最近，隨著新冠病毒在國內(nèi)肆虐，繼口罩、抗原、藥品之后，血氧儀的價格也開始水漲船高。從1個多月前的100多元，暴漲到300多。
那么，這類家用的電子血氧儀是如何工作的呢？測量數(shù)據(jù)到底準(zhǔn)不準(zhǔn)？今天帶大家來分析一下。
血氧儀是一種監(jiān)測脈搏、血氧飽和度等指標(biāo)的醫(yī)療器械，常見的家用型血氧儀，主要有指夾式、腕表式等形式。
一般大家最關(guān)注的是血氧飽和度（oxygen saturation簡寫為SpO2），它是指在全部血容量中被結(jié)合O2容量占全部可結(jié)合的O2容量的百分比，是人體攜帶氧氣能力的重要參考值。人體正常的SpO2應(yīng)該不小于95%，長期低于93%時需要就醫(yī)。
SpO2 一般由以下公式計算：
其中CHbO2是氧合血紅蛋白濃度，CHb是還原血紅蛋白濃度。
一方面，這兩種血紅蛋白對不同波長的光有不同的吸收度；另一方面，當(dāng)動脈跳動時，動脈中的血液量會發(fā)生變化，可以區(qū)分出皮膚、肌肉、靜脈血等對光的吸收影響（這些組織對光的吸收可以認(rèn)為固定不變）。因此，利用兩種不同波長的光，經(jīng)透射或反射后，采集數(shù)據(jù)綜合處理，就能計算出血氧飽和度。
現(xiàn)在市面上最常見的，都是光電式的血氧儀，如下圖所示，有透射式和反射式兩種實現(xiàn)方法。
常見的指夾式血氧儀就是透射式，智能手環(huán)或手表就是反射式，原理是差不多的。
而LED光源的選擇，與血紅蛋白對不同光波長的吸收率有關(guān)，下圖是兩種血紅蛋白對不同波長的光的消光系數(shù)圖：
可以看到，兩種血紅蛋白對波長為660nm左右光的吸收差別最大，而對波長為800nm左右光的吸收基本相等。理論上來說，使用660nm和800nm波長的光作為光源是最合適的，但是，由于在800nm左右時，二者的消光系數(shù)斜率相差較大，光波長偏差一點(diǎn)就會引起較大的吸收率變化，這對LED的制造工藝要求太高，所以，工程實現(xiàn)時，一般不用800nm波長的LED，而選擇波長為860nm~920nm的LED作為另一個光源，這個區(qū)間的消光系數(shù)斜率基本一樣，而且變化平緩。
好了，到這里，硬件部分的實現(xiàn)我們已經(jīng)了解了大概。核心就是要使用兩個LED作為光源，一個660nm波長的紅外光，一個900nm左右波長的紅光，兩束光分別通過透射（或反射）皮膚后，到達(dá)光電接收管，再采集光電接收管的值。
那么采集到兩個光源的值后，應(yīng)該如何處理呢？這里由于有比較多的公式推導(dǎo)，我們直接略過，給出下面的公式：（出自Maxim公司的應(yīng)用文檔，相關(guān)文檔都能在文末關(guān)注公眾號找到網(wǎng)盤下載地址）
這里的實現(xiàn)需要三步：
首先，我們采集的兩個LED光源的值，需要分離出直流分量和交流分量，也就是：紅光的交流分量ACred、紅光的直流分量DCred、紅外光的交流分量ACired、紅外光的直流分量DCired；
其次，用采集到的四個值，計算出R；
最后，用R計算SpO2，這個計算公式中a、b、c是三個需要校準(zhǔn)的參數(shù)。需要大量的試驗數(shù)據(jù)去擬合出來。
有了以上的理論基礎(chǔ)，我們可以自己動手DIY一個血氧儀。
Maxim公司有一款集成芯片，可以實現(xiàn)大部分的硬件功能，就是MAX30100、MAX30102系列芯片。MAX30100已停產(chǎn)，新設(shè)計中不推薦使用，MAX30102是新一代產(chǎn)品。
目前價格還沒有太離譜：
MAX30102集成了一個660nm紅光LED、880nm紅外光LED、光電檢測器，以及帶環(huán)境光抑制的低噪聲電子電路。芯片內(nèi)部含18bit ADC采集電路。對外是I2C接口?；旧蠁涡酒湍軐崿F(xiàn)光源信號的采集。
要注意，MAX30102的輸出值，只是兩個LED光源的采集值。后續(xù)還需要軟件去實現(xiàn)交流、直流分離，R的求解、SpO2的求解。順帶也可以求解出脈搏數(shù)據(jù)。
使用max30102很簡單，用I2C接口訪問，初始化代碼如下：
max30102_Bus_Write(REG_INTR_ENABLE_1,0xc0); // INTR settingmax30102_Bus_Write(REG_INTR_ENABLE_2,0x00);max30102_Bus_Write(REG_FIFO_WR_PTR,0x00); //FIFO_WR_PTR[4:0]max30102_Bus_Write(REG_OVF_COUNTER,0x00); //OVF_COUNTER[4:0]max30102_Bus_Write(REG_FIFO_RD_PTR,0x00); //FIFO_RD_PTR[4:0]max30102_Bus_Write(REG_FIFO_CONFIG,0x0f); //sample avg = 1, fifo rollover=false, fifo almost full = 17max30102_Bus_Write(REG_MODE_CONFIG,0x03); //0x02 for Red only, 0x03 for SpO2 mode 0x07 multimode LEDmax30102_Bus_Write(REG_SPO2_CONFIG,0x27); // SPO2_ADC range = 4096nA, SPO2 sample rate (100 Hz), LED pulseWidth (400uS) max30102_Bus_Write(REG_LED1_PA,0x24); //Choose value for ~ 7mA for LED1max30102_Bus_Write(REG_LED2_PA,0x24); // Choose value for ~ 7mA for LED2max30102_Bus_Write(REG_PILOT_PA,0x7f); // Choose value for ~ 25mA for Pilot LED主函數(shù)中循環(huán)調(diào)用fifo讀取函數(shù)，用于獲取LED光源的采集值：
void maxim_max30102_read_fifo(uint32_t *pun_red_led, uint32_t *pun_ir_led){ uint32_t un_temp; unsigned char uch_temp; char ach_i2c_data[6]; *pun_red_led=0; *pun_ir_led=0;
//read and clear status register maxim_max30102_read_reg(REG_INTR_STATUS_1, &uch_temp); maxim_max30102_read_reg(REG_INTR_STATUS_2, &uch_temp);
IIC_ReadBytes(I2C_WRITE_ADDR,REG_FIFO_DATA,(u8 *)ach_i2c_data,6);
un_temp=(unsigned char) ach_i2c_data[0]; un_temp<<=16; *pun_red_led+=un_temp; un_temp=(unsigned char) ach_i2c_data[1]; un_temp<<=8; *pun_red_led+=un_temp; un_temp=(unsigned char) ach_i2c_data[2]; *pun_red_led+=un_temp;
un_temp=(unsigned char) ach_i2c_data[3]; un_temp<<=16; *pun_ir_led+=un_temp; un_temp=(unsigned char) ach_i2c_data[4]; un_temp<<=8; *pun_ir_led+=un_temp; un_temp=(unsigned char) ach_i2c_data[5]; *pun_ir_led+=un_temp; *pun_red_led&=0x03FFFF; //Mask MSB [23:18] *pun_ir_led&=0x03FFFF; //Mask MSB [23:18]}采集值最好經(jīng)過濾波，以減少噪聲的干擾。
之后，再分離出交流、直流分量，求出R和SpO2即可，核心是這個函數(shù)：
void maxim_heart_rate_and_oxygen_saturation(uint32_t *pun_ir_buffer, int32_t n_ir_buffer_length, uint32_t *pun_red_buffer, int32_t *pn_spo2, int8_t *pch_spo2_valid, int32_t *pn_heart_rate, int8_t *pch_hr_valid){ uint32_t un_ir_mean ,un_only_once ; int32_t k ,n_i_ratio_count; int32_t i, s, m, n_exact_ir_valley_locs_count ,n_middle_idx; int32_t n_th1, n_npks,n_c_min; int32_t an_ir_valley_locs[15] ; int32_t an_exact_ir_valley_locs[15] ; int32_t an_dx_peak_locs[15] ; int32_t n_peak_interval_sum; int32_t n_y_ac, n_x_ac; int32_t n_spo2_calc; int32_t n_y_dc_max, n_x_dc_max; int32_t n_y_dc_max_idx, n_x_dc_max_idx; int32_t an_ratio[5],n_ratio_average; int32_t n_nume, n_denom ; // remove DC of ir signal un_ir_mean =0; for (k=0 ; k<n_ir_buffer_length ; k++ ) un_ir_mean += pun_ir_buffer[k] ; un_ir_mean =un_ir_mean/n_ir_buffer_length ; for (k=0 ; k<n_ir_buffer_length ; k++ ) an_x[k] = pun_ir_buffer[k] - un_ir_mean ; // 4 pt Moving Average for(k=0; k< BUFFER_SIZE-MA4_SIZE; k++){ n_denom= ( an_x[k]+an_x[k+1]+ an_x[k+2]+ an_x[k+3]); an_x[k]= n_denom/(int32_t)4; }
// get difference of smoothed IR signal for( k=0; k<BUFFER_SIZE-MA4_SIZE-1; k++) an_dx[k]= (an_x[k+1]- an_x[k]);
// 2-pt Moving Average to an_dx for(k=0; k< BUFFER_SIZE-MA4_SIZE-2; k++){ an_dx[k] = ( an_dx[k]+an_dx[k+1])/2 ; } // hamming window // flip wave form so that we can detect valley with peak detector for ( i=0 ; i<BUFFER_SIZE-HAMMING_SIZE-MA4_SIZE-2 ;i++){ s= 0; for( k=i; k<i+ HAMMING_SIZE ;k++){ s -= an_dx[k] *auw_hamm[k-i] ; } an_dx[i]= s/ (int32_t)1146; // divide by sum of auw_hamm } n_th1=0; // threshold calculation for ( k=0 ; k<BUFFER_SIZE-HAMMING_SIZE ;k++){ n_th1 += ((an_dx[k]>0)? an_dx[k] : ((int32_t)0-an_dx[k])) ; } n_th1= n_th1/ ( BUFFER_SIZE-HAMMING_SIZE); // peak location is acutally index for sharpest location of raw signal since we flipped the signal maxim_find_peaks( an_dx_peak_locs, &n_npks, an_dx, BUFFER_SIZE-HAMMING_SIZE, n_th1, 8, 5 );//peak_height, peak_distance, max_num_peaks
n_peak_interval_sum =0; if (n_npks>=2){ for (k=1; k<n_npks; k++) n_peak_interval_sum += (an_dx_peak_locs[k]-an_dx_peak_locs[k -1]); n_peak_interval_sum=n_peak_interval_sum/(n_npks-1); *pn_heart_rate=(int32_t)(6000/n_peak_interval_sum);// beats per minutes *pch_hr_valid = 1; } else { *pn_heart_rate = -999; *pch_hr_valid = 0; } for ( k=0 ; k<n_npks ;k++) an_ir_valley_locs[k]=an_dx_peak_locs[k]+HAMMING_SIZE/2;
// raw value : RED(=y) and IR(=X) // we need to assess DC and AC value of ir and red PPG. for (k=0 ; k<n_ir_buffer_length ; k++ ) { an_x[k] = pun_ir_buffer[k] ; an_y[k] = pun_red_buffer[k] ; }
// find precise min near an_ir_valley_locs n_exact_ir_valley_locs_count =0; for(k=0 ; k<n_npks ;k++){ un_only_once =1; m=an_ir_valley_locs[k]; n_c_min= 16777216;//2^24; if (m+5 < BUFFER_SIZE-HAMMING_SIZE && m-5 >0){ for(i= m-5;i<m+5; i++) if (an_x[i]<n_c_min){ if (un_only_once >0){ un_only_once =0; } n_c_min= an_x[i] ; an_exact_ir_valley_locs[k]=i; } if (un_only_once ==0) n_exact_ir_valley_locs_count ++ ; } } if (n_exact_ir_valley_locs_count <2 ){ *pn_spo2 = -999 ; // do not use SPO2 since signal ratio is out of range *pch_spo2_valid = 0; return; } // 4 pt MA for(k=0; k< BUFFER_SIZE-MA4_SIZE; k++){ an_x[k]=( an_x[k]+an_x[k+1]+ an_x[k+2]+ an_x[k+3])/(int32_t)4; an_y[k]=( an_y[k]+an_y[k+1]+ an_y[k+2]+ an_y[k+3])/(int32_t)4; }
//using an_exact_ir_valley_locs , find ir-red DC andir-red AC for SPO2 calibration ratio //finding AC/DC maximum of raw ir * red between two valley locations n_ratio_average =0; n_i_ratio_count =0; for(k=0; k< 5; k++) an_ratio[k]=0; for (k=0; k< n_exact_ir_valley_locs_count; k++){ if (an_exact_ir_valley_locs[k] > BUFFER_SIZE ){ *pn_spo2 = -999 ; // do not use SPO2 since valley loc is out of range *pch_spo2_valid = 0; return; } } // find max between two valley locations // and use ratio betwen AC compoent of Ir & Red and DC compoent of Ir & Red for SPO2
for (k=0; k< n_exact_ir_valley_locs_count-1; k++){ n_y_dc_max= -16777216 ; n_x_dc_max= - 16777216; if (an_exact_ir_valley_locs[k+1]-an_exact_ir_valley_locs[k] >10){ for (i=an_exact_ir_valley_locs[k]; i< an_exact_ir_valley_locs[k+1]; i++){ if (an_x[i]> n_x_dc_max) {n_x_dc_max =an_x[i];n_x_dc_max_idx =i; } if (an_y[i]> n_y_dc_max) {n_y_dc_max =an_y[i];n_y_dc_max_idx=i;} } n_y_ac= (an_y[an_exact_ir_valley_locs[k+1]] - an_y[an_exact_ir_valley_locs[k] ] )*(n_y_dc_max_idx -an_exact_ir_valley_locs[k]); //red n_y_ac= an_y[an_exact_ir_valley_locs[k]] + n_y_ac/ (an_exact_ir_valley_locs[k+1] - an_exact_ir_valley_locs[k]) ; n_y_ac= an_y[n_y_dc_max_idx] - n_y_ac; // subracting linear DC compoenents from raw n_x_ac= (an_x[an_exact_ir_valley_locs[k+1]] - an_x[an_exact_ir_valley_locs[k] ] )*(n_x_dc_max_idx -an_exact_ir_valley_locs[k]); // ir n_x_ac= an_x[an_exact_ir_valley_locs[k]] + n_x_ac/ (an_exact_ir_valley_locs[k+1] - an_exact_ir_valley_locs[k]); n_x_ac= an_x[n_y_dc_max_idx] - n_x_ac; // subracting linear DC compoenents from raw n_nume=( n_y_ac *n_x_dc_max)>>7 ; //prepare X100 to preserve floating value n_denom= ( n_x_ac *n_y_dc_max)>>7; if (n_denom>0 && n_i_ratio_count <5 && n_nume != 0) { an_ratio[n_i_ratio_count]= (n_nume*20)/n_denom ; //formular is ( n_y_ac *n_x_dc_max) / ( n_x_ac *n_y_dc_max) ; ///*************************n_nume原來是*100************************// n_i_ratio_count++; } } }
maxim_sort_ascend(an_ratio, n_i_ratio_count); n_middle_idx= n_i_ratio_count/2;
if (n_middle_idx >1) n_ratio_average =( an_ratio[n_middle_idx-1] +an_ratio[n_middle_idx])/2; // use median else n_ratio_average = an_ratio[n_middle_idx ];
if( n_ratio_average>2 && n_ratio_average <184){ n_spo2_calc= uch_spo2_table[n_ratio_average] ; *pn_spo2 = n_spo2_calc ; *pch_spo2_valid = 1;// float_SPO2 = -45.060*n_ratio_average* n_ratio_average/10000 + 30.354 *n_ratio_average/100 + 94.845 ; // for comparison with table } else{ *pn_spo2 = -999 ; // do not use SPO2 since signal ratio is out of range *pch_spo2_valid = 0; }}注意，這里使用的函數(shù)是SpO2 = -45.060*R*R+ 30.354*R+ 94.845，采用了查表法求解。
這個函數(shù)執(zhí)行完后，變量n_heart_rate中存儲的是心率，變量n_sp02存儲的就是血氧飽和度；
最后將血氧飽和度值顯示出來就行了。
(完整的工程代碼見文末公眾號，關(guān)注后可以找到網(wǎng)盤下載地址)
實現(xiàn)過程中，SpO2與R的關(guān)系的系數(shù)是非常難確定的，需要大量的試驗數(shù)據(jù)來擬合，見下圖，是maxim公司應(yīng)用文檔中的擬合過程：
（每種顏色是一組測試結(jié)果，黃色叉是去除掉的偏離比較大的野值）
可以發(fā)現(xiàn)，有些測量數(shù)據(jù)的方差是相當(dāng)大的，很多數(shù)據(jù)偏離了擬合后的曲線很遠(yuǎn)。maxim公司建議在校準(zhǔn)時，需要不斷剔除偏離較大的數(shù)據(jù)，均方根誤差（RMES）需要在3.5%以內(nèi)。
最終給出一組值：
可是，在另一篇maxim公司的應(yīng)用文檔中，又給出了SpO2 = 104-17*R這個公式，其中0.4<R<3.4。
為什么這兩公式相差這么大？
又查閱了一些論文，發(fā)現(xiàn)對于R值與血氧飽和度的公式并不固定，SpO2可以表示為R的一個高次的多項式函數(shù)，由于正常人體測出的R值都較小，人們一般關(guān)注的是R值小于1的情況，大于1已經(jīng)是明顯的不健康情況。所以在計算SpO2時常常會去掉高次項，采用一階函數(shù)或者二階函數(shù)來擬合。
又由于SpO2的測量方法本身誤差較大，所以測量數(shù)據(jù)不同時，擬合出來的參數(shù)就大相徑庭了。
這里，我還收集了幾個論文中擬合出的R值與SpO2之間的函數(shù)關(guān)系：
SpO2 = -45.060*R*R+ 30.354*R+ 94.845；
SpO2 = -7.6*R*- 20.7*R+ 112.2；（0.5<R<1.4）
SpO2 = -86.47*R*R+ 77.21*R+ 81.68，（0.4<R<1）；
SpO2 = -20*x+107.2,（0.36<R<0.66）；-54*x+129.64,（0.66≤R<1）
我把這幾個函數(shù)的圖形繪制在同一張圖中：
可以看到，在R為0.4~1.0這個區(qū)間里，這些函數(shù)的值大體上相差不大，變化趨勢也基本一樣。而且這些參數(shù)，一般都是以正常人的數(shù)據(jù)來擬合的，所以在正常血氧的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為用這種方法來測量血氧飽和度基本靠譜。而當(dāng)血氧飽和度偏離正常值時，誤差會顯著增大。
當(dāng)然，這需要建立在光源的采集數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的前提下，也就是R值準(zhǔn)確的時候。
而現(xiàn)實是，在采集光源的數(shù)據(jù)時，會有環(huán)境光干擾、工頻干擾、各種噪聲干擾；即使濾除了這些噪聲，還會有如下圖這種低頻的漂移，此時，要準(zhǔn)確提取出光源的直流分量、交流分量是非常困難的。
因此，如果信號處理的算法不好，就會把微弱的噪聲、漂移等等干擾識別為脈搏引起的光強(qiáng)變化，網(wǎng)上出現(xiàn)的各種能測出香腸的血氧和脈搏的笑話也就不足為奇了。
綜合來看，此類血氧儀作為健康監(jiān)測的參考手段之一是可以的，但是數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性存疑，以它來判斷身體是否健康是萬萬不能的。
