昨天收到家長(zhǎng)的留言說：孩子高中數(shù)學(xué)成績(jī)就像過山車一樣，忽上忽下的。成績(jī)好的時(shí)候150分的試卷可以考139，差的時(shí)候才95分。說他數(shù)學(xué)不好吧也不是，說他好吧，這95分也考得出來，到底該怎么辦呢？ 小數(shù)老師仔細(xì)想了下，歸根究底還是學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不成系統(tǒng)。沒有一套完善的學(xué)習(xí)方法對(duì)照著去學(xué)習(xí)和堅(jiān)持，又怎么能維持成績(jī)的穩(wěn)定性呢？為此，小數(shù)分成三個(gè)年級(jí)分別講一下現(xiàn)在應(yīng)該注意的重點(diǎn)知識(shí)和學(xué)習(xí)技巧。 本文適合高中各年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生，希望大家能提高數(shù)學(xué)成績(jī)，贏得高考！ 高 一：學(xué)習(xí)四部曲 一本書 就是教科書，這是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，但是被中等生最忽視的。我在高中時(shí)，先看教科書再做題，所以往往同學(xué)做到第5題，我才剛開始，但當(dāng)我做了20題時(shí)，反過來發(fā)現(xiàn)同學(xué)做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最后不僅省時(shí)，而且比同學(xué)多鞏固了書本知識(shí)，然后從書本原理到題目及從題目到原理走了一個(gè)來回，培養(yǎng)了以理論解決實(shí)際問題的能力，提高了以不變應(yīng)萬變的能力。一句話，省時(shí)又高效。為擺脫題海打下了基礎(chǔ)。 兩方法 1. 找到已知與求解的“橋梁”。主要針對(duì)中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉(zhuǎn)化，從求解往后推幾步，看看還缺什么，再去回憶腦袋里的知識(shí)點(diǎn)及解過的經(jīng)典題，把已知與求解的差距補(bǔ)上，這個(gè)就是“橋梁”原理。 2. 有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑，如從定義出發(fā)或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。 三步驟 1. 先看教科書，真正搞懂課本例題，并做課后練習(xí)，雖然看上去很簡(jiǎn)單，但是實(shí)質(zhì)上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識(shí)點(diǎn)。 2. 利用歷年高考真題， 這些題很有價(jià)值，先掩著答案，根據(jù)你之前課本學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，嘗試自己親自動(dòng)手做一下，再對(duì)答案，明白其原理，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學(xué)，也可請(qǐng)家教，最后達(dá)到觸類旁通。 3. 同步練習(xí)，必須緊跟課程，不能賴下來的，一步一個(gè)腳印去做。 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，容易忘記，但以上的步驟你都能做到的話，那么就不那么容易遺忘，即使忘記，你也可以翻 四層次 1. 基本知識(shí)點(diǎn)。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎(chǔ)，這個(gè)不過關(guān)，其他免談。我是平時(shí)先看教科書，就是這個(gè)道理。這部分雖然重要，但輔導(dǎo)不作重點(diǎn)，只是檢查與提醒，因?yàn)榭勺詫W(xué)及問自己老師同學(xué)。會(huì)這個(gè)的人太容易找到了。 2. 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)思想如方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、對(duì)稱思想、分類討論思想，化歸思想；數(shù)學(xué)技能如配方、待定系數(shù)法等。有的人由于這方面強(qiáng)，故多年不做題或見到陌生題均不慌，因?yàn)檫@些思想能力是深入骨髓的。 3. 數(shù)學(xué)模型與中間結(jié)論。數(shù)學(xué)模型就是具體題目的解題套路，中間結(jié)論可使學(xué)生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯(cuò)機(jī)會(huì)。這些有了2數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)技能，就能自己推導(dǎo)出來，但要注意總結(jié)與積累。 4. 特殊解題技巧。這個(gè)要求以上3方面都較強(qiáng)，聰明加靈感，平時(shí)善于總結(jié)與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。故對(duì)中等生不作過高要求，所謂可遇而不可求。筆者對(duì)高考實(shí)考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當(dāng)部分，有的試卷甚至一半以上可在題讀完后，幾秒得出正確答案。憑的就是這個(gè)本事。 高一生要注意 進(jìn)入高一，每一個(gè)人都應(yīng)該先做個(gè)自我反省，在學(xué)習(xí)過程中將會(huì)出現(xiàn)很多與過去不同的一面，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，很多高一的學(xué)生都會(huì)遇見下面幾個(gè)問題： 1. 高一新生大都自我感覺良好，認(rèn)為自己的學(xué)習(xí)方法是成功的。自己能考上全市重點(diǎn)高中，就說明了自己在學(xué)習(xí)上有一套。自己初中怎樣學(xué)，高中還怎樣學(xué)，就一定能成功。不知道改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的必要性。 2. 甚至認(rèn)為，剛上高一，適當(dāng)對(duì)自己放松一下，獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)勵(lì)自己前一段的苦學(xué)，一兩個(gè)月以后再追，也不會(huì)出現(xiàn)什么問題。這種不求上進(jìn)，甚至釜底抽薪的想法，一定要盡早向?qū)W生講清楚，讓他們防患于未然。 3. 新生面臨著新的學(xué)習(xí)任務(wù)，缺少迎難而上的思想準(zhǔn)備。暑假期間，瘋玩瘋鬧?；A(chǔ)知識(shí)大滑坡，基本技能大退步，頭腦時(shí)常出現(xiàn)空白。學(xué)習(xí)時(shí)跟不上教學(xué)的進(jìn)度與要求。 4. 對(duì)高中課程的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，缺少全面準(zhǔn)確的了解。對(duì)高中學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)方法，缺少系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和掌握。 結(jié)果—— 1. 感到教學(xué)進(jìn)度太快了，講的東西太多了，課外作業(yè)太難了?！?/p> 有很多人作業(yè)中的困難越來越多。有的學(xué)生說，一看見數(shù)學(xué)作業(yè)就想哭。別人就勸解說：“你現(xiàn)在先別哭。忍過三天你再回頭看，當(dāng)初的困難根本就不值得一哭。真正值得你大哭一場(chǎng)的日子，一天接著一天，在后邊等著你呢！” 2. 期中考試以后，就有很多同學(xué)面臨了人生空前的失敗，于是驚慌失措，痛苦不堪。以數(shù)學(xué)為例，大約有四分之一的學(xué)生期中考試不及格。情緒低落，從此對(duì)學(xué)習(xí)喪失信心，度日如年?！?/p> 3. 還有的學(xué)生，老是自我感覺不錯(cuò)，但是每次考試成績(jī)都是一踏糊涂。也有的學(xué)生，校內(nèi)考試分?jǐn)?shù)甚高，一旦區(qū)、市統(tǒng)考，成績(jī)就一落千丈。 高二：提高效率是關(guān)鍵 高二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，這個(gè)階段學(xué)的課程都是高考的大題部分?。?/p> 既然高二這么重要，提高學(xué)習(xí)效率真的是重中之重，今天講幾個(gè)辦法，希望對(duì)大家有用！ 關(guān)鍵要提高聽課的效率 學(xué)生學(xué)習(xí)期間，在課堂的時(shí)間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面： 1. 課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺。 2. 聽課過程中的科學(xué)。首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書、下棋、打牌、激烈爭(zhēng)論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。 其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。 眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。 心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。 口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問題或參加討論。 手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。 若能做到上述“五到”，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。 3. 特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。 4. 要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。 此外還要特別注意老師講課中的提示。老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語言、語氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。 最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。 高三：如何逆襲 事情并不會(huì)因?yàn)閾?dān)心和焦慮而有所改變，想要改變現(xiàn)狀，最好的辦法就是從現(xiàn)在開始采取積極效的措施開始彌補(bǔ)。下面我們分享一位差生逆襲的秘籍： 分階段學(xué)習(xí) 第一階段 基礎(chǔ)差的同學(xué)們可以看過來了，第一階段只看課本，認(rèn)認(rèn)真真地看，掌握每一個(gè)公式定理、每個(gè)概念、注釋、圖形，準(zhǔn)確理解和記憶知識(shí)點(diǎn)。 怎么算是掌握呢？ 比如公式定理一定要了解它的推理過程，最后做到自己能夠推出這個(gè)公式。不要忽略這一項(xiàng)，因?yàn)榻鼛啄甑念}都考到了公式證明。 當(dāng)掌握了公式定理之后，開始做課本的例題。課本的例題的思路比較簡(jiǎn)單，其知識(shí)點(diǎn)也是單一不會(huì)交叉的，如果課本上的例題你拿出來都會(huì)做了，說明你已經(jīng)具備了一定的理解力。 把課本的例題刷完了，會(huì)做了，不會(huì)出錯(cuò)了，那么基礎(chǔ)夯實(shí)就告一段落了。如果之后你對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)模糊了，要記得回歸課本，從根源上鞏固一下知識(shí)內(nèi)容。 第二階段 高中數(shù)學(xué)，基本就是三角函數(shù)、立體幾何、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)和圓錐曲線等專題構(gòu)成的。 這些專題怎么練呢？ 一定要在理解解題過程和原理之后，再去做一些針對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的題目。 四大學(xué)習(xí)方法 一、串聯(lián)知識(shí)成體系 在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計(jì)試題是近幾年高考數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)。同學(xué)們可以將教材的數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)成體系，了解各知識(shí)板塊間的相互聯(lián)系與綜合，并加以練習(xí)。 小數(shù)老師敲黑板：戳鏈接即可獲取高中知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 二、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，不能只用技巧 高考數(shù)學(xué)考試卷難度一般遵循3：5：2的規(guī)律，是說30%是簡(jiǎn)單題，50%是中等題，20%才是難題。你也看到了，基礎(chǔ)題占了80%，說明它應(yīng)該成為復(fù)習(xí)中刷題的主要部分。 高三無論是一輪、二輪，還是三輪復(fù)習(xí)都必須把基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法作為重中之重，高一、高二把基礎(chǔ)打好，爭(zhēng)取做到基礎(chǔ)得滿分，這樣150分里就有120分穩(wěn)了~ 三、優(yōu)化解題策略，防止“小題大做” 優(yōu)化你的解題思路，盡量讓自己的解題方法簡(jiǎn)捷。高考選擇和填空題，注意巧解： 比如使用數(shù)形結(jié)合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊圖形）、排除、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個(gè)小題上糾纏，防止“小題大做”，絕對(duì)不要和它死磕到底。 建議選擇和填空題不要超過40分鐘，爭(zhēng)取又快又準(zhǔn)，為后面的解答題留下充裕的時(shí)間，否則你可能最后會(huì)答不完試卷，這樣丟的分?jǐn)?shù)更多。 解題策略： 會(huì)做的題目力求不丟分，注意準(zhǔn)確表達(dá)和規(guī)范書寫，寫字潦草的同學(xué)注意卷面整潔，我之前有一次?？家?yàn)閷懙煤軄y，最后算對(duì)了也沒得分，拿去找老師，老師一句“根本看不清”就把我懟回來了，沒辦法，只得認(rèn)了； 部分理解的題目力爭(zhēng)多得分，如果你遇到一個(gè)很困難的問題，完全做不來，要學(xué)會(huì)以下2點(diǎn)： (1) 拆開解答：將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半。別害怕難題做不出來，你做不出來的難題，大部分時(shí)候別的同學(xué)也不會(huì)，這時(shí)候比的就是誰多得這些小分了~多得這幾分，不知道能“干掉”幾千人，嘻嘻~ (2) 跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是很常見的。這時(shí)可以假定某些結(jié)論是正確的往后推，看能否得到結(jié)論，或從結(jié)論出發(fā)，看使結(jié)論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時(shí)間不允許，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。 四、強(qiáng)化定時(shí)練習(xí)，常思常看錯(cuò)題本 數(shù)學(xué)的試題結(jié)構(gòu)和題型具有一定的穩(wěn)定性和連續(xù)性，每個(gè)題型考察的知識(shí)點(diǎn)、方法、角度等相對(duì)固定。掌握了各種題型，就基本把握住了命題的“靈魂“。在復(fù)習(xí)備考的過程中，同學(xué)們可以定時(shí)練習(xí)近幾年的高考真題。練習(xí)的時(shí)候就按高考的考試時(shí)間，按照自己真的在參加高考的模式進(jìn)行訓(xùn)練。平時(shí)做題時(shí)要培養(yǎng)良好的習(xí)慣，做題審題時(shí)要仔細(xì)，經(jīng)常粗心大意的同學(xué)尤需要注意這一點(diǎn)，因?yàn)榇中膩G的分，是成績(jī)出來之后最讓人追悔莫及的。 同時(shí)，做錯(cuò)題本的時(shí)候，記得統(tǒng)計(jì)一下自己各個(gè)專題的錯(cuò)誤率，比如錯(cuò)題本上100道題，有50道導(dǎo)數(shù)的、20道圓錐曲線的、10道數(shù)列的、剩下的專題比較分散，三角函數(shù)、立體幾何、統(tǒng)計(jì)等錯(cuò)了零星幾道題。自己錯(cuò)的最多的專題，就是你必須要鞏固要突破的內(nèi)容，比如這個(gè)例子里，導(dǎo)數(shù)和圓錐曲線無疑是需要提高的內(nèi)容。 可以直接把錯(cuò)題剪下來貼本子上，也可以手抄錯(cuò)題來建立錯(cuò)題本，看你的習(xí)慣，然后最重要的是： 用錯(cuò)題本的目的永遠(yuǎn)不是記錄錯(cuò)題，最終目的都是讓錯(cuò)題越來越少。所以，在一邊提高的過程中，既要對(duì)學(xué)過的知識(shí)及時(shí)溫故，也要注意把自己確定百分百掌握的知識(shí)，在學(xué)習(xí)的優(yōu)先級(jí)別上進(jìn)行降低，把精力放在沒掌握好的地方。 比如說，如果通過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你的導(dǎo)數(shù)和圓錐曲線的錯(cuò)誤率已經(jīng)大幅降低，那你的注意力就要及時(shí)轉(zhuǎn)到數(shù)列等其他你錯(cuò)誤率較高的題目上，這樣才有利于成績(jī)的整體提高。
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