★例1 計(jì)算0.26×707.5÷6.5
解 原式=18.395÷6.5=2.83
【解題關(guān)鍵和提示】
小數(shù)乘除混合運(yùn)算與整數(shù)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同,都是從左到右依次計(jì)算。
★例2 3.06÷(0.25×68)
解 原式=3.06÷17=0.18
【解題關(guān)鍵和提示】
小數(shù)乘除混合運(yùn)算時(shí),在有括號(hào)的算式里,應(yīng)先算括號(hào)里面的,后算括號(hào)外面的。
【解題關(guān)鍵和提示】
同分母分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。
【解題關(guān)鍵和提示】
異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。
【解題關(guān)鍵和提示】
在分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程中,可以根據(jù)題目的需要,把1化成是幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母作分母的假分?jǐn)?shù)。
【解題關(guān)鍵和提示】
帶分?jǐn)?shù)相加減,整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的數(shù)合并起來。
【解題關(guān)鍵和提示】
練后。中間過程可以省略。
【解題關(guān)鍵和提示】
分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算,如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù),那么把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算,可以避免通分的麻煩,這樣比較簡便。
【解題關(guān)鍵和提示】
分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算,如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù),那么就把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算。
【解題關(guān)鍵和提示】
此題較特殊,在這種情況下,沒有必要統(tǒng)一數(shù)的形式,而應(yīng)靈活處理,運(yùn)用加法交換律計(jì)算比較簡便。
【解題關(guān)鍵和提示】
不如將小數(shù)化成分?jǐn)?shù),利用分母的倍數(shù)關(guān)系直接通分,再求出計(jì)算結(jié)果。
【解題關(guān)鍵和提示】
分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運(yùn)算一般用分?jǐn)?shù)計(jì)算比較簡便??梢园研?shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù),直接參加約分或相乘(如解法一);也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算,比較簡便,同時(shí)能減少計(jì)算的錯(cuò)誤(如解法二)。
【解題關(guān)鍵和提示】
帶分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí),可以把帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式,再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。熟練后,中間過程可省略。
★★例14 328+7×(234-432÷18)
解 原式=328+7×(234-24)
=328+7×210
=328+1470
=1798
【解題關(guān)鍵和提示】
四則混合運(yùn)算要求按照遞等式進(jìn)行書寫。此題是含有小括號(hào)的混合運(yùn)算,應(yīng)先算小括號(hào)里面的。
解 原式=3.68+0.03÷0.075
=3.68+0.4
=4.08
【解題關(guān)鍵和提示】
在上題的計(jì)算過程中,我們可以看到,在一次去掉兩個(gè)小括號(hào)時(shí),可同時(shí)
順序。只要掌握這樣一個(gè)原則,即簡化運(yùn)算過程后不影響運(yùn)算的結(jié)果就可以了。
【解題關(guān)鍵和提示】
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。
解 原式=[1+0-1]×167
=0×167
=0
【解題關(guān)鍵和提示】
這樣計(jì)算起來又快又準(zhǔn)確。
【解題關(guān)鍵和提示】
此題根據(jù)運(yùn)算順序應(yīng)先算乘,再算加和減。如果只看到題中某些數(shù)據(jù)的特
地先算加和減,后算乘,違反了原題的運(yùn)算順序,結(jié)果就會(huì)出錯(cuò)。
【解題關(guān)鍵和提示】
前面小括號(hào)內(nèi)“14.85-7.63=7.22”后,再計(jì)算后面的小括號(hào),才發(fā)現(xiàn)等于“0”,這樣則浪費(fèi)不少時(shí)間。
【解題關(guān)鍵和提示】
計(jì)算此題時(shí),對(duì)中括號(hào)里的“0.24÷0.21”,應(yīng)如何處理呢?應(yīng)從整體
【解題關(guān)鍵和提示】
特殊數(shù),它們的積等于1。
【解題關(guān)鍵和提示】
在四則混合運(yùn)算中,并非凡是能用運(yùn)算性質(zhì)、定律的,就一定要用一下。用還是不用,要看是不是有利于使計(jì)算簡便。此題中的兩種解法相比,顯然,直接計(jì)算(解法二)要簡便得多。
【解題關(guān)鍵和提示】
0.625×1.6是一對(duì)特殊的數(shù)值相乘,不要盲目計(jì)算,可以把0.625化成
是相同數(shù)相除,它們的商等于1。
【解題關(guān)鍵和提示】
【解題關(guān)鍵和提示】
此題計(jì)算步驟較多,容易出錯(cuò),計(jì)算時(shí)要一步步認(rèn)真去做,中括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)小數(shù),必須化成分?jǐn)?shù)才能計(jì)算,而6.3則不要化成分?jǐn)?shù),與中括號(hào)內(nèi)的計(jì)算結(jié)果可直接約分。
【解題關(guān)鍵和提示】
此題中小括號(hào)內(nèi)是同級(jí)運(yùn)算,可直接通分,一次計(jì)算。
★★★例27 化簡:
【解題關(guān)鍵和提示】
此題中分子、分母都是小數(shù),可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分子和分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),去掉小數(shù)點(diǎn),然后再約分,這樣不容易出錯(cuò)。
【解題關(guān)鍵和提示】
從下往上計(jì)算。
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