我們這次實(shí)現(xiàn)的命令行計(jì)算器，支持加減乘除、括號、浮點(diǎn)數(shù)、負(fù)數(shù)，以及查看歷史和退出功能。
主要的思路：read - parse - print - loop。
read 階段是指讀取用戶在提示符(cal> )之后輸入的字符串。
parse 階段包括：將用戶輸入的字符串分割成單個(gè)對象比如：符號 +，或者數(shù)字 1.2 。其次將中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)化后綴表達(dá)式，接下來計(jì)算后綴表達(dá)式的數(shù)值。
print 階段指的是將 parse 階段的數(shù)值打印在終端上。
loop 階段是指重復(fù)上述操作，除非用戶輸入 exit 符號或者 Ctrl + C 終止程序運(yùn)行。
實(shí)現(xiàn)效果圖：
棧
為了實(shí)現(xiàn)后面的中綴、后綴表達(dá)式，我們需要借助棧這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
棧是一種先進(jìn)后出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，函數(shù)調(diào)用時(shí)就會使用棧來保存當(dāng)前程序的地址及其他信息，前面的深度優(yōu)先搜索就是基于棧實(shí)現(xiàn)的。
之前寫了一篇文章介紹了棧的用法，下面簡單說明棧的使用：
push 函數(shù)在棧的頂部添加元素，pop 函數(shù)刪除棧頂?shù)脑?，top 函數(shù)查看棧頂元素。
class Stack:
def push(self, value: T) -> None: pass
def pop(self) -> T: pass
def top(self) -> T: pass
分詞
分詞是 parse 階段的重要部分。
我們定義符號 + - * / ( )。
將這些字符串中的這些符號替換為：空格 + 符號 + 空格
+ => 空格+空格
將字符串按空格分割，得到最終的分詞
經(jīng)過上述操作，就可以實(shí)現(xiàn)對正數(shù)以及操作符的分詞功能。
# Python高效編程
def tokenize(expression: str) -> Generator[str, None, None]:
for symbol in symbols:
# 替換字符串
expression = expression.replace(symbol, f" {symbol} ") # 分割字符串 seq: List[str] = expression.split()
為了實(shí)現(xiàn)對負(fù)數(shù)的分詞，我們需要迭代分詞序列，將‘-’ 與后面的數(shù)字轉(zhuǎn)換成一個(gè)整體。我們有兩種情況將 - 視作負(fù)號，第一種情況，負(fù)號位于字符串的開頭；第二種情況，負(fù)號前一個(gè)符號為左括號。
# Python高效編程
for i, item in enumerate(expression.split()):
if item == "-":
# 兩種情況下，當(dāng)前符號設(shè)置為 ""
# 下一個(gè)符號設(shè)置為負(fù)數(shù)
if i - 1 < 0 or seq[i - 1] == "(":
seq[i] = ""
seq[i + 1] = f"-{seq[i + 1]}"
# 若字符串不為空，打印字符串
if seq[i]:
yield seq[i]
中綴表達(dá)式
中綴表達(dá)式就是我們寫的各種表達(dá)式，如 3 + 2 * 4。我們希望將其轉(zhuǎn)化為后綴表達(dá)式，示例如下：
中綴表達(dá)式 ==> 1 + 5 * 4 + (3 * 2 + 4) * 6
后綴表達(dá)式 ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 + 6 * +
我們需要準(zhǔn)備一個(gè)棧 stack ，用于臨時(shí)存放操作符；準(zhǔn)備一個(gè)序列 seq，用來存放輸出結(jié)果，也就是后綴表達(dá)式。
轉(zhuǎn)化規(guī)則：
迭代分詞序列，遇到數(shù)字，就將數(shù)字輸出到序列 seq 中。
定義各個(gè)符號優(yōu)先級，其中 乘除 > 加減 > 右括號。比較當(dāng)前符號與棧頂元素的優(yōu)先級，如果當(dāng)前元素的優(yōu)先級小于等于棧頂元素的優(yōu)先級，就彈出棧頂元素，輸出到 seq 序列中，然后將當(dāng)前元素壓入棧中。如果當(dāng)前元素的優(yōu)先級大于棧頂元素的優(yōu)先級，或者當(dāng)前元素為右括號，我們直接將當(dāng)前元素壓入棧中。
如果遇到左括號，我們就彈出棧中元素，并輸出到 seq 序列中。其中，左右括號不輸出到序列中。
最后，將棧中剩余的符號輸出到 seq 序列中。
# Python高效編程
# 迭代 1 + 5 * 4 + (3 * 2 + 4) * 6
# 讀入 1 并輸出到 seq 中，將 + 壓入棧中
# 讀入 5 并輸出到 seq 中
stack ==> +
seq ==> 1 5
# 讀入 *, * 優(yōu)先級 > + 優(yōu)先級
# 將 * 壓入棧中, 讀入 4 并輸出
stack ==> + *
seq ==> 1 5 4
# 讀入 +， + 優(yōu)先級 < * 優(yōu)先級
# 將 * 輸出到 seq 序列中
# + 優(yōu)先級 <= + 優(yōu)先級，+ 輸出
# 將 + 壓入棧中
stack ==> +
seq ==> 1 5 4 * +
# 讀入 (, 壓入棧中，讀入 3，壓入棧中
stack ==> + (
seq ==> 1 5 4 * + 3
# 讀入 *, 壓入棧中，讀入 2，壓入棧中
stack ==> + ( *
seq ==> 1 5 4 * + 3 2
# 讀入 +，* 輸出，+ 壓入棧中， 4 輸出
stack ==> + ( +
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4
# 讀入 )，+ 輸出，彈出 (
stack ==> +
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 +
# 讀入 *, 壓入棧中, 6 輸出
stack ==> + *
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 + 6
# 將棧中剩余符號輸出
stack ==>
seq ==> 1 5 4 * + 3 2 * 4 + 6 * +
代碼如下：
# Python高效編程
def parse_infix(expression: str) -> List[str]:
stack: Stack[str] = Stack()
result: List[str] = []
for expr in tokenize(expression):
if not is_float(expr) and expr not in symbols:
raise SymbolError()
if is_float(expr):
result.append(expr)
elif expr == ")":
while stack.top != "(":
result.append(stack.pop())
stack.pop()
elif expr == "(":
stack.push(expr)
elif stack.top and compare_priority(expr, stack.top):
result.append(stack.pop())
while stack.top and compare_priority(expr, stack.top):
result.append(stack.pop())
stack.push(expr)
else:
stack.push(expr)
while stack:
result.append(stack.pop())
return result
后綴表達(dá)式
后綴表達(dá)式的規(guī)則：遇到數(shù)值就壓入棧中；遇到符號，就從棧中彈出兩個(gè)元素，計(jì)算兩個(gè)元素運(yùn)算結(jié)果，將得到的結(jié)果壓入棧中。
# Python高效編程
def parse_sufix(expression: List[str]) -> float:
stack: Stack[str] = Stack()
result: float = 0.0
for expr in expression:
if is_float(expr):
stack.push(expr)
else:
elem1: str = stack.pop()
elem2: str = stack.pop()
result = evaluate(expr, float(elem2), float(elem1))
stack.push(str(result))
if stack:
result = float(stack.pop())
return result
