例一:四年級解決問題的策略。這節(jié)課的目標(biāo)之一是讓學(xué)生初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用,感受列表是解決問題的一種策略。這里列表的方法僅僅是解決問題中整理信息的一種策略,其實(shí)本節(jié)課還有一個(gè)重點(diǎn)中的重點(diǎn)就是讓學(xué)生學(xué)會從問題想起(分析法)和學(xué)會從條件想起(綜合法)來分析數(shù)量關(guān)系,而這兩種方法是教材第一次出現(xiàn),也是學(xué)生第一次通過教材系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和感悟?!胺治龇ā焙汀熬C合法”是分析數(shù)量關(guān)系的一般方法,具有普適性,它對提高學(xué)生分析問題、解決問題能力具有重要的意義,這部分教材它對學(xué)生解決問題的學(xué)習(xí)占有重要的地位。因此在處理這部分內(nèi)容時(shí)既要關(guān)注整理信息“列表”的策略,也要關(guān)注思路分析的方法教學(xué)。而在實(shí)際教學(xué)中有些教師往往眼中只有列表,而忽視了后者。
例二:五年級解決問題的策略(一一列舉)。策略的學(xué)習(xí)需要學(xué)生有一種策略的意識。在對這一教學(xué)內(nèi)容的處理,不能剝離“為什么要列舉”和“怎樣列舉”。而僅僅剩下燒中段的列舉方法。在聽課中發(fā)現(xiàn)老師只把目標(biāo)停留在用各種方法進(jìn)行一一列舉。如算式、畫圖、列表、文字?!巴醮笫逵?/span>18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形的羊圈,有多少種不同的圍法?”教學(xué)中上讓學(xué)生思考:要確定圍成一個(gè)什么樣的長方形,只要確定長方形的什么?(長和寬)題目中對長和寬的要求是什么?你能從18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形看到哪些信息?讓學(xué)生明確“一條長和一條寬的和是9米”是解決問題的突破口,也是怎樣列表的依據(jù)。于是題目變成了這樣的數(shù)學(xué)題:長和寬都是整厘米數(shù)、而且和是9米的長方形有多少個(gè)?因此這一要求就不僅僅是教師“友情提示”,而應(yīng)濃墨重彩地加以渲染、強(qiáng)調(diào)。
例三:六年級“比的認(rèn)識”。要讓學(xué)生明確比表示兩個(gè)數(shù)的“相除關(guān)系”第一要和舊知識兩數(shù)之間的“相差關(guān)系”進(jìn)行比較,完善學(xué)生對于兩數(shù)關(guān)系的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第二舉些兩數(shù)之間不存在相除關(guān)系的數(shù)量(如只存在相乘關(guān)系),在對反面例子的對比中加深學(xué)生對比的認(rèn)識,明確只有當(dāng)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量具有相除關(guān)系的時(shí)候,才可以稱之為兩個(gè)量的比,從比的實(shí)際意義來關(guān)注可比性,以利于學(xué)生形成比的正確的概念。“當(dāng)比的概念由兩個(gè)量抽象為兩個(gè)數(shù)時(shí),學(xué)生往往著眼于數(shù)而忽略量的屬性,產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)就可以形成一個(gè)比的認(rèn)識偏差和思維定勢,漠視兩個(gè)量的相除關(guān)系這一本質(zhì)屬性以及兩個(gè)量的可比性(兩上量的相關(guān)聯(lián)性)”(引自《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》第7、8期第82頁)
五年級找規(guī)律。在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí),教師有時(shí)會淡化“找”規(guī)律,而把教學(xué)目標(biāo)偏重于“用規(guī)律”。在教學(xué)中,要重視規(guī)律的應(yīng)用,更要重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的探索、發(fā)現(xiàn)、生成的完整過程,在過程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。因?yàn)橐?guī)律的發(fā)現(xiàn)比較簡單,有時(shí)教師讓學(xué)生說完就了事了,其實(shí)可以在學(xué)生有序觀察的基礎(chǔ)上提出這樣的問題“按這樣的規(guī)律再插5面彩旗,你會怎樣插?”“猜一猜:第5組第3個(gè)是什么顏色的燈籠?第10組最后一個(gè)呢?”也為后面用除法計(jì)算確定某個(gè)序號所代表的是什么物體或圖形提供方法。
常態(tài)課要做到“五個(gè)清清楚楚”,即“教什么,要清清楚楚;在什么起點(diǎn)教,要清清楚楚;教到什么程度,要清清楚楚;怎么教,要清清楚楚;為什么這樣教,要清清楚楚”。準(zhǔn)確定位,深度解讀,尋常陌上綻新葩。如果方向錯誤,你行走的姿勢再美,有可能會離目標(biāo)越遠(yuǎn)。