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典型例題分析1：

在△ABC外，分別以AC、BC、AB為邊作正方形，得到三個(gè)正方形的面積依次為S1、S2、S3，若S1+S2=S3=8，則△ABC的面積最大值是（　?。?/span>

考點(diǎn)分析：

基本不等式．

題干分析：

由題意可得：a2+b2=c2=8，可得C=90°，于是S△ABC=ab/2，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

典型例題分析2：

設(shè)x，y均為正數(shù)，且1/（x+1）+1/（y+1）=1/2，則xy的最小值為（　?。?/span>

A．1

B．3

C．6

D．9

考點(diǎn)分析：

基本不等式．

題干分析：

由已知式子變形可得xy=x+y+3，由基本不等式可得關(guān)系式，解關(guān)于xy的一元二次不等式可得．

典型例題分析3：

關(guān)于x的不等式（x2+2x+2）sin（2x+2）/（x2+2x+2）≤ax+a的解集為[﹣1，+∞），實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/span>

A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．[3，+∞） D．[4，+∞）

解：由于sinx/x=1，

∵x2+2x+2≤ax+a的解集為[﹣1，+∞），

∴a≥2×{sin（2x+2）/（x2+2x+2）}/{（2x+2）/（x2+2x+2）}≥2，

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2，+∞），

故選：B．

考點(diǎn)分析：

其他不等式的解法．

題干分析：

根據(jù)極限的思想sinx/x=1，分離參數(shù)，

即可得到a≥2×{sin（2x+2）/（x2+2x+2）}/{（2x+2）/（x2+2x+2）}，

即可求出答案．