在上篇文章中，我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)了鏈表除了簡(jiǎn)單的那一種單向鏈表外，還有其它的幾種形式。當(dāng)然，這也是鏈表這種結(jié)構(gòu)的一大特點(diǎn)，非常地靈活和方便。我們簡(jiǎn)單的想一想，如果讓最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的 next 指回第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么這就樣就形成了一個(gè)環(huán)，這就是一個(gè)循環(huán)鏈表了。如果我們?cè)诿總€(gè)節(jié)點(diǎn)上增加一個(gè)指向上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的 prev 屬性，那么這個(gè)鏈表就變成了一個(gè)雙向鏈表了。如果我們?cè)陔p向鏈表的基礎(chǔ)上也讓最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的 next 指向第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)讓第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的 prev 指向最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)，這不就是一個(gè)雙向循環(huán)鏈表了嘛。下面我們就來(lái)具體的看一看。
就像上文所說(shuō)的，我們讓最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)指向第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，這樣形成的鏈表就是一個(gè)循環(huán)鏈表，如下圖所示：
關(guān)于循環(huán)的鏈表的操作我們不做詳細(xì)的說(shuō)明，其實(shí)大部分代碼和單向鏈表是一樣的，只是需要注意兩個(gè)地方：
1.初始化、插入操作的時(shí)候，注意最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指向，最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的 next 要指向第一個(gè)節(jié)點(diǎn)
2.判斷鏈表遍歷是否完成的條件為 item->next == head ，也就是說(shuō)，判斷這個(gè)節(jié)點(diǎn)的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)如果是頭節(jié)點(diǎn)的話，鏈表就遍歷完成了。
雙向鏈表則是在 LinkedList 這個(gè)類里面增加一個(gè)屬性來(lái)指向上一個(gè)節(jié)點(diǎn)。
// 雙向鏈表
class LinkedList
{
public $data;
public $prev;
public $next;
}
接下來(lái)，我們初始化一個(gè)雙向鏈表。
/**
* 生成鏈表
*/
function createLinkedList()
{
$list = new LinkedList();
$list->data = null;
$list->next = null;
$list->prev = null; // ** 全部都初始化為 null **
return $list;
}
/**
* 初始化鏈表
* @param array $data 鏈表中要保存的數(shù)據(jù)，這里以數(shù)組為參考
* @return LinkedList 鏈表數(shù)據(jù)
*/
function Init(array $data)
{
// 初始化
$list = createLinkedList();
$r = $list;
foreach ($data as $key => $value) {
$link = new LinkedList();
$link->data = $value;
$link->next = null;
$r->next = $link;
$link->prev = $r; // ** 增加上級(jí)指向 **
$r = $link;
}
return $list;
}
$link = Init(range(1, 10));
var_dump($link);
var_dump($link->next->next->next->next);
// object(LinkedList)#5 (3) {
// ["data"]=>
// int(4)
// ["prev"]=>
// object(LinkedList)#4 (3) {
// ["data"]=>
// int(3)
// ["prev"]=>
// object(LinkedList)#3 (3) {
// ["data"]=>
// int(2)
// ["prev"]=>
// object(LinkedList)#2 (3) {
// ["data"]=>
// int(1)
// ["prev"]=>
// object(LinkedList)#1 (3) {
// ["data"]=>
// NULL
// ["prev"]=>
// NULL
// ["next"]=>
// *RECURSION*
// }
// ["next"]=>
// *RECURSION*
// }
// ["next"]=>
// *RECURSION*
// }
// ["next"]=>
// *RECURSION*
// }
// ["next"]=>
// object(LinkedList)#6 (3) {
// ["data"]=>
// int(5)
// ["prev"]=>
// *RECURSION*
// ["next"]=>
// object(LinkedList)#7 (3) {
// ["data"]=>
// int(6)
// ["prev"]=>
// *RECURSION*
// ["next"]=>
// object(LinkedList)#8 (3) {
// ["data"]=>
// int(7)
// ["prev"]=>
// *RECURSION*
// ["next"]=>
// object(LinkedList)#9 (3) {
// ["data"]=>
// int(8)
// ["prev"]=>
// *RECURSION*
// ["next"]=>
// object(LinkedList)#10 (3) {
// ["data"]=>
// int(9)
// ["prev"]=>
// *RECURSION*
// ["next"]=>
// object(LinkedList)#11 (3) {
// ["data"]=>
// int(10)
// ["prev"]=>
// *RECURSION*
// ["next"]=>
// NULL
// }
// }
// }
// }
// }
// }
// }
echo $link->next->next->next->next->data, PHP_EOL; // 4
echo $link->next->next->next->next->prev->data, PHP_EOL; // 3
可以看出，與單向鏈表不同的地方就在于多增加了對(duì)于 prev 屬性的操作。這里還是比較好理解的。直接打印鏈表會(huì)顯示很多的 *RECURSION* 內(nèi)容，這是 PHP 的一種輸出的保護(hù)機(jī)制，這個(gè)標(biāo)識(shí)說(shuō)明當(dāng)前這個(gè)屬性變量是有遞歸類型的。
/**
* 鏈表指定位置插入元素
* @param LinkedList $list 鏈表數(shù)據(jù)
* @param int $i 位置
* @param mixed $data 數(shù)據(jù)
*/
function Insert(LinkedList &$list, int $i, $data)
{
$j = 0;
$item = $list;
// 遍歷鏈表，找指定位置的前一個(gè)位置
while ($j < $i - 1) {
$item = $item->next;
$j++;
}
// 如果 item 不存在或者 $i > n+1 或者 $i < 0
if ($item == null || $j > $i - 1) {
return false;
}
// 創(chuàng)建一個(gè)新節(jié)點(diǎn)
$s = new LinkedList();
$s->data = $data;
// 新創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)指向原 i-1 節(jié)點(diǎn)的下一跳節(jié)點(diǎn)，也就是當(dāng)前的 i 節(jié)點(diǎn)
$s->next = $item->next;
// ** 增加當(dāng)前新創(chuàng)建的節(jié)點(diǎn)的上級(jí)指向 **
$s->prev = $item;
// 將 i-1 節(jié)點(diǎn)的下一跳節(jié)點(diǎn)指向 s ，完成將 s 插入指定的 i 位置，并讓原來(lái)的 i 位置元素變成 i+1 位置
$item->next = $s;
// ** 將下級(jí)節(jié)點(diǎn)的 prev 指向新創(chuàng)建的這個(gè)節(jié)點(diǎn) **
$s->next->prev = $s;
return true;
}
鏈表的插入其實(shí)就是增加了兩行代碼，一個(gè)是當(dāng)前新創(chuàng)建的節(jié)點(diǎn)的上級(jí)的指向，也就是將這個(gè)新節(jié)點(diǎn)的上級(jí)指定為 i-1 個(gè)節(jié)點(diǎn)。而另一個(gè)是將原來(lái) i 位置節(jié)點(diǎn)的上級(jí)指向修改為當(dāng)前新創(chuàng)建的這個(gè)節(jié)點(diǎn)。
/**
* 刪除鏈表指定位置元素
* @param LinkedList $list 鏈表數(shù)據(jù)
* @param int $i 位置
*/
function Delete(LinkedList &$list, int $i)
{
$j = 0;
$item = $list;
// 遍歷鏈表，找指定位置的前一個(gè)位置
while ($j < $i - 1) {
$item = $item->next;
$j++;
}
// 如果 item 不存在或者 $i > n+1 或者 $i < 0
if ($item == null || $j > $i - 1) {
return false;
}
// 使用一個(gè)臨時(shí)節(jié)點(diǎn)保存當(dāng)前節(jié)點(diǎn)信息，$item 是第 i-1 個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以 $item->next 就是我們要找到的當(dāng)前這個(gè) i 節(jié)點(diǎn)
$temp = $item->next;
// 讓當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，也就是目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的上一個(gè)節(jié)點(diǎn)， i-1 的這個(gè)節(jié)點(diǎn)的下一跳（原來(lái)的 i 位置的節(jié)點(diǎn)）變成原來(lái) i 位置節(jié)點(diǎn)的下一跳 next 節(jié)點(diǎn)，讓i位置的節(jié)點(diǎn)脫離鏈條
$item->next = $temp->next;
// ** 讓目標(biāo)下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的上級(jí)指針指向當(dāng)前這個(gè)節(jié)點(diǎn) **
$temp->next->prev = $item;
return true;
}
與插入節(jié)點(diǎn)操作類似，刪除節(jié)點(diǎn)操作除了將 i-1 個(gè)位置節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指向變?yōu)?i 節(jié)點(diǎn)的下一級(jí)節(jié)點(diǎn)的指向之外，還要將 i 的下一級(jí)節(jié)點(diǎn)的上級(jí)節(jié)點(diǎn)指向改為 i-1 節(jié)點(diǎn)。
其實(shí)，雙向鏈表的定義和操作相比單向鏈表來(lái)說(shuō)差別并不大，就是多了一個(gè) prev 用來(lái)指向上一級(jí)節(jié)點(diǎn)而已，本質(zhì)上也只是多了對(duì)于 prev 這個(gè)屬性的操作而已。那么，多出來(lái)的這一個(gè)上級(jí)指針能帶來(lái)什么好處呢？在遍歷鏈表的時(shí)候，我們通過(guò) prev ，就多了一種遍歷方式，也就是反向的對(duì)鏈表進(jìn)行遍歷。在查找某個(gè)元素的時(shí)候，我們可以從兩個(gè)方向同時(shí)進(jìn)行查找，效率是不是一下子就提升了一倍。原來(lái) O(n) 的時(shí)間復(fù)雜度瞬間可以變成 O(n/2) 的時(shí)間復(fù)雜度。
最后，我們也簡(jiǎn)單的來(lái)介紹一下雙向循環(huán)鏈表。顧名思義，它就是在雙向鏈表的基礎(chǔ)上加上循環(huán)鏈表的概念。讓最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的 next 指向頭節(jié)點(diǎn)，讓頭節(jié)點(diǎn)的 prev 指向最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)。說(shuō)起來(lái)容易但實(shí)現(xiàn)起來(lái)其實(shí)要復(fù)雜很多，因?yàn)槟悴粌H要關(guān)注最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的下級(jí)節(jié)點(diǎn)指向問(wèn)題，而且還要關(guān)注頭節(jié)點(diǎn)的上級(jí)指向問(wèn)題。所以在這里我們就不多做代碼演示了，最主要的就是在插入和刪除頭、尾節(jié)點(diǎn)的時(shí)候需要多注意它們上下級(jí)節(jié)點(diǎn)的指向。
突然發(fā)現(xiàn)新大陸了吧？鏈表原來(lái)還有這么多種形式。當(dāng)然，這還沒(méi)有說(shuō)完，我們還有一個(gè)很高大上的十字鏈表沒(méi)說(shuō)，不過(guò)其實(shí)十字鏈表也只是增加了更多的指向?qū)傩远?，基本的?shù)據(jù)域永遠(yuǎn)都還是那一個(gè) data 。其實(shí)最普通的單向鏈表，也就是上一篇文章詳細(xì)介紹的那個(gè)才是我們對(duì)于鏈表學(xué)習(xí)真正要掌握的重點(diǎn)。因此，大家不必焦慮，也不用恐慌，掌握好普通的單向鏈表你就可以秒殺絕大部分人了，而今天學(xué)習(xí)的這些呢？能掌握最好，掌握不了最少混個(gè)臉熟就可以了，做人，最重要的是開心了，不要把自己逼的太狠，太狠的話，要么成龍，要么成蟲，認(rèn)清自己的現(xiàn)狀和能力才是最重要的。
關(guān)于線性表的內(nèi)容到此為止。物理結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)問(wèn)題就是這樣了，接下來(lái)我們就要邏輯結(jié)構(gòu)的世界了。也是從最簡(jiǎn)單的開始，那就是棧和隊(duì)列，不要怕，它們和 樹、圖 比起來(lái)真的是灑灑水啦?。?/p>
測(cè)試代碼：
https://github.com/zhangyue0503/Data-structure-and-algorithm/blob/master/2.線性表/source/2.4%20鏈表的其它形式.php
參考資料：
《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》第二版，嚴(yán)蔚敏
《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》第二版，陳越
《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)高分筆記》2020版，天勤考研
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