魚(yú)sir作為一名奶爸，最近收到了不少“廣告轟炸”。
這不，今天早上，我就在朋友圈發(fā)現(xiàn)了這么一條廣告。
給大家來(lái)個(gè)高清大圖：
當(dāng)家長(zhǎng)看到這道題的時(shí)候，是不是會(huì)生出動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)的心思？然而機(jī)構(gòu)告訴你，并不需要。
只需要簡(jiǎn)單的做幾個(gè)加法就好了。
是不是很簡(jiǎn)單，是不是很神奇？有沒(méi)有感覺(jué)，自己打開(kāi)數(shù)學(xué)的方式根本就不對(duì)？這家伙！孩子要學(xué)會(huì)了這種思維方式那還了得！以后數(shù)學(xué)成績(jī)還不得逆天！
懷有這樣的心思，家長(zhǎng)很可能走入到了思維課的誤區(qū)。
敢問(wèn)家長(zhǎng)，你讓孩子學(xué)習(xí)思維課的目的是什么？是讓孩子會(huì)解更多的題嗎？
不應(yīng)該是這樣，那是奧數(shù)應(yīng)該做的。思維課針對(duì)的大多是4-9歲的孩子，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，思維課更大的價(jià)值在于讓孩子擁有數(shù)感，親近數(shù)字。
可以說(shuō)，思維類(lèi)課程和數(shù)學(xué)課程有著明顯的不同，這其中最大的不同就是——思維類(lèi)課程并不追求解題速度更快、解題方式更多。
然而，思維類(lèi)課程和其他課程還有著很大的不同。
拿英語(yǔ)來(lái)說(shuō)，孩子學(xué)的好壞，總有衡量方式。詞匯量掌握了多少、聽(tīng)力能力強(qiáng)不強(qiáng)、分級(jí)閱讀讀到了哪一步…
然而思維課卻很難衡量。于是有些機(jī)構(gòu)為了讓家長(zhǎng)有獲得感，便在課程設(shè)置上加入了很多知識(shí)點(diǎn)。
上圖是一門(mén)報(bào)價(jià)9塊9的課程，看上去是不是滿滿的獲得感。
然而這樣一來(lái)，好好的一門(mén)思維課，活生生變成了一門(mén)數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班。
上文說(shuō)到，思維類(lèi)課程，是要讓孩子親近數(shù)字，那咱們先看看什么是數(shù)？
對(duì)于3歲的小朋友，數(shù)只有懵懵懂懂的概念，1就是1，一個(gè)蘋(píng)果就是一個(gè)蘋(píng)果。
對(duì)于7歲的小朋友，數(shù)字的意義豐富起來(lái)，1可以是一個(gè)蘋(píng)果，也可以是1筐蘋(píng)果。
對(duì)于12歲的小朋友，數(shù)字可以是x，可以是y，可以是未知的。
對(duì)于15歲的小朋友，這個(gè)時(shí)候數(shù)，可以是函數(shù)，也可以是某個(gè)空間中的坐標(biāo)。
數(shù)不是一成不變的，而孩子對(duì)數(shù)的理解，也隨著大腦發(fā)展，從具體延伸到抽象。孩子對(duì)數(shù)字的理解，是不宜拔苗助長(zhǎng)的。
對(duì)于3歲小朋友來(lái)說(shuō)，他們理解數(shù)字，基本全都是靠背的。所以你看到孩子知道1+2=3卻不知道2+1等于幾的時(shí)候，要抱有理解的心態(tài)。
而如果孩子再大一點(diǎn)后，他的大腦開(kāi)始對(duì)數(shù)序有了更深的感知，那么一切就是顯而易見(jiàn)的，無(wú)需太費(fèi)力，孩子自己就能得出2+1的答案。更難的數(shù)學(xué)概念也是如此。
數(shù)學(xué)是一門(mén)需要懂得的藝術(shù)，建立數(shù)學(xué)思維的實(shí)質(zhì)，是讓孩子通過(guò)源于生活的學(xué)習(xí)逐步懂得更抽象的數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。
因此在我看來(lái)：
任何學(xué)習(xí)過(guò)程（包含數(shù)學(xué)思維在內(nèi)），都要以孩子的認(rèn)知能力為前提。而超過(guò)孩子認(rèn)知能力的提前學(xué)習(xí)，其實(shí)只是在無(wú)數(shù)次地鍛煉孩子的記憶能力。它和思維能力，已經(jīng)沒(méi)有關(guān)系了。
好的思維課，至少在這三點(diǎn)上的表現(xiàn)是這樣的。
教學(xué)方法上：
教學(xué)是從認(rèn)知概念入手，還是從啟發(fā)入手？
這是某上市公司的思維課教育目標(biāo)：
以及教學(xué)要求：
很顯然，他還是在采用較為傳統(tǒng)的教學(xué)方法——從認(rèn)知概念入手，告訴孩子，數(shù)是什么，讓孩子鞏固數(shù)的認(rèn)知。
這種學(xué)習(xí)方式，其實(shí)不符合孩子，特別是小孩子的學(xué)習(xí)規(guī)律。南京大學(xué)的兒童數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家張俊教授的《幼兒如何學(xué)數(shù)學(xué)》一文寫(xiě)到：
“數(shù)學(xué)知識(shí)是一種什么樣的知識(shí)？簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是一種抽象性和邏輯性的知識(shí)。抽象的邏輯思維是從具體的外在動(dòng)作逐步內(nèi)化，然后在頭腦中進(jìn)行重新的構(gòu)造，最終形成一種抽象的邏輯關(guān)系。。。孩子要從動(dòng)作的邏輯到抽象的邏輯?！?/strong>
而這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程不是被灌輸知識(shí)，而是孩子自己在動(dòng)作（游戲、生活）中進(jìn)行琢磨出來(lái)的。
正是基于這種原因，樂(lè)高課程才越來(lái)越受家長(zhǎng)們青睞。
家長(zhǎng)可以觀察一下，思維課的老師在教學(xué)的時(shí)候、玩游戲的時(shí)候，是不是會(huì)很快地說(shuō)出答案，或者不給小朋友去思考規(guī)律的時(shí)間。
好的思維課程，不是一個(gè)告知數(shù)學(xué)，而是讓孩子感知數(shù)學(xué)的過(guò)程。它可以通過(guò)游戲、互動(dòng)，讓孩子從具體的事物中，抽出思維邏輯，建立起對(duì)數(shù)的理解。
當(dāng)然，啟發(fā)式的教學(xué)對(duì)老師來(lái)說(shuō)，要求極高，而且起初并不一定高效，但保護(hù)了孩子對(duì)數(shù)學(xué)原初的熱情以及真正運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。
我們可以先看一下這道小學(xué)的數(shù)學(xué)題
題目中共出現(xiàn)了鞋子、小動(dòng)物、哨子；我們要算的就是每個(gè)物品代表數(shù)字幾、相信很多家長(zhǎng)算出來(lái)了，鞋子=10，哨子=2，小動(dòng)物=3，最后的答案是16。
如果你沒(méi)做對(duì)，很可能是掉進(jìn)了這些坑：
有的小動(dòng)物佩戴了哨子，而有的沒(méi)有；
有的哨子是一個(gè)，有的是兩個(gè)；
有加法，還有乘法。
解這道題，需要運(yùn)用到了：觀察、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括能力。
這道題最終是靠代數(shù)和四則運(yùn)算做出來(lái)的?？蛇@道題考的是代數(shù)、四則運(yùn)算么？考的其實(shí)是從模糊的已知信息中找出數(shù)學(xué)條件。
這，也是數(shù)學(xué)思維。
我有個(gè)好朋友，是個(gè)有十幾年教齡的數(shù)學(xué)老師，他的孩子也在上思維課。對(duì)于數(shù)獨(dú)游戲、時(shí)鐘游戲這類(lèi)的教學(xué)方式，他給出了很高的評(píng)價(jià)。在他看來(lái)這種教法的確耳目一新，能抓住孩子對(duì)學(xué)習(xí)的熱情。
但是，機(jī)構(gòu)的教學(xué)體系是有問(wèn)題的。
陪孩子上課期間，他就發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)課上講了很多知識(shí)、鍛煉了很多能力，但是這些知識(shí)點(diǎn)很零散、而能力學(xué)習(xí)也是不成體系的。
今天講拼圖鍛煉歸納能力，明天講積木鍛煉推理能力，孩子很難把學(xué)過(guò)的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，更別提運(yùn)用的生活之中解決一些比較復(fù)雜的問(wèn)題。
呈“體系化”，是一門(mén)好的思維課程最大的特點(diǎn)。小孩子的學(xué)習(xí)最怕的就是猴子掰棒子，撿一路丟一路。
家長(zhǎng)在報(bào)思維課之前，不妨先了解清楚機(jī)構(gòu)的課程設(shè)置。同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是否給孩子足夠的練習(xí)；是否有足夠的同類(lèi)拓展。
這些問(wèn)題搞清楚了，對(duì)孩子的學(xué)習(xí)幫助其實(shí)挺大的。
數(shù)學(xué)的計(jì)算能力很重要，但是在幼兒階段，魚(yú)sir覺(jué)得計(jì)算是不能過(guò)于強(qiáng)調(diào)的。
當(dāng)要選擇一門(mén)思維課的時(shí)候，家長(zhǎng)是需要留心，數(shù)學(xué)會(huì)不會(huì)超綱，計(jì)算是不是給很多公式讓孩子熟悉和套用。
某線下機(jī)構(gòu)教綱，對(duì)于5歲孩子，其實(shí)已經(jīng)很難了
公式的學(xué)習(xí)效率很高，但這會(huì)傷害到數(shù)感的養(yǎng)成。
有固定的計(jì)算步驟的公式，孩子使用他不需要去理解背后的原理，只要會(huì)套就可以了。這種計(jì)算的方式，是沒(méi)有思維過(guò)程的。
沒(méi)有思維過(guò)程，意味著每次都只是進(jìn)行著程序上的機(jī)械性重復(fù)，而無(wú)法發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的規(guī)律。
魚(yú)sir見(jiàn)過(guò)看到過(guò)好多一二年級(jí)孩子，他們超前學(xué)習(xí)了除法，能很熟練地計(jì)算著666÷222=3，但在綜合算式中，怎么都看不出——666 是 222的3倍。
還有好多孩子在計(jì)算類(lèi)似：1/16+ 1/24 時(shí)，他們的計(jì)算過(guò)程也是完全程序化的：
對(duì)這些孩子來(lái)說(shuō)，一下看出48是16和24的公倍數(shù)是很困難的。如果提醒他們可以試試公倍數(shù)的方法，那他們就一定要使用一遍短除法才能找出它們的公倍數(shù)。所以，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，還不如用前一種方法來(lái)得更快。
這就是大量程序化計(jì)算練習(xí)的危害：
使孩子失去了很多觀察數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系和關(guān)系的機(jī)會(huì)；
使孩子失去了很多創(chuàng)造性地進(jìn)行計(jì)算的機(jī)會(huì)，失去了計(jì)算帶來(lái)的樂(lè)趣；
讓孩子養(yǎng)成了對(duì)計(jì)算的條件反射式的反應(yīng)，其實(shí)也就是思維上的惰性。
斯坦福數(shù)學(xué)教育學(xué)教授 Jo Boaler曾說(shuō)過(guò)，大量程序化的計(jì)算是培養(yǎng)數(shù)感的天敵。
而失去數(shù)感對(duì)孩子的數(shù)學(xué)思維的建立和未來(lái)掌握更強(qiáng)大的運(yùn)算能力是有害。
盡管機(jī)構(gòu)的思維課程是有用的，但是和少兒英語(yǔ)一樣，機(jī)構(gòu)始終不能代替家庭的作用。
魚(yú)sir見(jiàn)過(guò)那些能愛(ài)上數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)之美的孩子，大多都離不開(kāi)家庭環(huán)境的熏陶和浸染。
學(xué)習(xí)和生活，其實(shí)不是兩個(gè)無(wú)法重合的交集。數(shù)學(xué)的啟蒙，不只是在課堂上，它可以發(fā)生在生活的方方面面中。
比如說(shuō)去超市買(mǎi)菜，走到蔬菜區(qū)，讓孩子通過(guò)顏色、形狀、大小、名稱(chēng)、功能，對(duì)蔬菜分類(lèi)；
又比如說(shuō)，在家里，讓孩子數(shù)田字格，一排有多少個(gè)田字格，田字格有多寬，一頁(yè)紙能容納下多少個(gè)田字格，書(shū)頁(yè)的邊框部分是否能增加田字格，增加多個(gè)，等等。
孩子在生活中建立起來(lái)對(duì)數(shù)的感知，能更快更好地幫助孩子掌握課堂中的知識(shí)。而課程上的知識(shí)，反過(guò)來(lái)可以讓孩子在生活中發(fā)現(xiàn)更多更有意思的規(guī)律。
不要覺(jué)得數(shù)學(xué)啟蒙交給機(jī)構(gòu)就可以了，讓機(jī)構(gòu)和家庭做好結(jié)合，才是真正培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維的最好方式。如果還有其他問(wèn)題，歡迎各位家長(zhǎng)找我交流。
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