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2.二次函數(shù)y=ax2的圖像

2. 二次函數(shù)y=ax2的圖像★★

拋物線 二次函數(shù)y=x2的圖像是一條曲線,分別向左上方和右上方無(wú)限伸展,它屬于一類特殊的曲線,這類曲線稱為拋物線parabola.

二次函數(shù)y=x2的圖像就稱為拋物線y=x2.

拋物線的頂點(diǎn) 拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線y=x2頂點(diǎn)是原點(diǎn)O0,0.

二次函數(shù)y=ax2的圖像 拋物線y=ax2(其中a是常數(shù),且a0)的對(duì)稱軸是y軸,即直線x=0;頂點(diǎn)是原點(diǎn),拋物線的開(kāi)口方向由a所取值的符號(hào)決定,當(dāng)a>0時(shí),它的開(kāi)口向上,頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn);當(dāng)a<0時(shí),它的開(kāi)口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).

要點(diǎn)解析

1.二次函數(shù)y=-x2的圖像y=x2的圖像的關(guān)系


它們的頂點(diǎn)都是(0,0),對(duì)稱軸都是y軸(x=0)且二次函數(shù)y=-x2圖像與y=x2的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱.

2.二次函數(shù)y=ax2的圖像與a的關(guān)系

如圖所示,在a>0時(shí),a越小,拋物線開(kāi)口越大,a越大,拋物線開(kāi)口越小.




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