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預(yù)初拓展課程(3)同余簡(jiǎn)介
學(xué)生要會(huì)吃我們喂的蛋糕,學(xué)生也要學(xué)會(huì)自己動(dòng)手吃蛋糕,基于這樣的理念,我從要給學(xué)生吃的大蛋糕中切下一塊讓孩子試著自己吃,于是推出此拓展課程
同余定義

設(shè)m是大于1的正整數(shù),a、b是整數(shù),如果m|(a-b),則稱a與b關(guān)于模m同余,記作a≡b(mod m),讀作a與b對(duì)模m同余.

讀作 a同余于b模m,或讀作a與b對(duì)模m同余。

例如 26≡2 (mod 12)

同余性質(zhì)

1 充分性:m|(a-b)——> a≡b(mod m)

2 反身性:a≡a (mod m)

3 對(duì)稱性:若a≡b(mod m),則b≡a (mod m)

4 傳遞性:若a≡b (mod m),b≡c (mod m),則a≡c (mod m)

5 同余式相加:若a≡b (mod m),c≡d(mod m),則a±c≡b±d (mod m)

6 同余式相乘若a≡b (mod m),c≡d(mod m),則ac≡bd (mod m)

自助練習(xí)

練習(xí)1:求1992×59除以7的余數(shù)

練習(xí)2:已知2001年的國慶節(jié)是星期一,求2010年的國慶節(jié)是星期幾?

(點(diǎn)擊觀看視頻,查看解答)


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