??提到中考數(shù)學(xué)，很多人都會想到壓軸題，而提到壓軸題，自然就會想到動點問題。壓軸題種類繁多，特別是隨著新課改的不斷深入，各種新型壓軸題層出不窮，但動點類壓軸題一直是重難點題型，雷打不動的熱點。
動態(tài)幾何問題是幾何圖形中的常見問題，是中考數(shù)學(xué)的常見題型。像其中與四邊形有關(guān)的動點問題常常與函數(shù)關(guān)系式、圖形的面積聯(lián)系在一起。這些綜合題型，一方面既考查了考生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，另一方面又考查考生對知識的綜合運用能力。
?四邊形有關(guān)的動點綜合題，典型例題分析1：
如圖，拋物線y=﹣5x2/4+17x/4+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）
（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N．設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由．
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?考點分析：
二次函數(shù)綜合題。
題干分析：
（1）由題意易求得A與B的坐標，然后有待定系數(shù)法，即可求得直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由s=MN=NP﹣MP，即可得s=﹣5t2/4+17t/4+1﹣（t/2+1），化簡即可求得答案；
（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，即可得方程：﹣5t2/4+15t/4=5/2，解方程即可求得t的值，再分別分析t取何值時四邊形BCMN為菱形即可．
解題反思：
此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，線段的長與函數(shù)關(guān)系式之間的關(guān)系，平行四邊形以及菱形的性質(zhì)與判定等知識．此題綜合性很強，難度較大，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。
在中考數(shù)學(xué)中，動點問題是圖形上存在一個或兩個沿某些線運動的點，利用點的運動特征，尋求題目中某些量之間關(guān)系的問題。常見的類型有單動點型、雙動點型，而與四邊形有關(guān)的動點問題，一直是中考數(shù)學(xué)的熱點。
?四邊形有關(guān)的動點綜合題，典型例題分析2：
如圖,在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，
OC=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，拋物線的頂點為D．
（1）求b,c的值；
（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(點A、B除外)，過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下：①求以點Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ為頂點的四邊形的面積；②在拋物線上是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，說明理由.
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?考點分析：
二次函數(shù)綜合題．
題干分析：
（1）由∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，可得A（-1，0）B（4，5），然后利用待定系數(shù)法即可求得b，c的值；
（2）由直線AB經(jīng)過點A（-1，0），B（4，5），即可求得直線AB的解析式，又由二次函數(shù)y=x2-2x-3，設(shè)點E（t，t+1），則可得點F的坐標，則可求得EF的最大值，求得點E的坐標；
（3）①順次連接點E、B、F、D得四邊形EBFD，可求出點F的坐標（ 3/2， -15/4），點D的坐標為（1，-4）由S四邊形EBFD=S△BEF+S△DEF即可求得；
②過點E作a⊥EF交拋物線于點P，設(shè)點P（m，m2-2m-3），可得m2-2m-2= 5/2，即可求得點P的坐標，又由過點F作b⊥EF交拋物線于P3，設(shè)P3（n，n2-2n-3），可得n2-2n-2=-15/4，求得點P的坐標，則可得使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形的P的坐標．
解題反思：
此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，四邊形與三角形面積問題以及直角三角形的性質(zhì)等知識．此題綜合性很強，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。
命題老師為了能很好考查考生的綜合運用能力，會通過壓軸題把點、直線、三角形等圖形作為運動圖形，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模與方程組、不等式（組）建立聯(lián)系，來實現(xiàn)幾何問題用代數(shù)方法來解決的目的，如與運動有關(guān)的四邊形問題，一般綜合運用數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，大家在平時的學(xué)習(xí)過程中，一定要學(xué)會掌握要領(lǐng)，總結(jié)反思。
