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低通濾波器、高通濾波器,積分電路、微分電路

輸出信號與輸入信號的積分成正比的電路:積分電路

輸出信號與輸入信號的微分成正比的電路:微分電路



1)一階RC低通濾波器

RC低通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。



設濾波器的輸入電壓為ex輸出電壓為ey,電路的微分方程為: 

 這是一個典型的一階系統(tǒng)。令=RC,稱為時間常數(shù),對上式取拉氏變換,有:

    或    


其幅頻、相頻特性公式為:

分析可知,當f很小時,A(f)=1,信號不受衰減的通過;當f很大時,A(f)=0,信號完全被阻擋,不能通過。

2)一階RC高通濾波器

RC高通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。



設濾波器的輸入電壓為ex輸出電壓為ey,電路的微分方程為: 

同理,令=RC,對上式取拉氏變換,有: 

  或  

其幅頻、相頻特性公式為: 


分析可知,當f很小時,A(f)=0,信號完全被阻擋,不能通過;當f很大時,A(f)=1信號不受衰減的通過.

3)RC帶通濾波器

帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián),其電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。



其幅頻、相頻特性公式為: H(s) = H1(s) * H2(s)

 式中H1(s)為高通濾波器的傳遞函數(shù),H2(s)為低通濾波器的傳遞函數(shù)。有:



這時極低和極高的頻率成分都完全被阻擋,不能通過;只有位于頻率通帶內(nèi)的信號頻率成分能通過。

須要注意,當高、低通兩級串聯(lián)時,應消除兩級耦合時的相互影響,因為后一級成為前一級的“負載”,而前一級又是后一級的信號源內(nèi)阻.實際上兩級間常用射極輸出器或者用運算放大器進行隔離.所以實際的帶通濾波器常常是有源的.有源濾波器由RC調(diào)諧網(wǎng)絡和運算放大器組成.運算放大器既可作為級間隔離作用,又可起信號幅值的放大作用.

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