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剖析集體行為中的領(lǐng)導(dǎo)力:數(shù)學(xué)框架與推斷模型


導(dǎo)語(yǔ)


動(dòng)物集體運(yùn)動(dòng)中涌現(xiàn)的集體智能現(xiàn)象,在不同物種中普遍存在,是復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)研究的重要課題。從集體行為中推斷區(qū)分群體中的領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者,進(jìn)而理解集體行為中領(lǐng)導(dǎo)-追隨模式的形成和發(fā)展,對(duì)于理解人類社會(huì)的復(fù)雜集體行為、優(yōu)化集群機(jī)器人行為邏輯、設(shè)計(jì)大規(guī)模分布式人機(jī)互動(dòng)決策的算法,具有啟發(fā)意義。來(lái)自圣塔菲研究所、華盛頓大學(xué)、克拉克森大學(xué)的合作團(tuán)隊(duì),提出了一個(gè)數(shù)學(xué)分析框架,從多維度、多類型、廣譜的角度剖析了集體行為中的領(lǐng)導(dǎo)力(leadership)。

關(guān)鍵詞:集體運(yùn)動(dòng),集體智能,涌現(xiàn)

Joshua Garland, Andrew M. Berdahl, Jie Sun, Erik M. Bollt | 作者

劉培源、劉志航 | 譯者

鄧一雪 | 編輯

論文題目:

Anatomy of leadership in collective behaviour

論文鏈接:
https://aip.scitation.org/doi/full/10.1063/1.5024395
目錄

摘要

1. 概述

2. 一般數(shù)學(xué)框架

3. 領(lǐng)導(dǎo)力的主要組成部分

4. 驗(yàn)證領(lǐng)導(dǎo)力推斷方法的模型沙盒

5. 后記




摘要



 
了解動(dòng)物群體協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)(集體運(yùn)動(dòng))背后的機(jī)制,可以為它們的生物學(xué)和生態(tài)學(xué)提供關(guān)鍵的見(jiàn)解,同時(shí)也可以為生物啟發(fā)的技術(shù)和自主系統(tǒng)的創(chuàng)新提供算法。越來(lái)越清楚的是,許多移動(dòng)的動(dòng)物群體由異質(zhì)的個(gè)體組成,這些個(gè)體對(duì)群體行為的影響程度和類型各不相同。推斷這種不同的影響或領(lǐng)導(dǎo)力的能力,對(duì)于理解這些集體動(dòng)物系統(tǒng)中的群體功能至關(guān)重要。許多不同的度量和數(shù)學(xué)工具被用來(lái)描述和推理“領(lǐng)導(dǎo)力”,例如職位、因果關(guān)系、影響力和信息流。但一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題仍然存在:這些概念中,哪一個(gè)(如果有的話)真正描述了領(lǐng)導(dǎo)力?我們認(rèn)為,與其斷言一個(gè)單一的定義或領(lǐng)導(dǎo)力概念,一個(gè)團(tuán)體典型的復(fù)雜互動(dòng)規(guī)則和動(dòng)力學(xué)意味著領(lǐng)導(dǎo)力本身不僅僅是一個(gè)二元分類(領(lǐng)導(dǎo)者或追隨者),而是許多不同成分的復(fù)雜組合。在本文中,我們對(duì)領(lǐng)導(dǎo)力進(jìn)行了解剖,確定了幾個(gè)主要組成部分,并提供了一個(gè)討論領(lǐng)導(dǎo)力的一般數(shù)學(xué)框架。考慮到這一分類法的復(fù)雜性,我們提出了一套面向領(lǐng)導(dǎo)力的玩具模型,這些模型應(yīng)該被用作未來(lái)領(lǐng)導(dǎo)力推理方法的試驗(yàn)場(chǎng)。我們相信,這種多層面的領(lǐng)導(dǎo)力分析方法將使我們能夠更廣泛地理解領(lǐng)導(dǎo)力,并從動(dòng)物群體及其他方面的數(shù)據(jù)中推斷領(lǐng)導(dǎo)力。

當(dāng)觀察動(dòng)物群體的集體運(yùn)動(dòng)時(shí)(如魚(yú)群、牛群或羊群),一個(gè)直接的問(wèn)題是,領(lǐng)導(dǎo)結(jié)構(gòu)是什么?誰(shuí)(如果有的話)在負(fù)責(zé),誰(shuí)在跟隨,這種結(jié)構(gòu)是保持不變還是隨時(shí)間變化?最近在圖像處理和動(dòng)物安裝的傳感器方面的技術(shù)進(jìn)步,使得記錄群體中單個(gè)動(dòng)物的同時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡成為可能。如此豐富的數(shù)據(jù),使得目前是在理解動(dòng)物群體運(yùn)動(dòng)的領(lǐng)導(dǎo)結(jié)構(gòu)方面取得進(jìn)展的大好時(shí)機(jī)。盡管數(shù)據(jù)的可用性和理解集體運(yùn)動(dòng)中的領(lǐng)導(dǎo)力至關(guān)重要,但令人驚訝的是,很少有明確的數(shù)學(xué)描述,甚至沒(méi)有一致且明確定義的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在此,作為解決這一缺陷的第一步,我們構(gòu)建了一個(gè)框架,用于討論和推理集體運(yùn)動(dòng)中的領(lǐng)導(dǎo)力。我們回顧了領(lǐng)導(dǎo)力的各種來(lái)源和特征,為描述各種動(dòng)物社會(huì)中領(lǐng)導(dǎo)力的多面性提供了一種剖析和語(yǔ)言。然后,我們提出了一套以領(lǐng)導(dǎo)力為重點(diǎn)的玩具模型,在被應(yīng)用于(經(jīng)驗(yàn))數(shù)據(jù)之前,這些模型可以作為任何建議的領(lǐng)導(dǎo)力推斷方法的試驗(yàn)場(chǎng)??傊@為有原則地探索一個(gè)長(zhǎng)期存在的問(wèn)題奠定了基礎(chǔ):集體系統(tǒng)的控制權(quán)是如何分配的?這樣的理解不僅有助于群居物種的生態(tài)學(xué)和保護(hù),而且也有助于設(shè)計(jì)新興分布式技術(shù)的控制策略和算法。




1. 概述



 
移動(dòng)的動(dòng)物群體(如羊群、牛群、魚(yú)群、蜂群)在自然界中無(wú)處不在。在這樣的集體系統(tǒng)中,個(gè)體之間的相互作用可能與個(gè)體本身的特征一樣重要[1]。洞察這些相互作用及其對(duì)群體動(dòng)力學(xué)的影響,對(duì)于我們理解這些系統(tǒng)的生態(tài)學(xué)[2]以及一般復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和控制原則[3]都具有根本的重要性。

研究動(dòng)物集體行為的一個(gè)關(guān)鍵挑戰(zhàn)是了解生物群體如何作為一個(gè)整體作出決定[4],例如,關(guān)于去哪里[5]或何時(shí)[6、7]。群體決策過(guò)程從專制到共享權(quán)力[8]不等,即使在共享權(quán)力或分布式?jīng)Q策的系統(tǒng)中,也可能存在個(gè)體間的差異(如性別、等級(jí)、個(gè)性、大小、營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)、信息狀態(tài)),產(chǎn)生不對(duì)稱的影響。模型表明,這種異質(zhì)性對(duì)群體層面的動(dòng)力學(xué)有潛在的重要性[9,10],雖然研究人員經(jīng)常嘗試從經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)中推斷不同的影響力和領(lǐng)導(dǎo)力,但這一直是一個(gè)公開(kāi)的挑戰(zhàn)。正如我們?cè)诒疚闹性敿?xì)闡述的那樣,應(yīng)對(duì)這一挑戰(zhàn)的關(guān)鍵一步在于認(rèn)識(shí)到領(lǐng)導(dǎo)力的概念不僅僅是一個(gè)簡(jiǎn)單的、單維的概念。相反,不同類型和形式的領(lǐng)導(dǎo)力常常并存,甚至在同一個(gè)系統(tǒng)中也是如此。因此,我們認(rèn)為,對(duì)領(lǐng)導(dǎo)力進(jìn)行“正確”推斷的一個(gè)前提步驟是澄清所尋求的領(lǐng)導(dǎo)力的(類型)。沒(méi)有這一點(diǎn),任何推斷的領(lǐng)導(dǎo)力都有可能被認(rèn)為是不合適的。

區(qū)分領(lǐng)導(dǎo)力的定義和推斷的必要性是一個(gè)核心的突出問(wèn)題,部分原因是技術(shù)進(jìn)步的加速使得大數(shù)據(jù)的收集成為可能。例如,收集一個(gè)移動(dòng)動(dòng)物群體所有成員的同時(shí)軌跡的新技術(shù)[11],以及計(jì)算能力的提高,使不久的將來(lái)成為迎接這一挑戰(zhàn)的富有成效的時(shí)機(jī)。僅僅擁有大量的現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)還不足以解決有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)力的問(wèn)題,我們?nèi)匀恍枰拍钌系倪M(jìn)步。正如最近Strandburg-Peshkin等人所回顧的那樣[12],大多數(shù)推斷領(lǐng)導(dǎo)力的努力都使用了群體中的位置[13-16](例如,假設(shè)領(lǐng)導(dǎo)在前面)、領(lǐng)導(dǎo)者-追隨者的動(dòng)態(tài)關(guān)系[17,18]或時(shí)間延遲的方向性關(guān)聯(lián)[24-26]。然而,本文的一個(gè)核心觀點(diǎn)是,任何領(lǐng)導(dǎo)力的測(cè)量都需要從澄清我們所追求的特定類型或形式的領(lǐng)導(dǎo)開(kāi)始。如果沒(méi)有這樣的澄清,應(yīng)用任何推斷方法得出的領(lǐng)導(dǎo)力都可能被誤解,也許更嚴(yán)重的是,會(huì)導(dǎo)致對(duì)動(dòng)物系統(tǒng)的互動(dòng)機(jī)制產(chǎn)生根本性的錯(cuò)誤結(jié)論。

為了說(shuō)明領(lǐng)導(dǎo)力的許多方面,需要區(qū)分其定義和測(cè)量方法,例如考慮遷徙馴鹿的情況。年長(zhǎng)的、更有經(jīng)驗(yàn)的個(gè)體被認(rèn)為遷移的者[27];然而,懷孕或哺乳期的雌性馴鹿可能有更多的營(yíng)養(yǎng)需求[28] ,從而引導(dǎo)沿著該路徑向有更好覓食機(jī)會(huì)的棲息地遷移[29]。因此,誰(shuí)在引導(dǎo)取決于所考慮的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和距離尺度。此外,對(duì)一些種群來(lái)說(shuō),秋季遷徙與發(fā)情期相吻合,因此交配行為推動(dòng)了社會(huì)互動(dòng):一只占優(yōu)勢(shì)的雄性可能試圖驅(qū)趕雌性或趕走其他雄性。這樣的雄性肯定是有影響力的,但也許不應(yīng)該總是被認(rèn)為是領(lǐng)導(dǎo)者,至少在遷徙的背景下是這樣。最后,一個(gè)人是否是領(lǐng)導(dǎo)者可能取決于誰(shuí)(或哪個(gè)群體)被認(rèn)為是潛在的追隨者。一個(gè)正在哺乳(因此不能生育)的雌性動(dòng)物可能會(huì)被好色的雄性動(dòng)物忽視,但會(huì)被她的小鹿緊緊跟隨[30]。由于影響/領(lǐng)導(dǎo)地位有許多尺度和類型,我們認(rèn)為應(yīng)該以一個(gè)明確的問(wèn)題開(kāi)始這種探索,并仔細(xì)選擇與之相匹配的分析方法。

本文的核心目標(biāo)是開(kāi)發(fā)一種正式的語(yǔ)言和多層次的框架,用于定義和(潛在的)推斷領(lǐng)導(dǎo)力的許多方面。此外,我們旨在提供一套面向領(lǐng)導(dǎo)力的玩具模型,作為領(lǐng)導(dǎo)力推斷方法的試驗(yàn)場(chǎng)。因此,我們的工作為研究人員提供了一種實(shí)用的語(yǔ)言和一套工具,希望能夠?qū)⒂嘘P(guān)領(lǐng)導(dǎo)力的問(wèn)題與適當(dāng)?shù)姆椒ㄏ嗥ヅ?,同時(shí)避免潛在的陷阱。我們希望數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、生物的直覺(jué)以及一些真實(shí)的和合成的例子的結(jié)合將使我們的框架對(duì)生物學(xué)家和應(yīng)用數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)都是容易理解和感興趣的。




2. 一般數(shù)學(xué)框架



 
為了捕捉各種形式的領(lǐng)導(dǎo)力,考慮個(gè)體的動(dòng)力學(xué)(他們之間通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潛在的互動(dòng))以及由個(gè)體決定的群體的動(dòng)力學(xué),由普通微分方程(ODEs)的一般形式建模:


在這個(gè)一般的模型類別中,
代表第i個(gè)個(gè)體在時(shí)間
的狀態(tài)。
是編碼交互結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)的(與時(shí)間相關(guān)的)鄰接矩陣(也稱為社會(huì)性矩陣),其中如果j有可能(直接)影響i的狀態(tài),則
。此外,
表示與i相關(guān)的參數(shù)(向量)
是噪聲。這里的參數(shù)可以是描述群體中個(gè)體異質(zhì)性的任何東西。例如,在Viscek模型中[31],參數(shù)
可以表示個(gè)體的偏好方向,也可以用來(lái)表示個(gè)體之間可能存在的速度差異,或者通過(guò)給每個(gè)個(gè)體關(guān)聯(lián)一個(gè)參數(shù)向量來(lái)表示兩者。函數(shù)f模擬每個(gè)個(gè)體的動(dòng)力學(xué)如何取決于他們自己的狀態(tài)和參數(shù)、網(wǎng)絡(luò)中其他個(gè)體的狀態(tài)以及噪聲。最后,群體的狀態(tài)
是由個(gè)體的狀態(tài)通過(guò)函數(shù)h決定的;例如,取
將群體狀態(tài)定義為個(gè)體狀態(tài)的平均值。

另一個(gè)互補(bǔ)的觀點(diǎn)是將個(gè)體和群體的動(dòng)力學(xué)建模 / 表示為一個(gè)多變量的隨機(jī)過(guò)程,重點(diǎn)是靜止變量
。從這個(gè)角度來(lái)看,群體變量和變量之間的關(guān)系被編碼為條件分布函數(shù) :


其中
表示系統(tǒng)的時(shí)間歷史,考慮到
的時(shí)滯。

我們指出,動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)[如公式(1)所定義的系統(tǒng)]和隨機(jī)過(guò)程之間有密切的聯(lián)系,一般是通過(guò)一個(gè)基本的(遍歷式)度量[32],其中與變量狀態(tài)相關(guān)的不確定性一般與初始條件的分布和噪聲有關(guān),此外還有耦合的動(dòng)力學(xué)。對(duì)于一個(gè)確定的系統(tǒng),隨機(jī)性完全來(lái)自于選擇和確定初始條件的(實(shí)驗(yàn))不完善,不確定性的演變可以被視為一個(gè)隨機(jī)的過(guò)程。因此,熵的方法甚至與其他確定的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)自然地聯(lián)系在一起,公式(1)是以相關(guān)的隨機(jī)過(guò)程為基礎(chǔ)的。

從動(dòng)態(tài)的隨機(jī)表示(2)中,我們可以用各種形式的條件互信息(CMI)來(lái)定義一個(gè)個(gè)體(觀察到的)對(duì)群體的影響。例如,(無(wú)條件的)互信息(MI)


衡量直接和間接因素i對(duì)該群體的明顯影響。另一方面,在剔除間接因素后,i對(duì)群體的“凈”影響可以用條件互信息(CMI)來(lái)衡量


其中
。正如James等人最近建議的那樣[33],公式(4)可能無(wú)法完全反映影響;因此,在以這種方式量化凈影響時(shí),應(yīng)該注意。

注意公式(1)本身并不能唯一地確定公式(2)中的分布,因?yàn)橄到y(tǒng)可能會(huì)因初始條件、參數(shù)和其他因素而出現(xiàn)不同的狀態(tài) / 軌跡;如果我們想討論唯一性的話,遍歷性和固定參數(shù)是可能的假設(shè)。方程(1)可以解釋為對(duì)個(gè)體之間可能的相互作用進(jìn)行建模,盡管這些相互作用在特定的環(huán)境中可能實(shí)現(xiàn),也可能不實(shí)現(xiàn),這取決于系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài);另一方面,方程(2)中的偏微分方程編碼了群體變量和個(gè)體變量之間的(內(nèi)在)依賴性,不一定與方程(1)中的結(jié)構(gòu)信息相匹配,即使這種依賴性來(lái)自方程(1)的動(dòng)力學(xué)。

接下來(lái),我們對(duì)系統(tǒng)的內(nèi)在狀態(tài)與觀察到的狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分,因?yàn)樵趯?duì)任何過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)解釋時(shí),包括群體的領(lǐng)導(dǎo)作用,一個(gè)關(guān)鍵的方面是對(duì)觀察物的測(cè)量概念,從基本的過(guò)程來(lái)看。事實(shí)上,領(lǐng)導(dǎo)力和信息流的概念可以被極大地掩蓋,這取決于相對(duì)于基礎(chǔ)系統(tǒng)(內(nèi)在變量)的觀察物(外在變量)的細(xì)節(jié)。我們用
來(lái)表示關(guān)于
的觀察狀態(tài),同樣地,
表示關(guān)于
的觀察狀態(tài)。我們?cè)谝粋€(gè)有限的時(shí)間窗口上表示觀察結(jié)果,產(chǎn)生觀察數(shù)據(jù):


對(duì)領(lǐng)導(dǎo)力的正確定性和解釋需要(主觀)確定一個(gè)參考框架,即選擇(可觀察的)變量、群體以及時(shí)間和空間尺度。也就是說(shuō),我們認(rèn)為,定義這樣一個(gè)框架至少需要包括做出以下三個(gè)選擇。

1.  變量(例如,位置、速度、加速度、運(yùn)動(dòng)方向,或這些的一些組合)。根據(jù)對(duì)變量的選擇,不同類型的領(lǐng)導(dǎo)力可以被定義和(潛在的)識(shí)別。

2. 時(shí)間分辨率和時(shí)間滯后。所關(guān)注的行動(dòng)的時(shí)間分辨率是什么(例如,秒,天,或年)?此外,還有一個(gè)時(shí)間滯后的問(wèn)題。一個(gè)行動(dòng)被認(rèn)為在多遠(yuǎn)的將來(lái)會(huì)有潛在的影響?如果時(shí)間滯后大于對(duì)個(gè)人行動(dòng)的典型反應(yīng)的時(shí)間尺度,那么每個(gè)人看起來(lái)都會(huì)對(duì)其他人產(chǎn)生類似的隨機(jī)影響。另一方面,太小的時(shí)間滯后可能會(huì)妨礙檢測(cè)群體對(duì)個(gè)人行動(dòng)的(延時(shí))動(dòng)態(tài)反應(yīng)。

3. 群體的定義和它所代表的內(nèi)容。例如,一個(gè)群體可以包含一個(gè)空間領(lǐng)域內(nèi)的所有個(gè)體,也可以是基于年齡、性別等的某一類個(gè)體。




3. 領(lǐng)導(dǎo)力的主要組成部分



 
從廣義上講,我們將領(lǐng)導(dǎo)力定義為具有不對(duì)稱潛力的個(gè)人,以影響群體中主體的軌跡。正如我們?cè)谙挛闹兴接懙?,這種不對(duì)稱的影響的來(lái)源可能是由于群體結(jié)構(gòu)、個(gè)人信息或者僅僅是社會(huì)互動(dòng)規(guī)則所產(chǎn)生的。此外,由此產(chǎn)生的領(lǐng)導(dǎo)力的分布和時(shí)間及距離尺度可能有很大的不同。在本節(jié)中,我們構(gòu)建了一系列的信息分類,我們將其稱為領(lǐng)導(dǎo)力的組成部分。我們進(jìn)一步將這些組成部分劃分為領(lǐng)導(dǎo)力的來(lái)源和特征。

A. 領(lǐng)導(dǎo)力的來(lái)源


1. 結(jié)構(gòu)性型領(lǐng)導(dǎo)力

結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)力(Structural leadership)包括廣泛的領(lǐng)導(dǎo)力類型,它從根本上依賴于動(dòng)物社會(huì)的結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)可以是明確的統(tǒng)治等級(jí),也可以是由于半永久性特征(如年齡、性別、生殖狀況)造成的不平等的社會(huì)影響而更加微妙。根據(jù)特定的分類群,這種不對(duì)稱的相互作用的驅(qū)動(dòng)機(jī)制是不同的,推導(dǎo)這樣的機(jī)制不是本文的目的。為簡(jiǎn)單起見(jiàn),我們假設(shè)所有這些豐富的社會(huì)結(jié)構(gòu)都已預(yù)先編碼在公式(1)定義的社會(huì)性矩陣中。具體來(lái)說(shuō),當(dāng)且僅當(dāng)j有能力領(lǐng)導(dǎo)i時(shí)
,其中“領(lǐng)導(dǎo)能力”由特定的社會(huì)來(lái)定義。

為了正式確定領(lǐng)導(dǎo)力的這個(gè)組成部分,讓
是與社會(huì)性矩陣S相關(guān)的有向圖,其中如果
,則存在一條從ji的邊。對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)
,將節(jié)點(diǎn)
的可達(dá)性集合表示為
。特別是,如果在
中存在一條從
k的有向路徑,則節(jié)點(diǎn)k就是
的成員。如果
,那么
就被定義為具有結(jié)構(gòu)領(lǐng)導(dǎo)能力。我們將具有非零的結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)能力(在社會(huì)性矩陣上有一個(gè)非空的可達(dá)性集合)的個(gè)體集合定義為L。當(dāng)然,一個(gè)個(gè)體作為結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)的程度存在于一個(gè)連續(xù)體上。量化這種領(lǐng)導(dǎo)力的強(qiáng)度是一項(xiàng)高度非瑣碎的、可能是特定系統(tǒng)的任務(wù)(例如,參考文獻(xiàn)[34-36])。然而,首先,在社會(huì)性矩陣中,下游個(gè)體多而上游個(gè)體少的個(gè)體將傾向于發(fā)揮更強(qiáng)的領(lǐng)導(dǎo)作用,或者至少有潛力這樣做。

在介紹中的馴鹿例子中,我們可能期望在發(fā)情期發(fā)現(xiàn)雄性之間強(qiáng)烈的等級(jí)關(guān)系。隨著這些等級(jí)關(guān)系在社會(huì)性矩陣中的編碼,占優(yōu)勢(shì)的雄性將被標(biāo)記為強(qiáng)大的結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo),而較弱的雄性將是各種可達(dá)性集合的成員。在同樣的例子中,如果哺乳期的后代緊緊跟隨它們的母鹿,那么母鹿就會(huì)表現(xiàn)出對(duì)其小鹿的結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)。最后,請(qǐng)注意,雖然母鹿是小鹿的結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo),但她可能會(huì)受到優(yōu)勢(shì)雄性的影響;使這個(gè)母鹿同時(shí)成為結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)和追隨者,使雄性成為小鹿的間接結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)。因此,“領(lǐng)導(dǎo)者與追隨者”的二元分類一般是不合適的。

為了進(jìn)一步說(shuō)明這一點(diǎn),請(qǐng)考慮圖1中Nagy等人[19]所描述的鴿群中等級(jí)動(dòng)態(tài)的典型例子。在這個(gè)例子中,假設(shè)這個(gè)經(jīng)驗(yàn)測(cè)量的網(wǎng)絡(luò)是結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)的結(jié)果,節(jié)點(diǎn)CJ沒(méi)有結(jié)構(gòu)領(lǐng)導(dǎo)能力,因?yàn)樗鼈兊目蛇_(dá)性集是空的。然而,所有其他節(jié)點(diǎn)都有能力領(lǐng)導(dǎo)至少一個(gè)其他個(gè)體,因此都有一定程度的結(jié)構(gòu)領(lǐng)導(dǎo)能力。請(qǐng)注意,除了節(jié)點(diǎn)A之外,剩下的每個(gè)人都既領(lǐng)導(dǎo)又跟隨,也就是說(shuō),它們有非空的可達(dá)性集合,也是其他個(gè)體的可達(dá)性集合的成員。它們的結(jié)構(gòu)領(lǐng)導(dǎo)能力的強(qiáng)弱將大致反映它們?cè)趫D1中的垂直位置。

圖1. 鴿群中的等級(jí)領(lǐng)導(dǎo)。根據(jù)Nagy等人的定義,定向邊從有影響力的個(gè)體指向他們所影響的個(gè)體[19 ],例如,傾向于領(lǐng)導(dǎo) ,而沒(méi)有領(lǐng)導(dǎo)任何人。


結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)力只是一個(gè)動(dòng)物社會(huì)的成員按照社會(huì)規(guī)則的要求領(lǐng)導(dǎo)該社會(huì)的其他成員的能力。從這個(gè)意義上說(shuō),結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)力應(yīng)該更多地被看作是流動(dòng)動(dòng)物群體內(nèi)發(fā)生領(lǐng)導(dǎo)力的一個(gè)必要條件,但不是充分條件。然而,在現(xiàn)實(shí)中,領(lǐng)導(dǎo)力的這一組成部分是相當(dāng)重要的,因?yàn)樗幋a了特定的一對(duì)個(gè)體之間互動(dòng)的潛在異質(zhì)性,以及群體中更普遍的等級(jí)制度。

2. 知情型領(lǐng)導(dǎo)力

當(dāng)群體中的一個(gè)子集獲得不同的信息并有動(dòng)機(jī)根據(jù)該信息采取行動(dòng)時(shí),就會(huì)產(chǎn)生知情型領(lǐng)導(dǎo),例如,群體中的一個(gè)子集感覺(jué)到了某種資源[37,38],或擁有關(guān)于遷移路線的信息[5,39]。這種領(lǐng)導(dǎo)力可能是匿名的[9],也可能表明他們擁有信息,例如,通過(guò)改變速度[40]或發(fā)出信號(hào)[41]。

在我們的遷徙馴鹿的案例中,領(lǐng)導(dǎo)大規(guī)模遷徙運(yùn)動(dòng)的有經(jīng)驗(yàn)的個(gè)體和對(duì)當(dāng)?shù)厥澄锖筒妒尘€索做出反應(yīng)的個(gè)體,都是知情型領(lǐng)導(dǎo)的補(bǔ)充例子。

知情型領(lǐng)導(dǎo)力通常產(chǎn)生于一些潛在的意圖或動(dòng)機(jī),如饑餓或恐懼。由于這個(gè)原因,雖然知情領(lǐng)導(dǎo)的概念在直覺(jué)上是合理的,但從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看,它既難以定義,也許也不可能在沒(méi)有系統(tǒng)的額外知識(shí)的情況下準(zhǔn)確推斷。

3. 目標(biāo)驅(qū)動(dòng)型領(lǐng)導(dǎo)力

目標(biāo)驅(qū)動(dòng)型領(lǐng)導(dǎo)力是知情型領(lǐng)導(dǎo)力的一個(gè)特定子集。目標(biāo)驅(qū)動(dòng)型領(lǐng)導(dǎo)是一種知情的領(lǐng)導(dǎo)(“通過(guò)目標(biāo)知情”),它使用一系列有意的控制輸入,如呼叫和明確的動(dòng)作,來(lái)引導(dǎo)群體走向一個(gè)特定的目標(biāo)狀態(tài)或一組目標(biāo)狀態(tài)。然而,并非所有的知情領(lǐng)導(dǎo)都是目標(biāo)驅(qū)動(dòng)的。例如,當(dāng)一群動(dòng)物中的一個(gè)個(gè)體檢測(cè)到捕食者時(shí),該個(gè)體會(huì)變得“知情”并試圖離開(kāi),而這種突然的運(yùn)動(dòng)變化可能會(huì)導(dǎo)致群體中的其他成員跟隨。在這種情況下,第一個(gè)反應(yīng)的個(gè)體表現(xiàn)出知情型領(lǐng)導(dǎo)力,但它唯一的“目標(biāo)”(如果有的話)是遠(yuǎn)離捕食者,而不是試圖帶領(lǐng)整個(gè)群體遠(yuǎn)離捕食者。

更準(zhǔn)確地說(shuō),我們把目標(biāo)驅(qū)動(dòng)型領(lǐng)導(dǎo)者描述為一個(gè)不僅影響群體,而且有意控制群體走向某種目標(biāo)狀態(tài)的個(gè)體。此外,移除這樣的個(gè)體應(yīng)該導(dǎo)致群體不朝著目標(biāo)狀態(tài)前進(jìn)。在數(shù)學(xué)上,我們對(duì)這個(gè)部分的定義如下。鑒于
是一組目標(biāo)狀態(tài),那么,如果i對(duì)群體的凈影響[見(jiàn)公式(4)]非零,則個(gè)體i是一個(gè)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)的領(lǐng)導(dǎo)者(就
而言)。


也就是說(shuō),個(gè)人直接影響整個(gè)團(tuán)體,這種影響的結(jié)果是團(tuán)體朝著目標(biāo)狀態(tài)前進(jìn)。目標(biāo)驅(qū)動(dòng)型領(lǐng)導(dǎo)者的一個(gè)例子是牧羊犬。這些狗跑在一群羊的后面,通過(guò)一系列有意的信號(hào),如吠叫、眼神接觸和身體姿勢(shì),狗故意控制羊群走向一個(gè)給定的目標(biāo)狀態(tài),如谷倉(cāng)或田野。

4. 涌現(xiàn)型領(lǐng)導(dǎo)力

在沒(méi)有社會(huì)結(jié)構(gòu)或差異化信息的情況下,不對(duì)稱的影響以及領(lǐng)導(dǎo)力可能僅僅來(lái)自于社會(huì)互動(dòng)規(guī)則;我們稱之為涌現(xiàn)型領(lǐng)導(dǎo)力。如果動(dòng)物使用各向異性的社會(huì)互動(dòng)規(guī)則,就會(huì)出現(xiàn)這種情況。例如,當(dāng)個(gè)體受到在他們前面的其他個(gè)體的影響更大時(shí),那么在群體中處于更前面位置的個(gè)體就更有影響力,即使他們沒(méi)有額外的信息、動(dòng)機(jī)或地位。最近在我們的遷徙馴鹿的例子中,已經(jīng)證明了這種涌現(xiàn)型領(lǐng)導(dǎo)力的存在[30]。

另一種情況是,如果個(gè)體受移動(dòng)速度較快的群體伙伴的影響較大[42],那么這些移動(dòng)速度較快的個(gè)體將具有更大的影響力。如果這些個(gè)體移動(dòng)得更快是對(duì)信息的反應(yīng),或者是為了發(fā)出支配地位的信號(hào),那么這將分別是知情型的或結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo),但如果速度的增加純粹是群體動(dòng)力學(xué)的功能,這將是一個(gè)涌現(xiàn)型領(lǐng)導(dǎo)力的例子。

B. 領(lǐng)導(dǎo)力的特點(diǎn)


1. 領(lǐng)導(dǎo)力的分布

在動(dòng)物群體中,決策范圍從完全分配給所有群體成員(“民主”)到由一個(gè)或幾個(gè)人主導(dǎo)(“專制”)[8,12]。量化在團(tuán)隊(duì)中擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)角色的個(gè)人數(shù)量可能會(huì)提供信息。類似于參考文獻(xiàn)[12]。我們將其稱為領(lǐng)導(dǎo)力的分部,我們將其定義為介于集中式領(lǐng)導(dǎo)和分布式領(lǐng)導(dǎo)之間的一個(gè)連續(xù)體。centralized and distributed leadership)。

在整個(gè)牧群的規(guī)模上,我們可能期望我們的遷徙馴鹿屬于這個(gè)光譜上的某個(gè)地方,一端是有首領(lǐng)個(gè)體的靈長(zhǎng)類社會(huì),另一端是無(wú)首領(lǐng)的分裂融合的魚(yú)群。如果我們把母鹿和小鹿對(duì)看作是子群體,我們會(huì)期望母鹿是一個(gè)集中的領(lǐng)導(dǎo)者。然而,在一個(gè)包含許多這樣的配對(duì)的大群體中,我們會(huì)期望母鹿之間共享分布式領(lǐng)導(dǎo)。圖1中的鴿子群例子說(shuō)明,許多系統(tǒng)處于這兩個(gè)極端之間。在這個(gè)例子中,幾乎所有的個(gè)體都有一定的影響力,但它有一個(gè)明確的等級(jí)制度,所以它不是完全分散的;因此它介于集中式和分布式之間。

2. 領(lǐng)導(dǎo)力的時(shí)間尺度

一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者可能不會(huì)在任何時(shí)候都積極地影響其他個(gè)體的運(yùn)動(dòng),因此,量化和理解領(lǐng)導(dǎo)者在任何一個(gè)情境下都有資格成為領(lǐng)導(dǎo)者的時(shí)間尺度是有用的。在這里,我們考慮兩個(gè)時(shí)間尺度的概念--一致性和粒度。在下面的討論中,我們考慮個(gè)體的動(dòng)力學(xué),用離散時(shí)間觀測(cè)值
表示。

領(lǐng)導(dǎo)力的一致性被簡(jiǎn)單地定義為領(lǐng)導(dǎo)者有資格成為領(lǐng)導(dǎo)者的觀察時(shí)間窗口的比例。更具體地說(shuō),如果領(lǐng)導(dǎo)者在整個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)都被認(rèn)定為領(lǐng)導(dǎo)者,我們就將其歸類為在觀察窗口內(nèi)的持久性/一致性。相反,如果一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者只在某個(gè)小的時(shí)間窗口
內(nèi)被確定為領(lǐng)導(dǎo)者,我們就把它歸為短暫的,其中
。參考文獻(xiàn)[12]中提出了一個(gè)類似的時(shí)間領(lǐng)導(dǎo)力量表,其范圍從可變到一致,但試圖捕捉相同的概念。

領(lǐng)導(dǎo)力的粒度涉及到個(gè)體作為領(lǐng)導(dǎo)的時(shí)間步驟的分辨率。例如,一個(gè)負(fù)責(zé)日?;顒?dòng)的領(lǐng)導(dǎo)可能與一個(gè)負(fù)責(zé)季節(jié)性活動(dòng)的領(lǐng)導(dǎo)不同。我們可以通過(guò)改變我們考察動(dòng)態(tài)的時(shí)間步驟來(lái)檢查粒度。特別是,只用觀測(cè)大的k值,
 (k>1)來(lái)量化領(lǐng)導(dǎo)力。如果一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者只在粗粒度的基礎(chǔ)上行動(dòng),那么他們可能不會(huì)在小的??時(shí)作為領(lǐng)導(dǎo)者,但隨后可能在一些較大的k時(shí)作為領(lǐng)導(dǎo)者。與此相反,細(xì)粒度的領(lǐng)導(dǎo)者可能在小的k時(shí)為領(lǐng)導(dǎo)者。

在我們的遷徙馴鹿的例子中,有經(jīng)驗(yàn)的個(gè)體領(lǐng)導(dǎo)著廣泛的遷徙路徑,表現(xiàn)出持久的領(lǐng)導(dǎo)力,但也許具有粗粒度。相比之下,那些對(duì)沿途資源或捕食威脅做出反應(yīng)的動(dòng)物的領(lǐng)導(dǎo)力是短暫的,具有細(xì)粒度。

對(duì)于那些試圖從時(shí)間序列中推斷領(lǐng)導(dǎo)角色的人來(lái)說(shuō),時(shí)間尺度帶來(lái)了一些挑戰(zhàn)。如果顆粒度或觀察窗口長(zhǎng)度與領(lǐng)導(dǎo)力的自然時(shí)間尺度不一致,那么領(lǐng)導(dǎo)力事件可能會(huì)被完全遺漏或錯(cuò)誤分類。例如,考慮一個(gè)結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)
,其屬性為
,即一個(gè)不直接影響群體的結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)——盡管它有可能。無(wú)論采用何種推理方法,這樣的潛在領(lǐng)導(dǎo)者總是會(huì)被錯(cuò)誤地分類。同樣地,考慮一個(gè)知情型的領(lǐng)導(dǎo)者,只有當(dāng)他們?cè)谝阎Y源的某個(gè)半徑范圍內(nèi)時(shí)才會(huì)領(lǐng)導(dǎo)。假設(shè)這個(gè)事件只發(fā)生在一個(gè)很短的時(shí)間窗口
,其中
。如果我們只考慮在整個(gè)觀察窗口中領(lǐng)導(dǎo)的領(lǐng)導(dǎo)者,那么大多數(shù)的綜合衡量標(biāo)準(zhǔn)將掩蓋掉這樣一個(gè)短暫的領(lǐng)導(dǎo)事件。由于這些原因,通過(guò)研究數(shù)據(jù)集的子樣本,仔細(xì)考慮一致性,以及通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行向下取樣和重新測(cè)試的粒度,人們可能會(huì)得到一個(gè)更清晰的關(guān)于移動(dòng)的動(dòng)動(dòng)物群體中存在的領(lǐng)導(dǎo)的圖景。

3. 領(lǐng)導(dǎo)力的范圍

領(lǐng)導(dǎo)者的影響力量化了領(lǐng)導(dǎo)者直接或間接通過(guò)后續(xù)互動(dòng)對(duì)群體成員的潛在影響。從形式上看,我們將領(lǐng)導(dǎo)者的影響力定義為該領(lǐng)導(dǎo)者在與特定領(lǐng)導(dǎo)力來(lái)源相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)上的可達(dá)性集合的成員。具體來(lái)說(shuō),讓
是一個(gè)網(wǎng)絡(luò),如果j有能力領(lǐng)導(dǎo)i,則存在一條從節(jié)點(diǎn)j到節(jié)點(diǎn)??的有向邊,其中領(lǐng)導(dǎo)力可以是結(jié)構(gòu)性的、涌現(xiàn)型或知情型的領(lǐng)導(dǎo)。那么,個(gè)體??的可達(dá)性就是i
上的可達(dá)性集合。

考慮到圖2,圖中表示結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)的潛力。在這個(gè)例子中,個(gè)體
有一個(gè)
的可達(dá)性集合,因此這7個(gè)個(gè)體都在結(jié)構(gòu)領(lǐng)導(dǎo)者
的范圍之內(nèi)。影響力自然是在局部和全局之間的一個(gè)連續(xù)體。如果一個(gè)個(gè)體對(duì)所有的個(gè)體都體現(xiàn)了某種形式的領(lǐng)導(dǎo)力,這將是全局性的影響;如果一個(gè)人只領(lǐng)導(dǎo)群體中的一些小子集,那么這個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者就被認(rèn)為是局部的。在圖2中,個(gè)體??具有全局影響力,個(gè)體I具有局部影響力。

圖2. 個(gè)體領(lǐng)導(dǎo)力的覆蓋范圍。每個(gè)帶紅圈的節(jié)點(diǎn)都在可達(dá)性集合內(nèi),因此也是個(gè)體的可及范圍。


就我們的遷徙馴鹿案例而言,有經(jīng)驗(yàn)的遷徙者帶領(lǐng)整個(gè)鹿群走在寬廣的遷徙道路上,會(huì)有全局性的影響,而母鹿帶領(lǐng)她的小鹿走在更細(xì)粒度的范圍內(nèi),會(huì)有局部的影響。

4. 領(lǐng)導(dǎo)力的可觀察性

當(dāng)我們觀察一個(gè)動(dòng)物社會(huì)時(shí),我們是不完美的,主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面。首先,任何觀察到的數(shù)量都會(huì)受到噪聲和測(cè)量誤差的影響。其次,也許更重要的是,社會(huì)中可能有一些元素沒(méi)有被觀察到。這種隱藏的變量和狀態(tài)可能反過(guò)來(lái)在我們對(duì)領(lǐng)導(dǎo)力的解釋和推斷中起作用。事實(shí)上,如果數(shù)據(jù)不合適,最強(qiáng)大的領(lǐng)導(dǎo)力可能無(wú)法被發(fā)現(xiàn)。在各種分類中,領(lǐng)導(dǎo)力可能使用聲音提示[43,44]、手勢(shì)[45]、或過(guò)于精細(xì)而無(wú)法被GPS發(fā)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)(如飛行前的拍打翅膀[46])來(lái)啟動(dòng)或控制群體運(yùn)動(dòng)。如果所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)是同步的,基于軌跡的領(lǐng)導(dǎo)力推斷很可能會(huì)失敗。更糟糕的是,如果在所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)中,最不占優(yōu)勢(shì)的個(gè)體首先對(duì)提示作出反應(yīng),那么就會(huì)顯得這些個(gè)體在領(lǐng)導(dǎo)。

在我們的遷徙馴鹿的案例中,領(lǐng)先的個(gè)體可能會(huì)站起來(lái)發(fā)出離開(kāi)的信號(hào),或者激勵(lì)其它個(gè)體開(kāi)始移動(dòng)。這不會(huì)被GPS標(biāo)簽捕捉到,因此對(duì)于僅基于軌跡的推理方法來(lái)說(shuō)是無(wú)效的。

在實(shí)踐中,對(duì)隱匿的領(lǐng)導(dǎo)力進(jìn)行量化,從定義上來(lái)說(shuō)是相當(dāng)困難的。也就是說(shuō),如果人們檢測(cè)到了領(lǐng)導(dǎo)力,它就被觀察到了。然而,在理論上這樣做是非常微不足道的。正如第二節(jié)所定義的那樣,我們通過(guò)
(或是這些的一些混合)定義整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)。當(dāng)系統(tǒng)被觀察時(shí),觀察到的變量,即
,可能與真實(shí)變量不同。如果一個(gè)個(gè)體表現(xiàn)出內(nèi)在變量
所定義的領(lǐng)導(dǎo)力,但在觀察變量
下似乎沒(méi)有這樣做,我們稱之為“隱藏的”領(lǐng)導(dǎo)角色。一個(gè)沒(méi)有被隱藏的領(lǐng)導(dǎo)者就被稱為可觀察的領(lǐng)導(dǎo)者。

C. 現(xiàn)實(shí)世界的動(dòng)物行為和領(lǐng)導(dǎo)力的剖析


在這里,我們討論現(xiàn)實(shí)世界的動(dòng)物互動(dòng),并以強(qiáng)調(diào)我們的領(lǐng)導(dǎo)力分類剖析學(xué)術(shù)語(yǔ)的方式進(jìn)行討論。

我們希望在相對(duì)穩(wěn)定的動(dòng)物群體中找到結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo),這些群體通常具有復(fù)雜的社會(huì)等級(jí),如鯨類、狼、野狗、大象和靈長(zhǎng)類動(dòng)物[15,47-50]。典型的例子是靈長(zhǎng)類社會(huì)中所謂的首領(lǐng)個(gè)體,它在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)對(duì)整個(gè)群體有一定程度的控制(假設(shè)社會(huì)是穩(wěn)定的)。值得注意的是,在這種社會(huì)中,結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)很可能與知情型領(lǐng)導(dǎo)相關(guān)聯(lián)。例如,一頭母象可能對(duì)很少有人光顧的水坑有更好的信息,同時(shí)也有更大的均值影響力來(lái)帶領(lǐng)她的群體去那里。

我們預(yù)計(jì),在由不相關(guān)的個(gè)體和不穩(wěn)定的成員組成的動(dòng)物群體中,如魚(yú)群和鳥(niǎo)群,知情型領(lǐng)導(dǎo)會(huì)占主導(dǎo)地位。一個(gè)魚(yú)群中的單個(gè)任意成員可能會(huì)察覺(jué)到一個(gè)威脅,使它周圍的人也感到驚愕,或者整個(gè)群體做出規(guī)避動(dòng)作[52]。這是一個(gè)集中的、短暫的、知情領(lǐng)導(dǎo)的例子,其影響范圍是有限的還是全局性的,取決于群體中有多少個(gè)體做出反應(yīng)。同樣,同一魚(yú)群的一些人可能擁有關(guān)于食物資源可能出現(xiàn)的地點(diǎn)或時(shí)間的信息,并帶領(lǐng)整個(gè)魚(yú)群去那個(gè)時(shí)空位置。

知情型領(lǐng)導(dǎo)在長(zhǎng)的距離尺度的運(yùn)動(dòng)中也很常見(jiàn)。在鴿群中,消息靈通的個(gè)體在歸巢飛行中充當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者[54]。(然而,應(yīng)該注意的是,鴿子也表現(xiàn)出一種結(jié)構(gòu)層次。) 在遷徙過(guò)程中,年長(zhǎng)的、更有經(jīng)驗(yàn)的鳥(niǎo)類引導(dǎo)群體走有效的遷徙路線[5,39]。在這兩個(gè)例子中,知情的鳥(niǎo)類是集中的、持久的、目標(biāo)驅(qū)動(dòng)的、具有全局影響力的知情型領(lǐng)導(dǎo)者。

在遷徙的白鸛中,一些個(gè)體積極尋找熱力上升氣流,這是它們獲得有效升力以完成遷徙的必要條件,而其它個(gè)體則傾向于模仿,向已經(jīng)處于熱力中的個(gè)體移動(dòng)。這是一個(gè)被稱為“突發(fā)感應(yīng)”[5]的一般現(xiàn)象的具體例子,在這種現(xiàn)象中,一個(gè)群體跨越一個(gè)環(huán)境梯度,梯度的“首選”一端的個(gè)體改變它們的行為(有意或無(wú)意),使整個(gè)群體跨越梯度[41,56]。一般來(lái)說(shuō),這種領(lǐng)導(dǎo)力將是分散的和短暫的(盡管可能是持久的,如果像白鸛一樣,同樣的個(gè)體總是找到熱源),具有全局影響力的知情型領(lǐng)導(dǎo)者。




4. 驗(yàn)證領(lǐng)導(dǎo)力推斷方法的模型沙盒



 
最終,人們希望能夠開(kāi)發(fā)出從經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)中推斷和分類領(lǐng)導(dǎo)力的方法。這當(dāng)然是一個(gè)長(zhǎng)期的、非比尋常的挑戰(zhàn),一個(gè)務(wù)實(shí)的方法是首先在模擬數(shù)據(jù)上測(cè)試推斷方法,在這些數(shù)據(jù)中,領(lǐng)導(dǎo)力類型和分布是已知的,因?yàn)樗敲鞔_編程的。對(duì)于移動(dòng)的動(dòng)物群體來(lái)說(shuō),一個(gè)明顯的出發(fā)點(diǎn)是修改經(jīng)典的群體行為模型(例如,參考文獻(xiàn)[31,57,58]),以包括已知的領(lǐng)導(dǎo)結(jié)構(gòu)。在本節(jié)中,我們首先描述一個(gè)典型的集體運(yùn)動(dòng)模型--所謂的分區(qū)模型(zonal model)[9,58]。隨后,我們修改該模型以納入本文描述的各種領(lǐng)導(dǎo)力來(lái)源和特征。

A. 基本的集體運(yùn)動(dòng)模型


按照Couzin等人的說(shuō)法[9,58],對(duì)于每個(gè)個(gè)體,編號(hào)為
每個(gè)時(shí)間t,都有一個(gè)“集體運(yùn)動(dòng)”模型,由向量
、方向向量
和速度
被保持。在每個(gè)時(shí)間步上,個(gè)體??根據(jù)三個(gè)不同區(qū)域的鄰居計(jì)算出一個(gè)期望的方向
,如圖3所示:

圖3. 帶狀蜂群模型示意圖。黑色的三角形是焦點(diǎn)個(gè)體。紅色的環(huán)標(biāo)志著排斥區(qū)R。藍(lán)色圓圈是定向區(qū)O,焦點(diǎn)個(gè)體試圖與這個(gè)區(qū)域的個(gè)體(圖中的藍(lán)色三角形)對(duì)齊。外圈是吸引區(qū)A,焦點(diǎn)個(gè)體試圖靠近這些個(gè)體(圖中的綠色三角形)。然后,產(chǎn)生的期望方向是綠色和藍(lán)色矢量的總和。


第一個(gè)要考慮的區(qū)域被稱為排斥區(qū),用R表示。這個(gè)區(qū)域確保每個(gè)個(gè)體的“個(gè)體空間”得到保持。如果任何其他代理處于排斥區(qū)R,對(duì)焦點(diǎn)個(gè)體來(lái)說(shuō),那么在下一個(gè)時(shí)間步驟中的期望方向定義為:


這個(gè)理想的方向確保了在時(shí)間
時(shí)不會(huì)發(fā)生碰撞。然而,如果對(duì)焦點(diǎn)個(gè)體來(lái)說(shuō),
,那么焦點(diǎn)個(gè)體就會(huì)試圖接近其吸引區(qū)的個(gè)體,并與它們定向區(qū)的個(gè)體一起定向。這是通過(guò)在時(shí)間
選擇一個(gè)期望的方向來(lái)實(shí)現(xiàn)的,方法如下:


其中α是一個(gè)參數(shù),控制吸引和排列的相對(duì)強(qiáng)度。例如,一群鵝(以排列為主)會(huì)有一個(gè)相對(duì)較低的α,而一群昆蟲(chóng)(以吸引為主)會(huì)有一個(gè)相對(duì)較高的α

所需的方向矢量d被歸一化為單位矢量:


接下來(lái),為了表示源于感官和認(rèn)知能力限制的不確定性,該單位向量被轉(zhuǎn)化為
,將其旋轉(zhuǎn)一個(gè)小角度,從以零為中心的圓形包裹的高斯分布中抽取。最后,假設(shè)個(gè)體在單位時(shí)間內(nèi)的最大轉(zhuǎn)彎速度為θ弧度。因此,如果一個(gè)個(gè)體的當(dāng)前方向
與它在下一時(shí)間步長(zhǎng)的期望方向之間的差異
,小于
,那么就達(dá)到了期望方向,
。否則,該個(gè)體的方向
是將
旋轉(zhuǎn)
向其期望的方向
的結(jié)果。

在航向分配完畢后,在
的位置可以通過(guò)以下方式計(jì)算出來(lái):


其中
,是個(gè)體i的速度。

B. 明確增加領(lǐng)導(dǎo)力的來(lái)源


雖然這個(gè)基礎(chǔ)模型捕捉了各種各樣的群體行為,但它沒(méi)有明確說(shuō)明領(lǐng)導(dǎo)力來(lái)源。為了測(cè)試領(lǐng)導(dǎo)力推斷方法,對(duì)這個(gè)基礎(chǔ)模型做一些簡(jiǎn)單的修改是有幫助的:(1)增加一個(gè)社會(huì)性矩陣[59](結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)力),(2)在群體中增加“知情”個(gè)體[9](知情型領(lǐng)導(dǎo)力),以及(3)使互動(dòng)規(guī)則各向同性[58](涌現(xiàn)型領(lǐng)導(dǎo)力)。

1. 結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)力

為了納入結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo),我們引入一個(gè)社會(huì)性矩陣
,如果個(gè)體i能被個(gè)體j影響。更一般地說(shuō),
是一個(gè)連續(xù)值,給出了個(gè)體j對(duì)個(gè)體j的相對(duì)影響。為了考慮到這一點(diǎn),理想方向的計(jì)算被修改為對(duì)每個(gè)鄰居相對(duì)于
的影響進(jìn)行加權(quán),而不是對(duì)
中的每個(gè)人進(jìn)行等額加權(quán)),即:


將這個(gè)社會(huì)性矩陣添加到基礎(chǔ)模型中,就可以明確地將結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)力包含在內(nèi)。這是一個(gè)優(yōu)勢(shì),因?yàn)槿藗兛梢栽谑潞罂纯捶旁谀P椭械慕Y(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)力是否可以通過(guò)一個(gè)候選推斷方法提取出來(lái)。

2. 知情型領(lǐng)導(dǎo)力

為了模擬知情型領(lǐng)導(dǎo)力,個(gè)體的一個(gè)子集被賦予首選方向的“知識(shí)” 
(例如,這個(gè)首選方向可以代表一條遷徙路線或一個(gè)獵物或已知資源的方向
)[9]。不知情的群體成員對(duì)
沒(méi)有了解,可能知道也可能不知道哪些個(gè)體是知情的。按照Couzin等人的觀點(diǎn)[9],為了將其納入模型,知情個(gè)體在社會(huì)互動(dòng)和他們的首選方向之間用一個(gè)加權(quán)項(xiàng)??進(jìn)行平衡。特別是,知情的個(gè)體有一個(gè)期望的方向
,由以下公式給出:


果 ω=0,則完全忽略了首選方向,只遵循社會(huì)互動(dòng)。當(dāng)ω向1增加時(shí),首選方向的影響與社會(huì)互動(dòng)的影響就會(huì)平衡。隨著ω>1時(shí),首選方向比社會(huì)互動(dòng)更受青睞。

3. 涌現(xiàn)型領(lǐng)導(dǎo)力

做一個(gè)推斷涌現(xiàn)型領(lǐng)導(dǎo)力的測(cè)試案例的一個(gè)方法是使互動(dòng)在空間上不對(duì)稱。特別是,我們可以簡(jiǎn)單地在公式(7)-(9)中描述的模型中加入“盲區(qū)”[58]。在這種情況下,區(qū)域
會(huì)有部分盲區(qū),這些盲區(qū)中的個(gè)體被忽略了。如果這些盲區(qū)足夠大,個(gè)體就會(huì)更多地受到他們前面的個(gè)體的影響[30]。

C. 測(cè)試領(lǐng)導(dǎo)力的特征


1. 領(lǐng)導(dǎo)力的分布

使用前幾節(jié)中介紹的框架,可以探索從集中式到分布式的各種領(lǐng)導(dǎo)分布[12]。對(duì)于結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)力,范圍可以從具有中心結(jié)構(gòu)(集中式)的社交矩陣到具有隨機(jī)連接,甚至完全連接(去中心化)。對(duì)于知情型領(lǐng)導(dǎo)力,具有非零值的群體部分將大致跨越領(lǐng)導(dǎo)分布的范圍。我們注意到結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)和知情型領(lǐng)導(dǎo)的分布可能是正交的。例如,一個(gè)團(tuán)隊(duì)可以擁有高度集中的結(jié)構(gòu)領(lǐng)導(dǎo),同時(shí)擁有完全分布式的信息領(lǐng)導(dǎo),反之亦然。

2. 領(lǐng)導(dǎo)力的時(shí)間尺度

領(lǐng)導(dǎo)力的時(shí)間一致性和粒度可以通過(guò)使與領(lǐng)導(dǎo)力相關(guān)的模型參數(shù)與時(shí)間相關(guān)來(lái)建立,例如
,
,以及
。例如,我們可以通過(guò)定義時(shí)變的
,在固定的時(shí)間間隔內(nèi)移除或改變首選方向,然后再看推斷算法是否能檢測(cè)到這種變化。

3. 領(lǐng)導(dǎo)力的范圍

通過(guò)設(shè)置社會(huì)性矩陣的具體例子,人們可以實(shí)驗(yàn)各種領(lǐng)導(dǎo)力的達(dá)成情況,并測(cè)試各種推斷措施恢復(fù)的能力。

4. 領(lǐng)導(dǎo)力的可觀察性

這里提出的框架有大量的變化,可以對(duì)領(lǐng)導(dǎo)力由非軌跡的線索或信號(hào)驅(qū)動(dòng)的可能性進(jìn)行編碼[43-46,60]。一個(gè)明顯的例子(在自然界也是無(wú)處不在的)是聽(tīng)覺(jué)信號(hào),它可以提供遠(yuǎn)距離的互動(dòng)。

D.一個(gè)潛在的陷阱:影響力vs.領(lǐng)導(dǎo)力


考慮一個(gè)移動(dòng)的動(dòng)物群體,每個(gè)成員都受公式(9)支配,方向由公式(7)和(10)決定。此外,定義
否則為0,
,并讓
。這描述了一個(gè)簡(jiǎn)單的鏈?zhǔn)酵負(fù)浣Y(jié)構(gòu),其中每個(gè)個(gè)體都有能力對(duì)最多一個(gè)其它個(gè)體進(jìn)行結(jié)構(gòu)性領(lǐng)導(dǎo)。特別是,每個(gè)個(gè)體直接定向并吸引到(跟隨)群體中最多一個(gè)其它個(gè)體。然而,需要注意的是,每個(gè)個(gè)體都要避免與所有其他個(gè)體發(fā)生碰撞[社會(huì)性矩陣適用于公式(10),但不適用于公式(7)]

在這個(gè)例子中,偶然的社會(huì)互動(dòng),如由排斥引起的互動(dòng),對(duì)大多數(shù)影響 / 因果推斷算法構(gòu)成了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。例如,如果盲目地應(yīng)用最優(yōu)因果熵[26]或轉(zhuǎn)移熵[61]來(lái)推斷誰(shuí)領(lǐng)導(dǎo)誰(shuí),那么這些算法會(huì)得出一個(gè)所有個(gè)體對(duì)所有個(gè)體的領(lǐng)導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)。然而,根據(jù)結(jié)構(gòu),我們知道這是不正確的,潛在的影響網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)簡(jiǎn)單的鏈條。這里的問(wèn)題是,這些措施[26,61],以及一般的信息因果推斷,都不是明確地測(cè)量領(lǐng)導(dǎo)力,而是減少對(duì)某個(gè)特定變量的不確定性。在這個(gè)例子中,微小的局部排斥作用隨著時(shí)間的推移引起了足夠的“信息流”來(lái)觸發(fā)這些算法/措施。然而,正如附錄中所討論的,將影響力、信息流、因果關(guān)系和領(lǐng)導(dǎo)力混為一談是一個(gè)非同尋常的挑戰(zhàn),本例很好地強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)。




5. 后記



 
傳統(tǒng)的領(lǐng)導(dǎo)力推斷方法主要集中在一個(gè)單一的定義性特征上,例如,在一個(gè)團(tuán)體中的地位、社會(huì)等級(jí)、信息流或影響力。我們認(rèn)為,一般來(lái)說(shuō),這些概念中沒(méi)有一個(gè)能單獨(dú)完全抓住領(lǐng)導(dǎo)力。在這篇文章中,我們表明,對(duì)領(lǐng)導(dǎo)力的多個(gè)層面進(jìn)行分析的多元方法提供了一個(gè)更完整的領(lǐng)導(dǎo)力結(jié)構(gòu)分類。這種形式主義應(yīng)該有助于將有關(guān)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的問(wèn)題,并與解決這些問(wèn)題的適當(dāng)分析工具聯(lián)系起來(lái)。雖然我們提供的這個(gè)分類法肯定是不完整的,但我們希望這一努力能夠作為一個(gè)起點(diǎn),將領(lǐng)導(dǎo)力定義和推斷的多面性方法正規(guī)化。

傳感器、計(jì)算機(jī)視覺(jué)方面的多種技術(shù)進(jìn)步導(dǎo)致了比以往任何時(shí)候都更多的高分辨率集體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的出現(xiàn)[11]。因此,不久的將來(lái)是在領(lǐng)導(dǎo)力推斷方面取得有意義的進(jìn)展的一個(gè)好時(shí)機(jī)。因果推斷和信息論在這一領(lǐng)域很有前途,但正如我們?cè)诒疚闹兴故镜?,領(lǐng)導(dǎo)力是一個(gè)高度復(fù)雜和多面的主題,無(wú)論是因果推斷還是信息論都無(wú)法單獨(dú)完成這一任務(wù)。我們希望,隨著新的推理算法的出現(xiàn),這里開(kāi)發(fā)的正式語(yǔ)言和玩具模型將作為一個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)。我們相信,當(dāng)實(shí)踐者和理論家開(kāi)始處理所有可用的高分辨率數(shù)據(jù)時(shí),能夠仔細(xì)地對(duì)被推斷的領(lǐng)導(dǎo)力成分進(jìn)行分類將是非常寶貴的。

附錄:信息流、因果關(guān)系、影響力和領(lǐng)導(dǎo)力

信息論為嚴(yán)格量化概念提供了復(fù)雜的測(cè)量方法,例如“減少給定過(guò)去狀態(tài)Y的當(dāng)前狀態(tài)X的不確定性”。因此,這些衡量標(biāo)準(zhǔn)通常與信息流、因果關(guān)系、影響力甚至領(lǐng)導(dǎo)力等概念相關(guān)聯(lián)——而且所有這些術(shù)語(yǔ)通常都可以互換使用。這些措施通常被視為不太主觀的推理方法,因?yàn)閹缀醪恍枰獙?duì)所觀察系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或動(dòng)態(tài)做出假設(shè)。因此,信息論已成為從時(shí)間序列推斷領(lǐng)導(dǎo)力的流行工具[19–26,62]。然而,雖然影響力、信息流和因果關(guān)系都與領(lǐng)導(dǎo)力的概念密切相關(guān),但這些概念本質(zhì)上是不同的,因此不容易互換。此外,最近的工作已經(jīng)開(kāi)始表明,這些信息措施甚至無(wú)法捕獲信息流[33],更不用說(shuō)領(lǐng)導(dǎo)力了。

下面的附錄討論了信息流、因果關(guān)系和影響,并提供了為什么我們不相信僅憑這些中的任何一個(gè)就可以充分量化領(lǐng)導(dǎo)力的原因。

信息流和熵,正如我們?cè)谝郧暗臄?shù)學(xué)作品中所論證的那樣[24,32,63 ],是耦合(動(dòng)態(tài))系統(tǒng)的一個(gè)基本概念,以及相關(guān)的隨機(jī)過(guò)程。信息論,正如在香農(nóng)熵及其變體上制定的那樣,基本上描述了一個(gè)人在觀察一個(gè)隨機(jī)變量的特定值或狀態(tài)時(shí)應(yīng)該歸因于的平均“驚喜”。更正式地說(shuō),這種驚喜或(非)可預(yù)測(cè)性的量化被稱為“熵”,可以嚴(yán)格地定義為基礎(chǔ)概率分布的函數(shù)。當(dāng)考慮到多個(gè)變量的時(shí)間演變時(shí),一個(gè)變量的狀態(tài)往往取決于一組相關(guān)變量的歷史,這種變量間的依賴關(guān)系可以被看作是”信息流“。耦合系統(tǒng)中信息流的明確表征可以通過(guò)量化一個(gè)人在給定的先前觀察條件下測(cè)量觀察的信息量(同樣作為驚喜的概念)來(lái)完成,這就產(chǎn)生了常用的措施,如轉(zhuǎn)移熵[61]和因果關(guān)系熵[26,64,65]。換句話說(shuō),信息流描述了與過(guò)去各種組合的條件有關(guān)的預(yù)測(cè)的不確定性的減少。因此,無(wú)論是通過(guò)格蘭杰因果關(guān)系[66]、轉(zhuǎn)移熵[61]、因果熵[26,64,65,67],還是其他一些方法,我們的想法是要問(wèn),如果知道了一個(gè)可能的耦合變量的過(guò)去,不確定性是否會(huì)減少。顯然,這個(gè)問(wèn)題從科學(xué)或數(shù)學(xué)的廣泛的科學(xué)領(lǐng)域是普遍適用的。然而,本文的部分主題是,這些信息流概念本身并不充分或等同于領(lǐng)導(dǎo)力。

因果關(guān)系是一個(gè)與信息流相關(guān)但不相同的概念。因果關(guān)系的概念有很多解釋,取決于上下文,從哲學(xué)的[68-70],到統(tǒng)計(jì)學(xué)的[71-75],到動(dòng)力學(xué)的[61,64,66,76]。在這里,我們將完全避免哲學(xué)方向,但要注意其中一些確實(shí)與其他方向相吻合。統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)有時(shí)與隨機(jī)過(guò)程有關(guān),特別是來(lái)自Pearl的有影響力的工作[71-73],與理解干預(yù)的微積分有關(guān),但不一定與我們的背景有關(guān)。我們對(duì)理解因果影響的解釋更感興趣,一個(gè)自由運(yùn)行的系統(tǒng),也就是一個(gè)被動(dòng)觀察而不是主動(dòng)探測(cè)的系統(tǒng)。因此,這與隨機(jī)過(guò)程中的信息流概念關(guān)系更密切,幾乎是同義的,但不完全相同。我們采取了與格蘭杰相同的觀點(diǎn),他的推理最終導(dǎo)致了2003年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的頒發(fā);格蘭杰的基本原則是:(1)原因發(fā)生在結(jié)果之前;(2)原因必然包含關(guān)于其結(jié)果的未來(lái)狀態(tài)的獨(dú)特信息[66]。詳細(xì)來(lái)說(shuō),所謂的格蘭杰因果關(guān)系是一種假設(shè)為線性隨機(jī)過(guò)程的特定計(jì)算,因此,它被證明[76]完全等同于在具有高斯噪聲的線性隨機(jī)過(guò)程的特殊情況下,通過(guò)其他手段(在信息論中通過(guò)適當(dāng)?shù)臈l件的庫(kù)爾貝克-列布勒分歧)計(jì)算的轉(zhuǎn)移熵。所以說(shuō),雖然格蘭杰的基本原則是相同的,但計(jì)算的細(xì)節(jié)可能不同。

影響力可以在這個(gè)形式化的框架內(nèi)被描述為與領(lǐng)導(dǎo)力有關(guān),但又有些不同,這取決于我們是否從信息論、減少不確定性或其他一些基本原則的角度來(lái)聯(lián)系個(gè)體之間的互動(dòng),包括控制系統(tǒng)的潛在目標(biāo)。考慮到一個(gè)群體中的一些個(gè)體可能是領(lǐng)導(dǎo)者,對(duì)這句話的各種解釋方式將在隨后的下文中陳述。例如,對(duì)領(lǐng)導(dǎo)力的衡量可能與信息流有關(guān),或者作為因果影響的代表,領(lǐng)導(dǎo)可能會(huì)在其他代理人之前改變狀態(tài),這個(gè)概念將類似于先有因后有果。一個(gè)群體中具有影響力的成員不一定被解釋為領(lǐng)導(dǎo)者,盡管在某種意義上,影響力是一種事實(shí)上的領(lǐng)導(dǎo)力,因?yàn)橛绊懥ο喈?dāng)于導(dǎo)致他人改變其行為的可能性(動(dòng)力學(xué))。

那么說(shuō),從信息流的角度來(lái)看,影響力、因果關(guān)系和領(lǐng)導(dǎo)力之間的區(qū)別是什么?在一些解釋中,對(duì)他人的影響或因果關(guān)系和領(lǐng)導(dǎo)力幾乎是同義的,但有重要的區(qū)別。如果從減少不確定性的角度來(lái)看待領(lǐng)導(dǎo)力(因此可以通過(guò)因果推理和信息流來(lái)衡量),那么因果關(guān)系和影響就成為領(lǐng)導(dǎo)力的同義詞。因此,如果一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)行為是積極的、可觀察的,那么因果關(guān)系和信息流就是核心概念,使人們能夠?qū)︻I(lǐng)導(dǎo)力進(jìn)行定義和經(jīng)驗(yàn)上的評(píng)分。然而,還有一些領(lǐng)導(dǎo)力的概念,顯然超出了信息流的范圍。在正文中,通過(guò)使用領(lǐng)導(dǎo)力的分類法,我們超越了典型的因果關(guān)系和信息流概念[24,25,37],以允許那些通過(guò)狹義的熵解釋可能被忽略的特征,包括結(jié)構(gòu)、個(gè)體的知情程度、分布、時(shí)間和空間尺度以及目標(biāo)驅(qū)動(dòng)是我們將在此討論的一些其他方面。

參考文獻(xiàn)

1. T. Vicsek and A. Zafeiris, “Collective motion,” Phys. Rep. 517, 71–140 (2012).  https://doi.org/10.1016/j.physrep.2012.03.004,

2. P. A. Westley, A. M. Berdahl, C. J. Torney, and D. Biro, Collective movement in ecology: From emerging technologies to conservation and management,” Phil. Trans. R. Soc. B 373, 20170004 (2018).  https://doi.org/10.1098/rstb.2017.0004,

3. P. W. Anderson, “More is different,” Science 177, 393–396 (1972).  https://doi.org/10.1126/science.177.4047.393,

4. L. Conradt and T. J. Roper, “Consensus decision making in animals,” Trends. Ecol. Evol. (Amst.) 20, 449–456 (2005).  https://doi.org/10.1016/j.tree.2005.05.008,

5. A. M. Berdahl, A. B. Kao, A. Flack, P. A. Westley, E. A. Codling, I. D. Couzin, A. I. Dell, and D. Biro, “Collective animal navigation and migratory culture: From theoretical models to empirical evidence,” Philos. Trans. R. Soc. B 373, 20170009 (2018).  https://doi.org/10.1098/rstb.2017.0009,

6. B. Helm, T. Piersma, and H. Van der Jeugd, “Sociable schedules: Interplay between avian seasonal and social behaviour,” Anim. Behav. 72, 245–262 (2006).  https://doi.org/10.1016/j.anbehav.2005.12.007,

7. A. Berdahl, P. A. Westley, and T. P. Quinn, “Social interactions shape the timing of spawning migrations in an anadromous fish,” Anim. Behav. 126, 221–229 (2017).  https://doi.org/10.1016/j.anbehav.2017.01.020,

8. L. Conradt and T. J. Roper, “Group decision-making in animals,” Nature 421, 155 (2003).  https://doi.org/10.1038/nature01294,

9. I. D. Couzin, J. Krause, N. R. Franks, and S. A. Levin, “Effective leadership and decision-making in animal groups on the move,” Nature 433, 513–516 (2005).  https://doi.org/10.1038/nature03236,

10. M. d. M. Delgado, M. Miranda, S. J. Alvarez, E. Gurarie, W. F. Fagan, V. Penteriani, A. di Virgilio, and J. M. Morales, “The importance of individual variation in the dynamics of animal collective movements,” Philos. Trans. R. Soc. B 373, 20170008 (2018).  https://doi.org/10.1098/rstb.2017.0008,

11. L. F. Hughey, A. M. Hein, A. Strandburg-Peshkin, and F. H. Jensen, “Challenges and solutions for studying collective animal behaviour in the wild,” Philos. Trans. R. Soc. B 373, 20170005 (2018).  https://doi.org/10.1098/rstb.2017.0005,

12. A. Strandburg-Peshkin, D. Papageorgiou, M. C. Crofoot, and D. R. Farine, “Inferring influence and leadership in moving animal groups,” Philos. Trans. R. Soc. B 373, 20170006 (2018).  https://doi.org/10.1098/rstb.2017.0006,

13.  J. E. Smith, S. Gavrilets, M. B. Mulder, P. L. Hooper, C. El Mouden, D.  Nettle, C. Hauert, K. Hill, S. Perry, A. E. Pusey, M. van Vugt, and E.  A. Smith, “Leadership in mammalian societies: Emergence, distribution, power, and payoff,” Trends Ecol. Evol. (Amst.) 31, 54–66 (2016).  https://doi.org/10.1016/j.tree.2015.09.013,

14. J. S. Lewis, D. Wartzok, and M. R. Heithaus, “Highly dynamic fission–fusion species can exhibit leadership when traveling,” Behav. Ecol. Sociobiol. 65, 1061–1069 (2011). https://doi.org/10.1007/s00265-010-1113-y,

15. L. J. Brent, D. W. Franks, E. A. Foster, K. C. Balcomb, M. A. Cant, and D. P. Croft, “Ecological knowledge, leadership, and the evolution of menopause in killer whales,” Curr. Biol. 25, 746–750 (2015).  https://doi.org/10.1016/j.cub.2015.01.037,

16. D. M. Jacoby, Y. P. Papastamatiou, and R. Freeman, “Inferring animal social networks and leadership: Applications for passive monitoring arrays,” J. R. Soc. Interface 13, 20160676 (2016).  https://doi.org/10.1098/rsif.2016.0676,

17. A. Strandburg-Peshkin, D. R. Farine, I. D. Couzin, and M. C. Crofoot, “Shared decision-making drives collective movement in wild baboons,” Science 348, 1358–1361 (2015).  https://doi.org/10.1126/science.aaa5099,

18. J.-B. Leca, N. Gunst, B. Thierry, and O. Petit, “Distributed leadership in semifree-ranging white-faced capuchin monkeys,” Anim. Behav. 66, 1045–1052 (2003).  https://doi.org/10.1006/anbe.2003.2276,

19. M. Nagy, Z. Akos, D. Biro, and T. Vicsek, “Hierarchical group dynamics in pigeon flocks,” Nature 464, 890–893 (2010).  https://doi.org/10.1038/nature08891,

20. Z. ákos, R. Beck, M. Nagy, T. Vicsek, and E. Kubinyi, “Leadership and path characteristics during walks are linked to dominance order and individual traits in dogs,” PLoS Comput. Biol. 10, e1003446 (2014).  https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1003446,

21. L. Jiang, L. Giuggioli, A. Perna, R. Escobedo, V. Lecheval, C. Sire, Z. Han, and G. Theraulaz, “Identifying influential neighbors in animal flocking,” PLoS Comput. Biol. 13, e1005902 (2017).  https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1005822,

22. I. Watts, M. Nagy, R. I. Holbrook, D. Biro, and T. B. de Perera, “Validating two-dimensional leadership models on three-dimensionally structured fish schools,” R. Soc. Open. Sci. 4, 160804 (2017).  https://doi.org/10.1098/rsos.160804,

23. H. Ye, E. R. Deyle, L. J. Gilarranz, and G. Sugihara, “Distinguishing time-delayed causal interactions using convergent cross mapping,” Sci. Rep. 5 (2015). https://doi.org/10.1038/srep14750,

24. W. M. Lord, J. Sun, N. T. Ouellette, and E. M. Bollt, “Inference of causal information flow in collective animal behavior,” IEEE Trans. Mol. Biol. Multi-Scale Commun. 2, 107–116 (2016).  https://doi.org/10.1109/TMBMC.2016.2632099,

25. S. Butail, V. Mwaffo, and M. Porfiri, “Model-free information-theoretic approach to infer leadership in pairs of zebrafish,” Phys. Rev. E 93, 042411 (2016).  https://doi.org/10.1103/PhysRevE.93.042411,

26. J. Sun, D. Taylor, and E. M. Bollt, “Causal network inference by optimal causation entropy,” SIAM. J. Appl. Dyn. Syst. 14, 73–106 (2015).  https://doi.org/10.1137/140956166,

27. N. Thorpe, N. Hakongak, S. Eyegetok, and the Kitikmeot Elders, Thunder on the Tundra: Inuit Qaujimajatuqangit of the Bathurst Caribou (Generation Printing, Vancouver, 2001).

28. P. S. Barboza and K. L. Parker, “Allocating protein to reproduction in arctic reindeer and caribou,” Physiol. Biochem. Zool. 81, 835–855 (2008).  https://doi.org/10.1086/590414,

29. L. Conradt, J. Krause, I. D. Couzin, and T. J. Roper, “Leading according to need in self-organizing groups,” Am. Nat. 173, 304–312 (2009).  https://doi.org/10.1086/596532,

30. C. J. Torney, M. Lamont, L. Debell, R. J. Angohiatok, L.-M. Leclerc, and A. M. Berdahl, “Inferring the rules of social interaction in migrating caribou,” Philos. Trans. R. Soc. B 373, 20170385 (2018).  https://doi.org/10.1098/rstb.2017.0385,

31. T. Vicsek, A. Czirók, E. Ben-Jacob, I. Cohen, and O. Shochet, “Novel type of phase transition in a system of self-driven particles,” Phys. Rev. Lett. 75, 1226 (1995).  https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.75.1226,

32. E. M. Bollt and N. Santitissadeekorn, Applied and Computational Measurable Dynamics (SIAM, 2013).

33. R. G. James, N. Barnett, and J. P. Crutchfield, “Information flows? A critique of transfer entropies,” Phys. Rev. Lett. 116, 238701 (2016).  https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.238701,

34. J. C. Flack and D. C. Krakauer, “Encoding power in communication networks,” Am. Nat. 168, E87–E102 (2006).  https://doi.org/10.1086/506526,

35. E. R. Brush, D. C. Krakauer, and J. C. Flack, “A family of algorithms for computing consensus about node state from network data,” PLoS Comput. Biol. 9, e1003109 (2013).  https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1003109,

36. C. De Bacco, D. B. Larremore, and C. Moore, “A physical model for efficient ranking in networks,” arXiv preprint arXiv:1709.09002 (2017).

37.  A. Strandburg-Peshkin, C. R. Twomey, N. W. Bode, A. B. Kao, Y. Katz, C.  C. Ioannou, S. B. Rosenthal, C. J. Torney, H. S. Wu, S. A. Levin, and  I. Couzin, “Visual sensory networks and effective information transfer in animal groups,” Curr. Biol. 23, R709–R711 (2013).  https://doi.org/10.1016/j.cub.2013.07.059,

38. S. G. Reebs, “Can a minority of informed leaders determine the foraging movements of a fish shoal?” Anim. Behav. 59, 403–409 (2000).  https://doi.org/10.1006/anbe.1999.1314,

39. T. Mueller, R. B. O’Hara, S. J. Converse, R. P. Urbanek, and W. F. Fagan, “Social learning of migratory performance,” Science 341, 999–1002 (2013).  https://doi.org/10.1126/science.1237139,

40. K. M. Schultz, K. M. Passino, and T. D. Seeley, “The mechanism of flight guidance in honeybee swarms: Subtle guides or streaker bees?” J. Exp. Biol. 211, 3287–3295 (2008).  https://doi.org/10.1242/jeb.018994,

41. C. J. Torney, A. Berdahl, and I. D. Couzin, “Signalling and the evolution of cooperative foraging in dynamic environments,” PLoS Comput. Biol. 7, e1002194 (2011).  https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1002194,

42. B. Pettit, Z. ákos, T. Vicsek, and D. Biro, “Speed determines leadership and leadership determines learning during pigeon flocking,” Curr. Biol. 25, 3132–3137 (2015).  https://doi.org/10.1016/j.cub.2015.10.044,

43. K. J. Stewart and A. H. Harcourt, “Gorillas’ vocalizations during rest periods: Signals of impending departure? ”Behaviour 130, 29–40 (1994).  https://doi.org/10.1163/156853994X00127,

44. D. Fossey, “Vocalizations of the mountain gorilla (Gorilla gorilla beringei),” Anim. Behav. 20, 36–53 (1972).  https://doi.org/10.1016/S0003-3472(72)80171-4,

45. J. M. Smith and D. Harper, Animal Signals (Oxford University Press, 2003).

46. J. M. Black, “Preflight signalling in swans: A mechanism for group cohesion and flock formation,” Ethology 79, 143–157 (1988).  https://doi.org/10.1111/j.1439-0310.1988.tb00707.x,

47. A. J. King, C. M. Douglas, E. Huchard, N. J. Isaac, and G. Cowlishaw, “Dominance and affiliation mediate despotism in a social primate,” Curr. Biol. 18, 1833–1838 (2008).  https://doi.org/10.1016/j.cub.2008.10.048,

48. K. Payne, Sources of Social Complexity in the Three Elephant Species (Harvard University Press, 2003).

49. R. O. Peterson, A. K. Jacobs, T. D. Drummer, L. D. Mech, and D. W. Smith, “Leadership behavior in relation to dominance and reproductive status in gray wolves, canis lupus,” Can. J. Zool. 80, 1405–1412 (2002).  https://doi.org/10.1139/z02-124,

50. D. Lusseau and L. Conradt, “The emergence of unshared consensus decisions in bottlenose dolphins,” Behav. Ecol. Sociobiol. 63, 1067–1077 (2009). https://doi.org/10.1007/s00265-009-0740-7,

51. J. C. Flack, M. Girvan, F. B. De Waal, and D. C. Krakauer, “Policing stabilizes construction of social niches in primates,” Nature 439, 426 (2006).  https://doi.org/10.1038/nature04326,

52. S. B. Rosenthal, C. R. Twomey, A. T. Hartnett, H. S. Wu, and I. D. Couzin, “Revealing the hidden networks of interaction in mobile animal groups allows prediction of complex behavioral contagion,” Proc. Natl. Acad. Sci. 112, 4690–4695 (2015).  https://doi.org/10.1073/pnas.1420068112,

53. K. N. Laland and K. Williams, “Shoaling generates social learning of foraging information in guppies,” Anim. Behav. 53, 1161–1169 (1997).  https://doi.org/10.1006/anbe.1996.0318,

54. A. Flack, B. Pettit, R. Freeman, T. Guilford, and D. Biro, “What are leaders made of? The role of individual experience in determining leader–follower relations in homing pigeons,” Anim. Behav. 83, 703–709 (2012).  https://doi.org/10.1016/j.anbehav.2011.12.018,

55. M. Nagy, I. D. Couzin, W. Fiedler, M. Wikelski, and A. Flack, “Synchronization, coordination and collective sensing during thermalling flight of freely migrating white storks,” Philos. Trans. R. Soc. B 373, 20170011 (2018).  https://doi.org/10.1098/rstb.2017.0011,

56. A. Berdahl, C. J. Torney, C. C. Ioannou, J. J. Faria, and I. D. Couzin, “Emergent sensing of complex environments by mobile animal groups,” Science 339, 574–576 (2013).  https://doi.org/10.1126/science.1225883,

57. C. W. Reynolds, “Flocks, herds and schools: A distributed behavioral model,” in ACM SIGGRAPH Computer Graphics (ACM, 1987), 21, pp. 25–34.

58. I. D. Couzin, J. Krause, R. James, G. D. Ruxton, and N. R. Franks, “Collective memory and spatial sorting in animal groups,” J. Theor. Biol. 218, 1–11 (2002).  https://doi.org/10.1006/jtbi.2002.3065,

59. N. W. Bode, A. J. Wood, and D. W. Franks, “The impact of social networks on animal collective motion,” Anim. Behav. 82, 29–38 (2011).  https://doi.org/10.1016/j.anbehav.2011.04.011,

60. C. R. Brown, M. B. Brown, and M. L. Shaffer, “Food-sharing signals among socially foraging cliff swallows,” Anim. Behav. 42, 551–564 (1991).  https://doi.org/10.1016/S0003-3472(05)80239-8,

61. T. Schreiber, “Measuring information transfer,” Phys. Rev. Lett. 85, 461–4 (2000).  https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.461,

62. D. Darmon, E. Omodei, and J. Garland, “Followers are not enough: A multifaceted approach to community detection in online social networks,” PLoS ONE 10, e0134860 (2015).  https://doi.org/10.1371/journal.pone.0134860,

63. E. M. Bollt, “Synchronization as a process of sharing and transferring information,” Int. J. Bifurcat. Chaos 22, 1250261 (2012).  https://doi.org/10.1142/S0218127412502616,

64. J. Sun and E. M. Bollt, “Causation entropy identifies indirect influences, dominance of neighbors and anticipatory couplings,” Phys. D: Nonlin. Phenom. 267, 49–57 (2014).  https://doi.org/10.1016/j.physd.2013.07.001,

65. C. Cafaro, W. M. Lord, J. Sun, and E. M. Bollt, “Causation entropy from symbolic representations of dynamical systems,” Chaos: Interdiscip. J. Nonlin. Sci. 25, 043106 (2015).  https://doi.org/10.1063/1.4916902, Scitation, ISI

66. C. W. Granger, “Testing for causality: A personal viewpoint,” J. Econ. Dyn. Control 2, 329–352 (1980).  https://doi.org/10.1016/0165-1889(80)90069-X,

67. J. Sun, C. Cafaro, and E. M. Bollt, “Identifying the coupling structure in complex systems through the optimal causation entropy principle,” Entropy 16, 3416–3433 (2014).  https://doi.org/10.3390/e16063416,

68. B. Russell, Mysticism and Logic (New Statesman, 1913).

69. B. Russell, Human Knowledge: Its Scope and Its Limits (Simon & Schuster, New York, 1948).

70. J. Bigelow and R. Pargetter, “Metaphysics of causation,” Erkenntnis 33, 89–119 (1990).  https://doi.org/10.1007/BF00634553,

71. J. Pearl and T. S. Verma, “A theory of inferred causation,” in Studies in Logic and the Foundations of Mathematics (Elsevier, 1995), Vol. 134, pp. 789–811.

72. J. Pearl, “Bayesian networks” (2011), available at https://escholarship.org/uc/item/53n4f34m.

73. J. Pearl, “The structural theory of causation,” in Causality in the Sciences (Clarendon Press, Oxford, 2011), pp. 697–727.

74. B. Skyrms and W. L. Harper, Causation, Chance and Credence: Proceedings of the Irvine Conference on Probability and Causation (Springer Science & Business Media, 2012), Vol. 1.

75. D. A. Freedman, “Linear statistical models for causation: A critical review,” Encyclopedia Stat. Behav. Sci. (2005).  https://doi.org/10.1002/0470013192.bsa598,

76. L. Barnett, A. B. Barrett, and A. K. Seth, “Granger causality and transfer entropy are equivalent for gaussian variables,” Phys. Rev. Lett. 103, 238701 (2009).  https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.238701,

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