1. 前言
隨機(jī)對照試驗(yàn)（randomized controlled trials，RCTs）是公認(rèn)的最佳治療性研究設(shè)計(jì)方案，但有時來自RCTs的證據(jù)缺乏或不足以回答所有臨床問題，或有時不需要RCTs，或RCTs不可行或不恰當(dāng)，如新藥I期臨床試驗(yàn)，則可以采用單臂試驗(yàn)（Single-arm trials）設(shè)計(jì)方法。所謂單臂試驗(yàn)，又稱為單臂研究（single-arm study，one-arm study），是指將具有某種靶健康狀況的個體樣本給予試驗(yàn)性治療并觀察某種治療效應(yīng)的設(shè)計(jì)。在該設(shè)計(jì)方案中，所有受試對象都在同一觀測組，不設(shè)立其他試驗(yàn)組或?qū)φ战M，單臂試驗(yàn)獲得的觀察指標(biāo)按資料性質(zhì)可以分為單組設(shè)計(jì)定量資料和單組設(shè)計(jì)定性資料，按觀測指標(biāo)的數(shù)量可以分為單組設(shè)計(jì)一元資料和單組設(shè)計(jì)多元資料；定性資料常采用率表示，并以95%可信區(qū)間來表示結(jié)果的可信度，定量資料則一般用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差表示。二分類資料有比例（proportion）、率（rate）、比(odds)等，定量資料有均數(shù)、中位數(shù)等。
單臂研究的Meta分析，可以根據(jù)效應(yīng)指標(biāo)、數(shù)據(jù)（原始或經(jīng)過轉(zhuǎn)換）分布特點(diǎn)，一般均可以采用方差倒數(shù)法合并效應(yīng)量；也可以根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型采用其他的特殊模型，本文從我們的新作《實(shí)用循證醫(yī)學(xué)方法學(xué)（第3版）》中選取針對連續(xù)型數(shù)據(jù)效應(yīng)指標(biāo)為中位數(shù)，以及前后測量設(shè)計(jì)等特殊情況下Meta分析的R軟件實(shí)現(xiàn)過程。
2. 準(zhǔn)備工作
2.1 數(shù)據(jù)
本文數(shù)據(jù)均來自《實(shí)用循證醫(yī)學(xué)方法學(xué)（第3版）》所引用前人的研究數(shù)據(jù)，具體見下。
2.2 R軟件及擴(kuò)展包
R軟件（version4.1.2）；metafor包 (version 3.0-2)，metamedian包(version 0.1.5)。兩者均需提前安裝，方法比較簡單，可以閱讀本公眾號已發(fā)布的相關(guān)文章，此處不再介紹。
3. 效應(yīng)指標(biāo)為中位數(shù)Meta分析過程
3.1 以data.frame() 函數(shù)建立一個名為example1.data的數(shù)據(jù)框，數(shù)據(jù)來metamedian包自帶幫助文件的示例數(shù)據(jù)。
min.vals= c(0.7, NA, 1.1, NA),
q1.vals =c(NA, 5.2, 5.3, NA),
med.vals =c(8.7, 10.7, 11.0, NA),
q3.vals =c(NA, 5.2, 5.3, NA),
max.vals = c(22.2, NA, 24.7, NA),
n.vals =c(52, 34, 57, 90),
mean.vals =c(NA, NA, NA, 12.2),
sd.vals =c(NA, NA, NA, 4.2))
該數(shù)據(jù)含有四個研究，數(shù)據(jù)中含有study、min.vals、q1.vals、med.vals、q3.vals、max.vals、n.vals、mean.vals、sd.vals等變量名分別表示最小值、第一四分位數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)、最大值、樣本量、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差?？梢钥闯觯瑴y量結(jié)局分別有四種不同的報(bào)告形式，如果每個研究未報(bào)告相應(yīng)的測量結(jié)局，則該變量數(shù)據(jù)以NA表示。
3.2 加載metamedian包，以qe() 函數(shù)通過分位數(shù)估計(jì)法（quantile estimation method）來進(jìn)行Meta分析(隨機(jī)效應(yīng)模型)。
> library(metamedian)
> qe(min.g1 =example1.data$min.vals,
具體結(jié)果如下：
報(bào)告的擬合隨機(jī)效應(yīng)模型的結(jié)果，上1/3部分是異質(zhì)性參數(shù)（異質(zhì)性方差tau、I2統(tǒng)計(jì)量、H2統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果，中間部是分是Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果；下1/3部分合并中位數(shù)點(diǎn)估計(jì)及95%CI為10.75（9.41，12.08）。
4. 前后測量設(shè)計(jì)單臂研究連續(xù)型結(jié)局的Meta分析過程
重復(fù)測量設(shè)計(jì)（repeated measurement design）在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域常用的設(shè)計(jì)方法，前后測量設(shè)計(jì)是重復(fù)測量數(shù)據(jù)最簡單的一種情況，一般指未設(shè)獨(dú)立對照組的單臂前后研究（uncontrolled before-after studies），該設(shè)計(jì)類型，對于同一個研究對象而言，因?yàn)楹笠淮蔚臏y量可能會受到前次結(jié)果的影響，所以前后測量值之間存在相關(guān)性，不能采用經(jīng)典的Meta分析來處理此類數(shù)據(jù)。
4.1 以data.frame() 函數(shù)建立一個名為example2.data的數(shù)據(jù)框，數(shù)據(jù)來Morris等的文獻(xiàn)。
可以發(fā)現(xiàn)，針對此類數(shù)據(jù)的Meta分析，一般需要獲得前后對照設(shè)計(jì)研究的樣本量，觀察指標(biāo)的前、后測量值的均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差，前后測量值相關(guān)系數(shù)等數(shù)據(jù)。
4.2 加載metafor包，并采用escalc() 函數(shù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)變化值，以rma()函數(shù)合并效應(yīng)量，選擇隨機(jī)效應(yīng)模型，以“REML”法估計(jì)研究間方差，過程如下：
metafor包采用Becker算法估算前后測量設(shè)計(jì)研究的效應(yīng)量及標(biāo)準(zhǔn)誤。效應(yīng)量有MC（原始均數(shù)變化值）、SMCC（通過變化值均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)變化值）、SMCR（通過原始均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算準(zhǔn)化均數(shù)變化值）等。結(jié)果如下：
結(jié)果解讀：采用隨機(jī)效應(yīng)REML算法估算研究間方差為0.32，I2=81.47%，Q統(tǒng)計(jì)量相應(yīng)P<0 .01，表明納入Meta分析的研究間存在重度異質(zhì)性；總的合并效應(yīng)量SMD的點(diǎn)估計(jì)及95%CI為0.91（0.35,1.47），相應(yīng)P<0.01，表明干預(yù)前后測量變化差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。
我們還可以用一行簡單的命令繪制森林圖、漏斗圖（需要提醒的是，Meta分析少于10個研究不建議繪制漏斗圖）、雷達(dá)圖、標(biāo)化殘差圖等，如圖2所示。
圖2. 森林圖、漏斗圖、雷達(dá)圖和標(biāo)化殘差圖
5. 總結(jié)
綜上，本文只介紹基于頻率學(xué)框架下的分析方法，當(dāng)然也可以在貝葉斯框架下分析。讀者如需要全面或進(jìn)一步了解更多諸如單臂研究數(shù)據(jù)、重復(fù)測量數(shù)據(jù)等復(fù)雜數(shù)據(jù)的Meta分析方法及軟件實(shí)現(xiàn)方法，強(qiáng)烈建議閱讀我們新近出版的兩本精品圖書《實(shí)用循證醫(yī)學(xué)方法學(xué)（3版）》、《例解貝葉斯Meta分析：基于R語言》，必有所獲。
6. 參考文獻(xiàn)
[1]張?zhí)灬?，李博，鐘文? 實(shí)用循證醫(yī)學(xué)方法學(xué)[M].第3版.長沙：中南大學(xué)出版社，2021.
[2]張?zhí)灬?，董圣? 例解貝葉斯Meta分析：基于R語言[M].北京：人民衛(wèi)生出版社，2021.
7. 好書推薦
7.1《實(shí)用循證醫(yī)學(xué)方法學(xué)（第3版）》（中南大學(xué)出版社，2021.09）。列入“十四五“時期國家重點(diǎn)出版物專項(xiàng)規(guī)劃項(xiàng)目。中南大學(xué)出版社微店、京東、當(dāng)當(dāng)均有售賣。
7.2《例解貝葉斯Meta分析：基于R語言》（人民衛(wèi)生出版社，2021.12）。國內(nèi)外首部專門討論貝葉斯Meta分析的著作。該書以具體數(shù)據(jù)為例，以貝葉斯方法為解，以R語言為實(shí)現(xiàn)工具，內(nèi)容豐富，實(shí)用性很強(qiáng)，可以為制作高質(zhì)量臨床證據(jù)、撰寫高質(zhì)量論文提供重要幫助，是圖書館館藏、居家旅行學(xué)習(xí)必備，值得擁有。感興趣的讀者，可以到京東商城-人民衛(wèi)生出版社旗艦店（https://item.jd.com/10043372823817.html）購買。
