說(shuō)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，相信大家都不會(huì)陌生，對(duì)于大部分的人來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)可以說(shuō)是一門(mén)刻骨銘心的的科目。很多人在讀書(shū)生涯過(guò)程中，花費(fèi)了無(wú)數(shù)的時(shí)間、精力和金錢(qián)等去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可結(jié)果還是沒(méi)有學(xué)好這一門(mén)科目。
一個(gè)人從上幼兒園開(kāi)始，進(jìn)入小學(xué)、初中和高中，甚至是絕大部分的大學(xué)專(zhuān)業(yè)，數(shù)學(xué)都是一門(mén)必須科目。如果一個(gè)人沒(méi)有掌握好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法技巧，甚至只能是依靠題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，不用多說(shuō)，這樣苦學(xué)數(shù)學(xué)的日子，體驗(yàn)過(guò)的人都懂得這四個(gè)字“苦不堪言”。
不過(guò)，無(wú)論是讀書(shū)還是工作，都離不開(kāi)勤奮努力，甚至在很多時(shí)候勤奮都成為了成功的關(guān)鍵詞。換句話(huà)，如果你想學(xué)好數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)，然后去多解題多做題這并沒(méi)有錯(cuò)，而且必須要學(xué)會(huì)這么做，但為什么很多人做了那么多題目，卻依然學(xué)不好數(shù)學(xué)呢？
做事，我們講究一個(gè)方法技巧和效率，讀書(shū)學(xué)習(xí)更是如此。
效率和高效這些詞相信大家并不會(huì)陌生，特別是近十幾年在“課改”中提出“高效課堂”這一詞，深深影響了所有教育工作者。聽(tīng)的多和了解的多，并不代表能正確認(rèn)識(shí)其本質(zhì)。
什么是高效？
高效，一般指效率高，在相同或更短的時(shí)間內(nèi)完成比其他人更多的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且質(zhì)量與其他人一樣或者更好。
舉個(gè)例子，同樣的一個(gè)小時(shí)，A同學(xué)做對(duì)了50道題目，而B(niǎo) 同學(xué)卻只做對(duì)20道；或是A同學(xué)用了一個(gè)小時(shí)做了50到題目，有40道題目是對(duì)的，那么正確率為80%，而B(niǎo)同學(xué)用同樣的時(shí)間做了80到題目，也有40道題目做對(duì)，但正確率只有50%。
很明顯A同學(xué)的學(xué)習(xí)效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于B同學(xué)，長(zhǎng)期以往，兩人的學(xué)習(xí)成績(jī)將不斷被拉開(kāi)。無(wú)論是哪一門(mén)科目的學(xué)習(xí)，解題的第一步就是要努力把題目做對(duì)，其次才能追求速度，這個(gè)順序切不可對(duì)調(diào)。因?yàn)槿绻粋€(gè)人先追求解題速度，就不會(huì)考慮知識(shí)的熟練程度、解題步驟的規(guī)范、學(xué)習(xí)毛病的克服等，只會(huì)為了解題而解題。
最常見(jiàn)的例子就是很多學(xué)生一下課，迫不及待拿出作業(yè)本，遇到不懂的地方一邊翻書(shū)一邊寫(xiě)作業(yè)，這樣的學(xué)習(xí)方式怎么可能出好成績(jī)呢？最合理的方式應(yīng)該是先復(fù)習(xí)一下老師上課講過(guò)的知識(shí)定理和方法技巧，在結(jié)合書(shū)本的例題，熟練知識(shí)的運(yùn)用方法等，然后再去寫(xiě)作業(yè)，這樣才能達(dá)到幫你鞏固知識(shí)內(nèi)容和提升學(xué)習(xí)能力。
學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)，可以得到兩個(gè)好處：
一是鞏固已學(xué)的知識(shí)定理和方法技巧，加深對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用；
二是幫助學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，發(fā)現(xiàn)哪些地方?jīng)]有掌握好或哪些內(nèi)容已熟練掌握等，為后續(xù)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供一個(gè)參考或幫助。
因此，當(dāng)一名學(xué)生剛上完課，沒(méi)有及時(shí)鞏固好已學(xué)知識(shí)內(nèi)容和方法技巧，甚至對(duì)知識(shí)定理都還是處于一知半解的狀態(tài)前提下，就去寫(xiě)作業(yè)或進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，怎么可能出好成績(jī)？這樣的學(xué)習(xí)態(tài)度只會(huì)讓你學(xué)的又累又苦，最終感嘆為什么做了那么多的題目，學(xué)習(xí)成績(jī)還是那么差。
看到這里，你或許會(huì)感嘆連寫(xiě)個(gè)作業(yè)都要這么麻煩，是的，讀書(shū)學(xué)習(xí)從來(lái)就是一件麻煩事，如果想要把書(shū)的更好，考出一個(gè)理想成績(jī)，那么這個(gè)“麻煩”只會(huì)隨著年級(jí)的升高而加倍。
如何做才能讓學(xué)習(xí)變得更加高效呢？個(gè)人覺(jué)得至少做好以下幾個(gè)方面：
一是永遠(yuǎn)不要忽視基礎(chǔ)的積累和鞏固
沒(méi)有地基就沒(méi)有高樓大廈，沒(méi)有基礎(chǔ)知識(shí)就不可能有好成績(jī)。
對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)定理和方法技巧的學(xué)習(xí)，我們不能僅僅只停留在記憶的表面，而是要熟知其推導(dǎo)過(guò)程，能從一個(gè)知識(shí)定理推導(dǎo)或聯(lián)想出相關(guān)的知識(shí)定理；對(duì)某一個(gè)知識(shí)定理的運(yùn)用場(chǎng)景，要盡量做到心中有數(shù)，如求二次函數(shù)的最值問(wèn)題，既要考慮到函數(shù)圖像的頂點(diǎn)位置，也要考慮到實(shí)際的取值范圍，更要結(jié)合題目背景設(shè)計(jì)的實(shí)際意義，而不是看到所有求最值問(wèn)題，直接套用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。
對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和鞏固，更不能有一知半解的心態(tài)，很多學(xué)生都只是知道某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，處于一個(gè)大概清楚的狀態(tài)，而不是能立馬說(shuō)出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及運(yùn)用技巧，不要小看這一熟悉程度，在考場(chǎng)上卻是致勝關(guān)鍵。如處在中考和高考這樣壓力巨大的考場(chǎng)里，每位考生都會(huì)有不同程度的緊張，這種考試情緒會(huì)讓很多考生出現(xiàn)知識(shí)記憶模糊，明明懂的知識(shí)點(diǎn)卻記錯(cuò)，造成失分，這就是基礎(chǔ)知識(shí)僅僅停留在表面的原因。
因此，掌握基礎(chǔ)知識(shí)和方法技巧，不僅要熟背，更要學(xué)會(huì)運(yùn)用，能從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)推導(dǎo)出相關(guān)的知識(shí)定理，形成知識(shí)脈絡(luò)，知其然知其所以然。
二是上課要認(rèn)真聽(tīng)講，不以對(duì)老師的喜好來(lái)對(duì)待學(xué)習(xí)
上課要認(rèn)真聽(tīng)講，這句話(huà)相信大家從上幼兒園開(kāi)始，就聽(tīng)了很多遍，但能一直做到的卻不多。
上課認(rèn)真聽(tīng)講，要聽(tīng)懂老師講的每一句話(huà)，跟進(jìn)老師講課思路，不僅要抓住課堂重難點(diǎn)，解決疑難點(diǎn)，更不要忽視簡(jiǎn)單知識(shí)的學(xué)習(xí)。一些學(xué)生上課總有種壞習(xí)慣，自己懂的就不聽(tīng)，只聽(tīng)不懂的地方，關(guān)鍵是你不認(rèn)真上課，怎么知道老師在什么時(shí)間講你不懂的地方呢？
很多時(shí)候，認(rèn)真上課，總比你自學(xué)更有效率。
中小學(xué)生剛好處于一個(gè)心理和生理發(fā)育的關(guān)鍵時(shí)期，這時(shí)期的孩子容易以對(duì)任課老師的喜好來(lái)引導(dǎo)自身的學(xué)習(xí)態(tài)度，遇到喜歡的老師就好好學(xué)，遇到不喜歡的老師就抵觸學(xué)習(xí)，甚至上課搗亂，最終受害還是自己。
一個(gè)人會(huì)遇見(jiàn)什么樣的老師，很多時(shí)候不是自己能決定，更何況讀書(shū)學(xué)習(xí)不是為了老師或家長(zhǎng)而學(xué)，而是為了自己個(gè)人的成長(zhǎng)，為將來(lái)的工作生活打下一個(gè)扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三是用好錯(cuò)題本，學(xué)會(huì)把“錯(cuò)”變成“對(duì)”
什么樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)的叫學(xué)習(xí)進(jìn)步？有人說(shuō)是分?jǐn)?shù)的提高，這沒(méi)有錯(cuò)，但只有努力把題目都做對(duì)，你才會(huì)得到高分。
同時(shí)，任何一個(gè)人在學(xué)習(xí)過(guò)程中，都會(huì)因各種各樣的原因做錯(cuò)一些題目，這些錯(cuò)題就是你自身學(xué)習(xí)毛病和薄弱環(huán)節(jié)的外在表現(xiàn)。因此，我們把這些錯(cuò)題摘錄下來(lái)，記錄犯錯(cuò)原因和正確解題過(guò)程，形成錯(cuò)題本，經(jīng)常拿出來(lái)翻一翻或重做，反思總結(jié)，參透同類(lèi)型問(wèn)題的方法技巧，努力做到“解一題會(huì)一類(lèi)”。
四是提高對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)
數(shù)學(xué)思想方法一般是指對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法技巧形成規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略。
換句話(huà)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的載體，而我們?cè)谶\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法技巧解決問(wèn)題時(shí)候，那么數(shù)學(xué)思想就是處于指導(dǎo)性的地位。
數(shù)學(xué)思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，它是溝通基礎(chǔ)知識(shí)與能力的橋梁。
學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、定理、方法、規(guī)律等一種本質(zhì)上的認(rèn)識(shí)，它是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略。
因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，它數(shù)學(xué)的精髓與核心。
中小學(xué)階段常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有方程思想、函數(shù)思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、類(lèi)比思想方法、對(duì)應(yīng)思想方法、逆向思維方法等，這些數(shù)學(xué)思想貫穿于數(shù)學(xué)知識(shí)定理當(dāng)中，需要學(xué)生認(rèn)真去體會(huì)和感悟，在解題反思中學(xué)會(huì)思想方法。
數(shù)學(xué)本身就一門(mén)比較復(fù)雜、邏輯性和系統(tǒng)性非常強(qiáng)的學(xué)科，要想學(xué)好它，就必須具備吃苦的精神，勤奮努力，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，重視基礎(chǔ)，多總結(jié)反思，持之以恒，都會(huì)收獲理想的學(xué)習(xí)成績(jī)。
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