國內的臨床試驗，尤其是涉及到新藥的報批，也是講究樣本量計算的。國家局在這方面管的很緊。
倒是一般的臨床試驗，作者的目的又僅是為了發(fā)表論文，就很少見他們進行樣本量估算了。
你上面的文字，也就是對樣本量計算的大致描述。
下面的文字，你對照著找一下：
**************************************************************
2.2 樣本量計算 貌似嚴謹一點的設計都需要在試驗設計時估算樣本量。
沒有足夠的樣本量，試驗可能難以得出設計的效果；得出的資料也許錯誤風險較大……
太大的樣本量，又會增加試驗的成本和難度。
因此有了樣本量設計一說。這里給親們搜集了一些常用的樣本量計算。這些計算主要參考顏虹主編《醫(yī)學統(tǒng)計學》及孫瑞元、鄭青山、姚晨及劉玉秀等人的相關著述。
先提示一下：樣本量計算應先給定必要的參數(shù)。沒有任何給定參數(shù)的樣本量，誰也算不出來呵。這些必要的參數(shù)，一般可通過預試驗或參考文獻或以前的經(jīng)驗資料得到。
樣本量的計算，在Excel中非常容易。以下的介紹中，將順便給出需要使用的Excel函數(shù)。這些函數(shù)的意義，Excel中都有解釋。希望親們捕獲魚時更獲得漁之方法（授人魚不如授人以漁）。
當然，本小書的作者也搜集或建立了下面所述的各樣本量計算公式模板，上傳于丁香園醫(yī)學網(wǎng)站，親們可去下載：http:／／www.dxy.cn／bbs／topic／21117904
常用的樣本量計算方法有：
A 兩獨立組比較（率／計數(shù)資料）
B 多獨立組比較（率／計數(shù)資料）
C 兩獨立組比較（均數(shù)／計量資料）
D 多獨立組比較（均數(shù)／計量資料）
E 兩配對組比較（率／計數(shù)資料）
F 兩配對組比較／單組前后比較（均值／計量資料）
G 等效性／非劣性試驗：兩組率／計數(shù)資料的比較
H 等效性／非劣性試驗：兩組計量資料的比較
I 診斷試驗
J 橫斷面研究的樣本例數(shù)（0-1變量總體概率估計）
K 橫斷面研究的樣本例數(shù)（均值／計量資料）
好，下面逐一為親們介紹（仍然是不講理論和出處，只講應用?。?。
A 兩獨立組比較（率／計數(shù)資料） 【例】 某課題的研究目的是比較兩種藥物治療乙型肝炎后表面抗原HBsAg的改善情況（雙側檢驗），問兩組各需要乙肝患者多少名？擬規(guī)定：乙肝患者隨機分為2組，兩組樣本量比：甲藥組／乙藥組=0.55／0.45；預試驗測得甲藥的轉陰率為60％，乙藥的轉陰率為75％。公式：
N={Z
α／2［（2P
均）（1-P?
均）（Q
1-1 Q
2-1 ）］
0.5 Z
β［P
1Q
1-1（1-P
1） P
2Q
2-1（1-P
2）］
0.5}
2／（P
1-P
2）
2 （注：以上為雙側檢驗公式。單側檢驗時，將Z
α／2換成分Z
α即可。親若是統(tǒng)計初學者，不太清楚統(tǒng)計檢驗是雙側檢驗還是單側檢驗，那就一般選擇雙側檢驗。以后的公式若無特別提示，都僅列示雙側檢驗的計算結果）
參數(shù)：
⑴ Z
α／2：α=0.05，Z
α／2=1.960 Excel計算：=NORMSINV（1-0.05／2）
⑵ Z
β：β=0.10，Z
β=1.282 Excel計算：=NORMSINV（1-0.10）
⑶ Q
1、Q
2：各組樣本比例。本例設計Q
1=0.55，Q
2=0.45
⑷ P
1、P
2：各組的預試驗所得率，本例為轉陰率：P
1=0.60、P
2=0.75
⑸ P
均：兩組合并率，或兩組平均率。P
均= P1Q
1 P2Q
2=（0.55×0.6 0.45×0.75）＝0.6675。
⑹ N：兩組例樣本總例數(shù)。（N=n1 n2）
代入可得樣本總例數(shù) N≈411。
（注：平方根計算（Excel計算，以求30的平方根：30
0.5 為例）：=SQRT（30）或 =30^0.5
結果：
比較兩種藥物治療乙型肝炎后表面抗原HBsAg的轉陰情況，置信水平為0.95,檢驗功效為0.9，兩組共需要411名乙肝患者。其中甲藥組需要：n1=Q1N=0.55×411=226；乙藥組需要：n2=Q2N=0.45×411=185。
后面的各類樣本量計算，不再寫結果這段了（節(jié)省版面嘿嘿）
B 多獨立組比較（率／計數(shù)資料）【例】 比較三種矯治近視眼方法的效果有無差異，問各法需觀察多少例？預試驗如下：采用三種方法矯治近視眼，治療后得到A法有效率為37.78％，B法為18.75％，C法為27.78％。公式： 多組本率比較的樣本例數(shù)公式
n = 2λ／［2sin
-1（P
max0.5 ）- 2sin
-1（P
min0.5 ）］
注：該公式中出現(xiàn)反正弦函數(shù)，以對樣本率進行以弧度為單位的反正弦被換，從而解決該類資料的率向兩側偏離的偏態(tài)現(xiàn)象。
參數(shù)：
⑴ α：α=0.05
⑵ β：β=0.10
⑶ K：設計的組數(shù)，本例中，K=3
⑷ λ：查下表得，λ
α，β，K-1 =λ
0.05，0.10，3-1=12.65
α=0.05時的λ值表 | 組數(shù)K | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 自由度v=K-1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| β=0.2 | 9.63 | 10.90 | 11.94 | 12.83 | 13.62 | 14.35 | 15.02 | 15.65 |
| β=0.1 | 12.65 | 14.17 | 15.41 | 16.47 | 17.42 | 18.28 | 19.08 | 19.83 |
⑸ SIN
-1：反正弦函數(shù)，若用Excel函數(shù)計算0.5的反正弦值：=ASIN（0.5）
⑹ P
max、P
min：分別為最大率和最小率，根據(jù)預試驗或查文獻來估計。本例P
max=0.3778，P
min=0.1875。代入計算得樣本例數(shù)n≈138。
C 兩獨立組比較（均數(shù)／計量資料）【例】 某課題的研究目的是欲比較黃芪與生血散對粒細胞減少癥的療效，兩組樣本比例：Q1／Q2=0.5／0.5。問每組需要觀察多少例？預試驗如下：一個研究組將隨機抽取的粒細胞減少癥的病例平均分為兩組，分別用黃芪和生血散治療后測得，黃芪組平均增加粒細胞1×109 個／L，生血散組平均增加粒細胞2×109 個／L，合并標準差為σ=1.8×109 個／L。公式：兩組均數(shù)比較樣本例數(shù)公式
N=［Z
α／2 Z
β］ σ／δ］
2（Q
1-1 Q
2-1）
參數(shù)：
⑴ Z
α／2：α=0.05，Z
α=1.960 ［ Excel函數(shù)計算：Z
α／2=NORMSINV（1-0.05／2） ］
⑵ Z
β：β=0.20，Z
β=0.842 ［ Excel函數(shù)計算：Z
β=NORMSINV（1-0.20） ］
⑶ σ： σ=1.8×10
9 注：合并標準差σ= ［（S
12 S
22）／2］
0.5 ⑷ δ：兩組差值，見前述預試驗，δ=（2×10
9）-（1×10
9）=1×10
9⑸ Q
1、Q
2：見前述預試驗，Q
1=0.5、Q
2=0.5
代入可得樣本例數(shù)N≈80。
D 多獨立組比較（均數(shù)／計量資料）【例】 某課題的研究目的是比較三種方案治療血紅蛋白不滿100g／L的嬰幼兒貧血患者后，血紅蛋白增的變化有無差異，問三組各需要觀察多少例？預試驗如下：一個研究組將隨機抽取的血紅蛋白不滿100g／L的嬰幼兒貧血患者平均分為三組，經(jīng)各治療方案治療后血紅蛋白增加的均數(shù)Xi分別為18.5g／L、13.2g／L、10.4g／L，標準差Si為11.8g／L、13.4g／L、9.3g／L。公式：多個樣本均數(shù)比較樣本例數(shù)公式
n = Ψ
2（∑（S
i2）／K）／［∑（X
i均 - X
均）
2／（K-1）］
參數(shù)：
⑴ α：α=0.05
⑵ β：β=0.10
⑶ K：為組數(shù)，本例題K=3。
⑷ Ψ：本例K=3，自由度V1=K-1=2；自由度V2=N-1，N未知，可取最大∞，查下表得：
Ψ
α，β，K-1，∞=2.52。
⑸ X
均i、S
i：分別為第i組的均數(shù)（X
1=18.5、X
2=…）和標準差（S
1=11.8，S
2=…）的估計值，由預試驗或文獻來估計。
⑹ X
均的確定：X
均=（X
1 X
2 X
3）／K=（18.5 13.2 10.4）／3=14.0
代入便可計算求出樣本例數(shù)：n≈51
α=0.05，β=0.10時的Ψ值表 | | V1=K-1 |
| V2=N-1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 6.80 | 6.71 | 6.68 | 6.67 | 6.66 | 6.65 | 6.65 | 6.65 | 6.64 | 6.64 |
| 3 | 5.01 | 4.63 | 4.47 | 4.39 | 4.34 | 4.30 | 4.27 | 4.25 | 4.23 | 4.22 |
| 4 | 4.40 | 3.90 | 3.69 | 3.58 | 3.50 | 3.45 | 3.41 | 3.38 | 3.36 | 3.34 |
| 5 | 4.09 | 3.54 | 3.30 | 3.17 | 3.08 | 3.02 | 2.97 | 2.94 | 2.91 | 2.89 |
| 6 | 3.91 | 3.32 | 3.07 | 2.92 | 2.83 | 2.76 | 2.71 | 2.67 | 2.64 | 2.61 |
| 7 | 3.80 | 3.18 | 2.91 | 2.76 | 2.66 | 2.58 | 2.53 | 2.49 | 2.45 | 2.42 |
| 8 | 3.71 | 3.08 | 2.81 | 2.64 | 2.54 | 2.46 | 2.40 | 2.35 | 2.32 | 2.29 |
| 9 | 3.65 | 3.01 | 2.72 | 2.56 | 2.44 | 2.36 | 2.30 | 2.26 | 2.22 | 2.19 |
| 10 | 3.60 | 2.95 | 2.66 | 2.49 | 2.37 | 2.29 | 2.23 | 2.18 | 2.14 | 2.11 |
| 11-15 | 3.51 | 2.84 | 2.54 | 2.36 | 2.23 | 2.15 | 2.08 | 2.02 | 1.98 | 1.95 |
| 16-20 | 3.43 | 2.74 | 2.43 | 2.24 | 2.11 | 2.02 | 1.94 | 1.89 | 1.84 | 1.80 |
| 21-25 | 3.39 | 2.69 | 2.37 | 2.18 | 2.04 | 1.95 | 1.87 | 1.81 | 1.76 | 1.72 |
| 26-30 | 3.36 | 2.66 | 2.33 | 2.14 | 2.00 | 1.90 | 1.82 | 1.76 | 1.71 | 1.67 |
| 31-35 | 3.34 | 2.63 | 2.31 | 2.11 | 1.97 | 1.87 | 1.79 | 1.73 | 1.68 | 1.63 |
| 36-40 | 3.33 | 2.62 | 2.29 | 2.09 | 1.95 | 1.85 | 1.77 | 1.70 | 1.65 | 1.61 |
| 41-45 | 3.32 | 2.61 | 2.28 | 2.07 | 1.93 | 1.83 | 1.75 | 1.69 | 1.63 | 1.59 |
| 46-50 | 3.31 | 2.60 | 2.26 | 2.06 | 1.92 | 1.82 | 1.74 | 1.67 | 1.62 | 1.57 |
| 50 | 3.31 | 2.59 | 2.26 | 2.06 | 1.92 | 1.81 | 1.73 | 1.67 | 1.61 | 1.56 |
| 60 | 3.30 | 2.58 | 2.25 | 2.04 | 1.90 | 1.79 | 1.71 | 1.64 | 1.59 | 1.54 |
| 80 | 3.28 | 2.56 | 2.23 | 2.02 | 1.88 | 1.77 | 1.69 | 1.62 | 1.56 | 1.51 |
| 120 | 3.27 | 2.55 | 2.21 | 2.00 | 1.86 | 1.75 | 1.66 | 1.59 | 1.54 | 1.49 |
| 240 | 3.26 | 2.53 | 2.19 | 1.98 | 1.84 | 1.73 | 1.64 | 1.57 | 1.51 | 1.46 |
| ∞ | 3.24 | 2.52 | 2.17 | 1.96 | 1.81 | 1.70 | 1.62 | 1.54 | 1.48 | 1.43 |
E 兩配對組比較（率／計數(shù)資料）【例】 用A、B兩種方法檢查血樣中的HIV，先用A法檢驗，再用B法檢驗。比較兩法的差異，需要多少樣本量？預試驗結果如下表：A法B 法均為陽性 為a例，均為陰性-的為d例，分別為陽、陰性的為d或c例。 | 配對設計 | A法測定 |
| 陽性 | 陰性- |
| B法測定 | 陽性 | a | b |
| 陰性- | c | d |
公式：兩配對組（率／計數(shù)資料）比較公式
n=［Z
α／2（2π
c）
0.5 Z
β（2π
-π
- ）
0.5］
2／（π
- -π
- ）
2參數(shù)：
⑴ Z
α／2：α=0.05，Z
α／2=1.960
⑵ Z
β：β=0.10，Z
β=1.282
⑶ π
-：π
-=b／（a b）
⑷ π
- ：π
- =c／（a c）
⑸ π
c： （π
- π
- ）／2
代入可得樣本例數(shù)。
F 兩配對組比較／單組前后比較（均值／計量資料）【例】 某降壓藥臨床試驗，觀測病人服藥前后的血壓值，以判斷降壓效果。求樣本量。預試驗知：病人用藥前后的血壓差值觀測的標準差S=8.3mmHg，觀測比較的閾值δ為2mmHg。公式：n = ［（Z
α／2 Z
β）S／δ］
2參數(shù)：
⑴ Z
α／2：α=0.05，Z
α／2=1.960
⑵ Z
β：β=0.10，Z
β=1.282
⑶ S：標準差。由文獻或預調查的資料來估計。本例為S=8.3。
⑷ δ：判斷閾值或比較界值或容許誤差，一般可考慮δ=（0.1～0.5）S，本例取2。
代入計算得：n=180。
（注：δ：判斷閾值，其含義大致同下面的等效性檢驗中的定義。親可這樣理解：如果想比較的更精細準確一些，其比較的δ：判斷閾值應該小一些，對應的樣本量就大一些（δ在計算樣本量的分母上）
G 等效性／非劣性試驗：兩組率／計數(shù)資料的比較【例】 某新藥進行Ⅱ期臨床試驗，考察其治愈率不差于經(jīng)典對照藥，按1／1設試驗組和對照組，求樣本量。預試驗知：兩組治愈率均約0.80。公式：非劣性試驗：n= 2×（U
α U
β）
2×P（1-P）／δ
2等效性試驗：n = 2×（U
α U
β／2）
2×P（1-P）／δ
2（注：等效性試驗包括高低兩個方向的單側檢驗，但采用U
β／2而非U
α／2）
特別地，臨床常用α=0.05，β=0.20，兩組例數(shù)比K=Q1／Q2=1時，親可用下述簡化公式：
非劣性試驗：n= 12.365×P（1-P）／δ
2等效性試驗：n = 17.127×P（1-P）／δ
2參數(shù)：
⑴ α=0.05
⑵ β=0.20
⑶ P=0.80（P為兩組合并率或兩組平均率，約為兩組率的均值或合并計算后的均值）
⑷ δ（檢驗界值）=0.15（一般由臨床專業(yè)決定，可取兩組平均率的1／3～1／10）
⑸ Q
1、Q
2=0.5（兩組例數(shù)比0.5／0.5=1）
代入可得每組樣本例數(shù)：n=12.365×0.8（1-0.8）／0.15
2 =88
如果：兩組例數(shù)比K=Q
1／Q
2≠1時，則n1≈n（1 K）／2；n2≈n（1 K）／2K
H 等效性／非劣性試驗：兩組計量資料的比較【例】 【例】 某新藥進行Ⅱ期臨床試驗，考察其生存期不差于經(jīng)典對照藥，按1／1設試驗組和對照組，求樣本量。預試驗知：兩組共同標準差s=60d。公式：非劣性試驗：n= 2×（U
α U
β）
2×（σ／δ）
2等效性試驗：n = 2×（U
α U
β／2）
2×（σ／δ）
2（注：等效性試驗包括高低兩個方向的單側檢驗，但采用U
β／2而非U
α／2）
特別地，臨床常用α=0.05，β=0.20，兩組例數(shù)比K=Q
1／Q
2=1時，親可用下述簡化公式：
非劣性試驗：n= 12.365×（s／δ）
2等效性試驗：n = 17.127×（s／δ）
2參數(shù)：
⑴ α=0.05
⑵ β=0.20
⑶ σ = 60 （合并標準差，σ= ［（S
12 S
22）／2］
0.5。近似估算甚至可取兩組標準差的幾何均值（S
1×S
2）
0.5。
注：標準差S：通常指樣本的標準差，Excel中表述為標準偏差SD，其函數(shù)計算：=STDEV（），其計算公式為SD=［∑（X
i-X
均）
2）／（n-1）］
0.5。 親們不要和總體的標準差弄混啊（總體的標準差公式里將n-1換作n），當然弄混也無大事，反正樣本量計算就一參考值，有點誤差木什么大不了。
⑷ δ（檢驗界值）=0.20（一般由臨床專業(yè)決定，可取共同標準差的1／2～1／5，或取對照／參比組均值的1／5～1／10）
⑸ Q1、Q2 =0.5（兩組例數(shù)比0.5／0.5=1）
代入可得每組樣本例數(shù)：n=12.365×（60／20）
2 =111
如果：兩組例數(shù)比K=Q
1／Q
2≠1時，則n1≈n（1 K）／2；n2≈n（1 K）／2K
I 診斷試驗【例】 某課題的研究目的是為了解B超診斷肝硬化的臨床價值，每組各需要多少例患者？預試驗中：B超診斷肝硬化約為：P靈敏度=0.75；P特異度=0.55。公式： 診斷試驗的樣本例數(shù)公式
n=（U
α／δ）
2（1-P）P
參數(shù)：
⑴ μ
α：α=0.05，μ
α=Z
α／2=1.960
⑵ μ
β：β=0.20，本法計算中可不涉及μ
β。
⑶ δ：判斷界值。由研究者根據(jù)預試驗或查文獻來估計。可綜合取預試驗之靈敏度或特異度的1／5～1／10。一般定在0.05～0.10之間。本例取δ=0.08
⑷ P的確定：P
靈敏度=0.75；P
特異度=0.55
（一般，計算試驗組的樣本量時用P
靈敏度，而計算對照組樣本量時用P
特異度）
代入計算求出樣本例數(shù)：
將P
靈敏度=0.75代入公式后可計算得n
試驗≈113。
將P
特異度=0.55代入公式后可計算得n
對照≈149。
J 橫斷面研究的樣本例數(shù)（0-1變量總體概率估計） 【例】 為了在全國作生育率的調查，根據(jù)資料已知全國婦女現(xiàn)階段峰值年齡生育率估計值，按單純隨機抽樣，估計峰值年齡婦女需要多少人？預調查如下：為了在全國作生育率的抽樣調查，經(jīng)查閱文獻獲得，我國婦女現(xiàn)階段峰值年齡生育率P在0.3上下波動，允許誤差δ
為0.015，若定檢驗水準為0.05，試按單純隨機抽樣，估計峰值年齡婦女樣本例數(shù)。公式： n= Z
α/22×P（1-P）／δ
2 參數(shù)：⑴ Z
α/2：α=0.05，Z
0.05／2=1.96。
⑵ δ：δ=P-π。δ可通過預試驗、查閱文獻、專家意見來確定。特別地，在很多情況下：可取δ≈0.1P，Z
α／2≈2，則公式可簡化為n = 400（1-P）／P。
⑶ P：總體概率。通過預試驗或查閱文獻獲得。
本例按公式計算得：樣本例數(shù)n=1.96
2×0.3（1-0.3）／0.015
2 = 3733
若按簡化公式：δ定為0.1P=0.03，則樣本例數(shù)n=400×（1-0.3）／0.3=933
K 橫斷面研究的樣本例數(shù)（均值／計量資料）【例】 研究某地區(qū)平均每月每位社區(qū)醫(yī)生的家訪次數(shù)，至少需要調查多少名醫(yī)生？ 預調查知：一個研究組從社區(qū)醫(yī)療機構的名單中隨機抽取90名社區(qū)醫(yī)生進行調查，發(fā)現(xiàn)他們一個月內家訪平均次數(shù)為4.89次，標準差為3.48次。公式：n= （Z
α/2×V／ε）
2 參數(shù)：⑴ Z
α：α=0.05，Z
0.05／2=1.96。
⑵ ε：相對誤差。由研究者根據(jù)問題的背景自行規(guī)定，例如可以取0.1、0.15、0.2等。本例取0.2。
⑶ V：變異系數(shù)。V = σ／μ（總體的標準差／總體均值），或用S／X均估計，其中參數(shù)由文獻或預調查的資料來估計。本例為V=3.48／4.89=0.712。
代入公式后可得n=49。
