中考數(shù)學(xué)備考資料:二元一次方程組的概念與基本解法(下)【PDF格式】
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【篇章三 二元一次方程組的解法】
【消元法解二元一次方程組】
消元法分為代入消元法和加減消元法
? 當(dāng)方程組中有一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)比較簡(jiǎn)單(如為1 或-1)或某一方程的的常數(shù)項(xiàng)是0
時(shí),用帶入消元比較簡(jiǎn)便
? 當(dāng)兩個(gè)方程的同一個(gè)系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí),用加減消元比較簡(jiǎn)便
【代入消元法】
1.定義:代入消元法也叫做代入法,通過代入消去一個(gè)未知數(shù),將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解
2.步驟:
? 從方程組中選定一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形,用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)
? 將變形后的代數(shù)式代入另一個(gè)方程,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一個(gè)方程
? 解一元一次方程得到未知數(shù)的值
? 將未知數(shù)的值代入方程組中的某個(gè)方程求得另外一個(gè)未知數(shù)的值,將值寫成解的形式
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【加減消元】
1.定義:將兩個(gè)方程相加(或相減)消去一個(gè)未知數(shù),將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解
2.步驟:
? 根據(jù)“等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不等于0 的數(shù),等式依然成立”的性質(zhì),將原方程組化成
有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)的方程組
? 將方程的兩邊分別相加減(相等時(shí)相減,互為相反數(shù)時(shí)相加)消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一
次方程
? 解一元一次方程得到未知數(shù)的值
? 將未知數(shù)的值代入方程組中的某個(gè)方程求得另外一個(gè)未知數(shù)的值,將值寫成解的形式
x a
y b
? 解二元一次方程組的基本思路就是消元
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