《上班賺小錢 四大存折賺大錢》重慶出版社作者：高敬鎬
愛因斯坦說過，“復(fù)利是宇宙中最強(qiáng)大的能量，是人類最偉大的發(fā)明”。如果說，這世間確實有一根能讓人成為富翁的“魔法棒”的話，那可能就是“復(fù)利投資”了。與“復(fù)利”相對的概念是“單利”，它們之間的差異在于計算利息的方式不同：復(fù)利不僅計算最初投入的本金的利息，還包括利滾利（即把利息加在本金上重新當(dāng)本金）。單利僅僅是對最初的本金計算利息。
如果把60萬元按年利率10％投資復(fù)利式金融產(chǎn)品，2年后可以得到如下結(jié)果：
1年后利息：60萬×10％=6萬
2年后利息：（60萬+6萬）×10％=6.6萬
投資結(jié)果：60萬+6萬+6.6萬=72.6萬
把60萬按年利率10％投資單利式金融產(chǎn)品，2年后的情況卻有些不同：
1年后利息：60萬×10％=6萬
2年后利息：60萬×10％=6萬
投資結(jié)果：60萬+6萬+6萬=72萬
復(fù)利通常是指年復(fù)利，按計算周期也可以分為年復(fù)利、6個月復(fù)利、月復(fù)利等?？吹缴厦娴陌咐行┤丝赡軙J(rèn)為無論是以復(fù)利的方式還是單利的方式，結(jié)果好像都沒有太大的差異，但事實絕不是這樣的。有一個關(guān)于復(fù)利的故事，相信很多人都聽說過：
1626年，美國早期移民用價值24美元的首飾和小玻璃球，向印地安人買下了整個紐約曼哈頓。當(dāng)以華爾街為象征的曼哈頓成為世界金融中心后，人們嘲笑當(dāng)時的印地安人愚蠢。但著名的基金經(jīng)理彼得·林奇卻有不同的看法。他說，如果當(dāng)時印地安人把收到的東西換成錢，按年利率8％投資復(fù)利式債券的話，363年后的1989年可能已經(jīng)有大約32萬億美元了。
1989年，整個曼哈頓的地價按市值還不到1千億?？上攵?，32萬億是一筆多大數(shù)額的錢了。人們稱這樣的現(xiàn)象為“復(fù)利的魔法”。如果把24美元按年利率8％用單利投資，363年后會有多少呢？其結(jié)果更讓人驚訝，僅僅是721美元。
如果你覺得363年的時間太長，那么不妨考慮一下我關(guān)于下面這場交易的提議：假如我愿意借給你60萬元，償還條件是下個月只還6元，以后的每個月要比前一個月多還5％的金額，持續(xù)還款20年。也就是說第一個月還6元，第二個月還6.3元，第三個月還6.6韓元，第四個月還6.9元，以這種方式分20年還款，每個月只需多還一點(diǎn)點(diǎn)。請問：你愿意和我做這場交易嗎？
如果你認(rèn)為，借款60萬元，每個月只需還6元，實在太輕松了，從而同意進(jìn)行這場交易的話，你會后悔一輩子的。因為在這20年里，你至少要支付1 440萬元。站在你的立場上看，你是借了60萬元，支付了1 380萬元的利息；站在我的立場上看，我是投資了60萬元，收益了1 380萬元。這就是按月復(fù)利5％的收益率每月投資6元的方式，20年后這筆投資會超過1 440萬元。
有些人由于無法向銀行貸款，不得不借高利貸，最后走向破產(chǎn)，正是這個原因。只要延期還款一次，不僅是本金的利息，利息衍生的利息也會按復(fù)利的方式增長。這樣一來，要償還的金額可能一下子變成了本金的2倍甚至3倍，最后就算想還也無能為力了。復(fù)利具有強(qiáng)大的力量，所以，即使是1％的差異，利用它進(jìn)行投資的結(jié)果也會天差地別。
如果把60萬元按年利率4％的稅后收益率復(fù)利投資，30年后會變成192萬元；按年利率5％的稅后收益率，30年后會變成約258萬元；如果可以按年利率7％的稅后收益率，30年后則約456萬元。
僅僅1％的收益率差異，30年后卻帶來66萬元的差異，3％的收益率差異，30年后會帶來264萬元的巨大差異（超過投資本金4倍多）。有經(jīng)驗的富翁們非常清楚這種差異。
表1.1一次性投資60萬元的復(fù)利投資收益表
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投資本金稅后收益率
?。陱?fù)利）5年10年20年30年
600 0004.00％729 960888 1201 314 6601 946 040
5.00％765 720977 2801 591 9802 593 140
7.00％841 5001 180 2602 321 7604 567 320
收益率1％P的差異35 76089 160277 260647 100
收益率3％P的差異111 540292 1401 007 1002 621 280
表1.2每年追加投資6萬元的投資收益表
（單位：元）
每年追加金稅后收益率
?。陱?fù)利）5年10年20年30年
60 0004.00％337 980749 1601 858 1403 499 680
5.00％348 060792 3602 083 1404 185 600
7.00％369 180886 9802 631 9006 064 380
收益率1％P的差異10 08043 200225 000685 380
收益率3％P的差異31 200137 820773 7602 564 700
* 稅后收益率：除去由收益而產(chǎn)生的所得稅、交易金融產(chǎn)品時須支付的手續(xù)費(fèi)等各種投資費(fèi)用后，獲得的最終收益率。
一天清早，我到某銀行江南區(qū)逸院洞支行辦理業(yè)務(wù)。距離辦公時間還有幾分鐘，但銀行里已經(jīng)坐著五六位老人了。我好奇地向大堂經(jīng)理詢問他們是辦理什么業(yè)務(wù)。大堂經(jīng)理告訴我，這些老人是VIP顧客，今天是來辦理數(shù)量有限的特殊定期存款業(yè)務(wù)，一大早就到銀行排隊等待了。
逸院洞住宅區(qū)住著很多年老的富翁，他們常去銀行辦理相關(guān)業(yè)務(wù)。由于股票型基金可能會損失本金，他們更傾向于保守的投資。即使是低息時代，他們依然偏愛定期存款或確定利率型免稅年金保險（確定利率型是與利率聯(lián)動型相反的概念，指保險公司與投保人約定期滿時，返還投保期間從投保人收取的保險費(fèi)及每年確定利率的保險商品?！g者注）等。那時正是寒冷的一月，但他們不顧寒冷大清早在銀行等候，僅僅只是為了獲得一年僅有的一兩次能夠得到1％追加利息的好機(jī)會。
很多人都覺得1％微不足道，但富翁們從來不會漠視這種差異。6 000元，1％的利息僅僅不過60元，但如果把本金追加到600萬，1％的利息就有6萬元。正因重視這種細(xì)微的差異，所以他們才能夠成為富翁，并且未來依然是富翁。
如果你已經(jīng)明白了復(fù)利投資的重要性，就要養(yǎng)成一種習(xí)慣，那就是在投資儲蓄、基金等金融產(chǎn)品時，要親自計算復(fù)利投資收益率，做到明明白白投資。
假設(shè)用60萬投資基金，5年后變成72萬元。
為了實現(xiàn)人生的夢想與目標(biāo)，在進(jìn)行投資理財時可選擇將一筆投與定投相結(jié)合。一筆投是對當(dāng)前可投資資產(chǎn)的投資決策，定投是對未來可投資資產(chǎn)的投資選擇。
通過計算收益率可以知道，投資本金60萬元，得到12萬元的收益，5年期間的累積收益率是20％。收益率雖算不上很高，但還是可以接受的。不過，通過計算我們發(fā)現(xiàn)，它的年復(fù)利收益率只有3.7％，這比最近銀行1年定期存款利率還要低。換句話說，如果辦理定期存款業(yè)務(wù)，每年反復(fù)儲蓄本金和利息，反而能得到更大的收益。當(dāng)然，根據(jù)投資期間的利率變動，其結(jié)果可能會有些差異。實際上，我真正想說的是，基金投資的實際收益率有時會比評估的收益率更高。
基金投資有三個要點(diǎn)：選基金公司比選基金經(jīng)理更重要；下跌市表現(xiàn)比上漲市表現(xiàn)更重要；長線回報率比短線回報率更重要。
單純用累積收益率除以投資期限計算年均收益率的方法（即用5年的累積收益率20％，除以5計算出年均收益率為4％）也不是很合理的收益率評估方法。因為這種計算方法可能是用單利計算的，投資期限越長，這種錯視現(xiàn)象會更明顯。
如果將60萬元按7％的稅后年收益率復(fù)利投資，經(jīng)過不同年限的累積，金額如下表1.3。明明是用7％的年復(fù)利收益率計算的，但看上去似乎單利計算出的年均收益率更高，而事實上并非如此。這就是所謂的“收益率錯視現(xiàn)象”。因此，投資（基金等）后，最好還是先計算復(fù)利收益率，然后和銀行的定期存款利率相比較。只有這樣，才能更合理地評估本金損失的風(fēng)險。這種做法不僅適用于金融產(chǎn)品，還適用于股票、房地產(chǎn)等投資對象。
表1.3收益率錯視現(xiàn)象
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投資本金稅后收益率
（年復(fù)利）5年10年20年30年
600 0007.00％841 5001 180 2602 321 7604 567 320
累積收益率（A）40.25％96.71％286.96％661.22％
年均收益率（A/年）8.05％9.67％14.35％22.04％
計算復(fù)利收益率的方法雖然有些復(fù)雜，但可以利用Excel軟件進(jìn)行簡單的計算，即使不知道原理也沒有關(guān)系。
計算復(fù)利收益率，在Excel的單元格中輸入：
=rate（投資年數(shù)，0，－投資本金，投資結(jié)果）
例如，一次性投資基金6萬元，3年后變成7.2萬元，在單元格中輸入：
=rate（3，0，－60 000，720 00）
Excel軟件會自動計算出結(jié)果：6.3％，這表示本金在3年內(nèi)按年均收益率6.3％的復(fù)利進(jìn)行投資。（如果不是6.3％，而是0或0.06，選定單元格狀態(tài)，按鼠標(biāo)右鍵選擇單元格的格式，打開設(shè)置單元格格式對話框，在數(shù)值選項卡中選擇百分比范圍，調(diào)整小數(shù)位。）
如果是每月追加式投資，就在單元格中輸入：
=rate（投資月數(shù)，－月追加金，0，投資結(jié)果，1）*12
例如，每月追加式投資6 000元，3年（36個月）后變成24萬元，在單元格中輸入：
=rate（36，－6 000，0，240 000，1）*12
Excel軟件會自動計算出結(jié)果：6.7％，這表示每月投資的錢相當(dāng)于按6.7％的年均收益率復(fù)利投資。
事實上，評估投資收益率并不像想象的那么簡單，如果想用前面提供的復(fù)利收益率計算方法，那么只有在一次性投資或每月定期定額投資后，以年為單位評估收益率時，才可以得出正確的結(jié)果。如果投資基金等實績紅利型（即根據(jù)經(jīng)營實績可以得到很多收益，也可能會損失本金?！g者注）金融產(chǎn)品后，在投資期間回收一部分資金或不定期不定額投資，還有投資期限不是以年為單位時，前面提到的計算方法都不適用。所以，專家們常采用“金額加重收益率”或“時間加重收益率”的計算方法。但對個人投資者來說，沒有必要用這么復(fù)雜的收益率計算方法。即使采用這種計算方法，如果投資金額的注入與回收太過頻繁，其計算過程也會變得很復(fù)雜。
在這里，我提供一種簡單的復(fù)利收益率計算方法，可以作為評估投資收益率的補(bǔ)充方法。例如，一次性投資期限為1年6個月，就用1.5年計算，如果是追加式不定期投資，就用一年的投資總額除以12的得數(shù)作為每月的投資金額，這樣就可以計算出大概的年復(fù)利收益率。
值得注意的是，用一次性投資收益率計算方法，計算追加式投資收益率可能無法得出正確的結(jié)果。案例中，投資總額21.6萬元（=6 000元×36個月），得到了2.4萬元的收益，累積收益率是11.1％（=2.4萬元÷21.6萬元），年均收益率是3.7％（=11.1％÷3年）。費(fèi)盡精力投資了3年，卻只得到這個結(jié)果，不禁令人失望，但這并不是一個合理的評估方法。因為這是把21.6萬元當(dāng)作一次性投資計算的收益率，并不是每月追加式投資的收益率。就像在銀行辦理了零存整取存款業(yè)務(wù)，到期利息不能用定期存款利息計算一樣。如果辦理了3年期限的零存整取存款業(yè)務(wù)，想得到3年定期存款利息，就要辦理稅后年利率7.2％的零存整取存款業(yè)務(wù)，這其實是一個不小的收益率。
TIP 定期存款和零存整取存款的利息差異
把6萬元按5％的年利率定期存款（相當(dāng)于韓國的整存整取定期存款?！g者注），1年后會有3 000元的利息。但是以同樣的利率，辦理零存整取存款業(yè)務(wù)，每月存4 998元，存一年（4 998元×12個月≈60 000元），到期后的利息只有定期存款利息的一半左右，即1 620元。這是因為只有第一個月的儲蓄金額能夠得到5％的年利率，但從第二個月開始只能按11個月的利息計算、第三個月按10個月的利息……最后一個月只能按1個月的利息計算，而這是由于每個月存款的期限不同造成的。
零存整取到期后的利息可以參考下面的方法簡單地計算：
到期利息（稅前）=月儲蓄金額×（利率÷12）×[到期月數(shù)×（到期月數(shù)+1）÷2]
例如，每月存6 000元，按5％的年利率零存整取存款一年，到期后利息是：6 000元×（0.05÷12）×[12×（12+1）÷2]= 1 950元。
此外，還有一種簡單的應(yīng)用復(fù)利的計算方法，被稱為“72定律”，這個計算方法可以用下面的公式表示：
本金增長2倍所需時間（年）=72÷年復(fù)利收益率
例如，按4％的年復(fù)利收益率投資6萬元，到收益增長為本金的2倍即12萬元需要18年的時間（=72÷4）。如果可以按7.2％的年復(fù)利收益率投資，會比這個時間更短，即10年（=72÷7.2）后變成12萬元。應(yīng)用上面的公式，表示為：
本金增長2倍所需年復(fù)利收益率（％）=72÷時間（年）
例如，想把6萬元在5年后變成12萬元，就要按14.4％的年復(fù)利收益率（=72÷5）進(jìn)行投資。雖然這只是一個簡單的公式，卻對建立投資計劃或預(yù)測投資結(jié)果非常有幫助。但是，“72定律”適用于一次性投資，并不適用于每月追加式投資。
一說到復(fù)利投資，人們就理解成投資復(fù)利式金融產(chǎn)品，其實應(yīng)該從投資行為本身去理解。
例如，定期存款一年，到期后將產(chǎn)生的利息和本金再次定期存款一年，這種行為就是一種復(fù)利投資。如果到期后提取利息，再把本金定期存款一年，或提取本金的一半，再把剩余的錢定期存款一年，這種行為并不是復(fù)利投資。即把投資的本金和所產(chǎn)生的收益一起反復(fù)（或繼續(xù)）投資的行為就是復(fù)利投資，這不僅適用于儲蓄，也適用于股票、基金、房地產(chǎn)等投資對象。比如投資基金后，把本金和收益全部投資房地產(chǎn)，或拿出一半繼續(xù)投資基金，剩下的一半投資房地產(chǎn)，這種行為也是復(fù)利投資，只不過投資對象上發(fā)生了變化或分散。除此之外，如果把通過這種方式積攢的錢全部用于創(chuàng)業(yè)，則是更廣義的復(fù)利投資。
115法則：現(xiàn)值翻3倍的年限大致等于115處于年利息率百分?jǐn)?shù)。翻3倍的時間=115/（利息率*100）
我在前面一直強(qiáng)調(diào)的“復(fù)利的魔法”，并不單指對復(fù)利式金融產(chǎn)品實施了魔法，也是指對不斷復(fù)利投資的行為實施了魔法。請想一下，投資的主體是誰呢？是人。所以，你手里也同樣握有魔棒，關(guān)鍵在于作為魔法師的你要不要實施復(fù)利的魔法。
TIP 物價上漲率也是復(fù)利
假設(shè)每年的物價上漲率是4％，今年6元一包的方便面明年會變成6.24元，后年就會變成6.49元。你正在讀這本書的時候，錢的價值也會以復(fù)利的方式減少。
表1.4物價的變化
（單位：元）
當(dāng)前物價物價上漲率（年％）5年10年20年30年
63.00％781115
4.00％791319
5.00％8101626
表1.5錢的價值變化
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當(dāng)前價值物價上漲率
（年％）5年10年20年30年
600,000
3.00％52453325
4.00％49412718
5.00％47372314
比如今天，你還可以用6元買到一包方便面；到了明年，你可能很難再買到一包方便面。這是因為經(jīng)過一年，錢的價值會減少，所以無法再用同樣的價錢買到同樣的方便面了。又比如，有一套公寓，現(xiàn)在的售價是120萬元，如果你想在3年后購買，只準(zhǔn)備了120萬元是買不到這套公寓的，因為在這3年間，房價上升的可能性非常大。
所以，在制定長期投資計劃的時候，應(yīng)該同時考慮收益率和物價上漲率。正因為這個原因，在低息時期，如果只投資收益率比較低的定期存款或零存整取，收益就可能會有所損失。因此，如果投資收益率與物價上漲率無法持平，那么投資和消費(fèi)其實并沒有什么不同。對于物價的變化和貨幣價值的變化，也可以用前面提到的“72定律”預(yù)測。
物價上漲2倍所需時間（年）=72÷期間的物價上漲率
存款貶值一半時所需時間（年）=72÷期間的物價上漲率
假設(shè)每年的物價上漲率是4％，18年（=72÷4）后物價會變成現(xiàn)在的2倍，存款的價值就會變成現(xiàn)在的一半。
