今天上午聽了李QS老師一節(jié)關(guān)于幾何概念教學(xué)的一節(jié)課，感覺思路清晰，基本功扎實，板書、語音語調(diào)均佳，上得很好，可圈可點亮點的地方較多。比如：
1、注意一題多問、變式訓(xùn)練，把題目背后的概念、依據(jù)、原理及相關(guān)的知識點梳理清楚，分析時用啟發(fā)式語言，注意概念、原理的辨析，抓住了概念復(fù)習(xí)的要義。其實，每一個題目的背后都是概念、原理、規(guī)則在起作用。解題是手段，目的是搞清概念，培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力。
2、用講學(xué)稿，用啟發(fā)式，以練為主，以思為主，訓(xùn)練量較大，動筆機(jī)會多，在訓(xùn)練中讓學(xué)生主動思考，學(xué)生的參與率高。
3、注意解題方法的指導(dǎo)，比如關(guān)鍵詞劃出來、已知條件標(biāo)圖上、數(shù)學(xué)數(shù)言以圖形結(jié)合形式展示、教師經(jīng)驗小結(jié)論的應(yīng)用、扇形面積公式變形后的理解記憶等，注重解題方法的傳授，提高了解題的正確率和規(guī)范性。
4、時間統(tǒng)籌做得好，比如，學(xué)生先練，老師板書文字、畫圖等準(zhǔn)備工作，教師板書時間不占用學(xué)生的思考時間。
5、問題導(dǎo)向和任務(wù)導(dǎo)向。比如，學(xué)生復(fù)習(xí)公式前就關(guān)照要在理解的基礎(chǔ)上背出來，2分鐘后要提問，任務(wù)導(dǎo)向讓大面學(xué)生看得更專注認(rèn)真，效率較高。
……
李政道博士有兩句至理名言：“最重要的東西往往是最簡單的”，“學(xué)習(xí)中一定要把基本的概念搞清、記牢”。我們在教學(xué)實踐中也發(fā)現(xiàn)，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很重的份量，學(xué)生的很多錯誤，包括計算錯誤，歸根到底都是由于概念不清導(dǎo)到的。所以，借此機(jī)會，我想就理科特別是數(shù)學(xué)學(xué)科的概念教學(xué)方面，提幾點建議，供大家平時教學(xué)時參考。
1、概念與實際生活相聯(lián)系，用好正遷移效應(yīng)。比如，“集合”定義的本質(zhì)特征“不多不少”，學(xué)生難以接受，我們可以引用“班集體”、“蘇州人”、“中國人”這些概念進(jìn)行對比。這樣，就把集合概念形象化了，學(xué)生更容易理解。
2、通過舉例子，讓抽象概念具體化、形象化。比如，函數(shù)的概念，很抽象，可從學(xué)生熟悉的、具有生活意義的情境入手，舉例：兒子的年齡發(fā)生變化，父親的年齡相應(yīng)地發(fā)生變化，那么父親的年齡就是兒子年齡的函數(shù)。讓學(xué)生知道，函數(shù)是一個量，是一個被動變化的量。
3、先用描述的方法給出概念，然后再尋找共同特點，下科學(xué)定義。比如：代數(shù)式的概念，課本上是這樣下的定義：形如5、a、4a、ab、a+b、ax2……這樣的式子，叫做代數(shù)式。我們可以引導(dǎo)學(xué)生觀察這些式子，發(fā)現(xiàn)：它們都含有數(shù)字和字母，而數(shù)字和字母之間是用＋、－、×、÷、乘方等符號連接。這樣，讓學(xué)生得出代數(shù)式的本質(zhì)定義：用運算符號把數(shù)字和字母連接起來的式子，叫做代數(shù)式。最好是讓學(xué)生用自已理解的語言把概念說一下，不要去追求文字與教材上的一模一樣，意思對就行，效果更好。又如，同類項的概念……
4、要讓學(xué)生理解概念的本質(zhì)。比如，函數(shù)的概念，函數(shù)本質(zhì)上就是一個變量，它的值隨自變量變化而變化，“函”字作動詞時是容納、包含的意思，“函數(shù)”是“容納被動變化的數(shù)”。函數(shù)的概念包括了兩層含義：第一，兩個變量是互相聯(lián)系的，一個變量變化時，另一個變量也發(fā)生變化；第二，函數(shù)與自變量之間是單值對應(yīng)關(guān)系，自變量的值確定后，函數(shù)的值是唯一確定的。這就是函數(shù)概念的核心。又如，無理數(shù)的概念，數(shù)學(xué)家為什么命名為無理數(shù)呢？以前學(xué)過的是有理數(shù)是什么呢？有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，有限小數(shù)是固化的、有規(guī)律的，無限循環(huán)小數(shù)盡管無限，也是有規(guī)律的，有規(guī)律的叫有理數(shù)。無理數(shù)是什么呢？無限小數(shù)，小數(shù)點后的數(shù)字是沒有規(guī)律的，沒有“道理“的，稱之為無理數(shù)。這樣一講，學(xué)生就比較清楚。要讓抽象的數(shù)學(xué)概念具體地走到學(xué)生的面前，賦予它一個真實可信的意義，有意義的東西學(xué)生更容易接受。又如，平方根的概念，生活中有樹根、根本、根基的概念，平方根中的“根”就是基礎(chǔ)、根基的意思，有了根，才有平方數(shù)，倒過來，知道平方數(shù)，再求它的根。
5、概念中的關(guān)鍵詞，缺一不可，講清楚，一個定義，三項注意。比如，數(shù)軸的概念，原點、正方向、單位長度缺一不可，數(shù)形結(jié)合形式講清楚；再如，因式分解的概念“把一個多項式化為幾個整式的積的形式”，必須指出定義中“多項式”、“整式”、“積”這三個關(guān)鍵詞的真實含義，用學(xué)生能理解的語言來講述，掌握其本質(zhì)。
6、要理解概念，要重視舉例或讓學(xué)生能夠自己舉例?！耙粋€好例子勝過一千條說教”。
7、通過應(yīng)用來掌握。這與語文、英語學(xué)科中的字不離詞，詞不離句，句不離文的原理是一樣的，孤零零的概念是記不住的，要在解題中經(jīng)常用，反復(fù)用，就自然理解了。
8、要真正理解概念，還有一個必須的動作，就是背誦和默寫，這個環(huán)節(jié)相對可靠一點，不能省。
9、概念教學(xué)的基本環(huán)節(jié)：概念的引入（從原有概念發(fā)展出來或解決實際問題的需要引入）——概念的形成（提供典型豐富的具體例子）——概念的明確（數(shù)學(xué)語言描述概念的內(nèi)涵與外延）——概念的表示（用數(shù)學(xué)符號表示）——概念的鞏固和應(yīng)用（以正例、反例分析關(guān)鍵詞的含義，通知判斷題、改錯題形式進(jìn)地辨析訓(xùn)練）
還有一些基本的準(zhǔn)則，比如：概念教學(xué)要從具體到抽象，先感性再理性；前后有聯(lián)系的不同概念的區(qū)別和聯(lián)系，既鞏固了舊概念，又辨清了新概念；注重正反例子的辨析，要講出為什么道理。
