1.系統(tǒng)辨識：當(dāng)我們想描述一個(gè)未知系統(tǒng)（如一組復(fù)雜的模擬電路），解析的算出系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)或者系統(tǒng)函數(shù)是比較困難的。這時(shí)，我們就可以用未知系統(tǒng)的輸入和輸出訓(xùn)練自適應(yīng)濾波器（未知系統(tǒng)的輸入作為自適應(yīng)濾波器的輸入，未知系統(tǒng)的輸出作為自適應(yīng)濾波器的期望信號，當(dāng)自適應(yīng)濾波器收斂后，對應(yīng)的濾波器就可以看做是未知系統(tǒng)的近似）。
2.逆系統(tǒng)辨識：在這類應(yīng)用中，自適應(yīng)濾波器的作用是提供一個(gè)逆模型，該模型可在某種意義上最好擬合未知噪聲裝置。理想地，在線性系統(tǒng)的情況下，該逆模型具有等于未知裝置轉(zhuǎn)移函數(shù)倒數(shù)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，使得二者的組合構(gòu)成一個(gè)理想的傳輸媒介。該系統(tǒng)輸入的延遲構(gòu)成自適應(yīng)濾波器的期望響應(yīng)。在某些應(yīng)用中，該系統(tǒng)輸入不加延遲地用做期望響應(yīng)。
3.預(yù)測：在這類應(yīng)用中，自適應(yīng)濾波器的作用是對隨機(jī)信號的當(dāng)前值提供某種意義上的一個(gè)最好預(yù)測。于是，信號的當(dāng)前值用作自適應(yīng)濾波器的期望響應(yīng)。信號的過去值加到濾波器的輸入端。取決于感興趣的應(yīng)用，自適應(yīng)濾波器的輸出或估計(jì)誤差均可作為系統(tǒng)的輸出。在第一種情況下，系統(tǒng)作為一個(gè)預(yù)測器；而在后一種情況下，系統(tǒng)作為預(yù)測誤差濾波器。
4.噪聲消除：在一類應(yīng)用中，自適應(yīng)濾波器以某種意義上的最優(yōu)化方式消除包含在基本信號中的未知干擾?；拘盘栍米髯赃m應(yīng)濾波器的期望響應(yīng)，參考信號用作濾波器的輸入。參考信號來自定位的某一傳感器或一組傳感器，并以承載新息的信號是微弱的或基本不可預(yù)測的方式，供給基本信號上。這種類型自適應(yīng)濾波器的輸入信號為噪聲源，期望信號信號為含有噪聲的信號源。經(jīng)過多次迭代后，期望信號和自適應(yīng)濾波器的輸出信號之差就是信號源的估計(jì)。
在第四種應(yīng)用中直接把期望信號和噪聲相減不久可以得到信號源了嗎？為什么還要濾波呢？
之前還看到別人寫的一個(gè)例子，大概是說為了測量胎兒的心跳，可以通過濾波把孕婦的心跳信號濾除，就得到了胎兒的心跳信號。?？墒菫槭裁床荒苤苯訌挠^測信號中把孕婦的心跳減掉呢？
答：
胎兒心跳傳感器接收到的=胎兒心跳+母親心跳+其他噪聲（母親腸道蠕動之類）
母親心跳傳感器接收到的=母親心跳+胎兒心跳+其他噪聲
因?yàn)閭鞲衅魑恢貌灰粯?，所以接收到的信號和噪聲的增益也是不一樣的。所以事?shí)上是這樣：
胎兒心跳傳感器接收到的=胎兒心跳+A*母親心跳+B*其他噪聲
母親心跳傳感器接收到的=母親心跳+C*胎兒心跳+D*其他噪聲
A、B、C、D全部未知，所以不能簡單的直接相減。
正因?yàn)樵跁r(shí)域上不能相減，所以才利用濾波器在頻域相減。
另外時(shí)域上的相減至少需要測量并存儲一定時(shí)間內(nèi)的信號；頻域上的處理可以實(shí)時(shí)更新，更方便快捷。
