2.數(shù)的開方
平方根 如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（square root）. （平方根也稱作二次方根）.
開平方 求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方（extraction of square root），a叫做被開方數(shù).
要點解析
1.平方根的定義用數(shù)學(xué)語言表示即為：若x2=a,則x叫做a的平方根.
2.平方根的三條性質(zhì)：
（1）一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；
（2）0的平方根是0；
（3）負數(shù)沒有平方根.
3.平方與開平方是互為逆運算的關(guān)系.把一個正數(shù)開平方，其思維方式與乘方是逆向的.如求9的平方根.可這樣思考：什么數(shù)的平方等于9？因為32=9，（-3）2=9，所以9的平方根是3和-3.
要點解析
平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系
1.區(qū)別
（1）定義不同；
（2）個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，而算術(shù)平方根只有一個；
（4）取值范圍不同：算術(shù)平方根是非負數(shù)，正數(shù)的平方根一正一負.
2.聯(lián)系
（1）存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都只有非負數(shù)才有；
（2）具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，而算術(shù)平方根是平方根中非負數(shù)的那一個.
（3）0的平方根和算術(shù)平方根都是0.
要點解析
1.立方根用數(shù)學(xué)式子表示：x3=a，則x叫做a的立方根或三次方根.例如23=8，所以2叫做8的立方根；（-2）3=-8，所以-2叫做-8的立方根.
2.立方根性質(zhì)：
（1）任意實數(shù)都有立方根，而且只有一個立方根. 正數(shù)的立方是一個正數(shù)，負數(shù)的立方是一個負數(shù)，零的立方等于零，所以正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，負數(shù)的立方根是一個負數(shù)，零的立方根是零.
3.開立方與立方互為逆運算.負數(shù)（在實數(shù)范圍內(nèi)）不能開平方但可以進行開立方運算.
4.立方根與平方根的聯(lián)系和區(qū)別：
聯(lián)系
（1）都有逆運算.開平方與平方互為逆運算，開立方與立方互為逆運算；
（3）0的平方根和立方根都是0.
區(qū)別
（1）用符號表示平方根時，根指數(shù)2可以省略不寫，而用符號表示立方根時，根指數(shù)3不能省略；
（2）平方根只有非負數(shù)才有，而立方根任意實數(shù)都有；
（3）正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，而正數(shù)的立方根只有一個.
n次方根 如果一個數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，那么這個數(shù)叫做a的n次方根（n-th root），當(dāng)n為奇數(shù)時，這個數(shù)為a的奇次方根；當(dāng)n為偶數(shù)時，這個數(shù)為a的偶次方根.
開n次方 求一個數(shù)a的n次方根的運算叫做開n次方，a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù).
要點解析
1. n次方根的性質(zhì)
