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· 正 · 文 · 來 · 啦 ·
讀者小田田在Excel偷懶的技術(shù)讀者群提問：
我要生成1,2,3,5,6,7,9,10,11序列，怎么設(shè)公式啊。
讀者清風(fēng)乍起追問：
像這種序列 有沒有套路公式？
今天龍逸凡就給大家總結(jié)一下，用公式生成序列的方法與技巧。
一、基礎(chǔ)知識
要生成序列，離不開兩個最基本的函數(shù)：
ROW、COLUMN
它們返回指定單元格的行號、列號，也就是告訴你單元格在第幾行/第幾列
比如：
ROW（B3)結(jié)果為3
COLUMN（B3）結(jié)果為2
我們通常以這兩個函數(shù)的計算結(jié)果為基礎(chǔ)，進(jìn)行數(shù)學(xué)運算，生成各種序列。
序列公式通常用到下面這些函數(shù)：
1、INT函數(shù)
作用：取整，
比如：INT(1/3)結(jié)果為0，INT(7/2）結(jié)果為3。
INT函數(shù)在序列中，通常用于將某個數(shù)字重復(fù)N遍，比如下面的公式就是將序列數(shù)字重復(fù)3遍：
=INT(COLUMN(C1)/3)
請注意與后文應(yīng)用案例5和7的差異。
2、MOD函數(shù)
作用：取余數(shù)，
比如MOD(3，2)結(jié)果為1，MOD(7，5)結(jié)果為2
通常用于生成1-N的重復(fù)序列：
3、^
作用：計算次方
與-1搭配食用，味道更佳。
4、ISODD、ISEVEN函數(shù)
作用：判斷是否為奇數(shù)/偶數(shù)，
通常將它當(dāng)“開關(guān)”使用。
=--ISODD(COLUMN(A1))
5、ABS函數(shù)
作用：計算絕對值，
可用于生成“蕩秋千”序列
6、ROWS、COLUMNS函數(shù)
作用：計算單元格區(qū)域中的有幾行、有幾列
上面ABS函數(shù)的公式用到了一個技巧，用一個數(shù)字去減行號列號。
我們可以利用此技巧，結(jié)合ROWS、COLUMNS函數(shù)，再結(jié)合相對引用、絕對引用，就可生成“過山車序列”。
7、CEILING、FLOOR函數(shù)
作用：向上/下按倍取數(shù)
這個公式可以用INT*3來代替
二、應(yīng)用案例
前面介紹了基礎(chǔ)知識，接下來，龍逸凡跟大家一起，將上面的函數(shù)進(jìn)行各種組合，生成不同的序列。
序列1、走一步歇一下
=ROW(A1)*ISEVEN(ROW(A1))/2
本序列結(jié)合INDEX函數(shù)，可用于生成工資條
序列2、走一步歇兩步
=INT(ROW(A5)*(MOD(ROW(A5),3)=1)/3)+(MOD(ROW(A5),3)=0)
本序列與INDEX配合，可用于雙行工資條
走一步歇兩步②
=INT(ROW(A4)*(MOD(ROW(A4),3)=1)/3)
序列3、兩個序列交替遞增
=INT(COLUMN(B1)/2)-ISEVEN(COLUMN(A1))
序列4、N的倍數(shù)時以上一個替代，并跳過
=COLUMN(A1)-MOD(MOD(COLUMN(E1),3),2)
序列5、N的倍數(shù)時重復(fù)一次
=INT(COLUMN(B1)*4/5)
序列6、每四行插入一空行
在前面公式的基礎(chǔ)上，用MOD加一個開關(guān)，就可生成每N行插入一標(biāo)題行的序列。
=INT(ROW(A2)*4/5)*(MOD(ROW(),5)<>0)
序列7、N的倍數(shù)時，跳過
=INT(COLUMN(D1)*5/4)-4
序列8、單數(shù)倍以內(nèi)取單，雙數(shù)倍內(nèi)取雙
=INT(COLUMN(D1)*9/4)-8
小結(jié)：
根據(jù)序列5、序列7、序列8的公式可以總結(jié)出一個通用的序列模型公式
=INT（ROW（An）*x/y）-k
對上面公式中的n、x、y、k進(jìn)行變更，就可生成不同特性的序列，大家可動手測試一下。
序列9、“宇宙大爆炸”序列
=ROUND((2*COLUMN())^0.5,0)
序列10、斐波那契數(shù)列
=POWER(5,-0.5)*(((1+5^0.5)/2)^COLUMN(A1)-((1-5^0.5)/2)^COLUMN(A1))
題外話：
斐波那契序列有一些比較神奇的特性，比如
平方項：從第二項開始，每個偶數(shù)項的平方都比前后兩項之積少1，每個奇數(shù)項的平方都比前后兩項之積多1。
黃金分割特性：隨著數(shù)列項數(shù)的增加，前一項與后一項之比越來越接近黃金分割的數(shù)值0.6180339887……
每4個連續(xù)的數(shù)中有且只有一個被3整除；每5個連續(xù)的數(shù)中有且只有一個被5整除；每6個連續(xù)的數(shù)中有且只有一個被8整除；每7個連續(xù)的數(shù)中有且只有一個被13整除……
