網(wǎng)絡上看到一篇文章,《掌握這13張思維導圖,所有小學數(shù)學難題都不是事!》,里面畫了一些思維導圖,對于圖形計算公式這部分內(nèi)容,文章畫了三幅圖來描述:
這三幅圖,內(nèi)容表述的還是蠻清楚的,基本要點都在,但是感覺文字表述比較啰嗦,而且不夠數(shù)學,沒有用數(shù)學的語言來表達。
圖中的思維導圖只是把內(nèi)容框架畫出來,并沒有把內(nèi)容精髓畫出來,覺得有缺憾,所以,自己畫一幅。
軟件畫,感覺無從下手,所以手繪了一幅圖,如下:
框架采用那篇文章里的,把內(nèi)容分為五個部分,分別是正方、長方、三角、四邊和圓,再從中細分出形和體等。(圖片不太清楚,如有需要,請在公眾號回復“圖形計算公式”,獲取原圖)
我的手繪圖里面,直接把圖形畫出來,而且把長寬高都標注出來,看起來應該會比較清晰些。
三角形和梯形的面積,在邊上都畫了公式推導圖形,可能更容易理解公式。
正方形和長方形之間,建立了聯(lián)系,因為正方形是長方形的一種特殊形式,只要長寬相等,長方形就變?yōu)檎叫瘟恕?/span>
同理,長方體和正方體之間,也建立了聯(lián)系,只要長寬高三者相等即可。
可以說,知道了長方形的周長和面積,正方形的周長和面積肯定就清楚了。同樣的,長方體的表面積和體積公式知道了,正方體的就會清楚了。
平行四邊形和三角形之間也建立了聯(lián)系,三角形的面積,是平行四邊形面積的一半,圖形上非常直觀。
我把圓錐挪過來,放在三角形這里,因為覺得圓錐是三角形旋轉(zhuǎn)的結(jié)果。
最下面的框,把符號說明了一下,其中C表示周長,S表示面積,S底表示圓柱體的底面積,S側(cè)表示圓柱體的側(cè)面積,V表示體積,a是長,b是寬,h是高。
當然,前面只是我自己的猜想,不知道小學生看了,會不會覺得我這個圖更加清楚些,更加有助于理解。