27.少量事例分析法
從題中給出的少量事例或具體條件分析，推理。
例如，中南五省1989年小學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽，第二試試題： 根據(jù)左邊給出的各行數(shù)，通過分析各數(shù)及行與行之間的關(guān)系，推出第25行的第2個(gè)數(shù)是( )。
(A)301 (B)326 (C)339
除第一、二行外，其余各行對應(yīng)的第二個(gè)數(shù)分別等于上行的第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)之和。而各行對應(yīng)的第一個(gè)數(shù)分別是1、2、3、4、5……所以有：
第二、三、四、五、六，…行第二個(gè)數(shù)依次是
2＝1＋1
4＝2＋2＝1＋(1＋2)
7＝3＋4＝1＋(1＋2＋3)
11＝4＋7＝1＋(1＋2＋3＋4)
16＝5＋11＝1＋(1＋2＋3＋4＋5)
…………
故知，第25行第二個(gè)數(shù)為：
1＋(1＋2＋3＋4＋…＋24)
如果用a表示第n行第一個(gè)數(shù)，則an＝n。則bn表示第n行第二個(gè)數(shù)，則
?。?＋300＝301。
例1 一個(gè)真分?jǐn)?shù)乘以一個(gè)自然數(shù)，所得的積一定比原數(shù)大。( )
想到1，便知是錯(cuò)的。
例2 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。( )
這一判斷題，隱藏了“0除外”這個(gè)特殊的因素。
由“兩個(gè)相同數(shù)的差為0”知
由“一個(gè)加數(shù)＝和－另個(gè)加數(shù)”知
28.想特殊情況
例如，美國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克，第五次(1982年3月)題5：3×3的末位數(shù)字是9，3×3×3的末位數(shù)字是7，3×3×3×3的末位數(shù)字是1。求35個(gè)3相乘的結(jié)果的末位數(shù)字是( )。
先看幾個(gè)特殊情況：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81；35＝243，36＝729，……。每四個(gè)尾數(shù)3、9、7、1—循環(huán)。
35÷4＝8余3。
35個(gè)3相乘的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是7。
29.想 整 體
例如，第五屆“從小愛數(shù)學(xué)”邀請賽試題：把20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)分別填入□中，每個(gè)質(zhì)數(shù)只用一次。
使A是整數(shù)。A最大是( )。
若分別把其中的質(zhì)數(shù)輪流放一個(gè)到分母中，其它的填到分子的□中逐一計(jì)算，再作比較，那就太麻煩了。
先從整體上考慮這八個(gè)質(zhì)數(shù)之和，2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19＝77。
再考慮A與77的關(guān)系，設(shè)分母的質(zhì)數(shù)為x，則
要使A是整數(shù)，X只能是77的質(zhì)數(shù)約數(shù)7或11。
要使A最大，x應(yīng)取7，A＝10。
