)小，除數(shù)一定比余數(shù)大。如：□÷5＝□……（ ?。?，余數(shù)可是能是（1、2、3、4）。商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)。2、解決平均分的問(wèn)題時(shí)，要注意“至少”、“最多”的理解。乘船（拉貨）問(wèn)題，至少要幾條船（車(chē)）？余下的人（貨）也要一條船（車(chē)），商要加1；最多坐滿幾條船？只看坐滿的，余下的人坐不滿，答案就是商。有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。
【除數(shù) = （被除數(shù)－余數(shù)）÷商 商 = （被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù) 】
第5單元：時(shí)分秒 1、鐘面上有3根針，它們是（時(shí)針）、（分針）、（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時(shí)針）。 2、鐘面上有（ 12 ）個(gè)數(shù)字，（ 12 ）個(gè)大格，（ 60 ）個(gè)小格；每?jī)蓚€(gè)數(shù)間是（ 1 ）個(gè)大格，也就是（ 5 ）個(gè)小格。 3、時(shí)針走1大格是（ 1 ）小時(shí)；分針走1大格是（ 5 ）分鐘，走1小格是（ 1 ）分鐘；秒針走1大格是（ 5 ）秒鐘，走1小格是（ 1 ）秒鐘。 4、時(shí)針走1大格，分針正好走（ 1 ）圈，分針走1圈是（ 60 ）分，也就是（ 1 ）小時(shí)。時(shí)針走1圈，分針要走（ 12 ）圈。 5、分針走1小格，秒針正好走（ 1 ）圈，秒針走1圈是（ 60 ）秒，也就是（ 1 ）分鐘。 6、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（ 1小時(shí) ）。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（ 5分鐘）。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（ 5秒鐘 ）。 7、公式。 1時(shí)= 60分 1分= 60秒 半小時(shí)= 30分 60分=1時(shí) 60秒=1分 30 分=半小時(shí) 8、我們要注意區(qū)分時(shí)間和時(shí)刻。時(shí)間表示經(jīng)過(guò)的一段空間，通常用小時(shí)、分鐘、秒鐘作單位；而時(shí)刻通常表示一個(gè)開(kāi)始或者結(jié)束的一個(gè)點(diǎn)，通常用時(shí)、分、秒作單位。比如走了1小時(shí)25分鐘17秒鐘，這是記錄經(jīng)過(guò)的時(shí)間，而1時(shí)25分17秒則表示一個(gè)時(shí)刻，代表從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)，或者結(jié)束。求經(jīng)過(guò)時(shí)間：結(jié)束的時(shí)刻 — 開(kāi)始的時(shí)刻=經(jīng)過(guò)的時(shí)間，（或到達(dá)的時(shí)刻—出發(fā)的時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間），開(kāi)始的時(shí)刻 + 經(jīng)過(guò)的時(shí)間 = 結(jié)束的時(shí)刻，結(jié)束的時(shí)刻—經(jīng)過(guò)的時(shí)間=開(kāi)始的時(shí)刻。計(jì)算時(shí)的時(shí)間要用文字表示法，如列算式時(shí)，9：15要寫(xiě)成9時(shí)15分。 第6單元：多位數(shù)乘一位數(shù) 1、筆算多位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，多位數(shù)寫(xiě)在上面，一位數(shù)要對(duì)齊多位數(shù)的個(gè)位，用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)每一數(shù)位上的數(shù)。哪一位上的乘積滿幾十，就要向前一位進(jìn)幾。千萬(wàn)不要忘記加上進(jìn)位的數(shù)。2、0和任何數(shù)相乘都得0，如0×3=0 ；1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來(lái)的數(shù)。 3、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。 4、整百整千數(shù)相乘，先把0前面的數(shù)字相乘，因數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0（數(shù)字相乘，數(shù)0添0）。因數(shù)末尾有幾個(gè)0的數(shù)乘一位數(shù)，積的末尾至少有幾個(gè)0，但不是只有幾個(gè)0。5、估算 ：先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。如497×7≈3500（把497看作500）。6、關(guān)于“大約”應(yīng)用題：①條件中出現(xiàn)“大約”，而問(wèn)題中沒(méi)有“大約”，求準(zhǔn)確數(shù)，用＝。②條件中沒(méi)有，而問(wèn)題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，是估算，用≈。③條件和問(wèn)題中都有“大約”，求近似數(shù)，估算，用≈。
第7單元：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí) 1、把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。 2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。 3、分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。（分子相同看分母，“小大大小”，小的大，大的小。） 4、分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大，分子小的分?jǐn)?shù)比較小。（ 分母相同看分子，“大大小小”，大的大，小的小。）5、分母相同的分?jǐn)?shù)相加：分母不變，分子相加。 分母相同的分?jǐn)?shù)相減：分母不變，分子相減。（分母相同的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，分子加、減）。1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù)。6、用分?jǐn)?shù)表示陰影（涂色）部分時(shí)，要注意觀察平均分的方法，分法不同可以用不同的分?jǐn)?shù)來(lái)表示。 第8單元：可能性 1、“不可能”和“一定”，都表示確定的現(xiàn)象；“可能”，表示不確定的現(xiàn)象。只有一種情況發(fā)生是“一定”；有兩種以上情況發(fā)生是“可能”（即“一種一定，兩種可能”）。2、請(qǐng)用“一定、可能、不可能”來(lái)說(shuō)一說(shuō)。 一定：太陽(yáng)一定從東邊升起；月亮一定繞著地球轉(zhuǎn)；地球一定每天都在轉(zhuǎn)動(dòng)；每天一定都有人出生；弟弟一定是男的……可能：三天后可能下雨；花可能是香的；有人可能用左手拿筷子……不可能：太陽(yáng)不可能從西邊升起；地球不可能繞著月亮轉(zhuǎn)；我不可能從出生到現(xiàn)在沒(méi)吃過(guò)一點(diǎn)東西；妹妹的歲數(shù)不可能比姐姐大……3、數(shù)量多，可能性就大；數(shù)量少，可能性就小（“多的大，少的小”）。如：拋硬幣，只有兩種可能，一種是正面，一種是反面，各占一半，兩種出現(xiàn)的可能性一樣大。 第9單元：排列與組合 排列與組合都要做到有順序的記錄。排列與事物的順序有關(guān)(每一個(gè)都要排在前），如用數(shù)字組數(shù)、文字組合（不怕辣）、涂色、照相等；組合與事物的順序無(wú)關(guān)，如衣褲搭配、球賽、配餐（早點(diǎn)）、握手、打電話、買(mǎi)書(shū)、搶座位等。解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以用羅列、連線的方式找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)或組合數(shù)，也可以用計(jì)算來(lái)解決。計(jì)算組合數(shù)通常用加法，有時(shí)也用乘法；計(jì)算排列數(shù)通常都用乘法。[排列數(shù)多，組合數(shù)少。如用1、2、3組成不相同的三位數(shù)可組6個(gè)，三個(gè)人選兩個(gè)人有3種組合法。]
在一個(gè)長(zhǎng)方形里剪（畫(huà)）一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形的寬。
用幾個(gè)小正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形（或正方形），重合的邊越少，拼成的圖形周長(zhǎng)越長(zhǎng)。把幾個(gè)小正方形排一排，拼成的圖形周長(zhǎng)最長(zhǎng)，拼成的圖形越接近正方形周長(zhǎng)就越小。
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