霍金
第一章 相對論簡史
愛因斯坦是如何為20世紀(jì)兩個基本理論，即相對論和量子論奠基的。
阿爾伯特?愛因斯坦，這是位狹義和廣義相對論的發(fā)現(xiàn)者，1879年誕生于德國的烏爾姆。次年他的全家即遷往慕尼黑。在那里他的父親赫曼和叔父各自建立了一個小型的不很成功的電器公司。阿爾伯特并非神童，但是宣稱他在學(xué)校中成績劣等似乎又言過其實。1894年他的父親公司倒閉，全家又遷往意大利的米蘭。他的父親決定讓他留在慕尼黑，以便完成中學(xué)學(xué)業(yè)，但是他討厭其獨裁主義，幾個月后離開了，前往意大利與家人團聚。后來他在蘇黎完成學(xué)業(yè)。ETH的教授們不喜歡他好辯的性格以及對權(quán)威的蔑視，他們中無人愿意雇他為助手，而這恰恰是進(jìn)入學(xué)術(shù)生涯的正常途徑。兩年以后，他終于在伯爾尼的瑞士專利局獲得一個低級職位。1905年正是在專利局任上，他寫了三篇論文。這三篇論文不僅奠定了他作為世界最主要的科學(xué)家之一的地位，而且開啟了兩項觀念革命，這革命改變了我們對時間，空間以及未來本身餓理解。
在19世紀(jì)末，科學(xué)家們相信他們已經(jīng)處于完整描述宇宙的前夕。他們好象空間充滿了所謂“以太”的連續(xù)介質(zhì)。光線和無線電訊號是在以太中的波動，如同聲音為空氣中的壓力波一樣。對于完整理論所需要的一切只不過是要仔細(xì)測量已太的彈性性質(zhì)。事實上，為了進(jìn)行這種測量，哈佛大學(xué)建立了杰佛弗遜實驗室。整個建筑物不能用任何鐵釘，以免干擾靈敏的磁測量。然而策劃者忘記了構(gòu)筑實驗室和哈佛大部分樓房的褐紅色磚頭磚頭含有大量的鐵。這座建筑物迄今仍在使用，雖然哈佛仍然不能清楚，不用鐵釘?shù)膱D書館地板究竟可以支撐多少卷藏書。
到世紀(jì)交替之際，開始出現(xiàn)可和穿透一切的以太觀的偏差。人們預(yù)料光在通過已太時以恒定的速度旅行；但如果你通過已以太順著光的方向運動，它的速度會顯得更快。
然而一系列實驗不支持這個觀念。阿爾伯特?麥克爾遜和愛德華?莫雷于1887年在俄亥俄的克里夫蘭的凱思應(yīng)用科學(xué)學(xué)校所進(jìn)行的實驗為其中最為仔細(xì)最為精確者。他們對相互垂直的兩束光的速度進(jìn)行比較。隨著地球繞軸自轉(zhuǎn)以及公轉(zhuǎn)，儀器以變化的速度和方向通過以太運動。但是麥克爾遜和莫雷的兩光束之間沒有周日和周年的差別。不管人們在哪個方向上多快運動，光似乎總是以相同的速率相對于他的所在地運動。
愛爾蘭的物理學(xué)家喬治?費茲杰拉德和荷蘭物理學(xué)家亨得利克?洛倫茲，在麥克爾遜-莫雷的基礎(chǔ)上建議，物體在通過以太運動時會收縮，而且鐘表要變慢。這種收縮和鐘表變慢使人們測量到相同的光速，而不管他們相對于以太如何運動。然而，愛因斯坦在1905年6月撰寫的一篇論文中指出，如果我們不能檢測出他是否穿越時空的運動，則以太觀念純熟多余。想反的，他以為科學(xué)定律對于所有自由運動的觀察者都顯得相同的假設(shè)為出發(fā)點。特別是，不管他們?nèi)绾慰焖龠\動，都應(yīng)測量到相同的光速。光速和他們運動無關(guān)，并且在所有方向上都相同。
這就需要拋棄一個觀念，即存在一個所有鐘表都測量的成為時間的普適的量。相反的，每個人都有他或者她自己的個人時間。如果兩個人處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，則他們的時間就一致，但是一旦他們相互運動則不一致。
這已經(jīng)被很多實驗所證實，其中包括兩臺以相反方向繞世界飛行的精確的鐘表返回后顯示時間的微小差異。這似乎暗示，人們?nèi)粢畹母L久，應(yīng)該不斷地飛向東去，使得地球的旋轉(zhuǎn)疊加上飛機的速度。然而，人們所獲得的比一秒還短得多的生命延長，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及劣質(zhì)飛機餐對健康的殘害。
愛因斯坦的假定，即自然定律對于所有有自由運動的觀察者應(yīng)該顯得相同，是相對論的基礎(chǔ)。之所以這么稱呼是因為它意味著只有相對運動才是重要的。它的美麗和簡單征服了許多科學(xué)家，但是仍然有許多人反對。愛因斯坦推翻了19世紀(jì)科學(xué)家的兩個絕對物：以太代表的絕對靜止和所有鐘表都測量的或普適時間。許多人覺得這是一個另人不安的概念。他們問道，這是否意味著，萬物都是相對靜止的，甚至不存在絕對的道德標(biāo)準(zhǔn)呢？這種苦惱持續(xù)穿于20世紀(jì)20年代和30年代。1921年愛因斯坦獲得諾貝爾獎時，其頌詞是至關(guān)重要的，但是按照他的標(biāo)準(zhǔn)卻是相對次要的，也是在1905年做過的研究。它沒有提及相對論，因為相對論被認(rèn)為太過于爭論性了。盡管如此，現(xiàn)在科學(xué)界已經(jīng)完全接受了相對論，無數(shù)的應(yīng)用證實了他的預(yù)言。
相對論的一個非常重要的推論是質(zhì)量和能量的關(guān)系。愛因斯坦關(guān)于光速對于任何人而言都應(yīng)該顯得相同的假設(shè)，意味著沒有任何運動的比光還快。當(dāng)人們應(yīng)能量加速任何物體，無論是粒子或者空間飛船，實際上發(fā)生的是，它的質(zhì)量增加，使得對她進(jìn)一步加速更困難。要把一個粒子加速到光速要消耗無限大能量，因而是不可能的，正如愛因斯坦的著名公式總結(jié)的：E=mc^2，質(zhì)量和能量是等效的。這也許是物理學(xué)中的唯一的婦孺皆知的公式。它的一項后果是意識到，如果鈾原子核裂變總質(zhì)量稍小的兩個核，就會釋放巨大的能量。
1939年世界大戰(zhàn)迫在眉睫，眾多意識到這些含義的物理學(xué)家都說服愛因斯坦克服其和平主義原則，以他的權(quán)威給羅斯福總統(tǒng)寫一封信，要求美國開始核研究計劃。
這就導(dǎo)致了曼哈頓規(guī)劃并最終產(chǎn)生了于1945年在日本的廣島和長崎爆炸的原子彈。有人將原子彈歸咎于愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了智能關(guān)系；但是這和把飛機失實歸咎于牛頓發(fā)現(xiàn)了引力很類似。愛因斯坦本人沒有參與曼哈頓規(guī)劃，并且為投原子彈而感到震驚。
愛因斯坦1905年的開創(chuàng)性論文為他建立了科學(xué)聲望，但是直到1909年他回到蘇黎世，這一次是返回蘇黎世高工。盡管在歐洲的許多地方，甚至在大學(xué)中盛行反猶主義，他現(xiàn)在是學(xué)術(shù)界的巨星。維也納和烏特勒希特都邀他任教，但是他選擇了柏林的普魯士科學(xué)院的研究員職務(wù)，因為這樣他可以擺脫教學(xué)。1914年4月他遷往柏林，不久他的妻子和兩個兒子也來團聚。然而婚姻不諧已有時日，他的家庭不久返回蘇黎世。盡管他偶爾去看望他們，他和妻子最終還是離婚了。愛因斯坦后來娶了他住在柏林的表姐愛爾莎。在戰(zhàn)爭年代里他過著獨身生活，避免了家事糾纏，也許是他在這一段期間科學(xué)上多產(chǎn)的一個原因。
雖然相對論和制約電磁學(xué)的定律配合的天衣無縫，它卻不能和牛頓的引力定律想?yún)f(xié)調(diào)。牛頓引力定律說，如果果人們在時間的區(qū)域改變物質(zhì)分布，引力場的改變在宇宙其他任何地方就會瞬間被察覺到。這不僅意味著人們可以發(fā)送比光還快的信號；為了知道這里瞬刻的含義，它還需要存在絕對或普適的時間。這正式那種被相對論拋棄了的，并被個人時間所取代的時間。
1907年當(dāng)愛因斯坦還在伯爾尼的專利局工作時，他就知道了這個困難，但是直到1911年他在布拉格時才開始認(rèn)真地思考這個問題。他意識到在加速度和引力場之間存在一個緊密的關(guān)系。待在一個封閉的盒子里，譬如升降機中的某人不能將盒子靜止地處于地球引力場中和盒子在自由空間中被火箭加速這兩種情形區(qū)別開來。
如果地球是平坦的，人們既可以說服蘋果因為引力而落到牛頓頭上，也可以等效地說因為牛頓和地球被往上加速。然而，對于球形地球加速度和引力之間的不等效似乎不成立，世界相反兩邊的人要停留在固定的相互距離上就必須在反方向上被加速。
在愛因斯坦1921年回蘇黎世時，他靈感奔涌，意識到如果時空幾何是彎曲的，而不是想迄今所假定的那樣平坦，則等效成立。他的思想是質(zhì)量和能量以一種還未被確定的方式將時空彎曲。諸如蘋果或者行星的物體在通過時空的企圖沿著直線運動，但是因為時空是彎曲的，所以他們的軌道顯得被引力場所彎折。
愛因斯坦借助于他的朋友瑪索爾?格羅斯曼通曉了彎曲時空和面的理論。在此之前喬治?弗里德里希?黎曼把這種理論發(fā)展成一種抽象的數(shù)學(xué)；黎曼從未想到它和實在世界有何相干。1913年愛因斯坦和格羅斯曼合寫了一篇論文，他們在論文中提出了這樣的思想，我們認(rèn)為是引力的只不過是時空為彎曲的這一事實的表現(xiàn)。然而，由于愛因斯坦的一個錯誤，他們未能找到將時空曲率和處于其中的質(zhì)量和能量相聯(lián)系的方程。愛因斯坦在柏林繼續(xù)研究這個問題。他不受家事的煩擾，而且不受戰(zhàn)爭影響，終于在1915年11月找到了正確的方程。1915年夏天，當(dāng)他訪問哥廷大學(xué)時曾經(jīng)和數(shù)學(xué)家大衛(wèi)?希爾伯特討論過他的思想，希爾伯特甚至比愛因斯坦還早幾天獨立找到了同一方程。盡管如此，新理論的成功應(yīng)歸功于愛因斯坦：把引力和時空彎曲聯(lián)系起來正是愛因斯坦的思想。這個時期的德國作為文明國家是值得贊揚的，甚至在戰(zhàn)時科學(xué)討論和交流仍然可以不收干擾的進(jìn)行。這和20年后的納粹時期相比真是天壤之別。
彎曲時空的理論被稱為廣義相對論，以和原先沒有引力的理論相區(qū)別，后者現(xiàn)在被認(rèn)為狹義相對論。1919年當(dāng)英國赴西非的探險隊在日食觀察到光線通過太陽臨近被稍微偏折，廣義相對論因而得到輝煌的確認(rèn)。這正是空間和時間被彎曲的直接證據(jù)。它激勵了從歐幾里得在公元前300年左右寫下《幾何原本》以來，我們對自身生活其間的宇宙之認(rèn)識的最大變革。
愛因斯坦的廣義相對論把空間和時間從一個事件在其中發(fā)生的被動的背景轉(zhuǎn)變成宇宙動力學(xué)的主動參與者。這就引發(fā)了一個偉大的問題，這個問題在21世紀(jì)仍然處于物理學(xué)的最前沿。宇宙充滿物質(zhì)，而物質(zhì)彎曲時空使得物體落到一塊。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)他的方程沒有描述一個靜態(tài)的，也就是在時間中不變的宇宙解。他寧愿不放棄這樣一種永恒的宇宙，這正是他和和其他大多數(shù)人所深信的，而不惜對該方程進(jìn)行補綴，添加上稱為宇宙常數(shù)的一項，使得物體相互離開。宇宙常數(shù)在相反的意義上將時空彎曲，使得物體相互離開。宇宙常數(shù)的排斥效應(yīng)可以平衡物質(zhì)的吸引效應(yīng)，這樣就容許宇宙具有靜態(tài)解。這是理論物理學(xué)的歷史中錯失的最重大的機會之一。如果愛因斯坦堅持其原先的方程，他就能夠語言宇宙要么正在膨脹，要么正在收縮，二者必居之一。直至20世紀(jì)20年代在威爾遜山上用100英寸望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行觀測，人們才認(rèn)真接受宇宙隨時間變化的可能性。
這些觀測揭示了，星系和我們像距越遠(yuǎn)，則越快速地離開我們而去。宇宙正在膨脹，任何兩個星系之間的距離會隨時間恒定地增加。這個發(fā)現(xiàn)排除了為獲得靜態(tài)宇宙解對宇宙常數(shù)的重要。愛因斯坦后來把宇宙常數(shù)稱為他一生中最大的錯誤。然而，現(xiàn)在看來這也許根本不是什么錯誤：將在第三章中描述現(xiàn)代觀測暗示，也許確實存在一個小的宇宙常數(shù)。
廣義相對論徹底地改變了有關(guān)宇宙起源和命運的討論。一個靜態(tài)的宇宙可以存在無限長時間，或者以它目前的形狀在過去的某個瞬間創(chuàng)生。然而，如果現(xiàn)在星系正在相互分開，這表明它們過去曾經(jīng)更加靠近。大約150億年以前，所有它們都會相互靠在一起，而且密度非常大。天主教牧師喬治?拉瑪特是第一位研究我們今天叫做大爆炸的宇宙起源。他把這種狀態(tài)稱作“太初原子”。
愛因斯坦似乎從未認(rèn)真地接受過大爆炸。他顯然認(rèn)為，如果人們隨著星系的運動在時間上回溯過去，則一個一致膨脹宇宙的簡單模型就會失效，因為星系的很小的傾向速度就會使它們相互錯開。他認(rèn)為，宇宙也許早先有過一個收縮相，在一個相當(dāng)適度的密度下反彈成現(xiàn)在的膨脹。然而，我們現(xiàn)在知道，為了在早期宇宙中核反應(yīng)能產(chǎn)生在我們周圍觀察到的輕元素數(shù)量，其密度曾經(jīng)至少達(dá)到每立方英寸10噸，而且溫度達(dá)到100億度。況且，微波背景的觀測顯示，密度也許一度達(dá)到每立方英寸1×10^72噸。我們現(xiàn)在還知道，愛因斯坦的廣義相對論不允許宇宙從一個收縮相反彈到現(xiàn)在的膨脹。正如在第二中將要討論的，羅杰?彭羅斯和我能夠證明，廣義相對論預(yù)言宇宙大爆炸啟始。這樣愛因斯坦理論的確隱含著時間有一個開端，雖然他從不喜歡這個思想。
愛因斯坦甚至更不愿意承認(rèn)廣義相對論的預(yù)言，即當(dāng)一個大質(zhì)量恒星到達(dá)其生命的鐘點，而且不能產(chǎn)生足夠的熱去平衡其自身使它收縮的引力時，時間將會到達(dá)盡頭。愛因斯坦認(rèn)為，這樣的恒星將會在一終態(tài)安定下來。但是我們現(xiàn)在知道，對于比太陽質(zhì)量兩倍還大的恒星并不存在終態(tài)的結(jié)構(gòu)。這類恒星將會繼續(xù)收縮直至它們變?yōu)楹诙?。黑洞是時空中如此彎曲的一個區(qū)域，甚至連光線都無法從那里逃出來。
彭羅斯和我證明了，廣義相對論語言，無論是該恒星，還是任何不慎落入黑洞的可憐的航天員，其時間在黑洞中都將到達(dá)終點。但是無論是時間的開端還是終結(jié)都是廣義相對論不能被定義之處。這樣理論不能語言從大爆炸會出現(xiàn)什么。有些人將此視作上帝具有隨心所欲創(chuàng)生宇宙的自由啟示，但是其他人覺得宇宙的開端應(yīng)受在其他時刻成立的同樣定律的制約。真如將在第三章中所描述的那樣，我們?yōu)檫_(dá)到這一目標(biāo)已經(jīng)取得一些進(jìn)展。但是我們尚未完全理解宇宙的起源。
廣義相對論在討論大爆炸處失效的原因是它和量子理論不協(xié)調(diào)。量子理論是20世紀(jì)早期的另一項偉大的觀念變革。1900年馬克思普朗克在柏林發(fā)現(xiàn)，如果光只能以分立的稱為量子的波包發(fā)射或者吸收，就可以結(jié)實來自一個熾熱物體的輻射。這是向量子理論進(jìn)展的第一步。1905年愛因斯坦在專利局撰寫的開創(chuàng)性論文中的一篇里指出，普朗克的量子假設(shè)可以解釋所謂的光電效應(yīng)。光電效應(yīng)是講當(dāng)光照射到某些金屬表面時釋放電子的方程式。這是現(xiàn)代光檢測器和電視攝像機的基礎(chǔ)，也正式因為這個工作，愛因斯坦獲得了物理學(xué)的諾貝爾獎。
直至20世紀(jì)20年代愛因斯坦繼續(xù)研究量子的思想，但是哥本哈根的威納?海森堡，劍橋的保羅?狄拉克和蘇黎世的厄文?薛定諤的工作使他深為困擾。這些人發(fā)展了所謂量子力學(xué)的實在的新圖象。微笑的離子不再具有確定的位置和速度。相反的，粒子的位置被確定得越準(zhǔn)確，其速度則被確定得越不準(zhǔn)確，反之亦然。其本定律中的這一隨機的不可預(yù)見的要素使得愛因斯坦震驚，他從未全盤接受過量子力學(xué)。他的著名格言表達(dá)了他的感受：“上帝不玩骰子”。然而，新的量子定律能夠解釋整個范圍原先的量子定律能夠解釋整個范圍原先未能闡明的現(xiàn)象以及和觀測極好地符合，所以其他為數(shù)不多的科學(xué)家欣然接受他們的有效性。它們是現(xiàn)代化學(xué)，分子生物學(xué)和電子學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，也是近50年來使世界發(fā)生天翻地覆地變化的技術(shù)的基礎(chǔ)。
1933年12月獲悉納粹和希特勒即將在德國上臺，愛因斯坦離開德國并且四個月后放棄德國國籍。他的最后20年是在新澤西普林斯頓的高等數(shù)學(xué)研究所度過的。
納粹在德國發(fā)動了反對“猶太人科學(xué)”運動，而許多德國科學(xué)家是猶太人；這是德國不能制造原子彈的部分原因。愛因斯坦和相對論成為這個運動的主要目標(biāo)。當(dāng)他聽說出版為《100個反愛因斯坦的作家》的一本書時，回答道：“何必要100個人呢？如果我是錯了，一個人就足夠了。“第二次世界大戰(zhàn)之后，他要求盟國政府建立一個世界政府以控制原子彈。1948年他拒絕了擔(dān)任以色列新國家總統(tǒng)的邀請。他有一回說：“政治是為當(dāng)前，而一個方程卻是一種永恒的東西?！睆V義相對論的愛因斯坦方程是他最好的墓志銘和紀(jì)念物。它們將和宇宙同在。
世界在上一世紀(jì)的改變超過了以往的任一世紀(jì)。其原因并非新的政治后經(jīng)濟的教義，而是由于基礎(chǔ)科學(xué)的進(jìn)步導(dǎo)致的巨大發(fā)展。還有何人比阿爾伯特?愛因斯坦更能代表這些進(jìn)步呢？
第二章 時間的形態(tài)
霍金
愛因斯坦的廣義相對論使時間具有形態(tài)。這如何與量子理論相互和諧。
時間為何物？它是否像古老的贊歌說的那樣，把我們所有的夢想一卷而空的東流逝波？抑或像一直前進(jìn)，卻又回到線上的早先過站。
19世紀(jì)作家查里斯?朗母寫到：“世間萬物沒有任何東西像時間和空間那么使我困惑。然而沒有任何東西比時間和空間更少使我煩惱，因為我從不想起它們。”我們中的大多數(shù)人早本部分時間不去考慮時間和空間，不管他們?yōu)楹挝?；但是我們所有人有時極想知道時間是什么，它如何開始，并且把我們知道何方。
關(guān)于時間或者任何別的概念的任何可靠性的科學(xué)理論，依照我的意見，都必須基于最可操作的科學(xué)哲學(xué)之上：這就是卡爾?波普和其他人提出的實證主義的方法。按照這種思維方式，科學(xué)理論是一種數(shù)學(xué)模型，它能描述和整理我們所進(jìn)行的觀測。一種好的理論可在一些最簡單假設(shè)的基礎(chǔ)上描述大范圍的現(xiàn)象，并且做出被驗證的預(yù)言。如果預(yù)言和觀測相一致，則該理論在這個檢驗下存活，盡管它永遠(yuǎn)不能被證明是正確的。另一方面，如果觀測和預(yù)言先抵觸，人們必須將該理論拋棄或者修正。如果人們?nèi)缤覀兡菢硬捎脤嵶C主義立場，他就不能說時間究竟為何物。人們說能做的一切，是將所發(fā)現(xiàn)的描述成時間的一種非常好的數(shù)學(xué)模型并且說明它能預(yù)言什么。
艾薩克?牛頓在1687年出版的《數(shù)學(xué)原理》一書中為我們給出時間和空間的第一個數(shù)學(xué)模型。牛頓擔(dān)任劍橋的盧卡斯教席。雖然在牛頓那個時代這一教席不用電動驅(qū)動。時間和空間在牛頓的模型中是事件發(fā)生的背景，但是這種背靜不受事件的影響。時間和空間相互分離。時間被認(rèn)為是一跟單獨的線，或者是兩端無限延伸的軌道。時間本身被認(rèn)為是永恒的，這是在它已經(jīng)并將永遠(yuǎn)存在的意義上來說的。與此相反，大多數(shù)人認(rèn)為有宇宙是在僅幾千年前已多少和現(xiàn)狀相同的形態(tài)創(chuàng)生的。這使哲學(xué)家們憂慮，譬如德國思想家伊曼努爾?康德。如果宇宙的的確確是被創(chuàng)生的，那么為何要在創(chuàng)生之前等待無限久？另一方面，如果宇宙已經(jīng)存在了很久，為何將要發(fā)生的每一件事不早已發(fā)生，使得歷史早已完結(jié)？特別是，威嚇宇宙尚未到達(dá)熱平衡，使得萬物都具有相同溫度？
康德把這個問題稱作“純粹理性的二律背反”因為它似乎是一個邏輯矛盾；它沒有辦法解決。但是它只是在牛頓數(shù)學(xué)模型的礦架里才是矛盾。時間在牛頓模型中是根無限的線，獨立于在宇宙發(fā)生的東西。然而，正如我們在第一章中看到的，愛因斯坦在1915年提出了一種嶄新的數(shù)學(xué)模型：廣義相對論。在愛因斯坦論文以后的年代里，我們添加了一些細(xì)節(jié)，但是愛因斯坦提出的理論仍然是我們時間和空間的基礎(chǔ)。本章和下幾章將描述，從愛因斯坦革命性論文之后的年代里我們觀念發(fā)展。這是許許多多人合作成功的故事，而且我為自己的小貢獻(xiàn)感到自豪。
廣義相對論把時間維和空間的三維合并形成了所謂的時空。該理論將引力效應(yīng)集體化為，宇宙中物質(zhì)和能量的分布引起時空彎曲和畸變，使之不平坦的思想。這個時空是彎曲的，它們的軌跡顯得被彎曲了。它們的運動猶如受到引力場的影響。作為一個粗糙的比喻，但不要過于的拘泥，想象一張橡皮膜。人們可把一個大球放在膜上，它代表太陽。球的質(zhì)量把膜壓陷下去，使之在太陽鄰近彎曲?，F(xiàn)在如果人們在膜上滾動小滾珠，它不會直接地穿到對面去，而是圍繞著該重物運動，正如行星繞日公轉(zhuǎn)一樣。
這個比喻是不完整的，因為在這個比喻中只有時空的兩維截面是彎曲的，而時間正如在牛頓理論中那樣，沒有受到擾動。然而，在與大量實驗相符合的相對論中，時間和空間難分難解地相互糾纏。人們不能只使空間彎曲，而讓時間安然無恙。這樣時間就被賦予了形態(tài)。廣義相對論使時空和時間彎曲，把它們從被動的事件發(fā)生的背景改變成為發(fā)生的動力參與者。在牛頓理論中，時間獨立于其他萬物而存在，人么也許回詰問：上帝在創(chuàng)造宇宙之前做什么》正如圣?奧古斯丁說的，人們不可以為此笑柄，就象有人這樣說過：“（也）正為那些尋根究底的人們準(zhǔn)備地獄?！边@是一個人們世代深思的嚴(yán)肅的問題。根據(jù)圣?奧古斯丁的說法，在上帝制造天地之前，（也）根本無所作為。事實上，這和現(xiàn)代觀念非常接近。另一方面，在廣義相對論中時間和空間的存在不僅不能獨立于宇宙，而且不能相互獨立。在宇宙中的測量將它們定義，譬如鐘表中的石英晶體的振動數(shù)或者尺子的長度。以這種方式在宇宙中定義的時間應(yīng)該有一個最小或者最大值，換言之，即開端或者終結(jié)，這是完全可以理解的。詢問在開端之前或者終結(jié)之后發(fā)生什么是沒有任何意義的，因為這種時間是不被定義的。
決定廣義相對論的數(shù)學(xué)模型是否預(yù)言宇宙以及時間本身應(yīng)有一個開端或者終結(jié)，顯然是非常重要的。在包括愛因斯坦在內(nèi)的理論物理學(xué)家中有一種普遍成見，認(rèn)為時間在兩個方向都必須是無限的。否則的話就引起有關(guān)宇宙創(chuàng)生的令人不安的問題，這個問題似乎在科學(xué)王國之外。人們知道時間具有開端或者終結(jié)的愛因斯坦方程的解，但是所有這些解都是非常特殊的，具有大量的對稱性。人們以為，在自身引力之下坍縮的實際物體，壓力或者斜方向的速度會阻止所有物質(zhì)一道落向同一點，使那一點的密度變成無窮大。類似的，如果人們在時間的反方向?qū)⒂钪媾蛎浀顾葸^去，他會發(fā)現(xiàn)宇宙中的全部物質(zhì)并非從具有無限密度的一點涌現(xiàn)。這樣無限密度的點被成為奇點，并且是時間的開端或者終結(jié)。
1963年，兩位蘇聯(lián)科學(xué)家葉弗根尼?利弗席茲和艾薩克?哈拉尼科夫宣稱他們證明了，所有奇點的愛因斯坦方程的解都對物質(zhì)和速度做過特殊的安置。代表宇宙的解具有這種特殊安置的機會實際上為零。幾乎所有能代表宇宙的解都是避免無限密度的奇點：在宇宙膨脹時期之前必須預(yù)先存在一個收縮相。在收縮相中物質(zhì)落到一起，但是相互之間不碰撞，在現(xiàn)在的碰撞相中重新分離。如果事實果真如此，則時間就會從無限過去向無限將來永遠(yuǎn)流逝。
利弗席茲和哈拉尼科夫的論證并沒有人信服。相反的，羅杰?彭羅斯和我采用了不同的手段，不像他們那樣基于解的細(xì)節(jié)研究，而是基于時空的全局結(jié)構(gòu)。在廣義相對論中，在時空中不僅大質(zhì)量物體而且能量使它彎曲。能量總是正的，所以它賦予時空的曲率，曲率使光線的軌道對方彎折。
現(xiàn)在考慮我們的過去的光錐。也就是從遙遠(yuǎn)的星系來在此刻到達(dá)我們的光線通過時空的途徑。在一張時間向上放畫時空往四邊畫的圖上，它是一個光錐，其頂點正式我們的此時此時。隨著我們在光錐中從頂點向下走向過去，我們就看到越來越早的星系。因為迄今為止宇宙都在膨脹，而且所有的東西在以前更加靠近得多。當(dāng)我們更一步忘會看，我們邊透過物質(zhì)密度更高的區(qū)域。我們觀測到微波輻射的黯然背景，這種輻射是從宇宙在比現(xiàn)在密集得多也熱得多的極早的時刻，沿著我們的過去光錐傳播到我們的。我們把接受器調(diào)節(jié)到微波的不同頻率，就能測量到這個輻射的譜。這種微輻射不能溶化凍比薩餅，但是該譜和2.7度的物體輻射譜那么一致這一事實告訴我們，這種輻射必須起源于對微波不透明的區(qū)域。
這樣，我們才能夠得出結(jié)論，當(dāng)我們沿著過去的光錐回溯過去，它必須通過一定量的物質(zhì)。那么多的物質(zhì)足以彎曲時空，使得我們過去光錐中的光線往相互方向彎折。
當(dāng)我們往過去回溯，過去光錐的截面會達(dá)到最大尺度，然后開始再度縮小。我們的過去是梨子形狀的。
當(dāng)人們沿著我們過去光錐回溯得更遠(yuǎn)，物質(zhì)的正的能量密度引起光線朝相互方向更強烈地彎折。光錐的截面在有限的時間內(nèi)縮小為零尺度。這意味著在我們過去光錐之內(nèi)的所有物質(zhì)被捕獲在一個邊界收縮為零的區(qū)域之內(nèi)。因此，彭羅斯和我能夠在廣義相對論的數(shù)學(xué)模型中證明，時間必須有成為大爆炸的開端就不足為奇了。類似的論證顯示，當(dāng)恒星和星系在它們自身的引力下坍縮形成黑洞，時間會有一個終結(jié)。我們拋棄了康德的暗含的假設(shè)，即時間具有獨立于宇宙的意義的假設(shè)，因此逃避了他的純粹性的二率背反。我們真名時間具有開端的論文在1969年贏得引力研究基金會的第二名的論文獎，彭杰和我對分了豐厚的300美元。我認(rèn)為同一年獲獎的其他論文沒有什么永遠(yuǎn)的價值。
我們的研究引起了各式各樣的反應(yīng)。它使得很多物理學(xué)家煩惱，但是使信仰創(chuàng)新世紀(jì)的宗教領(lǐng)袖們欣喜：此處便是創(chuàng)世紀(jì)的科學(xué)證明。此時，利弗席茲和哈拉尼科夫就處在尷尬的境地。他們無法和我們證明的數(shù)學(xué)定理爭辯，但是在蘇維埃制度下，他們有不能承認(rèn)自己錯了，而西方科學(xué)是對的。然而，他們找到一族具有急電的更不一般的解，不像他們原先的解那么特殊，以此挽回頹勢。這樣他們便可以宣稱，奇性以及時間的開端或終結(jié)是蘇維埃的發(fā)現(xiàn)。
大多數(shù)物理學(xué)家仍然本能地討厭時間具有開端或終結(jié)的觀念。因此他們指出，可以預(yù)料數(shù)學(xué)模型不能對奇點附近的時空作出很好的描述。其原因是，描述引力場的廣義相對論是一種經(jīng)典理論，正如在第一章中提到的，它和制約我們已知的所有其他的力的量子理論的不確定性相協(xié)調(diào)。因為在宇宙的大多數(shù)地方和大多數(shù)時間里，時空彎曲的尺度非常大，量子效應(yīng)變得顯著的尺度非常小，這種不一致性沒有什么關(guān)系。但是在一個奇點附近這兩種尺度可以相互比較，而量子理論效應(yīng)就會很重要。這樣，彭羅斯和我自己的奇點定理真正確立的是，我們時空的經(jīng)典區(qū)域在過去或許還在將來以量子引力效應(yīng)顯著的區(qū)域為邊界。為了理解宇宙的起源和命運，我們需要量子引力理論，這將是本書大部分的主題。
具有有限數(shù)量粒子系統(tǒng)，譬如原子的量子理論，是1920年海森堡，狄拉克和薛定諤提出的。然而，人們在試圖把量子觀念推廣到麥克斯韋場時遇到的困難。麥克斯韋場是描述電，磁和光。
人們可以把麥克斯韋場認(rèn)為是由不同波長的波組成的，波長是在兩個臨近波峰之間的距離。在一個波長中，場就像單擺一樣從一個值向另一個值來回擺動。
根據(jù)量子理論，一個單擺的基態(tài)或者最低能量的態(tài)不是只停留在最低能量的點上，而直接向下指。如果那樣就具有確定的位置和確定的速度，即零速度。就違背了不確定性原理，這個原理禁止同時精確地測量位置和速度。位置的不確定性乘上動量的不確定性必須大于被稱為普朗克常數(shù)的一定量。普朗克常數(shù)因為經(jīng)常使用顯得太長，所以用一個符號來表示：h。
這樣一個單擺的基態(tài)，或最低能量的態(tài)，正如人們預(yù)料的，不具有零能量。相反的，甚至在一個單擺后者任何振動系統(tǒng)的基態(tài)之中，必須有一定的稱為零點起伏的最小量。這意味著單擺不必須垂直下指，它還有在和垂直成小角度處被發(fā)現(xiàn)的概率。類似的，甚至在真空或者最低能的態(tài)，在麥克斯韋場中的波長也不嚴(yán)格為零，而具有很小的量。單擺或者波的頻率越高，則基態(tài)的能量越高。
人們計算了麥克斯韋場和電子場的基態(tài)起伏，發(fā)現(xiàn)這種起伏使電子的表現(xiàn)質(zhì)量和電荷都變成無窮大，這根本不是我們所觀測到的。然而，在40年代物理學(xué)家查里德?費因曼，朱里安?施溫格和超永振一郎發(fā)展了一種協(xié)調(diào)的方法，除去或者“減掉”這些無窮大，而且只要處理質(zhì)量和電荷的有限的觀測值。盡管如此，基態(tài)起伏仍然產(chǎn)生微小效應(yīng)，這種效應(yīng)可以被提出的理論中的楊-米爾斯理論是麥克斯韋理論的一種推廣，它描述另外兩種成為弱核力和強核力的相互作用。然而，在量子引力論中基態(tài)起伏具有嚴(yán)重的多的效應(yīng)。這里重復(fù)一下，每一波長各種基態(tài)能量。由于麥克斯韋場具有任意短的波長，所以在時空的任一區(qū)域中都具有無限數(shù)目的不同波長，并且此具有無限量的基態(tài)能。因為能量密度和物質(zhì)一樣是引力之源，這種無限大的能量密度表明，宇宙中存在足夠的引力吸引，使時空卷曲成單獨的一點，顯然這并未發(fā)生。
人們也許會說基態(tài)起伏沒有引力效應(yīng)，以冀解決似乎在觀測和理論之間的沖突，但是這也不可以。人們可以對利用卡米西爾效應(yīng)是把符合在平板間的波長的數(shù)目相對于外面的數(shù)目稍微減少一些。這就意味著，在平板之間的基態(tài)起伏的能量密度雖然仍為無限大，卻比外界的能量密度少了有限量。這種能量密度差產(chǎn)生了將平板拉到一起的力量，這種力已被實驗觀測到。在廣義相對論中，力正和物質(zhì)一樣是引力的源。這樣，如果無視這種能量差的引力效應(yīng)則是不協(xié)調(diào)的。
解決這個問題的另一種可能的方法，是假定存在諸如愛因斯坦為了得到宇宙的靜態(tài)模型的宇宙常數(shù)。如果該常數(shù)具有無限大負(fù)值，它就可能精確地對消自由空間中的基態(tài)能量的無限正值。但是這個宇宙常數(shù)似乎非常特別，并且必須被無限準(zhǔn)確地調(diào)準(zhǔn)。
20世紀(jì)70年代人們非常幸運地發(fā)現(xiàn)了一種嶄新的對稱。這種對稱機制將從基態(tài)起伏引起的無窮大對消了。超對稱是我們現(xiàn)代數(shù)學(xué)模型的一個特征，它可以不同的方式來描述。一種方式是講，時空除了我們所體驗到的維以外還有額外維。這些維被成為格拉斯曼維，因為它們是用所謂的格拉斯曼變量的數(shù)而不用通常的實數(shù)來度量。通常的數(shù)是可以變換的，也就是說你進(jìn)行乘法時乘數(shù)的順序無關(guān)緊要：6乘以4和4乘以6相等。但是格拉斯曼變量是反交換的，x乘以y和-y乘以x相等。
超對稱首先用于無論通常數(shù)的維還是格拉斯曼維都是平坦而不是彎曲的時空中去消除物質(zhì)場和楊-米爾斯場的無窮大。但是把它推廣到通常數(shù)和格拉斯曼維的彎曲的情形是很自然的事。這就導(dǎo)致一些所謂超引力的理論，它們分別具有不同數(shù)目的超對稱。超對稱一個推論是每一中場或粒子應(yīng)有一個其自旋比它大或小半個的“超伴侶”。
玻色子，也就是其自懸數(shù)為整數(shù)的場的基態(tài)能量只正的。另一方面，費米子，也就是其自旋為半整數(shù)的場的基態(tài)能量非負(fù)值。因為存在相等數(shù)目的玻色子和費米子，超引力理論中的最大的無窮大就被抵消了。
或許還遺留下更小的但是仍然無限的量的可能性。無人有足夠的耐心，去計算這些理論究竟是否全有限。人們認(rèn)為這要一名能干的學(xué)生花200年才能完成，而且你何以得知他是否在第二也就犯錯誤了？直到1985年大多數(shù)人仍然相信，最超前對稱的超引力理論可避免無窮大。
然后時尚突然改變。人們宣稱沒有理由期望超引力理論可以避免無窮大，而這意味著它們作為理論而言具有的把引力和量子理論合并的方法。它們只有長度。在弦理論中是同名物，是一維的延展的物體。它們只有長度。在弦理論中弦在時空背景中運動。弦上的漣漪被解釋為粒子。
如果弦除了他們通常數(shù)的維外，還有格拉斯曼維，漣漪就對應(yīng)于玻色子和費米子。在這種情形下，正的和負(fù)的基態(tài)能就會準(zhǔn)確對消到甚至連更小種類的無窮大都不存在。人們宣布超弦是TOE，也就是萬物的理論。
未來的科學(xué)史家將會發(fā)現(xiàn)，去描繪理論物理學(xué)家中的思潮的起伏是很有趣的事。在好些年里，弦理論甚至高無上，而超引力只能作為在低能下有效的近似理論而受到輕視。限定詞“低能”尤其晦氣，盡管此處低能是指其能量比在TNT爆炸中粒子能量的一百億億倍更低的粒子。如果超引力僅僅是低能近似，它就不能被宣稱為宇宙的基本理論。相反地，五種可能的超弦理論中的一種被認(rèn)為是基本理論。但是物種弦理論中的哪一種是我們的宇宙呢？還有，在超出弦被描繪成具有一個時空維和一個時間維的通過平坦時空背景運動的面的近似時，弦理論應(yīng)如何表述呢？難道弦不使背景時空彎曲嗎？
1985年后，弦理論不是完整的圖象這一點逐漸清晰了。一開始，人們意識到，弦只不過是延展成多于一維的物體的廣泛族類中的一員。包羅?湯森，他正如我一樣是劍橋的應(yīng)用數(shù)學(xué)和理論物理系的成員，他關(guān)于這些東西做了許多研究，將這些東西命名為“P-膜”。一個P-膜在P個方向上有長度。這樣P=1就是弦膜，P=2的膜是面或者薄膜，等等。似乎就是沒有理由對P=1的的弦的情形比其他可能的P值更寵愛。相反地，我們應(yīng)采用P-膜的解。十維或者十一維聽起來不太像我們體驗的時空。人們的觀念是，其余的六維或七維被彎卷成這么小，小到我們察覺不到；我們只知悉剩下的四維宏觀的幾乎平坦的維。
我應(yīng)該說，對于相信而外的維，我本人一直猶豫不決。但是，對于我這樣的一名實證主義者，“額外維的雀存在嗎？”的問題是沒有意義的。人們最多只能問：具有額外維的數(shù)學(xué)模型能很好地描述宇宙嗎？我們還沒有任何不用額外維便無法解釋的觀測。然而，我們在日內(nèi)瓦的大型強子碰撞機存在觀察到它們的可能性。但是，使包括我在內(nèi)的許多人信服的，必須認(rèn)真地接受具有額外維的模型的理由是，在這些模型之間存在一種所謂對偶性的意外的關(guān)系之網(wǎng)。這些對偶性顯示，所有這些模型在本質(zhì)上都是等效的；也就是說，它們只不過是同一基本理論的不同方面，這個基礎(chǔ)理論被叫做M-理論。懷疑這些對偶性之網(wǎng)是我們在正確軌道上的征兆，有點象相信上帝把化石放在巖石中去是為了誤導(dǎo)達(dá)爾文去提出生命演化的理論。
這些對偶性表明，所有五種超弦理論都描述同樣的物理，而且它們在物理上也和超引力等效。人們不能講超弦比超引力更基本，反之亦然。人們寧愿說，它們是同一基本理論的不同表達(dá)，對在不同情形下的計算各有用處。因為弦理論沒有任何無窮大，所以用來計算一些高能離子碰撞以及散射事件很方便。然而，在描述非常大量數(shù)目的粒子的能量如何彎曲宇宙或者形成束縛態(tài)，譬如黑洞時沒有多大用處。對于這些情形，人們需要超導(dǎo)力。超引力基本上是愛因斯坦的彎曲的時空的理論加上一些額外種類的物質(zhì)。這正是我們以下主要使用的圖象。
為了描述量子理論如何賦形于時間和空間，引進(jìn)虛時間的觀念是有助益的。虛時間聽起來有點科學(xué)幻想，但其實很好定義的數(shù)學(xué)概念：它是用所謂的虛數(shù)量度的時間。人們可以將諸如1，2，-3，5等等通常的實數(shù)相成對于從左至右伸展的一根線上的位置：零在正當(dāng)中，實正數(shù)在右邊，而負(fù)實數(shù)在左邊。
敘述對應(yīng)于一根垂直線上的位置：零又是在中點，正虛數(shù)畫在上頭，而負(fù)虛數(shù)畫在下面。這樣虛數(shù)可被認(rèn)為與通常的實數(shù)夾直角的新行的數(shù)。因為它們是一種數(shù)學(xué)的構(gòu)造物，不需要實體的實現(xiàn)；人們不能有虛數(shù)個橘子或者虛數(shù)的信用卡帳單。
人們也許認(rèn)為，這意味著虛數(shù)只不過是一種數(shù)學(xué)游戲，也現(xiàn)實世界毫不相干。然而從實證主義哲學(xué)觀點看，人們不能確定任何為真實。人們所能做的只不過是去找哪種數(shù)學(xué)模型描述我們生活其中的宇宙。人們發(fā)現(xiàn)牽涉到虛時間的一種數(shù)學(xué)模型不僅預(yù)言了我們已經(jīng)觀測到的效應(yīng)，而且預(yù)言了我們尚未能觀測到，但是因為其他原因仍然堅信的效應(yīng)。那么何為實何為虛呢？這個差異是否僅存在于我們的頭腦之中呢？
愛因斯坦經(jīng)典廣義相對論把實時間和三維時空合并為四維時空。但是實時間方向和三個空間反向可被識別開來；一位觀察者的世界線或歷史總是在實時間方向增加，但是它在三維空間的任何方向上可以增加或者減小。換言之，人們可以在空間中而非時間中顛倒方向。
另一方面，因為虛時間和實時間夾一直角，它的行為猶如空間的第四個方向。因此，它比通常的實時間的鐵軌具有更豐富多彩的可能性。鐵軌只可能有開端或者終結(jié)或者圍著圓圈。正是在這個虛的意義上，時間具有形態(tài)。
為了領(lǐng)略一些可能性，考慮一個虛時間的時空，那是一個像地球表面的球面。假定虛時間的緯度，那么宇宙在虛時間的歷史就是南極啟始。這樣，“在開端之前發(fā)生了什么？”的詰問就變得毫無意義，恰如不存在比南極更南的點一樣。南極是地球表面上完全規(guī)則的點，相同的定律在那里正如在其他點一樣成立。這暗示著，宇宙在虛時間中的開端可以是時空規(guī)定的點，而且相同的定律在開端處正如在宇宙的其他地方一樣成立。
另一種可能的行為是可以把虛時間當(dāng)作地球上的經(jīng)度來闡明。所有時間在那里靜止，這是在這樣的意義上來講的，即噓時間或經(jīng)度的增加，讓人們停留在同一點。這和在已經(jīng)認(rèn)識到這種實和虛時間的靜止意味著時空具有溫度，正如我在黑洞情形下所發(fā)現(xiàn)的那樣。黑洞不僅有溫度，它的行為方式似乎還表明它具有稱作熵的量，熵是黑洞內(nèi)部狀態(tài)的數(shù)目的量度，這是具有給定的質(zhì)量，旋轉(zhuǎn)和電賀的黑洞允許的所有內(nèi)部狀態(tài)。作為黑洞外面的觀察者只能觀測到黑洞的這三種參數(shù)。黑洞的熵可由我于1984年發(fā)現(xiàn)的一個非常簡單的公式給出。它等于黑洞視界的面積：視界面積的每一基本單位都存在關(guān)于黑洞內(nèi)部狀態(tài)的一比特的信息。這表明在量子引力和熱力學(xué)之間存在一個深刻的聯(lián)系。熱力學(xué)即熱的科學(xué)。它還暗示，量子引力能展示所謂的全信息性。
有關(guān)一個時空區(qū)域內(nèi)的量子態(tài)的信息可以某種方式被編碼在該區(qū)域的少二維的邊界上。這就是全信息術(shù)把三維的影像攜帶在二維的表面上的方法。如果把量子引力和全信息原理相合并，這也許意味著我們能跟蹤發(fā)生于黑洞之內(nèi)的東西。如果我們能夠語言來自黑洞的輻射，這一點冊是重要的。如果我們不能做到，我們將不能像原先以為的那樣充分地預(yù)言將來。這將在第四章中討論。我們在第七章中將再次討論全息學(xué)?？磥砦覀円苍S生活在一張3-膜，即一個四維面上。它是五維區(qū)域的邊界，而其余的維被卷得非常小。膜上的世界的態(tài)負(fù)載發(fā)生在五維區(qū)域內(nèi)一切的密碼。
第三章 果殼中的宇宙
霍金
宇宙具有多重歷史，每一個歷史都是由微小的硬果確定的。
哈姆雷特也許想說，雖然我們?nèi)祟惖娜怏w受到許多限制，但是我們的精神卻能自由地探索整個宇宙，甚至勇敢地闖出入連《星際航行》都畏縮不前之處——噩夢不再糾纏的話。
宇宙究竟是無限的，或者僅僅是非常浩渺的呢？它是永恒存在的，或者僅僅是年代久遠(yuǎn)的呢？我們有限的思維何以理解無限的宇宙？什么僅僅是這種企圖是否就已經(jīng)過于自信?我們是否冒著羅密修斯命運的風(fēng)險?在經(jīng)典的神話中,他為了人類的用火從宙斯處盜取火種,因為愚勇而受懲罰,他被連鎖在巖石上,讓鷹啄食他的肝臟。
盡管這些警戒的傳說，我仍然相信，我們能夠而且應(yīng)該試圖去理解宇宙。我們在這個方面以有了顯著的進(jìn)展，尤其是在前幾年。當(dāng)然，我們還未得到完整的圖象。但以為期不遠(yuǎn)。
空間的最明顯之處是它無限地向外延伸?，F(xiàn)代儀器證明了這一點，譬如哈勃望遠(yuǎn)鏡允許我們探測太空深處。我們所看到的是各種形狀和尺度的數(shù)以億計的星系。
每個星系包含難以記數(shù)的億萬個恒星，尤其許多恒星還被行星所圍繞。我們生活在圍繞著一個恒星公轉(zhuǎn)的行星之上，而這個恒星位于螺旋形銀河系的外臂上。螺旋臂上的塵埃遮住了我們在銀河系平面上的宇宙視野，但是我們在該平面的每一邊的方向圓錐中的視線都非常清晰，而且我們能夠畫出遙遠(yuǎn)星系的位置。我們發(fā)現(xiàn)星系大體均勻地分布于整個太空，有一些局部的聚集和空間。星系密度在非常大的距離外顯得有些下降，但這也是因為它們?nèi)绱诉b遠(yuǎn)的暗淡，以至于我們看不見。我們所能說的是，宇宙在空間中永遠(yuǎn)延伸下去。
盡管宇宙似乎在空間的每一位置上都很相同，它肯定是隨時間而變化的。這一點是直到20世紀(jì)的早期才被意識到。但此之前，人們認(rèn)為，宇宙在本質(zhì)上是時間不變的。它也許存在了無限長的時間，但是這會導(dǎo)致荒謬的結(jié)論。如果恒星已經(jīng)輻射了無限長的時間，那么它們就會把宇宙加熱到和它們相同的溫度。因為每一道視線都會要么終結(jié)于恒星的表面，要么終結(jié)于被加熱至和恒星一樣熾熱的塵埃塵云團之上，所以甚至在夜晚，整個天空都會和太陽一樣明亮。
我們所有人都進(jìn)行過夜空是黑的觀察，這是非常重要的。它意味著宇宙不能以我們今天看到的狀態(tài)存在了無限久的時間。過去一定發(fā)生過某些事情，使得恒星在有限的過去時刻點亮，這意味著從非常遙遠(yuǎn)恒星來的光線尚未到達(dá)我們這里。這就解釋了夜空為何不在每一個方向發(fā)光。
如果恒星僅僅是永遠(yuǎn)地待在那里，為何它們在幾十億年前忽然點亮呢？是什么鐘通知它們發(fā)亮的瞬間呢？正如我們看到過的，這個問題使那些哲學(xué)家，例如伊曼努爾?康德陷入沉思。他們相信，宇宙已經(jīng)存在了無限久時間。但是對于大多數(shù)人而言，它和宇宙在僅僅幾千年以前和現(xiàn)在非常相同的初始狀態(tài)下創(chuàng)生的觀念一致。
然而，20世紀(jì)20年代韋斯托?史里弗和埃德溫?哈勃的觀測開始偏離這種觀念。1923年哈勃發(fā)祥了許多稱為星云的黯淡的光斑，實際上是其他星系，正像我們太陽系的但在遙遠(yuǎn)距離之外的恒星的巨大集團。它們之所以顯得這么微笑和黯淡，其距離一定非常遙遠(yuǎn)，甚至連光線都要花費幾百萬甚至幾十億年才能到達(dá)我們這里。這表明，宇宙的其實不可能發(fā)生在區(qū)區(qū)幾千年以前。
但是哈勃發(fā)現(xiàn)的第二樁事情甚至更加非凡。天文學(xué)家們已經(jīng)通曉，從分析來自其他星系的光線，可以測量它們是趨近還是遠(yuǎn)離我們的運動。使他們大為驚奇的是，他們發(fā)現(xiàn)，幾乎所有的星系都運動離去。此外，它們距我們越遠(yuǎn)，則離開運動得越快。正是哈勃認(rèn)識到這個發(fā)現(xiàn)的戲劇性含義：在大尺度上，每一個星系都從其余每個星系運動離去。宇宙正在膨脹。
宇宙膨脹的發(fā)現(xiàn)是20世紀(jì)的偉大的智力革命之一。它完全出乎意外，而且徹底改變了有關(guān)宇宙起源的討論。如果星系正在相互運動離開，則它們在過去必然更加接近。我們從現(xiàn)在的膨脹率，可以估計它們在100至150億年前必須非常接近。正如在上一章中描述的，羅杰?彭羅斯和我能夠證明，愛因斯坦的廣義相對論意味著，宇宙和時間本身有過一個可怕的爆炸中的開端。這里提供了夜空威嚇黑暗的解釋：沒有恒星可以發(fā)光的比100億至150億年，也就是從大爆炸迄今的時間更久。
我們對如下觀念熟視無睹，即事件總是由更早的事件引起，后者依序又是由比它還早的事件引起。存在一個向過去延展的因果性之鏈。但是假定這條鏈有一個開端。假定存在第一個事件，那么它的肇因又是什么呢？許多科學(xué)家不愿意面對這個問題。他們企圖逃避它，或者像俄國人那樣宣布宇宙沒有開端，或者堅持說宇宙的開端不屬于科學(xué)王國的范疇，而是屬于形而上學(xué)或宗教。依我看來，這不是任何真正的科學(xué)家該采取的立場。如果科學(xué)定律在宇宙的開端處失效，它們不也可以在其他時間失敗嗎？如果定律只能有時成立則不能稱之定律。我們也許是超過我們能力之外的任務(wù)，但是我們至少應(yīng)該進(jìn)行嘗試。
彭羅斯和我證明的定理指出，宇宙必須有一開端，這些定理并沒有對開端的性質(zhì)給出很多信息。它們指出，宇宙從一個大爆炸啟始的。很顯然，人們面臨的局面是，宇宙起源的問題屬于科學(xué)范疇之外。
科學(xué)家不應(yīng)該對這個結(jié)論滿意。正如在第一章和第二章中指出的，廣義相對論在大爆炸鄰近失效的原因是，它沒有和不正確定性原理相合并。愛因斯坦基于上帝不玩弄骰子的論斷反對量子理論中的這個隨機元素。然而所有證據(jù)表明，上帝完全是一名賭徒。人們可以將宇宙認(rèn)為市一個龐大的賭場，在每一個場合下骰子都在滾動或者輪子在旋轉(zhuǎn)。因為在你每回投擲骰子或者轉(zhuǎn)動輪子之際都有輸錢的風(fēng)險，你也許會認(rèn)為開賭場是一種非常冒險的營生。但在非常多次的賭博之后，雖然不能預(yù)言任何特定賭博的結(jié)束，卻能預(yù)言得失的平均結(jié)果。賭場的經(jīng)營者保證概率平均的結(jié)果對他們有利。這就是為什么賭場的經(jīng)營者如此庸俗。你贏他們的僅有機會是把你所有的錢壓下去擲幾回骰子或者轉(zhuǎn)幾回賭輪。
宇宙的情景也是一樣。當(dāng)宇宙尺度很大，正如它今天這樣時，骰子被投擲的次數(shù)極為巨大，其平均結(jié)果就會得出某種可遇見的東西。這就是為何對于大系統(tǒng)經(jīng)典定律有效的原因。但是，當(dāng)宇宙尺度非常微笑時，正如它在臨近大爆炸的時刻，投擲骰子的次數(shù)很少，而不確定性原理則非常重要。
因為宇宙不停地滾動骰子，看看下一步還會發(fā)生什么，它就不像人們以為的那樣僅僅存在一個歷史。相反地，宇宙應(yīng)該擁有所有可能的歷史，伯里茲囊括了奧林匹克運動的所有金牌，雖然也許其概率很小。
宇宙具有很重歷史懂得思想聽起來像是科學(xué)幻想，但是它現(xiàn)在被當(dāng)作科學(xué)事實而廣被接受。正是理查德?費因曼提出了這個思想，他不僅是一位偉大的物理學(xué)家，也是一位有趣的人物。
我們現(xiàn)在所從事的是把愛因斯坦的廣義相對論和費因曼的多種歷史的思想合并成一個完備的統(tǒng)一理論，該理論將描述在宇宙中發(fā)生的一切事物。如果我們知道宇宙的歷史是如何開始的話，這個統(tǒng)一理論就使我們能夠計算宇宙將如何發(fā)展。但是統(tǒng)一理論自身并不告訴我們宇宙如何開始，或者說初始條件是什么。為此，我們需要所謂的“邊界條件”，也就是告訴我們在宇宙的前沿，或者在空間和時間的邊緣上發(fā)生什么的規(guī)則。
如果宇宙的前言只不過是在空間和時間的正常點上，我們便可以超越過它并宣布更遠(yuǎn)的領(lǐng)地為宇宙的一部分。另一方面，如果宇宙的邊界是處于一個不整齊的邊緣，在那兒空間和時間被擠皺而且密度無限大，要去定義有意義的邊界條件則非常困難。
然而，我和一位合作者，詹姆?哈特爾意識到還存在第三種可能性。宇宙在空間和時間中也許沒有邊界。初看起來，這似乎與彭羅斯和我證明的定理直接接觸。該定理看出，宇宙必須有一個開端，即時間的邊界。然而，正如在第二章中解釋過的，存在另一種時間，稱作虛時間，那是和我們感覺到正在流逝的通常的實時間成直角的時間。宇宙在實時間中的歷史確定其在虛時間中的歷史，反之亦然，但是這兩種歷史可以非常不同。特別是，宇宙在虛時間中可不必有開端或終結(jié)。虛時間正如同空間中的另一個方向那樣行為。這樣，宇宙在虛時間中的歷史可被認(rèn)為是一張曲面，像一個球面，一個平面或者一個馬鞍面，只不過是思維而不是二維的。
如果宇宙的歷史像一張馬鞍面或一張平面那樣伸展出去，人們就遭遇到如何在無窮處選取邊界條件的問題。但是，如果宇宙在虛時間中的歷史是一張閉合的曲面，正如地球的表面那樣，人們便可以在根本上避免邊界條件的選取。地球的表面沒有邊界或邊緣。從來未有可靠的報道說人們從那兒失阻落下。
如果正如哈特爾和我設(shè)想的那樣，宇宙在虛時間中的歷史的確是一張閉合的曲面，它對于哲學(xué)和我們從何而來的圖景邊有基本的含義。宇宙就會是完全自足的；它不需要外界的任何東西去卷緊其發(fā)條并啟動之。想反地，宇宙中的任何東西都由科學(xué)定律以及宇宙之中的骰子的滾動所確定。這聽起來也許有些狂妄，但是它正是我和許多其他科學(xué)家所相信的。
如果即便宇宙的邊界條件是它沒有邊界，它也不僅僅只有一個單獨的歷史。它將具有多重歷史，正如費因曼所建議的那樣。對應(yīng)于每一種可能的閉曲面在虛時間中多存在一個歷史，而在虛時間中的每一個歷史都確定其在實時間中的歷史。這樣，我們對于宇宙就有了過量的可能性。是什么東西從所有可能的宇宙中挑選出我們在其中生存的特殊的宇宙呢？我們會注意到的一點是許多可能的宇宙歷史不會經(jīng)過形成星系和恒星的過程序列，而這個序列對于我們自身的發(fā)展是至關(guān)重要的。而智慧生命在沒有星系和恒星的條件下演化似乎是不太可能的。這樣，我們作為能夠詰問“宇宙為何是這樣子？”的問題的生命的存在本身，便是加在我們生活其中的歷史的一個限制。它意味著我們的歷史是具有星系和恒星的少數(shù)歷史中的一個。這就是所謂的人擇原理的一個例子。人擇原理講，宇宙必須多多少少像我們看到的那樣，否則的話，便不會有任何人在此觀察它。許多科學(xué)家不喜歡人擇原理，因為它似乎相當(dāng)模糊，而且似乎沒有多少預(yù)言能力。但是可以賦予人擇原理以精確的表述，而且看來它在處理宇宙起源之時是關(guān)鍵的。在第二章中描述的M-理論允許巨大數(shù)量的可能的宇宙歷史。這些歷史中的大多數(shù)不適合智慧生命的發(fā)展：它們要么是空虛的，要么太短命，要么太過彎曲，或者在其他某方面出差錯。而根據(jù)查里德?費因曼的多重歷史觀念，這些不可居住的歷史可有相當(dāng)高的概率。
事實上，可以存在多少不包含智慧生命的歷史根本沒有什么關(guān)系。我們只對智慧生命在其中發(fā)展的歷史的子集感到興趣。這種智慧生命可以一點都不像人類。小綠色外星人也可以。事實上，他們也許更優(yōu)秀。人類的智慧行為的記錄并不非常光彩。
作為人擇原理威力的一個例子，考慮空間中的方向數(shù)目。我們生存在三維空間中，這是一個常識。那也就是說，我們可以用三個數(shù)代表空間中的一點的位置，例如緯度，精度和海拔高度。但是為何空間是三維的呢？為什么不像科學(xué)幻想中的那樣為二維的，或者四維的，或者甚至是其他的維呢？在M-理論中，空間有九維或者十維，但是人們認(rèn)為其中六七個或七個方向被卷曲成非常小，只留下三個大的幾乎平坦的方向。
為何我們不生活在八維被卷曲得很小只留下二維可讓我們察覺到的歷史中呢？一只二維動物要消化食物非常困難。如果它有一個穿過自身的腸子，它就把動物分離成兩部分，而這可憐的生靈就一分為二了。這樣兩個個年噸秒年的方向?qū)τ谌魏蜗裰腔凵@樣復(fù)雜的東西是不夠的。另一方面，如果存在四個或者更多個的幾乎平坦的方向，那么兩個物體之間的萬有引力在它們相互靠近時就增加的越快。這就意味著行星們沒有圍繞其太陽公轉(zhuǎn)的穩(wěn)定軌道。它們要么會落到太陽中去，要么逃逸到黑暗和寒冷的太空去。
類似的，原子中的電子的軌道也不穩(wěn)定，因此我們所知的物體邊不存在。這樣，盡管多重歷史的思想允許任何數(shù)目的幾乎平坦的方向，只有具有三個平坦方向的歷史才包括智慧生命。也只有具有三個在這種歷史中才會提出這樣的詰問：“為何空間具有三維？”
宇宙在虛時間中的最簡單的歷史是一個圓球面，正如地球的表面那樣，只是多了兩個維。它確定了宇宙在我們所經(jīng)歷的實時間中的歷史，在這個歷史中宇宙在空間的每一個點上都相同，而在時間中膨脹。它在這些方面和我們生活其間的宇宙很相象。但是其膨脹率非?？焖俣姨に粩嗟卦絹碓娇?。這種加速膨脹成為暴脹，因為它就像價格以一直上升的速率增長的方式。
一般而言，價格的暴脹被認(rèn)為是糟糕的事，但是在宇宙的情形下，暴脹是非常有用的。其巨大的膨脹將早期宇宙也存在的坑坑洼洼全部抹平。隨著宇宙膨脹，它從引力場借得能量去創(chuàng)造更多的物質(zhì)。正的物質(zhì)能量剛好和負(fù)的引力能量相互平衡，這樣使總能量為零。當(dāng)宇宙的尺度加倍，物質(zhì)和引力能都加倍——這樣，零的兩倍仍為零。如果銀行業(yè)這么簡單該多好！
如果宇宙在虛時間中的歷史是完美的圓球面，那么在實時間中的相應(yīng)的歷史就會是繼續(xù)以暴脹方式永遠(yuǎn)膨脹的宇宙。當(dāng)宇宙在暴脹時，物質(zhì)不會落到一起形成星系和恒星，而且生命，更不用說像我們這樣的智慧生命能夠發(fā)展。這樣，盡管多重歷史思想允許在噓時間中完美圓球面的宇宙歷史，它們不是對特別有趣。然而，在噓時間中球面南極處忽略平坦些的歷史和我們更加相關(guān)。
在這種情形下，在實時間中的相應(yīng)的歷史首先以加速暴脹的方式膨脹。但是這種膨脹接著開始緩慢下來，而且星系能夠形成。為了讓智慧生命得以發(fā)展，南極處變平的程度必須是及其微小的。這將意味著宇宙將首先膨脹一個巨大的倍數(shù)。兩次世界大戰(zhàn)之間德國的通貨膨脹創(chuàng)造了記錄，價格上升了幾十億倍，但是在宇宙中發(fā)生的暴脹至少有一億億億倍。
由于不確定性原理，包含智慧生命的宇宙不僅只有一個歷史。相反地，在虛時間中的歷史將為一整族稍微變形的球面。每一個對應(yīng)在實時間中宇宙長時期但非無限久膨脹的歷史。然后我們可以問這些允許的歷史中的哪一個是最可能的。終于發(fā)現(xiàn)最可能的歷史不是完全光滑的，而是具有微小的起伏的。在最可能歷史中的漣漪實在是非常微小的。它和光滑的偏離只有十萬分之一的數(shù)量級。盡管它們及其微小，我們已經(jīng)設(shè)法觀察到它們。這正是從太空不同方向到達(dá)我們這兒的微波的細(xì)小變化。宇宙背景探險者在1989年發(fā)射并且畫出了天空的微波圖。
不同顏色表示不同溫度。但是從紅到藍(lán)的整體范圍僅僅大約為一度的萬分之一。然而，這種早期宇宙中不同區(qū)域之間的變化已足以在更密集的區(qū)域產(chǎn)生額外的引力吸引，去阻止它們永久膨脹下去，而使它們在自身的引力下重新坍縮，從而形成星系和恒星。這樣，至少在原則上，COBE圖是宇宙的所有結(jié)構(gòu)的藍(lán)圖。
和智慧生命的出現(xiàn)相容的宇宙最可能歷史在未來將如何行為呢？依宇宙中的物質(zhì)的量而定，似乎存在不同的可能性。如果物質(zhì)密度超過某一臨界值。則星系之間的引力吸引就會使它們之間的分離減緩下來，而且最終阻止它們相互飛離。然后它們將開始相互下落，并在一次大擠壓中都碰撞到一起。大擠壓是在實時間中宇宙歷史的終結(jié)。
如果宇宙密度低于臨界值，則引力太弱，不足以阻止星系永遠(yuǎn)相互飛離。所有恒星都燃燒殆盡，而宇宙將變得越來越空虛，越來越冷。這樣，事情又要完結(jié)，但是以一種不那么戲劇性的方式。不管是哪種方式，宇宙將要繼續(xù)在生存好幾億年。
宇宙中除了物質(zhì)，還可以包含所謂“真空能量”的東西。這種能量甚至存在于表現(xiàn)空虛的空間之中。按照愛因斯坦著名的方程，這種真空能量具有質(zhì)量。這意味著它對宇宙膨脹具有 引力效應(yīng)。但是，非常引人注意的是，真空能量的效應(yīng)和物質(zhì)效應(yīng)相反。物質(zhì)使膨脹率緩慢下來，并最終能使之停止而且反轉(zhuǎn)。另一方面，真空能量使膨脹加速，正如暴脹那樣。事實上，真空能量恰恰如在第一章中提到的宇宙常數(shù)那樣行為。那是愛因斯坦在1917年意識到，他的原先的方程不能允許一個代表靜態(tài)宇宙的解時，加到方程上去的。在哈勃發(fā)現(xiàn)了宇宙膨脹之后，將這一項家到方程上的動機即不復(fù)存在，而愛因斯坦將宇宙常數(shù)當(dāng)作一項錯誤的拒絕。
然而，著也許是根本就不是錯誤。正如在第二章中描述的，我們現(xiàn)在意識到，量子論意味著時空中充滿了量子漲落。在一中超對稱的理論中，這些基態(tài)起伏的無限 大的正的和負(fù)的能量被完全對消，甚至連小的有限的真空能量都不遺留下來。僅有的令人驚訝的是，真空能量這么接近于零，這一點在不久前還沒有這么顯明。這也許是人擇原理的另一個例子。具有更大的真空能量的歷史不會形成星系，也就不包含能夠詢問這個問題的生物：“威嚇真空能量這么低？”
我們從各種觀測可以試圖確定宇宙中物質(zhì)和真空的能量。我們可以用一張圖來表明此結(jié)果，水平方向代表物質(zhì)的密度而垂直方向表示能量。點線顯示智慧生命能夠發(fā)展的區(qū)或邊緣。
在這張圖上分別標(biāo)出對應(yīng)于超星系，物質(zhì)成團和微波背景的觀測區(qū)域。幸運的是，這三個區(qū)域有一個共同的交集。如果物質(zhì)密度和真空能量處于這個交集，它意味著宇宙膨脹在長期變緩慢之后已開始重新加速?？磥肀┟浛赡苁亲匀坏囊粋€定律。
我們在這一章中已經(jīng)看到，如何按照浩渺宇宙在虛時間中的歷史來解釋它的行為。這個虛時間中的歷史是細(xì)小的略微平坦的球面。它酷似哈姆雷特的果殼，然而這個果殼把在實時間中發(fā)生的一切都作為密碼儲存在它上面。這樣哈姆雷特是完全正確的。我們也許是被束縛在果殼之中，而仍然自以為無限空間之王。
第四章 預(yù)言未來
霍金
黑洞中的信息喪失如何降低我們預(yù)言未來的能力。
人類總是想控制未來，或者至少要預(yù)言將來發(fā)生什么。這就是為何占星術(shù)如此流行的原因。占星術(shù)宣稱地球上的事件和行星劃過天穹的運動相關(guān)聯(lián)。如果占星家們膽敢冒險并作出可被檢驗的確定的預(yù)言的話，這便是或者將會是科學(xué)上可以檢驗的假使。然而，他們識相的很，所做的預(yù)報都是這么模糊，使得對任何結(jié)果都能左右逢源。諸如“個人關(guān)系可能緊張”或者“你將有一個高報酬的機會”等等斷言永遠(yuǎn)不會被證偽。
但是科學(xué)家不信占星術(shù)的真正原因不是因為科學(xué)證據(jù)或者噶毋寧說缺乏科學(xué)證據(jù)，而是它和已被實驗檢驗的其他理論不協(xié)調(diào)。在哥白尼和伽利略發(fā)現(xiàn)行星圍太陽而非地球公轉(zhuǎn)，而且牛頓發(fā)現(xiàn)制約它們運動的定律后，占星術(shù)變成極其難以置信。為什么從地球上看到其他行星相對于天空背景的位置和較小行星上的自稱為智慧生命的巨分子有任何關(guān)聯(lián)呢？而這正是占星學(xué)要讓我們相信的。在本書描述的某些理論和迄今經(jīng)受住檢驗的理論相協(xié)調(diào)，所以我們相信它們。
牛頓定律和其他物理理論的成功導(dǎo)致科學(xué)宿命論的觀念。它是在19世紀(jì)初去法國科學(xué)家拉普拉斯侯爵首次表述的。拉普拉斯建議，如果我們知道在某一時刻宇宙所有粒子的位置和速度，則物理定律應(yīng)允許我們預(yù)言宇宙在過去或?qū)砣魏螘r刻的狀態(tài)。
換言之，如果科學(xué)宿命論成立，我們在原則上邊能夠預(yù)言將來，而不必借助于占星術(shù)。當(dāng)然在實際上甚至簡單得像牛頓引力論那樣的東西也會導(dǎo)出對于多于二個粒子的情形都不能得到準(zhǔn)確的方程。況且，方程經(jīng)常具有所謂混沌的性質(zhì)，這樣在某一時刻位置或速度的微小變化會導(dǎo)出在將來完全不同的行為?！顿_紀(jì)公園》的觀眾都知道，在一處很小的擾動會在另一處引起巨變。一只蝴蝶在東經(jīng)鼓翼會在紐約中央公園引起巨大雨。麻煩在于，事件的序列是不可重復(fù)的。蝴蝶一下回鼓翼時，一大堆其他因素將會不同并且也影響天氣。這就是天氣預(yù)報這么不可靠的原因。
這樣，雖然在原則上，量子電動力學(xué)定律應(yīng)該允許我們?nèi)ビ嬎慊瘜W(xué)和生物學(xué)中的一切，我們在從數(shù)學(xué)方程預(yù)言人類行為方面并沒有長足長進(jìn)。盡管這些顯示的困難，大多數(shù)科學(xué)家仍然自我安慰，認(rèn)為在原則上，將來是可以預(yù)言的。
起初看來，宿命論似乎還受到了不正確定性原理的威脅。不正確定性原理講，我們不能在同一時刻準(zhǔn)確地測量一個粒子的位置和速度。我們把位置測量得越精確，就把速度確定越不準(zhǔn)確，反之亦然。而拉普拉斯的科學(xué)宿命論堅持，如果我們知道在某一瞬間的粒子位置和速度。但是，如果不確定性原理阻止我們同時準(zhǔn)確知悉一個時刻的位置和速度，我們甚至無從開始。無論我們呢有多么好的計算機，如果我們輸入糟糕的數(shù)據(jù)，我們將得到糟糕的語言。
然而，在一種合并了不確定性原理的稱作量子力學(xué)的新理論中，宿命論以一種修正的方式得到恢復(fù)。粗略地講，人們在量子力學(xué)中可以精確地語言在經(jīng)典的拉普拉斯觀點中所期望的一半。一個粒子的量子力學(xué)中不具有很好定義的位置和速度，但是它的狀態(tài)可由所謂的波函數(shù)代表。
波函數(shù)是在空間的每一點上的一個數(shù)，它給出在那個位置上找到該粒子的概率。波函數(shù)從一點到另一數(shù)在空間的特定點有尖銳的高峰。在這些情形下，粒子在位置上只有小量的不確定性。但是我們在圖上還能看到，在這種情形下，波函數(shù)在這點鄰近變換的很快速，一邊上升一邊下降。這意味著速度的概率在很大的范圍散開，換句話說，就是速度的不確定性越大。另一方面，考慮一列連續(xù)的波?，F(xiàn)在在位置上存在大的不確定性，但是在速度上存在小的不確定性。這樣，由波函數(shù)描述的粒子不具有很好定義的位置或速度。它滿足不確定性原理?，F(xiàn)在我們意識到波函數(shù)就是我們能夠很好定義的一切。我們甚至不能設(shè)想粒子具有上帝知曉的位置和速度，而我們是被蒙蔽了。這種“隱變量”理論預(yù)言的 結(jié)果和觀察不相符。甚至上帝也受不確定性原理的限制，而不能知悉位置和速度；也只能知道波函數(shù)。
波函數(shù)隨時間的變化率由所謂的薛定諤方程給出。如果知道某一時刻的波函數(shù)，我們就能夠利用薛定諤方程去計算在過去或?qū)砣我粫r刻的波函數(shù)。因此，在量子理論中仍存在宿命論，但它是處于一種減縮的形式。取代同時預(yù)言位置和速度的能力，我們只能預(yù)言波函數(shù)。這就允許我們預(yù)言位置，或者預(yù)言速度，但是二者不能同時準(zhǔn)確預(yù)言。這樣，在量子理論中進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)言的能力只是在經(jīng)典的拉普拉斯世界觀中的一半。盡管如此，在這種限制的意義上講，人們?nèi)匀豢梢孕Q存在宿命論。
然而，利用薛定諤方程在時間前進(jìn)的方向去演化波函數(shù)隱含地假定時間在所有地方永遠(yuǎn)光華地流逝。在牛頓物理學(xué)中這肯定是正確的。時間被定義為絕對的，這意味著在宇宙的歷史中的每一事件都被一個稱作時間的數(shù)標(biāo)志著，而且時間標(biāo)志的系列從無限的過去圓滑地連續(xù)到無限的將來。這也許可以被稱作常識時間觀，而且這還是大部分人甚至大部分物理學(xué)家下意識的時間觀。然而，正如我們看到的，絕對時間的概念在1905年被狹義相對論所拋棄。在狹義相對論中時間不再是自身獨立的量，而只不過是稱作時空的四維連續(xù)統(tǒng)中的一個方向。在狹義相對論中，不同的觀察者以不同的速度在不同的途徑穿越時空。每一位觀察者沿著他或她遵循的途徑具有自己的時間測度，并且不同的觀察者在事件之間測量到的時間間隔是不同的。
這樣，在狹義相對論中不存在我們可用以給事件加標(biāo)簽的唯一絕對的時間。然而，狹義相對論的時空是平坦的。這意味著在狹義相對論中，由任何自由運動觀察者測量的時間在時空中從負(fù)無窮至正無窮光滑地流逝。我們可以在薛定諤方程中使用其中的任一時間測度去演化波函數(shù)。因此，在狹義相對論中我們?nèi)匀粨碛兴廾摰牧孔影姹尽?
在廣義相對論中情形便不同了。這里時空不是平坦的，而是彎曲的，并且它被其中的物質(zhì)和能量所變形。時空的曲率在我們的太陽系中是如此之微小，至少在宏觀的尺度上，它和我們通常的是觀念不沖突。在這種情形下，我們在薛定諤方程中仍然可用這種時間去得到波函數(shù)的決定性的演化。然而，我們一旦允許時間彎曲，則另外的可能性就會出現(xiàn)，即時空具有一種不允許對于每一觀察者都光滑增長的時間結(jié)構(gòu)，這一點正是我們對于合理的時間測量所期望的性質(zhì)。例如，假設(shè)時空像一個垂直的圓柱面。
圓柱面的垂直往上方向是時間測度，對于每位觀察者它從負(fù)無窮流逝到正無窮。然而，取而代之我們將時空想象策劃能夠一把手的圓柱面，這個把手從圓柱面分叉開來又合并回去。那么任何時間測量都在把手和圓柱面接合處有一停滯點：這就是時間停止之點。對于任何觀察者而言，時間在這些點不流逝。在這樣的時空中，我們不能用薛定諤方程去得到波函數(shù)的決定性來演化。謹(jǐn)防蟲洞：你永遠(yuǎn)不知道從它們那兒會冒出什么來。
黑洞是我們認(rèn)為時間對任何觀察者并非總是增加的原因。1783年人們首次討論黑洞。一位劍橋的學(xué)監(jiān)，約翰?米歇爾進(jìn)行了如下的論證。如果有人垂直向上射出一個粒子，譬如炮彈，它的上升并返回落下。然而，如果初始往上的速度超過稱作逃逸速度的臨界值，引力將永遠(yuǎn)不夠強大到足以停止該粒子，而它將飛離遠(yuǎn)去。對于地球而言逃逸速度大約為每秒12公里，對于太陽則大約為每秒100公里。這兩個速度都比真正的炮彈速度高出許多，但是它們和光速相比就顯得很可憐，后者是每秒3000000公里。這樣，光可以從地球或者太陽輕輕而易舉地逃逸。然而，米歇爾論斷，可以存在比太陽更大質(zhì)量的恒星，其逃逸速度超過光速。因為任何發(fā)出的光都被這些恒星的引力施曳回去，所以我們就不能看到它們。這樣，它們就是米歇爾叫做暗星而我們現(xiàn)在叫做黑洞的東西。
米歇爾暗星的思想是基于牛頓物理學(xué)。牛頓理論中的時間是絕對的，不管發(fā)生任何事件它都正常流逝。這樣，在經(jīng)典的牛頓圖象中它們不影響我們預(yù)言將來的能力。但是，在廣義相對論中情形就非常不同，大質(zhì)量物體使得時空彎曲。
1916年，即廣義相對論被提出之后不久，卡爾?施瓦茲席爾德，找到廣義相對論中場方程的代表一個黑洞的解。在很多年里施瓦茲席爾德找到的東西沒有得到理解或者重視。愛因斯坦本人從不相信黑洞，而且大多數(shù)廣義相對論的元老認(rèn)同他們的態(tài)度。我還記得有一次去巴黎作學(xué)術(shù)報告，那是關(guān)于我發(fā)現(xiàn)的量子理論意味著黑洞不完全黑的。我的學(xué)術(shù)報告徹底失敗，因為那時候在巴黎幾乎無人相信黑洞。法國人還覺得這個名字，如他們翻譯的，trou noir 具有可疑的性暗示，應(yīng)該代之以astre occlu 或“隱星”。然而，無論是這個還是其他提議的名字都無法像黑洞這個術(shù)語那樣能抓住公眾的想象力。這是美國物理學(xué)家約翰?阿契巴爾德?惠勒首先引進(jìn)的，他激發(fā)了這個領(lǐng)域中的大量的現(xiàn)代研究。
1963年類星體的發(fā)現(xiàn)引起有關(guān)黑洞的理論研究以及檢測它們的觀察嘗試的進(jìn)發(fā)。這里就是已經(jīng)呈現(xiàn)的圖景?？紤]我們所相信的具有20倍太陽質(zhì)量的恒星歷史。這類恒星是由諸如獵戶座星云中的那些氣體云形成的。當(dāng)氣體云在自身的引力下收縮時，氣體被加熱上去，并且最終熱到足以開始熱聚變反應(yīng)，把氫轉(zhuǎn)化成氦。這個步驟產(chǎn)生的熱量制造了壓力，使恒星對抗住自身的引力，并且阻止它進(jìn)一步收縮。一個恒星可以在這種狀態(tài)停留很長時期，燃燒氫并將光輻射到太空中去。
恒星引力場影響從它發(fā)出的光線的途徑。人們可以畫一張圖，往上方向表示時間，水平方向代表離開恒星中心的距離。在這張圖上，恒星的表面由兩根垂直直線代表，在中心的兩邊各有一根。時間的單位可選為秒，而距離單位選擇光秒——也就是光在一秒種內(nèi)旅行的距離。當(dāng)我們使用這些單位時，光速為1，也就是光速為每秒一光秒。這意味著遠(yuǎn)離恒星極其引力場，圖上的光線的軌跡是一根和垂直方向成45°角的直線。然而，鄰近恒星處，由恒星質(zhì)量產(chǎn)生的時空曲率變化了光線的軌跡，使他們和垂直方向夾更小的角。
大質(zhì)量恒星將比太陽更快速度的多地把它們的氫燃燒成氦。這意味著它們可以在短到幾億年的時間內(nèi)把氫耗盡。此后，這類恒星面臨著危機。它們能把氫燃燒成諸如碳和氧等等更多的元素，但是這些核反應(yīng)不會釋放出大量能量，這樣恒星失去支持自身對抗引力的熱量和熱壓力。因此它們開始變得更小。如果它們質(zhì)量大約比太陽質(zhì)量的兩倍還大，其壓力將永遠(yuǎn)不足以停住收縮。它們將坍縮成零尺度和無限尺度，從而形成所謂的奇點。在這張時間對離開中心距離的圖上，隨著恒星縮小，從它表面發(fā)出的光線軌跡會在起始時間和垂直直線夾越來越小的角度。當(dāng)恒星達(dá)到一定的臨界半徑，其軌跡就變成圖上的垂線，這意味著光線將在離恒星常距離處逗留，永遠(yuǎn)不能離開。光線的臨界軌跡掠過的表面稱做事件視界，它把時空中的光線能夠逃逸的區(qū)域和不能逃逸的區(qū)域或隔開。在橫行通過其事件視界后，從它表面發(fā)射的光線將被時空曲率向里面彎曲。恒星就成為一個米歇爾的暗星，或者用我們現(xiàn)在的話講，就是黑洞。
如果光線不能從黑洞逃出，你何以檢測它呢？其答案是黑洞正如坍縮之前的物體那樣，仍然把同樣的引力拉力施加在周圍的對象上。如果太陽是一個黑洞面且在轉(zhuǎn)變成黑洞之前沒有損失任何質(zhì)量，則行星將仍然像現(xiàn)在這樣圍繞著它公轉(zhuǎn)。
因此搜索黑洞的一種方式是尋找圍繞著似乎是看不見的緊致的大質(zhì)量物體公轉(zhuǎn)的物體。若干這樣的系統(tǒng)已被測到。發(fā)生在星系和類星體中心的巨大黑洞也許是最令人印象深刻的。
迄此討論到的黑洞的性質(zhì)還未觸犯宿命論。一位落進(jìn)黑洞并撞到奇點上去的的航天員的時間將會結(jié)束。然而，在廣義相對論中，人們可以在不同的地方隨意地以不同的速率來測量時間。因此，人們可以在航天員接近奇點時加快他或她的手表，使之仍然記下無限的時間間隔。在時間距離圖上，這個新時間的常數(shù)值的表面將會在中心擁有在一起，剛好在奇性出現(xiàn)的點的下頭。但是它們在遠(yuǎn)離黑洞的幾乎平坦的時空中和通常的時間測度相一致。
人們可以在薛定諤方程中使用這個時間，如果他知道初始的波函數(shù)，便能計算后來的波函數(shù)。這樣，人們?nèi)匀挥兴廾摗Ｈ欢?，值得注意的是，在后期波函?shù)的一部分處于黑洞之內(nèi)，它不能被外界的人觀察到。這樣，一位明知地不落入黑洞的觀察者不能往過去方向演化薛定諤方程并且計算出早先時刻的波函數(shù)。為了做到這一點，他或她就需要知道黑洞之內(nèi)的那一部分波函數(shù)，這包含有落進(jìn)黑洞的物體的信息。因為一個給定質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)速度的黑洞可由非常大量的不同的粒子集合形成，所以這可能是非常大量的信息。一個黑洞與坍縮形成它的物體的性質(zhì)無關(guān)。約瀚 ?惠勒把這個結(jié)果稱為“黑洞無毛”。對于法國人而言，這正好證實另外他們的猜疑。
當(dāng)我發(fā)現(xiàn)了黑洞不是彎曲黑的時候，和宿命論的沖突就產(chǎn)生了。正如我們在第二章中看到的，量子理論意味著，甚至在所謂的真空中場也不能夠精確地為零。如果它們?yōu)榱悖瑒t他們不但有精確的值即位置為零，而且有精確的變化率即速度亦為零。這就違反了不確定性原理。該原理講，不能同時很好地定義位置和速度。相反地，所有的場必須有一定量的所謂的真空起伏。真空起伏可以幾種似乎不用的方式解釋，但是這幾種方式事實上在數(shù)學(xué)中是等效的。從實證主義觀點，人們可以隨意選擇任何對該問題最有用的圖象。在這種情形下，使用下述的圖象來理解真空起伏是非常有助的。在時空的某處同時出現(xiàn)的虛粒子對相互分離，在回到一塊而且相互湮滅?！疤摰摹北砻鬟@些粒子不能被直接觀測到，但是它們的間接效應(yīng)能被測量到，而且它們和理論預(yù)言相符合的精確度令人印象深刻。
如果黑洞在場的話，則粒子對中的一個成員可以落入黑洞，留下另一個成員自由地逃往無窮遠(yuǎn)處。從遠(yuǎn)離黑洞的某人的觀點看，逃逸粒子就顯得是被黑洞輻射出來。黑洞的譜干剛好是我們從一個熱體所預(yù)料到的譜，其溫度和視界——黑洞的邊界上的引力場成正比。換言之，黑洞的無度依賴于它的大小。
一個具有幾倍太陽質(zhì)量的黑洞的溫度大約為百萬分之一度的絕對溫度，而一個更大的黑洞之溫度甚至更低。這樣，從這類黑洞出來的任何量子輻射完全被湮滅在熱大爆炸遺留下的2.7度的輻射,也就是我們在第二章中討論過的宇宙背景輻射之中。人們也許可能檢測到從小很多即熱很多的黑洞來的輻射，但是似乎它們在附近也不很多。這是一個遺憾。如果有一個被發(fā)現(xiàn)，我就要得到諾貝爾獎。然而，我們擁有這種輻射的間接觀測證據(jù)，它來自于早期宇宙。正如在第三章中描述的，人們認(rèn)為宇宙的早期歷史經(jīng)歷了一個暴脹時期。宇宙在這一時期以不斷增加的速率膨脹。這個時期的膨脹如此之快，以至于有些物體離開我們太遠(yuǎn)，連它們的光線都從未抵達(dá)我們這里；在光線向我們傳來時，宇宙已膨脹得太多太快了。這樣，在宇宙中存在一個視界，正如黑洞的視界那樣，把已光線能抵達(dá)我們的區(qū)域和不能抵達(dá)的區(qū)域分離開來。
非常類似的論證表明，如果存在從黑洞視界來的輻射那樣，也應(yīng)該存在從這個視節(jié)來的熱輻射。我們已經(jīng)知道如何在熱輻射中預(yù)期密度起伏的特征譜。在這種情形下，這些密度起伏會隨著宇宙而膨脹。當(dāng)它們的尺度超出事件視節(jié)的尺度時，它們就被凝固了，這樣它們作為從早期宇宙殘留下來的宇宙背景輻射的溫度中的小變化，今天可被我們觀測到。這些變化的觀測和熱起伏的預(yù)言相互一致的程度令人印象深刻。
盡管黑洞輻射的觀測證據(jù)有些間接，所有研究過這一問題的人都一致認(rèn)為，為了和我們其他觀測上檢驗過的理論相一致，它必然發(fā)生。這對于宿命論具有重要的含義。從黑洞來的輻射將帶走能量，這表明黑洞將失去質(zhì)量而變得更小。接下去，這意味著它的溫度會上升，而且輻射率將增加。黑洞最終將到達(dá)零質(zhì)量。我們不知如何計算在這一點所要發(fā)生的，但是僅有的自然而又合理的結(jié)果似乎應(yīng)是黑洞完全消失。那么，波函數(shù)在黑洞里的部分以及它挾持的有關(guān)落入黑洞物體的信息的下場如何呢？第一種猜想是，當(dāng)黑洞最后消失時，這一部分波函數(shù)，以及它攜帶的信息將會涌現(xiàn)。然而，攜帶信息不能不消費，正如人們到電話帳單時意識到的那樣。
信息需要能量去負(fù)載它，而在黑洞的最后階段只有很小的能量留下。內(nèi)部信息逃逸的僅有的似乎可行的方式是，它連續(xù)地伴隨著輻射出現(xiàn)，而不必等待到最后階段。然而，根據(jù)虛粒子對的一個成員落進(jìn)，而另一成員逃逸的圖象，人們預(yù)料逃離粒子也落入粒子不相關(guān)，或者前者不攜帶走有關(guān)后者的信息。這樣，僅有的答案似乎是，在黑洞內(nèi)的波函數(shù)中的信息丟失了。
這種信息喪失對于宿命論具有重要的意義。讓我們從頭開始，我們注意到，即便你知道黑洞消失后波函數(shù)，你也不只能把薛定諤方程演化回去并計算在黑洞形成之前的波函數(shù)，它是什么樣子會部分地依賴于在黑洞中丟失的那一點波函數(shù)。我們習(xí)慣地以為，我們可以準(zhǔn)確地知道過去。然而，如果信息在黑洞中喪失，情況就并非如此。任何事情都可能已經(jīng)發(fā)生過。
然而，一般說來，人們諸如占星家和他們的那些咨詢者對預(yù)言將來比回溯過去更感興趣。初看起來，似乎落到黑洞中的波函數(shù)部分的喪失不應(yīng)妨礙我們語言黑洞外的波函數(shù)。但是，結(jié)果是這一喪失的確干擾了這一預(yù)言，正如我們在考慮愛因斯坦，玻里斯?帕多爾基和納珍?羅森在20世紀(jì)30年代提出一個理想實驗時能夠看到的。
想象一個放射形原子衰變并在相反方面發(fā)出兩個都有相反自旋的粒子。一位只看到其中一個粒子的觀察者不能預(yù)言該粒子是往右還是往左自旋，但是如果觀察者測量到它往右自旋，那么他或她就能確定地子往左自旋，反之亦然。愛因斯坦認(rèn)為這證明了量子理論是荒謬的：另一個粒子現(xiàn)在也許在星系的另一邊，而人們會立即知道它自旋的方向。然而，其他大多數(shù)科學(xué)家都同意，不是量子理論，而是愛因斯坦弄混淆了。愛因斯坦-帕多爾基-羅森理想實驗并不表明人們能比光更快地發(fā)送信息。那正是荒謬的部分。人們不能選擇其自己的粒子將被測量為向右自旋。
事實上，這個理想實驗正好是黑洞輻射所發(fā)生的。虛粒子對有一波函數(shù)，它預(yù)言這兩個成員肯定具有相反的自旋。我們想做的是預(yù)言飛離粒子的自旋和波函數(shù)，如果我們能夠觀察到落入的粒子，我們變能做到這一點。但是那個粒子現(xiàn)在處于黑洞之內(nèi)，不能測量得到它的自旋和波函數(shù)。正因為這樣，人們無法預(yù)言逃逸粒子的自旋或波函數(shù)。它可具有不同的自旋和不同的波函數(shù)，其概率是各式各樣的，但是它不能具有唯一的自旋或波函數(shù)。這樣看來，我們語言將來的能力被進(jìn)一步削減了。拉普拉斯的經(jīng)典思想，即人們能同時預(yù)言粒子的位置和速度，因為不確定性原理指出人們不能同時準(zhǔn)確地測量位置和速度，必須被修正。然而，人們?nèi)匀荒軠?zhǔn)確測量波函數(shù)并且利用薛定諤方程去預(yù)言未來應(yīng)發(fā)生的事。這是人們根據(jù)拉樸拉斯思想所能預(yù)言的一半。我們能夠確定地預(yù)言粒子具有相反的自旋。但是如果一個粒子落進(jìn)黑洞，那么我們就不能對余下的粒子作確定的預(yù)言。這意味著在黑洞為不能確定預(yù)言任何測量：我們作出確定預(yù)言的能力被減低至零。這樣，也許就預(yù)言將來而言，占星家和科學(xué)家定律是半斤八兩。
許多物理學(xué)家不喜歡這種宿命論的降低，因而建議可以某種方式從黑洞之內(nèi)將信息取出。多少年來人們相信可以找到保存這信息的某種方法，可惜這僅僅是一種虔誠的希望而已。但是1996年安德魯?斯特羅明格和庫姆朗?瓦法獲得重大進(jìn)展。我們采取把黑洞考慮成由許多稱為p-膜的建筑構(gòu)件組成的觀點。
回想一下，可以把p-膜認(rèn)為是一張三維空間以及我們沒注意到的額外七維的運動的薄片。在某些情形下，人們可以證明在p-膜上的波的數(shù)目和人們預(yù)料的黑洞所包含的信息量相同。如果粒子打到p-膜上，它們便會在膜上激起額外的波。類似地，如果在p-膜上不同方向的波在某點相遇，它們會產(chǎn)生一個如此大的尖峰，使得p-膜的一小片破裂開去，而作為粒子離開。這樣，p-膜正如黑洞一樣，能吸取和發(fā)射粒子。
人們可以將p-膜當(dāng)做有效理論；也就是說，我們不需要相信實際上存在平坦時空中運動的薄片，黑洞可以似乎像它們是由這種薄片組成的那樣行為。這正如水，它是由億億個具有復(fù)雜的相互作用的H20分子構(gòu)成。但是光滑的液體是非常好的有效模型。由p-膜構(gòu)成黑洞的數(shù)學(xué)模型給出的結(jié)果和早先描述的虛粒子對圖象很相似。這樣，從實證主義的觀點看，至少對于一定種類的黑洞，它是一個同樣好的模型。對于這些種類，p-膜模型和虛粒子對模型對發(fā)射率的預(yù)言完全一樣。然而，這里存在一個重要差別：在p-膜模型中，關(guān)于落入黑洞物體的信息將被儲存的p-膜上的波的波函數(shù)中。p-膜被認(rèn)為是平坦時空中的薄片。因為這個原因，時間會平滑地向前流逝，光線的軌跡不會被彎折，而且波里的信息不會喪失。相反地，信息最終來自p-膜來的鼓舌中從黑洞涌現(xiàn)。這樣，根據(jù)p-膜模型，我們可以利用薛定諤方程去計算將來的波函數(shù)。沒有任何東西喪失，而時間將光滑地推移。在量子的意義上我們具有完整的宿命論。
那么其中哪種圖象是正確的呢？部分波函數(shù)是否在黑洞中丟失了，或者正如p-膜模型建議的，所有信息再次跑出來？這是當(dāng)代理論物理的一個突出的問題。許多人相信，新近的研究表明信息沒有喪失。世界是安全和可預(yù)言的，而且不會發(fā)生任何以外事件。但是這不清楚。如果人們認(rèn)真地對待愛因斯坦的廣義相對論，人們必須允許允許時空自身打結(jié)，而信息在折縫中喪失的可能性。當(dāng)星際航船《探險號》穿越一個蟲洞，發(fā)生了一些意料之外的事。因為我正搭乘該船，并和牛頓，愛因斯坦和達(dá)他玩撲克，所以我知道此事。我大吃一驚。只要看看我的膝蓋上出現(xiàn)了什么。
第五章 護衛(wèi)過去
霍金
我的朋友兼合作者帕基?索恩和我打過許多賭。他不是一個人云亦云的物理學(xué)家。這種品格使他具有勇氣成為實際的可行性來討論時間旅行的第一位嚴(yán)肅的科學(xué)家。
在公開場合思考時間旅行是很微妙的。他要么面臨反對把公幣浪費在這么荒謬的規(guī)劃上的浪聲，要么被要求把研究歸于軍事用途。無論如何，怎么保護我們自己受免擁有時間機器的人的攻擊呢？他們也許能改變歷史并且統(tǒng)治世界。我們之中只有很少的幾個人魯莽地啊、研究這種在物理學(xué)圈子里政治上不明智的題目。我們利用技術(shù)術(shù)語描述時間旅行來做掩飾。
愛因斯坦的廣義相對論是所有現(xiàn)代有關(guān)時間旅行討論的基礎(chǔ)。正如我們在早先章節(jié)中看到的，愛因斯坦方程描述宇宙中的物質(zhì)和能量如何將空間和時間彎曲和變形，從而使空間和時間變成動力量。在廣義相對論中某人尤其腕表測量的私人是總是增加，這正像在牛頓理論或者狹義相對論的平坦時空一樣。但是現(xiàn)在有了時空可能彎曲得那么厲害.使你在乘空間飛船出發(fā)之前即已返回的可能性。
如果存在蟲洞，也就是在第四章中提到的連接空間和時間的不同區(qū)域的時空管道，它就成為可能發(fā)生此事的一個方式。其意思是，你駕駛你的空間飛船進(jìn)入蟲洞的一個口，而在不同地方和不同時間處的另一個口出來。
蟲洞，如果它們存在的話，將會是空間中解決速度極限問題的辦法：正如相對論要求的，空間飛船必須以低于光速的速度旅行，這樣要穿越星系就需要幾萬年。但是你可能在一餐飯的工夫通過蟲洞到達(dá)星系的另一邊并且返回。然而，人們能夠證明，如果蟲洞存在，你還可以利用它們在你發(fā)出之前即已返回。這樣，你會以能做一些事，譬如首先炸毀發(fā)射臺上的火箭，以阻止你出發(fā)。這是祖父佯謬的變種“如果你回過去在你父親被懷胎之前將你祖父殺死，將會發(fā)生什么？
當(dāng)然，只有你相信當(dāng)你回到時間的過去時，你具有自由意志為所欲為，這才成為佯謬。本書不進(jìn)行自由意志的哲學(xué)討論。取而代之，它只集中討論物理定律是否允許時空被卷曲得如此之甚，使得諸如空間飛船的宏觀物體能回到自己的過去。根據(jù)愛因斯坦理論，空間飛船必須以低于光的局部速度旅行并沿著所謂的類時軌跡通過時空。這樣，人們可以用技術(shù)術(shù)語來表述這個問題：時空是否允許封閉的類時曲線——也就是說，它會一次又一次地返回其出發(fā)點嗎？我將把這類路徑稱為“時間圓環(huán)”。
我們可以試圖在三個水平上回答這個問題。首先是愛因斯坦的廣義相對論，它假定宇宙具有定義很好的沒有任何不確定性的歷史。我們對這一經(jīng)典的理論有相當(dāng)完整的圖象。然而，正如我們已經(jīng)看到的，因為我們觀察到物質(zhì)遭受不確定性和量子起伏的制約，這個理論不能是完全正確的。
因此我們能夠在第二水平，也就是在半經(jīng)典理論上搜索有關(guān)時間旅行的問題。在這個水平上，我們按照量子理論來考慮物質(zhì)的行為，它具有不確定性和量子起伏，但是時空是很好定義的經(jīng)典的。這里的圖象不甚完整，但是我們至少有了如何進(jìn)展的一些概念。
最后，存在完整的量子引力論，而不管其最終是什么樣子的。在此理論中，不僅物質(zhì)而且時間和空間自身都是不確定的而且起伏漲落，甚至連如何去提出時間旅行是否可能的問題都不清楚。也許我們充其能量做到的知識詢問，在幾乎經(jīng)典的并擺脫了不確定性的時空區(qū)域的人們會如何結(jié)實他們的測量。他們會認(rèn)為在強引力和大量子漲落的區(qū)域中已經(jīng)發(fā)生了時間旅行嗎？
從經(jīng)典理論開始：狹義相對論不允許時間旅行，早先知道的彎曲的時空也不行。所以當(dāng)1949年發(fā)現(xiàn)歌德爾定理的庫爾特?歌德爾發(fā)現(xiàn)了一個時空時，愛因斯坦大吃一驚。這個時空是充滿了旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)，通過每一點都有時間圓環(huán)的宇宙。
歌德爾解需要一個宇宙常數(shù)，自然中時候存在宇宙常數(shù)仍不清楚，但是接著找到了其他無需宇宙常數(shù)的解。特別有趣的一個解是兩根宇宙弦相互快速穿越的時空。
宇宙弦不應(yīng)該和弦理論中的弦相混淆，雖然它們并非完全無關(guān)。它們是具有長度并有微小截面的物體。在某些基本粒子的理論中預(yù)言它們會發(fā)生。一根單獨的宇宙弦外面的時空是平坦的。然而，這是切割去了一個楔子的平坦空間，弦處于楔子的鋒刃端點。它像是一個圓錐。這代表了宇宙弦存在的時空。
請注意，因為圓錐的表面是你開始使用的同樣的平坦紙張，除了尖端外，你仍然可以稱它是“平坦的”。圍繞有尖頂?shù)囊粋€圓周長更短，換言之，因為失去了塊，所以圍繞尖頂?shù)膱A周比平空間中的同樣半徑的圓周更短。這個事實證明，圓錐尖頂有曲率。
類似的，在宇宙弦的情形下，從平坦時空取走楔形縮短了圍繞弦的圓周，但并不影響時間或者沿弦的距離。這意味著圍繞著一跟單獨的弦的失控不包含任何時間圓環(huán)，所以不可能旅行到過去。然而，如果還存在第二根相對于第一根運動的弦，其時間方向?qū)⑹堑谝桓业臅r間和空間方向的組合。這表明，從和第一根弦一道運動的人看來，由于第二根弦被切走的楔形縮短了空間距離和時間間隔。如果兩根宇宙弦以接近光速作相對運動，則圍繞著兩跟弦運動的時間可被節(jié)省得那么厲害，使得還未出發(fā)即已到達(dá)。換言之，存在時間圓環(huán)使人們可以旅行到過去。
宇宙弦失控包含有正能量密度的物質(zhì)，這是和我們知道的物理學(xué)相一致。然而，這種產(chǎn)生時間圓環(huán)的卷曲一直延伸到空間的無窮處，并且回到時間的無限去。這樣，這些空間是和在它們中的時間旅行一道被創(chuàng)生的。我們沒有理由相信我們自己的宇宙是以這種卷區(qū)的方式創(chuàng)生的，況且我們沒有來自將來的訪客的可靠證據(jù)。因此，我假定在遙遠(yuǎn)的過去，更準(zhǔn)確地講，在我稱為S的通過失控的某個面的過去不存在時間圓環(huán)。這個問題就變成：某種先進(jìn)的文明能建造時間機器嗎？也就是說，能不能把S未來的時空修正，使時間圓環(huán)出現(xiàn)在有限的區(qū)域內(nèi)？我說有限區(qū)域是因為不管該文明變得多么先進(jìn)，它大抵也只能控制宇宙的有限部分。
在科學(xué)中，問題的正確表述通常是解決它的鑰匙，而這就是一個好例子。為了定義一臺有限的時間機器意味著什么，我回到自己早期的某些研究。在存在時間圓環(huán)的時空區(qū)域是可能進(jìn)行時間旅行的。時間圓環(huán)是以低光速旅行，但由于時空的卷曲仍能回到出發(fā)的地方和時間的路徑。由于我已假定在遙遠(yuǎn)的過去沒有時間圓環(huán)，就必須存在我稱作時間旅行的“視界”，這是把時間圓環(huán)區(qū)域和沒有它們的區(qū)域分隔開來的邊界。
時間旅行視界和黑洞視界很相像。黑洞視界由剛好不落入黑洞的光線形成，而時間旅行視界由與自身相遇的光線的邊緣形成。我把以下作為我撐作時間機器的有限生命視界的判據(jù)，也就是全部從一個界區(qū)域出現(xiàn)的光線成的視界。換言之，它們不是起源于無限處或奇點處，而是起源于包含時間圓環(huán)的有限區(qū)域，這是我們先進(jìn)文明正要創(chuàng)造的那一類區(qū)域。
我們采用這個定義作為時間機器的基點，有利于使用彭羅斯和我在研究奇點和黑洞時發(fā)展的技巧。我甚至不用愛因斯坦方程就能證明，一般來講，一個有限生成視界包含一個實際上和自身相遇的光線——也就是一根不斷地返回到同一點的光線。光線每繞一圈就被藍(lán)移一次，這樣就像越變越藍(lán)。光脈沖的峰波越來越擁擠，而光線用來繞一圈的時間間隔越來越短。事實上，以光粒子自身的時間測度來定義，它只有有限的歷史，即使它在有限的區(qū)域內(nèi)不斷轉(zhuǎn)圈而且不；碰到曲率奇點上去。
這些結(jié)果與愛因斯坦方程無關(guān)，但是只依賴于在有限區(qū)域中時空卷曲產(chǎn)生時間圈環(huán)的方式。然而，現(xiàn)在我們可以詰問，先進(jìn)文明必須使用何種物質(zhì)去卷曲時空，以建成一臺有限尺度的時間機器。它能處處均有正的能量密度，正如我早先描述過的宇宙弦時空中那樣嗎？宇宙弦時空不滿足我的時間圈環(huán)在有限區(qū)域中出現(xiàn)的要求。然而人們會以為這僅僅是因為宇宙弦是無限長的。他也許會想象用有限長宇宙弦勸環(huán)建造一個有限的時間機器，而且處處能量密度為正。使像帕基這樣想回到過去的人失望是很遺憾的事，可惜處處能量密度為正的條件下，這是實現(xiàn)不了的。我能證明，你需要負(fù)的能量才能建造有限時間機器。
在經(jīng)典理論中能量密度總是為正，這樣在這個水平上有限尺度的時間機器就被排除了。然而，在半經(jīng)典理論中情形就不同了。在半經(jīng)典理論中人們認(rèn)為物質(zhì)行為受量子理論制約，而時空是很好定義并且是經(jīng)典的。正如我們已經(jīng)看到的，量子理論的不確定性原理意味著，場甚至在表現(xiàn)上空虛的空間中也總是上下起伏，并且具有無窮的能量密度。這樣，為了得到我們在宇宙中觀察到的有限的能量密度，人們必須減去一個無限大的能量。著一減除可以使能量密度至少在局部上為負(fù)。甚至在平坦空間中，人們找到能量密度在局部為負(fù)的量子態(tài)，雖然其中能量是正的。人們也許極想知道，這些負(fù)值究竟能否使時空以適當(dāng)?shù)姆绞骄砬鷱亩ㄔ煊邢迺r間機器。但是它們似乎理當(dāng)如此。正如我們在第四章中看到的，量子起伏意味著甚至表觀上空虛的空間也充滿了虛粒子對，它們同時出現(xiàn)，相互分開，然后回到一起并相互湮滅。虛粒子對的一個成員將具有正能量，而另一成員負(fù)能量。當(dāng)一個黑洞存在時，負(fù)能量成員能夠落進(jìn)，而正能量成員能逃向無限遠(yuǎn)，它在那里作為從黑洞攜帶走正能量的輻射而出現(xiàn)。負(fù)能粒子的落進(jìn)引起黑洞損失質(zhì)量并慢慢蒸發(fā)，其視界的尺度在縮小。
具有正能量密度的通常物質(zhì)具有吸引引力效應(yīng)，而且彎曲時空，使光線向相互方向彎折——正如在第二章中橡皮膜上的球總是使小滾珠往她滾去而從不往外滾開一樣。
這意味著黑洞視界面積只能隨時間增加，而決不縮小。為了使黑洞視界的尺度縮小，視界上的能量密度必須是負(fù)的并且在建造時間機器需要的方向上彎曲時空。這樣我們可以想象，某一非常先進(jìn)的文明能將事情安排妥當(dāng)，使能量密度足夠負(fù)，從而形成諸如空間非常那樣的宏觀物體能利用的時間機器。然而，在黑洞視界和時間機器視界之間有一重要差別。前者是由一直不斷前進(jìn)的光線組成，而后者包含有不斷轉(zhuǎn)圈的閉合光線。一個沿著這種閉合軌道運動的虛粒子會不斷重復(fù)地把它基態(tài)能量帶回到同一點。因此，人們可以預(yù)料，在視界——也就是時間機器的邊界上的能量密度是無限的。時間機器是人們可以旅行到過去的區(qū)域。在一些簡單得可做準(zhǔn)確計算的背景中的直截明了的計算中，這一點得到了證實。這表明穿過視界進(jìn)入時間機器的人或者空間探測器會被輻射爆所毀滅。這樣，就時間旅行而言未來是黑暗的——或者毋寧說是令人眩目的白？
物體的能量密度依它所處的態(tài)而定，所以先進(jìn)的文明也許可以把不斷圍繞一個閉合圓環(huán)運動的虛粒子“逐出”或取掉，使得時間機器邊界上能量密度變成有限的。然而，這樣的時間機器是否穩(wěn)定仍然不清楚：最小的擾動，譬如某人穿過視界進(jìn)入該時間機器，可能激活了循環(huán)的虛粒子并引發(fā)閃電。這是一個物理學(xué)家應(yīng)該能自由討論而不被嘲笑的問題。即使結(jié)果是時間旅行不可能，我們也理解了為何如此，而這一點是重要。
為了確定地回答這個問題，我們不僅需要考慮物理場的，而且也要考慮時空本身的量子起伏。人們也許預(yù)料到，這些會引起光線的軌跡以及整個時序概念上的朦朧模糊。的確，因為時空的量子起伏意味著視界不是準(zhǔn)確定義的，人們可以把來自黑洞的輻射認(rèn)為是漏洞。因為我們還沒有量子引力的完整理論，很難說時空起伏的效應(yīng)應(yīng)是怎樣的。盡管如此，我們能指望從在第三章中描述的費因曼對歷史求和中得到一些提示。
每一個歷史都是彎曲時空以及其中的物質(zhì)場。由于我們打算對所有可能的歷史，而不僅是那些滿足一些方程的歷史求和，這個求和應(yīng)當(dāng)包含卷曲到足以旅行到過去的時空在內(nèi)。這樣，問題就變成，為何時間旅行不到處發(fā)生呢？其答案是，時間旅行的確發(fā)生于微觀尺度上，但是我們察覺不到。如果人們將費因曼的歷史求和思想應(yīng)用于一個粒子上，他就必須包含粒子旅行的比光還快甚至向時間過去旅行的歷史。尤其是，存在粒子在時間和空間中的一個閉合圈環(huán)上不斷循環(huán)的歷史。這就是影片《圣燭節(jié)》中的記者必須不斷地重復(fù)過同一天一樣。
人們不能用粒子檢測器來直接觀測這種處于閉合圓環(huán)歷史中的粒子。然而，在許多實驗中已經(jīng)測量到他們的間接效應(yīng)。有一個實驗是由在閉合圓環(huán)中運動的電子引起的氫離子光譜微小的位移。另一個實驗是兩片平行金屬板之間的很小的力，這是由于可適合于平板之間的閉合圈環(huán)歷史比適合于外面區(qū)域的微少這一事實引起的——卡米西爾效應(yīng)的另一種等效解釋。這樣，實驗驗證了閉合圈環(huán)歷史的存在。
人們在許會爭辯道，由于閉合圈環(huán)歷史甚至在固定的背景諸如平空間中發(fā)生，它們和時空卷曲有何相干。但是近年我們發(fā)現(xiàn)物理學(xué)中的現(xiàn)象通常具有對偶的同樣成立的描述。人們可以等價地說，粒子在給定的背景中沿一個閉合圈環(huán)運動，或者粒子固定不動而空間和時間圍繞著它起伏。這只不過是你是首先對粒子軌道求和然后再對彎曲時空求和，還是以相反的順序求和的問題。
因此，量子理論看來允許在微觀的尺度上的時間旅行。然而，這對于科學(xué)幻想，諸如你回到過去去殺死你外祖父的目的沒有多大用處。因此，問題就變成：在對歷史求和中的概率能否在具有宏觀時間圈環(huán)的時空附近取得鋒值呢》
人們可以這樣研究這個問題，考慮在一系列越來越接近允許時間圈環(huán)首的時空背景中的物質(zhì)場的歷史千求和。人們預(yù)料，在時間圈環(huán)首次出現(xiàn)時會發(fā)現(xiàn)某種戲劇性事件，而這正是被我和我的一名學(xué)生邁克?卡西迪研究的一個簡單例子所證實的。
在我們的一系列研究的背景時空和所謂的愛因斯坦宇宙緊密相關(guān)。當(dāng)愛因斯坦相信宇宙在時間上是靜止不變，既不膨脹也不收縮時提出了這種時空。在愛因斯坦宇宙中時間從無限的過去走向無限的將來流逝。然而，空間方向是有限的并且自身閉合，如同地球的表面一樣，只是多了一維。人們可以把這時空畫成一個圓柱，長軸是時間方向，而截面是三個空間方向。
因為愛因斯坦宇宙不膨脹，所以它不代表我們在其中生活的宇宙。盡管如此，因為它簡單，人們可以作對歷史的求和，所以在討論時間旅行時利用它作為背景很方便。暫時忘記一下時間旅行，考慮在愛因斯坦宇宙中圍繞某個軸旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)。如果你位于軸上，你可以留在空間中的同一點，正如你站在兒童旋轉(zhuǎn)木馬的中心。但是如果你不在軸上，你就以圍繞著軸旋轉(zhuǎn)的方式在空間中運動。你離開軸越遠(yuǎn)，就運動的越快。這樣，如果宇宙在空間上是無限的，則離開軸足夠的地方必須旋轉(zhuǎn)得比光還快。然而，因為愛因斯坦宇宙在空間撒謊能夠是有限的，所以就存在一個旋轉(zhuǎn)的臨界速度，低于這個臨界速度時宇宙任何部分都旋轉(zhuǎn)得比光慢。
現(xiàn)在考慮對一個旋轉(zhuǎn)的愛因斯坦宇宙中的粒子歷史求和。當(dāng)旋轉(zhuǎn)很慢時，對于給定的能量粒子歷史可以采用許多路徑。這樣對在這樣背景中的所有粒子求和就會得到大的幅度。著意味著，在對所有彎曲時空的歷史求和中這個背景的概率是高的，也就是說，它是更可能的歷史之一。然而，隨著愛因斯坦宇宙的旋轉(zhuǎn)速度達(dá)到臨界值，似的它外緣的運動速度達(dá)到光速，在邊緣上只存在一個經(jīng)典允許的粒子路徑，也就是以光速運動的路徑。這意味著對粒子歷史的求和將很小。這樣，對所有彎曲的時空歷史求和中這些背景的概率很低。也就是說，它們是最不可能的。
旋轉(zhuǎn)的愛因斯坦宇宙和時間旅行以及時間圈環(huán)有何相干呢？其答案是，它們和其他允許時間圈環(huán)的背景是數(shù)學(xué)上等價的。這些其他背景是在兩個空間方向膨脹的宇宙。該宇宙在第三個空間方向不膨脹，這個方向是周期性的。這也就是說，如果你在這個方向走一定的距離，就會回到出發(fā)點。然而，每次你在第三個空間方向走一圈，你在第一和第二方向的速度都被加快上去。
如果加快得很小，就不存在時間圈環(huán)。然而，考慮一個加快不斷增加的背景的序列。當(dāng)加速達(dá)到某一臨界值時時間圈環(huán)就要出現(xiàn)。這一臨界加快對應(yīng)于愛因斯坦宇宙的臨界旋轉(zhuǎn)速度，這是可以想見的。由于在這些背景中對歷史求和計算是數(shù)學(xué)上等效的，人們可以得出結(jié)論，當(dāng)這些背景達(dá)到現(xiàn)實時間圈環(huán)需要的圈曲時，它們的概率趨向零。這就支持了我在第二章末提到的所謂的時續(xù)防衛(wèi)猜測：物理定律協(xié)同防止宏觀物體的時間旅行。
雖然歷史求和允許時間圈環(huán)，其概率極為微小?；谖以缦忍峒暗膶ε夹哉撟C，我估計帕基?索恩能回到過去并殺死其祖父的概率小于一后面更一萬萬億億億億億億億個領(lǐng)分之一。
那是相當(dāng)小的概率，但是如果你仔細(xì)觀察帕基的像，你可以在邊緣上看到一點模糊。那對應(yīng)于某個私生子從未來回來并殺死其祖父，因此他并不真的在那里的微弱可能性。
作為賭徒，帕基和我會認(rèn)為此而打賭，麻煩在于我們不能互相打賭，因為現(xiàn)在我們兩人都站在一邊。另一方面，我不愿意和其他任何人打賭。他也許來自未來并且知道時間旅行的可能性。
你也許想知道這一章是否為政府包庇時間旅行的一部分。你也許是對的。
