高中數(shù)學必修二立體幾何中的向量方法介紹，關于立體幾何基礎知識梳理，通過三個經(jīng)典案例介紹立體幾何易錯點。
一、立體幾何基礎知識梳理
1．空間向量與空間角的關系
二、立體幾何辨明兩個易誤點
三、經(jīng)典案例解答
1、異面直線所成的角
(2015·高考全國卷Ⅰ)如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC＝120°，E，F是平面ABCD同一側(cè)的兩點，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE＝2DF，AE⊥EC.
(1)證明：平面AEC⊥平面AFC；
(2)求直線AE與直線CF所成角的余弦值．
解題方法：
2、直線與平面所成的角
(2017·高考浙江卷)如圖，已知四棱錐P-ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC＝AD＝2DC＝2CB，E為PD的中點．
(1)證明：CE∥平面PAB；
(2)求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．
3、空間中的距離問題
如圖，平面PAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，△PAD是直角三角形，且PA＝AD＝2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點．
(1)求證：平面EFG⊥平面PAB；
(2)求點A到平面EFG的距離．
解題方法
4、立體幾何中的探索性問題
(2016·高考北京卷)如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA＝PD，AB⊥AD，AB＝1，AD＝2，AC＝CD＝.
(1)求證：PD⊥平面PAB；
(2)求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
(3)在棱PA上是否存在點M，使得BM∥平面PCD？若存在，求的值；若不存在，說明理由．
