高中數(shù)學必修五數(shù)列知識點總結(jié)歸納
數(shù)列是以正整數(shù)集為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。下面肖博老師給大家分享高中數(shù)學必修五數(shù)列知識點總結(jié)。
一、數(shù)列的概念和簡單表示法
1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式)．
2．了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)．
二、等差數(shù)列
1.理解等差數(shù)列的概念．
2．掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式．
3．能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用等差數(shù)列的有關(guān)知識解決相應的問題．
4．了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系．
三、等比數(shù)列
1.理解等比數(shù)列的概念．
2．掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式．
3．能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用等比數(shù)列的有關(guān)知識解決相應的問題．
4．了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．
四．數(shù)列的定義、分類與通項公式
(1)數(shù)列的定義
①數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù)．
②數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù)．
(2)數(shù)列的分類
(3)數(shù)列的通項公式
如果數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式．
五．數(shù)列的遞推公式
如果已知數(shù)列{an}的首項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an－1(n≥2)(或前幾項)間的關(guān)系可用一個公式來表示，那么這個公式叫做數(shù)列的遞推公式.
1．辨明兩個易誤點
(1)數(shù)列是按一定“次序”排列的一列數(shù)，一個數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)．
(2)易混項與項數(shù)兩個不同的概念，數(shù)列的項是指數(shù)列中某一確定的數(shù)，而項數(shù)是指數(shù)列的項對應的位置序號．
2．數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系
數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，即數(shù)列是一個定義在正整數(shù)集N*或其子集上的函數(shù)，當自變量依次從小到大取值時所對應的一列函數(shù)值，就是數(shù)列．
