兩個物體在同一直線上運動，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等問題，解答此類問題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時達到空間某位置。
基本思路是：
①分別對兩物體進行研究；
②畫出運動過程示意圖；
③列出位移方程
④找出時間關(guān)系，速度關(guān)系
⑤解出結(jié)果，必要時進行討論。
方法是：
(1)臨界條件法：當二者速度相等時，二者相距最遠(最近)。
(2)圖象法：畫出x－t圖象或v－t圖象，然后利用圖象進行分析求解。
(3)數(shù)學(xué)判別式法：設(shè)相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進行討論，若Δ>0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ<>
同向運動的兩個物體，追和被追的兩個物體的速度相等（同向運動）時能否追上和兩者距離有極值的臨界條件。
速度大者減速（如勻減速直線運動）追速度小者（如勻減速直線運動）
①當兩者速度相等時，追者位移追者位移仍小于被追者位移，則永遠追不上，此時兩者之間有最小距離。
②若兩者位移相等，且兩者速度相等時，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件。
③若兩者位移相等時，追著速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，當速度相等時兩者之間距離有一個最大值。
在具體求解時，可以利用速度相等這一條件求解，也可以利用二次函數(shù)的知識求解，還可以利用圖像等求解。
速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線運動）追速度大者（勻速直線運動）。
①當兩者速度相等時有最大距離。
②當兩者位移相等時，則追上。
具體的求解方法與第一類相似，即利用速度相等進行分析還可利用二次函數(shù)圖像和圖像法。
①同向運動的兩物體追及即相遇。
②相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時相遇
分析追擊，一個條件，兩個關(guān)系。
一個條件是：兩物體速度相等時滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小及是否恰好追上等。兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系。
時間關(guān)系是指兩物體運動時間是否相等，兩物體是同時運動還是一先一后等；而位移關(guān)系是指兩物體同地運動還是一前一后等，其中通過畫運動示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口，因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習(xí)慣，對幫助我們理解題意，啟迪思維大有好處。
注意
若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意，追上前該物體是否已停止運動。仔細審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖出題目中的隱含條件，如“剛好”，“恰巧”，“最多”，“至少”等。往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。
追及問題的六種常見情形
①勻加速直線運動的物體追勻速直線運動的物體：這種情況定能追上，且只能相遇一次；兩者之間在追上前有最大距離，其條件是V加 = V勻 。
②勻減速直線運動追勻速直線運動物體：當V減 = V勻時兩者仍沒到達同一位置，則不能追上；當V減 = V勻時兩者正在同一位置，則恰能追上，也是兩者避免相撞的臨界條件；當兩者到達同一位置且V減 ＞ V勻時，則有兩次相遇的機會。
③勻速直線運動追勻加速直線運動物體：當兩者到達同一位置前，就有V加 = V勻，則不能追上；當兩者到大同位置時V加 = V勻，則只能相遇一次；當兩者到大同一位置時V加 ＜ V勻則有兩次相遇的機會。
④勻速直線運動物體追勻減速直線運動物體：此種情況一定能追上。
⑤勻加速直線運動的物體追勻減速直線運動的物體：此種情況一定能追上。
⑥勻減速直線運動物體追勻加速直線運動物體：當兩者在到達同一位置前V減 = V加，則不能追上；當V減 = V加時兩者恰到達同一位置，則只能相遇一次；當?shù)匾淮蜗嘤鰰rV減 ＞ V加，則有兩次相遇機會。（當然，追擊問題還有其他形式，如勻加速追勻加速，勻減速追勻減速等，請同學(xué)們獨立思考）。
1、一看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量之間的關(guān)系．
2、二看“線”：圖象表示研究對象的變化過程和規(guī)律．在v－t圖象和x－t圖象中傾斜的直線分別表示物體的速度和位移隨時間變化的運動情況．
3、三看“斜率”：x－t圖象中斜率表示運動物體的速度大小和方向．v－t圖象中斜率表示運動物體的加速度大小和方向．
4、四看“面積”：即圖線和坐標軸所圍的面積，也往往代表一個物理量，這要看兩物理量的乘積有無意義．例如v和t的乘積vt＝x有意義，所以v－t圖線與橫軸所圍“面積”表示位移，x－t圖象與橫軸所圍“面積”無意義．
5、五看“截距”：截距一般表示物理過程的初始情況，例如t＝0時的位移或速度．
6、六看“特殊點”：例如交點、拐點(轉(zhuǎn)折點)等．例如x－t圖象的交點表示兩質(zhì)點相遇，但v－t圖象的交點只表示速度相等．
1.水平地面上，兩個質(zhì)點甲和乙，同時由同一地點沿同一方向作直線運動，它們的v-t圖像如圖示，在0-4s內(nèi)關(guān)于甲乙質(zhì)點的運動正確的是（）BD
A 前2s乙追甲，2s后甲追乙
B 2s時甲乙質(zhì)點速度相等，相距最遠
C 在第4s內(nèi)，甲質(zhì)點的平均速度大于乙質(zhì)點的平均速度
D 在第4s末乙質(zhì)點追上甲質(zhì)點，4s后甲質(zhì)點不可能在追上乙質(zhì)點
2.甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t圖像如圖所示，若圖中△OPQ的面積為S0，初始時，甲車在乙車前方△S處，則下列說法正確的是（）
A 若t=t0/2時相遇，則△S=S0/2
B 若t=t0時二者相遇，則t=2t0時二者還會再次相遇。
C 若t=t0時二者相遇，則二者再次相遇時乙走了10S0
D 若t=3/2 t0時相遇，則到這次相遇，甲走了9/4 S0
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