一、研讀考試大綱 準(zhǔn)確把握方向
（一）目標(biāo)與要求：
知識要求：了解 理解 掌握
文科數(shù)學(xué)考查的知識點(diǎn)共150個，重點(diǎn)掌握的28個，理解層次的74個，了解層次的48個；
理科數(shù)學(xué)考查的知識點(diǎn)共172個，重點(diǎn)掌握的34個，理解層次的85個，了解層次的53個；
能力要求：
空間想象 抽象概括 推理論證 運(yùn)算求解 數(shù)據(jù)處理 應(yīng)用意識 創(chuàng)新意識
知識點(diǎn)的劃分結(jié)果
（二）個性品質(zhì)要求：
情感 態(tài)度 價值觀 數(shù)學(xué)視野 美學(xué)意義 理性精神 思維品質(zhì) 科學(xué)人文價值
（三）考查要求：
基礎(chǔ)知識的考查 思想方法的考查 數(shù)學(xué)能力的考查
應(yīng)用意識的考查 創(chuàng)新意識的考查
（四）考試范圍：
必考內(nèi)容：必修1至必修5；選修2-1、2-2
選考內(nèi)容：選修4系列“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”
不同難度層次題目占比為3:5:2，大部分為中檔題，難題占比較??；提高成績必須在中低檔題目上少丟分.復(fù)習(xí)過程中牢牢抓住中低檔題提高其得分正確率是貫穿三輪復(fù)習(xí)的主攻方向.
關(guān)于能力要求的解讀
2019年高考數(shù)學(xué)考試大綱解讀（理科數(shù)學(xué)）
《考試大綱》與《考試大綱的說明》的關(guān)系
《考試大綱》規(guī)定了各學(xué)科高考的考試目標(biāo)、內(nèi)容范圍和能力要求，是高考命題的依據(jù).《考試大綱的說明》是在《考試大綱》的基礎(chǔ)上，由教育部考試中心組織編寫，對全國卷的高考試卷的試卷結(jié)構(gòu)和考試形式進(jìn)行說明，提供題型示例及參考答案.實(shí)際上，《考試大綱的說明》是《考試大綱》的細(xì)化或補(bǔ)充，在總體體現(xiàn)《考試大綱》基本精神的基礎(chǔ)上，融入了全國卷的一些個性化要求，適當(dāng)體現(xiàn)區(qū)域（使用全國卷地區(qū)）自主創(chuàng)新色彩，當(dāng)然這種創(chuàng)新應(yīng)該“有助于高等學(xué)校選拔新生、有助于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育、有助于高校擴(kuò)大辦學(xué)自主權(quán)”.
從某種意義上來說，《考試大綱》不好或不容易說清楚的問題，由《考試大綱的說明》來說清楚，若還不好說清楚，則用題型示例來說明白.
2019年考試大綱與考試說明重要區(qū)別
總體來看，《2019理科數(shù)學(xué)考試大綱》在指導(dǎo)思想、考核要求及考試范圍方面延續(xù)了2018年的要求.并且，通過對考綱和考試說明的分析和對比，認(rèn)為2019年高考理科數(shù)學(xué)的命題仍然會保持相對穩(wěn)定.
2019年高考數(shù)學(xué)考試大綱解讀（文科數(shù)學(xué)）
例如：參數(shù)方程，《考試大綱》P35的要求是：
① 了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.
② 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程.
③ 了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程.
④ 了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動軌道中的作用.
而《考試大綱的說明》P223的要求是：
3. 了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.
4. 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程.
這就意味著平擺線、漸開線和其他擺線在高考全國卷數(shù)學(xué)題中不會出現(xiàn).
又如：回歸分析
《考試大綱》P33是：
了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.
《考試大綱的說明》的要求是：
了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程（線性回歸方程的系數(shù)公式不要求記憶）。
這就是將線性回歸方程的考試要求具體化。
若在解答題中出現(xiàn)，又會怎樣考查呢？
這時，題型示例中給出了答案（見大綱說明P203)
（2016年全國III卷高考）下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖
這個示例告訴我們
1. 回歸分析可以在解答題中出現(xiàn)，若在解答題中出現(xiàn)，則會提供相關(guān)的公式和數(shù)據(jù)，考生只需會將數(shù)據(jù)代入公式后再經(jīng)簡單的運(yùn)算就可得出結(jié)論。
2.對“了解”在高考中若需用解答題來考查，就會以這種形式進(jìn)行。
3.請思考“若用解答題來考查雙曲線的內(nèi)容，按《考試大綱》的要求，會怎樣命題”？
2019年版的《考試大綱說明的特點(diǎn)》同2018年及其以前的版本相比，在（八）統(tǒng)計(jì)與概率新增加一個例題，這道例題所涉及到的知識點(diǎn)、解題的思想方法等在2019年的高考中出現(xiàn)的概率很大，要引起大家的特別重視，這道例題是2018年全國3文科數(shù)學(xué)的18題.莖葉圖;獨(dú)立性檢驗(yàn)
從此例題可以看出:
1.獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式在高考中會給出，不需要記憶;
2.獨(dú)立性檢驗(yàn)在以前的全國卷和其他省市的文科數(shù)學(xué)試卷高考中考過，如2017年全國卷2，2014年安徽文科數(shù)學(xué)卷17題等;
3.前幾年高考文科數(shù)學(xué)試卷中出現(xiàn)過的問題在以后的高考中照樣可以出現(xiàn);
4. 全國卷也會借鑒其他省市的試題，因此對近五年來高考文科數(shù)學(xué)試題要全部做1-3遍，對某些重點(diǎn)問題要反復(fù)揣摩，爭取融會貫通.
2019年版的《考試大綱的說明》是按照數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力三部分來寫，每部分除了有詳細(xì)的文字?jǐn)⑹鐾?，還用了大量的例子予以說明，共用了214頁.
以（五）平面向量P122為例
平面向量具有幾何形式和代數(shù)形式，是中學(xué)數(shù)學(xué)知識的一個交匯點(diǎn)。高考主要考查平面向量的概念、線性運(yùn)算、平面向量基本定理、坐標(biāo)表示、數(shù)量積及其應(yīng)用。平面向量的考查重點(diǎn)是基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查中將幾何知識和代數(shù)知識有機(jī)地結(jié)合，體現(xiàn)思維的靈活性.
然后用了兩個例題予以說明.
要引起注意的是，
1.在這兩個例題中，沒有平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，而考查平面向量共線的概念，平面向量的代數(shù)運(yùn)算及幾何意義的有機(jī)結(jié)合。
2.這兩個例題分別是
！??！請注意以下的兩段話！！！
P123 例 1 后的說明，對數(shù)學(xué)定理的準(zhǔn)確理解和應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。這就不斷地提醒我們要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念，定理，定義，公式，法則的準(zhǔn)確理解，在高考中，會不斷加強(qiáng)對理解能力的考查力度，理由是：
第一，大學(xué)教學(xué)進(jìn)度比中學(xué)快，一節(jié)課的容量也比中學(xué)大，若學(xué)生的理解能力達(dá)不到要求，會影響他在大學(xué)的學(xué)習(xí)；
第二，工作中對人的理解能力的要求更高，否則弄不好會連上級部門布置的任務(wù)也會有可能因理解問題出現(xiàn)執(zhí)行錯誤。
《高考文科試題分析》由“總體評價”和“試題分析”兩部分構(gòu)成.
新課標(biāo)卷最大的特色是“穩(wěn)中求變”，每年80%的試題內(nèi)容穩(wěn)定，20%的內(nèi)容創(chuàng)新。所以，你會發(fā)現(xiàn)2018年的試題與2017的試題差別不大，但與2012年的試題就有很大差別.
試題分析由試題、考查目標(biāo)、命制過程、解題思路和試題評價五部分組成.
如《試題分析》P205:
7.下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于直線x=1對稱的是
A. y=ln(1-x) B. y=ln(2-x) C. y=ln(1+x) D. y=ln(2+x)
【考查目標(biāo)】本題主要考查對數(shù)函數(shù)y=lnx與其圖象的性質(zhì)以及平面圖形的對稱性等內(nèi)容.
從這可以看出，本題共考查了3個知識點(diǎn)，這就是說，高考中的選擇題或填空題，每題一般要考查3~5個知識點(diǎn)，這也就是命題者常說的小題綜合化
本題旨在借助對數(shù)函數(shù)，考查函數(shù)圖象關(guān)于直線的對稱性，屬于基礎(chǔ)題的范疇.
然后給出了三種不同的解法，其中解法三最為簡單.
再回過頭來看考試大綱系列用書中反復(fù)提到的一句“給不同水平的考生提供展示才能的平臺” 實(shí)際上就是說：
通過對選擇填空題的解題方法的選擇，拉開不同考生之間的距離.
也就是說，要通過選擇簡潔的解題方法來處理選擇題和填空題，為解決后面的解答題贏得時間，否則就會有可能出現(xiàn)后面的解答題會做但沒有時間來做的現(xiàn)象.
還要引起重視的是，題型示例中出現(xiàn)的題目，在當(dāng)年的高考中有可能出現(xiàn).
如2014年版的《考試大綱說明》中的題型示例：回歸分析，與2014年新課標(biāo)全國Ⅱ 理19.
這個2014年版的《考試大綱說明》中的題型示例，在2016年版的《考試大綱說明》P154又重新出現(xiàn)，我們再看2016年全國卷三18題.
這就說明，前幾年考過（無論是全國卷還是其它省市卷）的數(shù)學(xué)試題在今后的全國卷的高考中還有可能再次出現(xiàn)。
又如2014年版的《考試大綱說明》中的題型示例：立體幾何， 2014年全國新課標(biāo)Ⅱ文科18. 顯然，這兩道題基本相似，可以說連圖形都是一樣的.
高考試題可以與當(dāng)年頒布的《考試大綱說明》中的題型示例中的某些題相似.此外，還要注意題型示例中沒有出現(xiàn)的問題：如幾何概率等.這些問題在2012年后的四川省用的全國卷沒有出現(xiàn)，但2019年不等于不會考，反而考的可能性不小.
請大家再去找找還有那些題型示例中沒有出現(xiàn)的知識點(diǎn)。并在今后的復(fù)習(xí)中予以足夠的重視。
最后關(guān)注《試題分析》中的考察目標(biāo)、命制過程、解題思路和試題評價，知道每個知識點(diǎn)會以何種方式來考查, 考查的要求怎樣, 這樣可以避免不足復(fù)習(xí)(達(dá)不到高考要求)和過度復(fù)習(xí)(超越高考要求, 對高考不需要考145以上的考生來說沒有必要); 特別要注意命題者怎樣設(shè)計(jì)“干擾支”的, 這樣在高考中就不容易上當(dāng), 分析《試題分析》中的解題思路, 學(xué)會如何尋找簡潔、合理的解題方法,養(yǎng)成解題后自我反思的習(xí)慣, 不斷總結(jié)，歸納、反思, 提高自己的解題和應(yīng)試能力.
三. 高考網(wǎng)上閱卷和我們平時閱卷的區(qū)別
1.我們教師平時關(guān)注的是學(xué)生錯在哪兒？怎么錯的？考慮比較多，便于我們講評.高考閱卷員關(guān)注的更多的是解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，即得分點(diǎn)，閱卷的效率和速度.高考閱卷時間很緊張，看的非?？?，基本上就是看關(guān)鍵點(diǎn)，尤其是計(jì)算題，結(jié)果的正確性非常重要.證明題尤其看結(jié)論、證得結(jié)論的關(guān)鍵性步驟，證明的邏輯性和嚴(yán)密性有時看得不太重要.
2.我們怎樣做才能讓閱卷老師有得分點(diǎn)可找，并能快速找到得分點(diǎn)呢？建議應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：
(1)盡可能的列關(guān)鍵方程以及變量之間的關(guān)系式。得分點(diǎn)一般都是方程或表達(dá)式.
例如：立體幾何的輔助線都有1分，建系也有1~2分，數(shù)列中羅列出關(guān)鍵公式都有1分，導(dǎo)數(shù)解答題中的定義域、求導(dǎo)、解題步驟總結(jié)（綜上所述）都是得分點(diǎn)、解三角形的正、余弦定理也有分.最好掌握技巧，有選擇的羅列，否則卷面太亂導(dǎo)致失分.
(2)解題得出的“結(jié)論”、“結(jié)果”肯定是得分點(diǎn)，一定要單獨(dú)列出并作出說明.
對于解答題而言結(jié)果非常重要，可以說結(jié)果正確，即使漏掉某些步驟有時也能獲得滿分，但是如果結(jié)果不正確，那就要按步得分，漏掉的就沒有分.
高考答卷中學(xué)生常出現(xiàn)的錯誤以及給我們的啟示
1.概念性錯誤
在閱卷中發(fā)現(xiàn)，由于考生基礎(chǔ)知識、基本概念和基本方法沒有落實(shí)，造成許多不應(yīng)該有的失分。這些問題充分的反映出當(dāng)前數(shù)學(xué)備考中普遍存在的“重解題教學(xué)，輕概念教學(xué)；重教輔，輕教材”的傾向．
2.方法性錯誤
基本方法、基本技能落實(shí)不到位．
(1)估計(jì)不足
(2)難易順序不會合理處理
(3)訓(xùn)練不到位
3.能力性錯誤
（1）基本的運(yùn)算能力下滑，運(yùn)算能力太差.
（2）識圖和作圖以及空間想象能力較差．
（3）轉(zhuǎn)化能力不足，解題的目的性不強(qiáng) ．
（4）圖形語言、符號語言、文字語言的相互轉(zhuǎn)化能力差.
4.人為性錯誤
（1）書寫不規(guī)范、模糊,難以辨認(rèn)
（2）步驟不全 ,無辜丟分
（3）亂涂亂畫，丟分痛心
（4）會題分不全，難題空白卷
（5）心理素質(zhì)差，只想一望到底
（6）答錯區(qū)域、答案雷同、用違規(guī)答題筆答題
（7）答題內(nèi)容超出邊界，掃描出現(xiàn)內(nèi)容丟失
啟示1：要注意培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫，步驟干凈整潔，答題簡明扼要
啟示2: 關(guān)于書寫的幾個小問題：
①關(guān)鍵條件往往是得分點(diǎn)，應(yīng)單獨(dú)一行；
②畫圖用鉛筆看不清楚，應(yīng)該用中性筆畫圖，輔助線、坐標(biāo)系有時也是得分點(diǎn)；
③書寫字母的G與C要區(qū)分，A與H要區(qū)分開，E與F要區(qū)分開；
④重要條件可以標(biāo)注序號；
