質(zhì)子治療過程中，高能質(zhì)子入射到人體組織會(huì)產(chǎn)生大量二次射線，其中主要是中子和伽馬射線，是腫瘤區(qū)域質(zhì)子與組織核反應(yīng)的產(chǎn)物，這些二次射線天然地?cái)y帶很多組織相關(guān)信息，對質(zhì)子在線成像、劑量計(jì)算等研究具有重要價(jià)值。組織中的射線很難用探測器直接測量，因此可以采用蒙特卡洛軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。本文整理和翻譯了已發(fā)表文獻(xiàn)《Prompt gamma spectroscopy retrieval algorithm for element and density measurements accelerated by cloud computing》中相關(guān)章節(jié)，介紹如何用FLUKA來計(jì)算質(zhì)子打靶的中子和伽馬射線的時(shí)空分布。聯(lián)系質(zhì)子中國小編(微信號：ProtonCN)可獲取全文。
在質(zhì)子治療過程中，質(zhì)子進(jìn)入組織，通過相互作用在物質(zhì)中沉積能量，殺滅癌細(xì)胞。質(zhì)子與組織物質(zhì)的原子核相互作用類型包括彈性、非彈性散射和俘獲反應(yīng)等。在許多散射過程中，組織的原子核保持完整并處于激發(fā)態(tài)。在質(zhì)子—原子核相互作用的幾納秒內(nèi)，這些激發(fā)原子核通過衰變通常會(huì)產(chǎn)生能量從0 MeV到11 MeV的伽馬射線，稱為瞬發(fā)伽馬射線。FLUKA可以模擬各類核反應(yīng)物理過程，因此能夠準(zhǔn)確計(jì)算伽馬射線的能譜和時(shí)空分布。事實(shí)上，質(zhì)子束進(jìn)入并在移動(dòng)過程中損失能量?？拷肷涿娴脑雍吮瓤拷祭穹迥┒说脑雍说馁|(zhì)子能量更高，而反應(yīng)截面是能量的函數(shù)。所以不同的反應(yīng)在不同深度反應(yīng)截面都不一樣，在伽馬能譜上有所體現(xiàn)。為獲得伽馬射線的縱向分布，我們在FLUKA幾何中設(shè)置一個(gè)長20 cm，半徑2 cm的圓柱形水模，水模命名為target，然后緊貼target設(shè)置5個(gè)PHATOM區(qū)域，用來記錄光子，見圖1；入射質(zhì)子的能量設(shè)置為150 MeV，最后用USRBDX卡片來獲取從TARGET到PHATOM1-5的伽馬光子能譜，沿深度方向總共設(shè)置5個(gè)USRBDX卡片：Type選擇一維線性，Emin=0，Emax=0.01 GeV，Ebins=1,000。計(jì)算1E7個(gè)Primary，得到圖2所示的伽馬縱向分布的能譜。可以明顯看出Layer3和Layer4得到的光子數(shù)最多，正好是布拉格峰位置附近，而Layer5明顯低于其他層，說明在布拉格峰區(qū)后，射程趨于終點(diǎn)，核反應(yīng)的數(shù)量急劇減少。質(zhì)子打靶可以產(chǎn)生伽馬射線，體內(nèi)的二次中子再次發(fā)生核反應(yīng)也能夠產(chǎn)生伽馬射線，比如中子和氫原子核的俘獲反應(yīng)，發(fā)射出2.23 MeV的特征伽馬射線。那么這些中子在哪里產(chǎn)生？什么時(shí)間產(chǎn)生？需要多長時(shí)間飛出體外？都是一系列有趣的問題，需要用FLUKA來計(jì)算射線的飛行時(shí)間(Time of Flight)，再加上巧妙的幾何分層，就能得到時(shí)空分布。首先，在幾何模型中建立一個(gè)圓柱形水模，將其分成7層，最內(nèi)層半徑2 cm，最外層半徑14 cm，入射的質(zhì)子能量設(shè)定為150 MeV，見圖3。在層與層之間設(shè)置USRYIELD卡片來記錄中子產(chǎn)額，最外層設(shè)置在第7層和空氣之間。從圖4可以看出，大部分中子是在R=2 cm的中心層產(chǎn)生的。當(dāng)R=2 cm時(shí)，中子產(chǎn)額逐漸增加，在大約5 ns處達(dá)到峰值。隨著中子向外層移動(dòng)，峰值時(shí)間增加，中子產(chǎn)額降低。這符合我們的預(yù)期，中子沿橫向擴(kuò)散，而且擴(kuò)散時(shí)間是納秒級的。對于R=2 cm層，我們設(shè)置了兩個(gè)慢中子能量組：0~1 eV和0~1 keV，以及一個(gè)快中子能量組：1 keV~150 MeV。從圖5中我們可以看到，質(zhì)子到達(dá)靶區(qū)后立即產(chǎn)生高能中子，慢中子(0~1 keV組)產(chǎn)額迅速增加，在約50 ns處達(dá)到峰值。在200 ns前，0~1 eV中子的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0~1 keV中子的數(shù)量。基于以上設(shè)置，計(jì)算伽馬射線的TOF如圖6。相應(yīng)地，我們在R=2 cm到R=14 cm的每一層中對γ光子(0~10 MeV組)的TOF進(jìn)行計(jì)算。如圖從0.1 ns到1.4 ns，大部分光子產(chǎn)生于R=2 cm的中心層。外層開始產(chǎn)生光子的時(shí)間稍晚，在0.6 ns內(nèi)，因?yàn)橹凶雍推渌渭壛Ｗ釉谒袡M向移動(dòng)需要很短的時(shí)間。本文介紹了如何用FLUKA來計(jì)算質(zhì)子打靶產(chǎn)生中子和伽馬射線的時(shí)空分布，幫助我們從空間和時(shí)間兩個(gè)維度深度了解質(zhì)子治療伴生產(chǎn)物的分布，其方法將有助于質(zhì)子、重離子、硼中子治療相關(guān)研究。文中設(shè)置的參數(shù)可以按照研究需要進(jìn)行調(diào)整，有興趣的讀者可以按照以上方法，補(bǔ)充計(jì)算中子的縱向分布。(質(zhì)子中國 編輯報(bào)道)參考文獻(xiàn):Wang JL,Wu XG,Li ZF,et al.Prompt gamma spectroscopy retrieval algorithm for element and density measurements accelerated by cloud computing. Front. Phys. 2022 Nov;10:961162.
