設(shè)m是大于1的正整數(shù),a、b是整數(shù),如果m|(a-b),則稱a與b關(guān)于模m同余,記作a≡b(mod m),讀作a與b對(duì)模m同余.
讀作 a同余于b模m,或讀作a與b對(duì)模m同余。
例如 26≡2 (mod 12)
1 充分性:m|(a-b)——> a≡b(mod m)
2 反身性:a≡a (mod m)
3 對(duì)稱性:若a≡b(mod m),則b≡a (mod m)
4 傳遞性:若a≡b (mod m),b≡c (mod m),則a≡c (mod m)
5 同余式相加:若a≡b (mod m),c≡d(mod m),則a±c≡b±d (mod m)
6 同余式相乘若a≡b (mod m),c≡d(mod m),則ac≡bd (mod m)
自助練習(xí)
練習(xí)1:求1992×59除以7的余數(shù)
練習(xí)2:已知2001年的國慶節(jié)是星期一,求2010年的國慶節(jié)是星期幾?
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