看到越來越多的通信標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)用OFDM技術(shù)，比如：40G/100G的光傳輸，802.11AC，DOCSIS3.1，UWB，WirelessHD，LTE等，有必要對(duì)OFDM的原理要點(diǎn)有一個(gè)比較清晰的了解，所以整理了這個(gè)材料，供需要時(shí)參考。最后以DOCSIS3.1為例，介紹最新的DOCSIS3.1的OFDM信號(hào)的產(chǎn)生和分析的架構(gòu)和方法。
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三、OFDM關(guān)鍵技術(shù)
1.時(shí)域和頻域同步
OFDM系統(tǒng)對(duì)定時(shí)和頻率偏移敏感，特別是實(shí)際應(yīng)用中與FDMA、TDMA和CDMA等多址方式結(jié)合使用時(shí)，時(shí)域和頻率同步顯得尤為重要。與其它數(shù)字通信系統(tǒng)一樣，同步分為捕獲和跟蹤兩個(gè)階段，較易實(shí)現(xiàn)。在上行鏈路中來自不同移動(dòng)終端的信號(hào)必須同步到達(dá)基站，才能保證子載波間的正交性?；靖鶕?jù)各移動(dòng)終端發(fā)來的子載波攜帶信息進(jìn)行時(shí)域和頻域同步信息的提取，再由基站發(fā)回移動(dòng)終端，以便讓移動(dòng)終端進(jìn)行同步。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，同步將分為時(shí)域同步和頻域同步，也可以時(shí)域和頻域同時(shí)進(jìn)行同步。
接收機(jī)正常工作以前，OFDM系統(tǒng)至少要完成兩類同步任務(wù)：
1）時(shí)域同步，要求OFDM系統(tǒng)確定符號(hào)邊界，并且提取出最佳的采樣時(shí)鐘，從而減小載波干擾(ICI)和碼間干擾(ISI)造成的影響。
2）頻域同步，要求系統(tǒng)估計(jì)和校正接收信號(hào)的載波偏移。
在OFDM系統(tǒng)中，只有發(fā)送和接收的子載波完全一致，才能保證載波間的正交性，從而可以正確接收信號(hào)。任何頻率偏移必然導(dǎo)致ICI。實(shí)際系統(tǒng)中，由于本地時(shí)鐘源(如晶體振蕩器)不能精確的產(chǎn)生載波頻率，總要附著一些隨機(jī)相位調(diào)制信號(hào)。結(jié)果接收機(jī)產(chǎn)生的頻率不可能與發(fā)送端的頻率完全一致。對(duì)于單載波系統(tǒng)，相位噪聲和頻率偏移只是導(dǎo)致信噪比損失，而不會(huì)引入干擾。但對(duì)于多載波系統(tǒng)，卻會(huì)造成子載波間干擾(ICI)，因此OFDM系統(tǒng)對(duì)于載波偏移比單載波系統(tǒng)要敏感，必須采取措施消除頻率偏移。
與頻率誤差不同，時(shí)間同步誤差不會(huì)引起子載波間干擾(ICI)。但時(shí)間同步誤差將導(dǎo)致FFT處理窗包含連續(xù)的兩個(gè)OFDM符號(hào)，從而引入了OFDM符號(hào)間干擾(ISI)。并且即使FFT處理窗位置略有偏移，也會(huì)導(dǎo)致OFDM信號(hào)頻域的偏移，從而造成信噪比損失，BER性能下降。
圖17 FFT處理窗位置與OFDM符號(hào)的相對(duì)關(guān)系
一個(gè)OFDM符號(hào)由保護(hù)間隔和有效數(shù)據(jù)采樣構(gòu)成，保護(hù)間隔在前，有效數(shù)據(jù)在后。如果FFT處理窗延遲放置，則FFT積分處理包含了當(dāng)前符號(hào)的樣值與下一個(gè)符號(hào)的樣值。而如果FFT處理窗超前放置，則FFT積分處理包含了當(dāng)前符號(hào)的數(shù)據(jù)部分和保護(hù)時(shí)間部分。后者不會(huì)引入碼間干擾，而前者卻可能嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能。
圖18 時(shí)域同步誤差對(duì)OFDM系統(tǒng)性能的影響
圖12中采用的是512個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)，在白噪聲信道下仿真，子載波體制方式為差分QPSK(DQPSK)。不用信道均衡，超前放置FFT處理窗最多達(dá)六個(gè)樣值，幾乎不影響系統(tǒng)性能，但如果延遲放置FFT處理窗，如圖中的實(shí)心圖標(biāo)所示，由于存在碼間干擾，將會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能。對(duì)于較小的時(shí)域同步誤差，如果增加一個(gè)短循環(huán)后綴，可以減輕ISI的影響。
OFDM系統(tǒng)的時(shí)頻同步處理分為捕獲和跟蹤兩個(gè)階段：
在捕獲階段，系統(tǒng)使用比較復(fù)雜的同步算法，對(duì)較長時(shí)段的同步信息進(jìn)行處理，獲得初步的系統(tǒng)同步。在跟蹤階段，可以采用比較簡單的同步算法，對(duì)于小尺度的變化進(jìn)行校正。
OFDM同步算法分類：
1、OFDM數(shù)據(jù)幀和符號(hào)的粗同步算法
2、OFDM符號(hào)的精細(xì)同步算法
3、OFDM頻域捕獲算法
4、OFDM頻域跟蹤算法
常用的OFDM同步算法主要分為兩類：
1、利用循環(huán)前綴
2、插入專門的訓(xùn)練序列
圖19 采用循環(huán)前綴實(shí)現(xiàn)OFDM的同步
由于OFDM符號(hào)中含有循環(huán)前綴，因此每個(gè)符號(hào)的前個(gè)樣值實(shí)際上是最后個(gè)樣值的拷貝。利用這種信號(hào)結(jié)構(gòu)的冗余特性可以實(shí)現(xiàn)上圖所示的時(shí)頻同步結(jié)構(gòu)。
基于循環(huán)前綴的同步技術(shù)，其估計(jì)精度與同步時(shí)間相互制約。如果要獲得較高的估計(jì)精度，則需要耗費(fèi)很長的同步時(shí)間。因此在沒有特定訓(xùn)練序列的盲搜索環(huán)境中或者系統(tǒng)跟蹤條件下比較適用。而對(duì)于分組傳輸，同步精度要求比較高，同步時(shí)間盡可能短。為了完成這種條件下的同步，一般采用發(fā)送特殊的OFDM訓(xùn)練序列。此時(shí)整個(gè)OFDM接收信號(hào)都可以用于同步處理。
圖20 采用訓(xùn)練序列進(jìn)行OFDM同步
在匹配濾波器輸出的相關(guān)峰值處，可以同時(shí)進(jìn)行符號(hào)同步和頻偏校正。注意上述的匹配濾波器操作是在接收信號(hào)進(jìn)行FFT變換之前進(jìn)行的。因此這一同步技術(shù)與DS-CDMA接收機(jī)中的同步非常類似。
2.信道估計(jì)
在OFDM系統(tǒng)中，信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)主要有兩個(gè)問題：一是導(dǎo)頻信息的選取。由于無線信道常常是衰落信道，需要不斷對(duì)信道進(jìn)行跟蹤，因此導(dǎo)頻信息也必須不斷地傳送；二是復(fù)雜度較低和導(dǎo)頻跟蹤能力良好的信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，導(dǎo)頻信息的選擇和最佳估計(jì)器的設(shè)計(jì)通常又是相互關(guān)聯(lián)的，因?yàn)楣烙?jì)器的性能與導(dǎo)頻信息的傳輸方式有關(guān)。
信道估計(jì)模型
信道估計(jì)算法分為盲估計(jì)和非盲算法兩類。盲算法基于信道的統(tǒng)計(jì)特性，需要大量數(shù)據(jù)才能夠獲得好的性能，快衰落信道中收斂性會(huì)急劇惡化，系統(tǒng)性能很差。
非盲算法又可以劃分為兩大類：數(shù)據(jù)輔助和判決指導(dǎo)算法。數(shù)據(jù)輔助模式，OFDM符號(hào)的整體或部分用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行信道響應(yīng)估計(jì)。但增加了系統(tǒng)開銷，降低了頻譜效率。
判決指導(dǎo)模式，類似于判決反饋均衡，可以降低系統(tǒng)開銷，提高頻譜效率。當(dāng)信道狀態(tài)劇烈變化時(shí)，會(huì)導(dǎo)致估計(jì)質(zhì)量下降，需要周期性發(fā)送訓(xùn)練符號(hào)，采用信道編碼與交織提升性能。
導(dǎo)頻圖樣
常用圖樣為兩類：訓(xùn)練符號(hào)與導(dǎo)頻子載波
圖21 導(dǎo)頻圖樣
導(dǎo)頻插入需滿足2維Nyquest采樣定理。導(dǎo)頻序列的功率和時(shí)頻域位置的優(yōu)化，是影響信道估計(jì)的重要因素，一般遵循如下原則。
理論分析證明，當(dāng)總功率一定的條件下，導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)等功率分配，所獲得的信道估計(jì)MSE性能較好。
導(dǎo)頻子載波數(shù)目不小于CIR長度，在系統(tǒng)信號(hào)有效分布的時(shí)頻范圍內(nèi)，最好在頻域等間隔分配導(dǎo)頻，并且在時(shí)域上進(jìn)行交錯(cuò)配置，從而獲得頻率分集增益。如圖15(b)所示。
除均方誤差MSE準(zhǔn)則外，其它系統(tǒng)指標(biāo)，如PAPR峰平比也是導(dǎo)頻設(shè)計(jì)需要考慮的重要指標(biāo)。為了降低峰平比，一般要求導(dǎo)頻具有恒包絡(luò)性能，即具有CAZAC特性的序列(例如Zadoff-Chu序列)。
LTE、WiMax等寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)就是按照這些設(shè)計(jì)原則進(jìn)行導(dǎo)頻圖樣分配的。
數(shù)據(jù)輔助算法
DA信道估計(jì)算法主要包括LS估計(jì)、LMMSE與變換域估計(jì)算法，一般的，LS估計(jì)可以作為其它算法的初始值，是信道估計(jì)的基礎(chǔ)。
1.LS估計(jì)算法
基于頻域LS算法得到信道響應(yīng)。
2.插值方法
線性插值是以增大導(dǎo)頻開銷提高估計(jì)性能。而采用多項(xiàng)式插值，則有可能減少導(dǎo)頻開銷。2D插值也可以應(yīng)用。所有這些插值方法可以等效為不同的低通濾波。
3.變換域算法
信道頻域響應(yīng)CFR具有高度相關(guān)性。采用正交變換，將CFR變換到其它域，則對(duì)應(yīng)變換域響應(yīng)具有稀疏性，只有少數(shù)重要分量取值較大，而其它分量很小，可以置為0，從而有效降低估計(jì)噪聲。這就是變換域算法的主要思想。
4.LMMSE算法
LMMSE由于利用了接收信噪比SNR和其它信道統(tǒng)計(jì)特性，因此其性能好于其它算法。LMMSE具有平滑/插值/外推的算法結(jié)構(gòu)，因此非常適合于導(dǎo)頻子載波模式的OFDM系統(tǒng)。但LMMSE估計(jì)算法復(fù)雜
各種算法的性能比較如下：
圖22 信道估計(jì)的MSE性能比較
判決指導(dǎo)算法
判決指導(dǎo)算法(DDCE)是另一大類OFDM信道估計(jì)算法。接收端的工作分為兩個(gè)階段：估計(jì)階段與跟蹤階段。
圖23 判決指導(dǎo)算法
MIMO-OFDM信道估計(jì)
在MIMO-OFDM系統(tǒng)框架下，信道估計(jì)是更具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。導(dǎo)頻圖樣需要滿足采樣定理，而且要求各天線導(dǎo)頻互不干擾。
圖24 MIMO-OFDM導(dǎo)頻圖樣
3.編碼信道和交織
為了提高數(shù)字通信系統(tǒng)性能，信道編碼和交織是普遍采用的方法。對(duì)于衰落信道中的隨機(jī)錯(cuò)誤，可以采用信道編碼；對(duì)于衰落信道中的突發(fā)錯(cuò)誤，可以采用交織技術(shù)。實(shí)際應(yīng)用中，通常同時(shí)采用信道編碼和交織，進(jìn)一步改善整個(gè)系統(tǒng)的性能。在OFDM系統(tǒng)中，如果信道衰落不是太嚴(yán)重，均衡是無法再利用信道的分集特性來改善系統(tǒng)性能的，因?yàn)镺FDM系統(tǒng)自身具有，利用信道分集特性的能力，一般的信道特性信息已經(jīng)被OFDM這種調(diào)制方式本身所利用了。但是OFDM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)卻為在子載波間進(jìn)行編碼提供了機(jī)會(huì)，形成COFDM方式。編碼可以采用各種碼，如:：分組碼、卷積碼等，其中卷積碼的效果要比分組碼好。
4.降低峰值平均功率比
由于OFDM信道時(shí)域上表現(xiàn)為N個(gè)正交子載波信號(hào)的疊加，當(dāng)這N個(gè)信號(hào)恰好均以峰值疊加時(shí)，OFDM信號(hào)也將產(chǎn)生最大峰值，該峰值功率是平均功率的N倍。盡管峰值功率出現(xiàn)的概率較低，但為了不知真地傳輸這些高PAPR的OFDM信號(hào)，發(fā)送端對(duì)高功率放大器(HPA)的線性度要求也很高。因此，高的PAPR使得OFDM系統(tǒng)的性能大大下降甚至直接影響實(shí)際應(yīng)用。為了解決這一問題，人們提出了基于信號(hào)畸變技術(shù)、信號(hào)擾碼技術(shù)和基于信號(hào)空間擴(kuò)展等降低OFDM系統(tǒng)PAPR的方法。
圖25 不同子載波數(shù)目的CCDF
降低OFDM信號(hào)PAPR的方法很多，大體可以分成三大類：信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)、編碼類技術(shù)和概率類技術(shù)。
圖26 降低PAPR的方法分類
1）信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)
包括限幅類技術(shù)和壓縮擴(kuò)張變換。
(1)限幅技術(shù)(Clipping)
限幅是最簡單的方法，它直接在OFDM信號(hào)幅度峰值或附近采用非線性操作來降低信號(hào)的PAPR值，能適用于任何數(shù)目子載波構(gòu)成的系統(tǒng)。限幅相當(dāng)于對(duì)原始信號(hào)加矩形窗，如果OFDM信號(hào)幅值小于預(yù)定門限，該矩形窗函數(shù)的幅值就為1，否則幅值小于1。限幅會(huì)不可避免地產(chǎn)生信號(hào)畸變，由于信號(hào)失真引入自干擾，從而造成系統(tǒng)性能下降。
(2)壓縮擴(kuò)張變換(Companding)
它是借鑒了PCMA律對(duì)數(shù)壓擴(kuò)的原理，實(shí)現(xiàn)簡單，計(jì)算復(fù)雜度不隨子載波數(shù)目增加而增加。
2）編碼類技術(shù)
編碼類技術(shù)主要是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行冗余編碼，選擇PAPR較小的碼組作為OFDM符號(hào)發(fā)送，從而避免了信號(hào)峰值。
圖27 編碼類技術(shù)
應(yīng)用編碼方法降低PAPR的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)相對(duì)簡單、穩(wěn)定，降低PAPR的效果好。但是，它的缺點(diǎn)也非常明顯：(1)編碼調(diào)制方式受限，比如分組編碼只適用于PSK的調(diào)制方式，而不適用于基于QAM調(diào)制方式的OFDM系統(tǒng)；(2)子載波個(gè)數(shù)受限，隨著子載波數(shù)的增加，計(jì)算復(fù)雜度增大，系統(tǒng)的吞吐量嚴(yán)重下降，帶寬的利用率顯著降低；(3)數(shù)據(jù)有效速率減小，這是因?yàn)榇蟛糠值木幋a方法都要引入一定的冗余信息。
3）概率類技術(shù)
概率類技術(shù)不是著眼于降低信號(hào)幅度的最大值，而是降低峰值出現(xiàn)的概率，一般而言，該類技術(shù)會(huì)帶來信息冗余，缺點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜度太大，要進(jìn)行多次IFFT運(yùn)算，并且需要可靠傳送邊信息。
(1)相位優(yōu)化
利用不同的加擾相位序列來對(duì)OFDM符號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理以改變其統(tǒng)計(jì)特性，主要包括選擇映射法(Selected Mapping，即SLM)、部分傳輸序列(Partial Transmit Sequences，即PTS)等。
(2)交織技術(shù)(Interleaving)
交織技術(shù)的原理和選擇映射類似。選擇性映射中通過使用隨機(jī)相位序列來降低多載波信號(hào)的峰均比，在交織技術(shù)中，通過使用一組交織器來達(dá)到相同的效果，交織器的作用是用來對(duì)長度為的信號(hào)序列進(jìn)行重排。
(3)沖激整形(Pulse Shaping，即PS)
通過恰當(dāng)選擇OFDM調(diào)制中各個(gè)子載波的時(shí)域沖激波形，可以有效降低PAPR，其效果比前兩種方法要好。
(4)多音加法
多音加法包括多音預(yù)留(Tone Reservation，即TR)和多音內(nèi)插(ToneInjection，即TI)兩種方法。它們都是基于為原始信號(hào)增加一個(gè)獨(dú)立的時(shí)域數(shù)據(jù)塊信號(hào)以減小峰值的思想。
TR是將某些不用承載數(shù)據(jù)的子載波提取出來，取而代之以能夠降低整個(gè)系統(tǒng)PAPR的信號(hào)，使得噪聲集中分布在SNR較低的高頻區(qū)。
TI把降低PAPR的信號(hào)也作為信息符號(hào)參與IFFT運(yùn)算，其基本思想是擴(kuò)展QAM星座，使同一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)星座上多個(gè)點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇表示數(shù)據(jù)的星座點(diǎn)，可以極大地降低信號(hào)的PAPR值。
(5)ACE動(dòng)態(tài)星座擴(kuò)展技術(shù)
動(dòng)態(tài)星座擴(kuò)展技術(shù)(ACE)同TI原理類似。通過動(dòng)態(tài)調(diào)整原始星座中邊界信號(hào)點(diǎn)的位置達(dá)到降低峰均比的目的。
各種算法性能比較
(1)峰均比的降低能力
選擇算法首要考慮的因素。但是需要注意有些方法帶來了負(fù)面效果。比如：限幅技術(shù)能夠很容易的降低時(shí)域信號(hào)幅值，但是同樣帶來了帶內(nèi)失真和帶外信號(hào)擴(kuò)散的負(fù)面效果；選擇性映射能達(dá)到很好的峰均比縮減效果，但是計(jì)算復(fù)雜度很高。
(2)發(fā)送信號(hào)功率的增加
一些降低峰均比技術(shù)需要增大發(fā)送信號(hào)的發(fā)送功率。比如TR技術(shù)發(fā)送端的部分功率被用作傳送PRC峰值降低的子載波。如果保持發(fā)送端功率不變，則某些信號(hào)的功率低于要求的正常功率，可能會(huì)帶來誤比特率的增加。
(3)接收端誤比特率的增加
在一些技術(shù)的運(yùn)用中，如果發(fā)送端功率等于或者低于要求的正常功率，則會(huì)帶來誤比特率的增加。例如：運(yùn)用動(dòng)態(tài)星座擴(kuò)展技術(shù)ACE，如果發(fā)送信號(hào)的功率固定不變，將會(huì)導(dǎo)致誤比特率的增大。其它一些技術(shù)比如SLM、PTS或者交織，如果附加信息的丟失同樣會(huì)導(dǎo)致整個(gè)數(shù)據(jù)塊的譯碼錯(cuò)誤。
(4)碼率的降低
一些技術(shù)的使用要求降低碼率，比如分組碼，有四分之一的比特信息用來降低峰均比；SLM、PTS和交織也需要傳輸附加信息用于接收端準(zhǔn)確恢復(fù)原始信號(hào)。這些技術(shù)要采用合適的信道編碼，否則接收到的附加信息可能出錯(cuò)，因此信道編碼的采用使得傳輸效率進(jìn)一步的降低。
(5)計(jì)算復(fù)雜度
計(jì)算復(fù)雜度也是選擇合適算法需要考慮的問題。例如PTS和SLM為了能找到合適的降低峰均比的隨機(jī)相位序列，需要多次的迭代運(yùn)算；對(duì)于交織來說，交織器越多，峰均比的減少程度就越大。一般說來，峰均比降低技術(shù)越好，那么其復(fù)雜度也就相應(yīng)的越高。
5.均衡
在一般的衰落環(huán)境下，OFDM系統(tǒng)的均衡不是有效改善系統(tǒng)性能的方法。因?yàn)榫馐茄a(bǔ)償多徑信道引起的碼間干擾，而OFDM技術(shù)本身已經(jīng)利用了多徑信道的分集特性，因此在一般情況下，OFDM系統(tǒng)就不必再做均衡了。在高度散射的信道中，信道記憶長度很長，循環(huán)前綴的長度必須很長，才能夠使ISI盡量不出現(xiàn)。但是，CP長度過長必然導(dǎo)致能量大量損失，尤其對(duì)子載波個(gè)數(shù)不是很大的系統(tǒng)。這是，可以考慮加均衡器以使CP的長度適當(dāng)減小，即通過增加系統(tǒng)的復(fù)雜性換取頻帶利用率的提高。
