試作競賽題 原創(chuàng)：孫守智
這是我的一個(gè)剪報(bào)貼（ 我有這習(xí)慣——遇到報(bào)上有值得保留的知識，我都剪下保存起來）。
看清楚沒有？上面這圖片就是題目啊， 這可是“1991年華羅庚數(shù)學(xué)少年金杯賽”題目之一咧。不妨和我一起作一回。
【題目】題目是說1991個(gè)1991除以7的余數(shù)是多少。
【分析】這可是7964位的一長串?dāng)?shù)字，參賽者要是排豎式計(jì)算，要用多少時(shí)間、多少張紙??！時(shí)間到了，他也計(jì)算不完；再說題目中強(qiáng)調(diào)不要排豎式計(jì)算，要用巧妙方法啊。
【智夫子解題】先小試什除法
一個(gè)1991÷7 余數(shù)是3；
兩個(gè)19911991÷7 余數(shù)是1；
三個(gè)199119911991÷7 余數(shù)是0；整除了！
哈， 巧妙方法找到了！每多3 個(gè)1991就整除一次， 只要看1991個(gè)有多少3，余幾，就可以了。
1991÷3 余數(shù)是2； 即前面1989個(gè)1991（7956位）除以7 全整除，就只需看剩下的兩個(gè)1991（8 位）除以7 的結(jié)果就行了。
【答】1991個(gè)1991除以7的余數(shù)是1.
怎么樣，學(xué)會了你可以去參賽了。
