第1講 實(shí)驗(yàn)性研究定量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)策略（1）：
正態(tài)性檢驗(yàn)與判斷
數(shù)據(jù)分析時(shí)需要執(zhí)行的關(guān)鍵步驟之一是判斷數(shù)據(jù)的正態(tài)性（Normality）。
統(tǒng)計(jì)分析拿到數(shù)據(jù)后，首先，研究者找到研究的目標(biāo)變量，特別是主要結(jié)局指標(biāo)（Primary outcome）。接著，評價(jià)結(jié)局指標(biāo)是何種類型的（定量還是定性或者等級）。如果是定量數(shù)據(jù)，正態(tài)性則是接下來需要研判的內(nèi)容了。數(shù)據(jù)可根據(jù)變量的屬性分為正態(tài)分布數(shù)據(jù)和偏態(tài)分布數(shù)據(jù)。此外，在實(shí)際分析中，我們往往會(huì)將數(shù)據(jù)其分為正態(tài)分布數(shù)據(jù)、近似正態(tài)分布數(shù)據(jù)和嚴(yán)重偏態(tài)分布數(shù)據(jù)。非正態(tài)分布數(shù)據(jù)（偏態(tài)分布）
正態(tài)分布還是非正態(tài)分布的研判非常重要。統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如果變量值呈正態(tài)分布，統(tǒng)計(jì)描述采用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差，假設(shè)檢驗(yàn)可采用t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)；如果變量值呈偏態(tài)分布，則要采用中位數(shù)（四分位數(shù)間距）[M(IQR)，或M(P25，P75)]， 假設(shè)檢驗(yàn)方法上，非參數(shù)檢驗(yàn)更合適。
將出生28天的20只大鼠隨機(jī)分成兩組，分別飼以高蛋白和低蛋白飼料，8周后觀察其體重（g）。問兩種不同飼料組別的大鼠體重正態(tài)性情況如何？數(shù)據(jù)見數(shù)據(jù)庫weight.sav.
高蛋白組：133，145，112，138，99，157，126，121，139，106，115低蛋白組：118，75，106，87，94，110，102，124，130本案例由幾個(gè)變量組成？研究的關(guān)鍵變量是什么?是什么類型的數(shù)據(jù)？本案例包括2個(gè)變量，一個(gè)是大鼠體重（g），另外一個(gè)是分組變量（高蛋白組和低蛋白組）。主要研究的結(jié)局指標(biāo)是大鼠體重，定量數(shù)據(jù)。
數(shù)據(jù)的正態(tài)性問題，可從兩個(gè)層面來探討。第一個(gè)層面是所有大鼠體重值放在一起的整體正態(tài)性，另外一個(gè)層面是高蛋白組和低蛋白組兩組數(shù)據(jù)各自正態(tài)性。前者我稱為單樣本正態(tài)性，后者為兩樣本正態(tài)性。
正態(tài)性檢驗(yàn)界面：分析—描述統(tǒng)計(jì)—探索
① 因變量列表（dependent variable）：這一選框選入檢驗(yàn)變量、或者結(jié)局變量（是希望去探討的目標(biāo)變量）
② 圖：見下圖：
① 莖葉圖和直方圖，兩者都√上。特別是直方圖，可以直觀地看出數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。
② 含檢驗(yàn)的正態(tài)圖：這一選項(xiàng)即進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。
SPSS提供兩種正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果，分別是柯爾莫戈洛夫-斯米諾夫（Kolmogorow-Smironov，KS）檢驗(yàn)，另外一個(gè)是夏皮洛-威爾克（Shapiro-wilk,SW）。中文翻譯起來非常別扭，建議用英文和縮寫區(qū)別二者。二者結(jié)果均有統(tǒng)計(jì)量(statistic)，df（自由度），顯著性（sig., P值）。
劃重點(diǎn)：一般小樣本（2000以下）選擇SW的方法，本例亦是如此。事實(shí)上，可能大部分研究正態(tài)性檢驗(yàn)選擇SW檢驗(yàn)方法。正態(tài)性檢驗(yàn)最重要的是看“顯著性”。關(guān)于“顯著性”，我這里要強(qiáng)調(diào)幾句！第一，這是我們?nèi)n程第一次出現(xiàn)“顯著性”字樣，英文為significance，縮寫sig.。第二，顯著性的值即為P值。P值是統(tǒng)計(jì)分析最重要的結(jié)果之一。第三，如果P值<0.05，不能敘述為“具有顯著性意義”，而是“具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”。本例P值=1.000，>0.05，沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。什么意思？P值是關(guān)于H0的論證。本例H0是“該樣本所在的總體為正態(tài)分布”。P值是在H0成立的情況下，得到本樣本以及更極端樣本的概率。這話說起來拗口，一種通俗（雖不嚴(yán)謹(jǐn)）理解是，P值代表H0成立的可能性。P=1.000，代表“該樣本所在總體是正態(tài)分布的可能性為100%”，表明，該樣本總體分布特征與正態(tài)分布的差異沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05）。因此，本例結(jié)論是，P=1.000>0.05，差異沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能說明該樣本的總體分布是偏態(tài)分布，可以認(rèn)為該體重正態(tài)性是符合的。此外，直方圖能夠較直觀判斷數(shù)據(jù)分布特征。可以看出，體重大致屬于中間多兩邊少的正態(tài)分布。多樣本正態(tài)性與單樣本正態(tài)性檢驗(yàn)相似，但“探索”界面稍有不同。① 因子列表（Factor variable）：這一選框選入分組變量、或者原因變量。本研究分組變量為group（飼料類型），可以分為2組。
② 圖：見單樣本正態(tài)性檢驗(yàn)，此處略
多樣本正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果及解釋
經(jīng)SW檢驗(yàn)，結(jié)果為：高蛋白組體重P=0.977，低蛋白組體重P=0.974，沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，兩組數(shù)據(jù)正態(tài)性均符合。
以上為規(guī)規(guī)矩矩的正態(tài)性檢驗(yàn)過程，看明白了嗎？正態(tài)性檢驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)用
正態(tài)性檢驗(yàn)，特別是SW檢驗(yàn)，是統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)的工作，任何時(shí)候拿到定量數(shù)據(jù)，第一反應(yīng)應(yīng)是考慮數(shù)據(jù)的分布，進(jìn)行探索性的分析，看是否符合正態(tài)性。
不過，值得注意的是，正態(tài)性檢驗(yàn)雖然嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)際應(yīng)用上，可能并不是作為數(shù)據(jù)正態(tài)性判斷的唯一依據(jù)。特別是較大樣本時(shí)，P<0.05的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果并不能認(rèn)為就是偏態(tài)分布而采用非參數(shù)檢驗(yàn)的方法。經(jīng)常有同學(xué)問“我的數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)P<0.05，就不能用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差描述，不能用t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)了嗎”。其實(shí)，也沒有不那么絕對。實(shí)際統(tǒng)計(jì)策略方面，諸位可以將數(shù)據(jù)分布分為三類：正態(tài)分布、近似正態(tài)分布數(shù)據(jù)和嚴(yán)重偏態(tài)分布數(shù)據(jù)。第2類：正態(tài)分布不符合，P<0.05，但直方圖還是呈現(xiàn)大致的中間多兩邊少，無嚴(yán)重極端值；第3類：正態(tài)分布不符合，P<0.05，數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏態(tài)，或者存在明顯極端異常值第1類（左）和第2類（右）數(shù)據(jù)的正態(tài)曲線圖第3類數(shù)據(jù)的正態(tài)圖：存在嚴(yán)重極端值（左）、嚴(yán)重偏態(tài)分布（右）一般情況下，前兩類仍然可以用均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差描述，用t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，后者須用非參數(shù)檢驗(yàn)。此外，判斷數(shù)據(jù)正態(tài)性的另外一種主觀性的思路是，直接看數(shù)據(jù)的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差大小。如果一組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)觀察值全部是正值，一般來說，均數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)差。總結(jié)來說，判斷數(shù)據(jù)正態(tài)性，需要結(jié)合直方圖和正態(tài)性檢驗(yàn)，將數(shù)據(jù)分布分為三大類，在此基礎(chǔ)上分別選擇不同的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)推斷。
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